১. ২০ এ oC, একটি ইস্পাতের পাতের দৈর্ঘ্য ৫০ সেমি এবং প্রস্থ ৩০ সেমি। যদি সহগ রৈখিক সম্প্রসারণ স্টিলের জন্য ১০-5 oC-1ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন এবং ৬০° কোণে চূড়ান্ত ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন। oC.
জ্ঞাত :
প্রথমিক তাপমাত্রা (T1) = 20টিoC
চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T)2) = 60টিoC
তাপমাত্রার পরিবর্তন (ΔT) = ৭০oসি - 20oসি = 40oC
প্রাথমিক এলাকা (A1) = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = ৫০ সেমি × ৩০ সেমি = ১৫০০ সেমি2
ইস্পাতের রৈখিক প্রসারণ সহগ (α) = 10-5 oC-1
সহগ এলাকা সম্প্রসারণ ইস্পাতের জন্য (β) = 2α = 2 X 10-5 oC-1
আবশ্যক : ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন (ΔA এর)
সমাধান:
ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন (ΔA এর):
ΔA = β A1 T
ΔA = (2 X 10-5 oC-1(৫ সেমি)2)(০.৫oC)
ΔA = (80 এক্স 10-5(৫ সেমি)2)
ΔA = 120,000 X 10-5 cm2
ΔA = 1.2 X 105 এক্স 10-5 cm2
ΔA = 1.2 সেমি2
চূড়ান্ত এলাকা (A2):
A2 = ক1 + ΔA এর
A2 = 1500 সেমি2 + 1.2 সেমি2
A2 = 1501.2 সেমি2
১. ২০ এ oC, একটি অ্যালুমিনিয়াম পাতের ক্ষেত্রফল ৪০ বর্গ সেমি।2 এবং রৈখিক প্রসারণের সহগ হলো 24 x 10-6 /oগ. চূড়ান্ত ক্ষেত্রফল ৪০.২ বর্গ সেমি হলে চূড়ান্ত তাপমাত্রা নির্ণয় করুন।2.
জ্ঞাত :
প্রাথমিক তাপমাত্রা (T)1) = 30টিoC
রৈখিক প্রসারণের সহগ (α) = 24 X 10-6 oC-1
ক্ষেত্রফল প্রসারণ সহগ (β) = 2a = 2 x 24 x 10-6 oC-1 = 48 এক্স 10-6 oC-1
প্রাথমিক এলাকা (A1) = 40 সেমি2
চূড়ান্ত এলাকা (A)2) = 40.2 সেমি2
ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন (ΔA) = 40.2 সেমি2 - 40 সেমি2 = 0.2 সেমি2
আবশ্যক : চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T) নির্ণয় করুন।2)
সমাধান:
ক্ষেত্রফল পরিবর্তনের সূত্র (ΔA) :
ΔA = β A1 ΔT
চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T)2):
ΔA এর = β A1 (T2 - টি1)
0.2 সেমি2 = (১১,৩০৪ x 10-6 oC-1(৫ সেমি)2)(T2 - 30oC)
0.2 = (১১,৩০৪ x 10-6)(T2 - 30)
0.2 = (১১,৩০৪ x 10-3)(T2 - 30)
0.2 = (১১,৩০৪ x 10-3)(T2 - 30)
০.৫ / (২.১৬০ এক্স 10-3) = T2 - 30
0.1 এক্স 103 = T2 - 30
1 X 102 = টি2 - 30
100 = টি2 - 30
২৩০ + ৩০ = টি2
T2 = 130
চূড়ান্ত তাপমাত্রা = ১৩০oC
৩. ২০° কোণে একটি বলয়ের ব্যাসার্ধ oC এর মান ২০ সেমি। যদি ১০০-তে চূড়ান্ত ব্যাসার্ধ হয় oC-এর মান ২০.৫ সেমি হলে, ক্ষেত্রফল প্রসারণ সহগ এবং রৈখিক প্রসারণ সহগ নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
প্রাথমিক তাপমাত্রা (T)1) = 30টিoC
চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T)2) = 100টিoC
তাপমাত্রার পরিবর্তন (ΔT) = ৭০oসি - 30oসি = 70oC
প্রাথমিক ব্যাসার্ধ (r)1) = 20 সেমি
চূড়ান্ত ব্যাসার্ধ (r)2) = 20.5 সেমি
আবশ্যক : ক্ষেত্রফল প্রসারণ সহগ (β)
সমাধান:
প্রাথমিক এলাকা (A1) = π r12 = (3.14)(20 সেমি)2 = (3.14)(400 সেমি)2) = 1256 সেমি2
চূড়ান্ত এলাকা (A)2) = π r22 = (3.14)(20.5 সেমি)2 = (3.14)(420.25 সেমি)2) = 1319.585 সেমি2
ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন (ΔA) = 1319.585 সেমি2 - 1256 সেমি2 = 63.585 সেমি2
ক্ষেত্রফল পরিবর্তনের সূত্র (ΔA) :
ΔA = β A1 T
ক্ষেত্রফল প্রসারণ সহগ:
ΔA = β A1 T
63.585 সেমি2 = খ (১)256 সেমি2)(০.৫ oC)
63.585 = খ (87,920 oC)
= 63.585 / 87,920 oC
β = ০.০০০৭২ /oC
β = ০.০০০৭২ এক্স 10-4 /oC
β = ০.০০০৭২ এক্স 10-4 oC-1
রৈখিক প্রসারণের সহগ (α):
β = 2 α
α = β / 2
α = (7.2 এক্স 10-4) / 2
। = 3.6 এক্স 10-4 oC-1
[wpdm_package id='698']
- তাপমাত্রার স্কেল রূপান্তর করা
- দৈঘ্র্যপ্রসারণ
- এলাকা সম্প্রসারণ
- আয়তন সম্প্রসারণ
- তাপ
- তাপের যান্ত্রিক সমতুল্য
- নির্দিষ্ট তাপ এবং তাপ ধারণ ক্ষমতা
- সুপ্ত তাপ, গলন তাপ, বাষ্পীভবন তাপ
- তাপ স্থানান্তরের জন্য শক্তি সংরক্ষণ
