ক্যাপাসিটরে বৈদ্যুতিক শক্তি সঞ্চয়কারী উপাদান
একটি ক্যাপাসিটর দুটি পরিবাহী পাত বা শীট দিয়ে গঠিত এবং এই দুটি পরিবাহীর মাঝে একটি ডাইইলেকট্রিক থাকে । প্রাথমিকভাবে, উভয় পরিবাহীই বৈদ্যুতিকভাবে চার্জিত থাকে না। ক্যাপাসিটরটি কাজ করার জন্য, প্রতিটি পরিবাহী পাত বা শীটকে অবশ্যই বৈদ্যুতিকভাবে চার্জিত হতে হবে, যেখানে প্রতিটি পরিবাহীতে বৈদ্যুতিক চার্জের পরিমাণ একই কিন্তু ধরন ভিন্ন। উদাহরণস্বরূপ, একটি পরিবাহীতে Q = +10 কুলম্ব চার্জ এবং অন্য পরিবাহীতে Q = -10 কুলম্ব চার্জ রয়েছে। উভয় পরিবাহীতে একই মানের কিন্তু বিপরীত ধরনের বৈদ্যুতিক চার্জের উপস্থিতি দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র তৈরি করে , যেখানে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের দিক ধনাত্মক চার্জ থেকে ঋণাত্মক চার্জের দিকে হয়। এছাড়াও, দুটি পরিবাহীর মধ্যে একটি বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্যও তৈরি হয়, যেখানে ধনাত্মক চার্জযুক্ত পরিবাহীর বৈদ্যুতিক বিভব বেশি এবং ঋণাত্মক চার্জযুক্ত পরিবাহীর বৈদ্যুতিক বিভব কম থাকে।
উভয় পরিবাহীকে চার্জিত করার জন্য, সেগুলোকে একটি শক্তি উৎসের সাথে সংযুক্ত করা হয়, যেমন একটি ব্যাটারি বা অন্য কোনো শক্তি উৎস। প্রাথমিকভাবে, উভয় পরিবাহীই নিরপেক্ষ থাকে, যেখানে সমান সংখ্যক ঋণাত্মক চার্জযুক্ত ইলেকট্রন এবং ধনাত্মক চার্জযুক্ত প্রোটন থাকে। এরপর ইলেকট্রন এক পরিবাহী থেকে অন্যটিতে স্থানান্তরিত হয়, যার ফলে একটি পরিবাহী ইলেকট্রন হারিয়ে ধনাত্মক চার্জিত হয় এবং অন্যটি ইলেকট্রন গ্রহণ করে ঋণাত্মক চার্জিত হয়। স্থানান্তরিত ইলেকট্রনের সংখ্যা গৃহীত ইলেকট্রনের সংখ্যার সমান হয়, ফলে প্রতিটি পরিবাহীর বৈদ্যুতিক চার্জ একই থাকে। উল্লেখ্য যে, যখন একটি ক্যাপাসিটরকে ব্যাটারির সাথে সংযুক্ত করা হয়, তখন ব্যাটারিটি একটি পরিবাহী হিসেবে কাজ করে এবং এক পরিবাহী থেকে অন্যটিতে ইলেকট্রন স্থানান্তর করে।
একটি পরিবাহীকে ঋণাত্মক মেরুর সাথে এবং অন্য পরিবাহীকে ধনাত্মক মেরুর সাথে সংযুক্ত করা হয়। ব্যাটারির দুটি প্রান্তের মধ্যে একটি বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্য (V) থাকার কারণে এক পরিবাহী থেকে অন্য পরিবাহীতে ইলেকট্রন (q) স্থানান্তরিত হয়। যখন দুটি পরিবাহীর মধ্যে বিভব পার্থক্য ব্যাটারির বিভব পার্থক্যের সমান হয়, তখন ইলেকট্রনের স্থানান্তর বন্ধ হয়ে যায়। প্রাথমিকভাবে, যখন পরিবাহীগুলো বৈদ্যুতিকভাবে চার্জিত থাকে না, তখন ইলেকট্রন সরাতে কোনো কাজের প্রয়োজন হয় না। একবার প্রতিটি পরিবাহীতে বৈদ্যুতিক চার্জ তৈরি হলে, ইলেকট্রন সরাতে কাজের প্রয়োজন হয়। প্রতিটি পরিবাহীতে বৈদ্যুতিক চার্জ যত বেশি হয়, ইলেকট্রনগুলোর মধ্যে বিকর্ষণ বলের কারণে ইলেকট্রন সরাতে তত বেশি কাজ করতে হয়।
এক পরিবাহী থেকে অন্য পরিবাহীতে ইলেকট্রনের স্থানান্তর একযোগে না হয়ে ধীরে ধীরে ঘটে, যার ফলে দুটি পরিবাহীর মধ্যে বৈদ্যুতিক ভোল্টেজও ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পায়। তাই ইলেকট্রন স্থানান্তরের সময় মোট কাজ (W) গণনা করার জন্য, গড় ভোল্টেজের মান (V/2) ব্যবহার করা হয়। সুতরাং ইলেকট্রন সরাতে কৃত কাজ হলো W = Q (V/2) = 1/2 Q V। যেহেতু ইলেকট্রন সরাতে কৃত কাজ ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত বৈদ্যুতিক বিভব শক্তিতে রূপান্তরিত হয়, তাই ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি হলো EP = 1/2 Q V। যেহেতু Q = CV, তাই EP = 1/2 QV সূত্রটিকে পরিবর্তন করে EP = 1/2 QV = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV 2 এবং EP = 1/2 QV = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q 2 /C করা যায়। তথ্য: Q = বৈদ্যুতিক চার্জ, C = ধারকত্ব, V = বৈদ্যুতিক ভোল্টেজ।
একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে বৈদ্যুতিক শক্তি
চার্জিং প্রক্রিয়ার সময়, যখন প্রতিটি পরিবাহী চার্জ হতে শুরু করে, তখন দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র তৈরি হয়। সুতরাং, কৃত কাজটি কেবল পরিবাহীকে বৈদ্যুতিকভাবে চার্জিতই করে না, বরং পরোক্ষভাবে দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রও তৈরি করে। যেহেতু এই কাজটি ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত বৈদ্যুতিক বিভব শক্তিতে রূপান্তরিত হয়, তাই এটি বিবেচনা করা যেতে পারে যে শক্তি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মধ্যেই সঞ্চিত থাকে।
বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মধ্যে সম্পর্ক গাণিতিকভাবে প্রমাণ করার জন্য নিম্নলিখিত সূত্রটি প্রতিপাদন করা হয়েছে।
‘সমান্তরাল পাত ক্যাপাসিটর’ শীর্ষক প্রবন্ধে C = A ε o /s সূত্রটি প্রতিপাদন করা হয়েছে এবং ‘বৈদ্যুতিক বিভব’ শীর্ষক প্রবন্ধে V = E s সূত্রটি বিবৃত করা হয়েছে। পূর্বে, একটি ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত বৈদ্যুতিক বিভব শক্তির সূত্রটি প্রতিপাদন করা হয়েছে, যথা EP = 1/2 CV 2 ।
সূত্রের বর্ণনা: EP = বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি, A = পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল, s = দূরত্ব, A s = আয়তন, E = তড়িৎ ক্ষেত্র, EP/A s = প্রতি একক আয়তনে বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি = শক্তি ঘনত্ব।
উপরের সূত্রটি বলে যে, একটি তড়িৎ ক্ষেত্রের মধ্যে প্রতি একক আয়তনের স্থানের তড়িৎ বিভব শক্তি তড়িৎ ক্ষেত্রের বর্গের সমানুপাতিক। যদি দুটি পরিবাহী পাত/শীটের মধ্যে একটি পরাবৈদ্যুতিক থাকে, তবে ε₀ (মুক্ত স্থানের পরাবৈদ্যুতিকতা)-কে পদার্থের পরাবৈদ্যুতিকতা (ε) দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হয়। যদিও এই শক্তি ঘনত্বের সমীকরণটি সমান্তরাল পাত ধারক সমীকরণ ব্যবহার করে উদ্ভূত হয়েছে, এই সমীকরণটি তড়িৎ ক্ষেত্র আছে এমন সমস্ত স্থানের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য।
