কাজ এবং শক্তি সম্পর্কিত উদাহরণমূলক প্রশ্ন

কাজ ও শক্তি সম্পর্কিত প্রশ্নের ১৬টি উদাহরণ

তিওরেমা কাজ-গতিশক্তি

1. ১০ কেজি ভরের একটি বস্তুর উপর ৬০ নিউটনের একটি ধ্রুব বল ১২ সেকেন্ড ধরে ক্রিয়া করে।

বলের দিকেই এর প্রাথমিক গতিবেগ ৬ মি/সেকেন্ড।

(1) বস্তুটির উপর কৃত কাজ হল 30.240 জুল

(2) বস্তুটির চূড়ান্ত গতিশক্তি 30.240 জুল।

(3) উৎপাদিত ক্ষমতা হল 2.520 ওয়াট

(4) বস্তুটির গতিশক্তির বৃদ্ধি 180 জুল।

সঠিক বিবৃতিটি হলো…

এ. ১, ২ এবং ৩

খ. ২ এবং ৩

গ. ৩ এবং ৪

ডি. মাত্র ৪

ই. সবগুলোই সঠিক।

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

বল (F) = 60 N

সময় ব্যবধান (t) = ১২ সেকেন্ড

বস্তুর ভর (m) = ১ কেজি

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: কোন বিবৃতিটি সঠিক?

উত্তর :

কোনো বস্তুর ত্বরণ:

ΣF = মা

২০ = ৫০ ক

a = ২০ / ৫০ = ০.৪ মি/সে²

চূড়ান্ত গতি:

v_t = ভি_o + এ

v_t = 6 + (6)(12)

v_t = 6 + 72

v_t = 78 মি/সেকেন্ড

১২ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব:

s = v_o t + 1/2 at²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12)²

s = 72 + (3)(144)

s = ৭২ + ৪৩২

s = ৩.১৪ মিটার

(1) কাজ সম্পন্ন

W = F s = (60)(504) = 30.240 জুল

(2) বস্তুর চূড়ান্ত গতিশক্তি

EK = ১/২ mv_t² = 1/2 (10)(78)² = (5)(6084) = 30.420 জুল

(3) উৎপাদিত বিদ্যুৎ

P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 জুল/সেকেন্ড

(4) গতিশক্তি বৃদ্ধি

ΔEK = 1/2 mv_t² – ১/২ মিলিভোল্ট_o² = ১/২ মি (v_t² - v_o²) = 1/2 (10)(78² - 6²) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = ৩০,২৪০ জুল

সঠিক উত্তরটি হলো B।

2. সরলরেখায় গতিশীল একটি বস্তুর বেগের পরিবর্তন সংক্রান্ত তথ্য নিম্নরূপে উপস্থাপন করা হলো। সর্বাধিক কাজ করে… নম্বর বস্তুটি।

উ। 1

বি 2

সি 3

D. 4

E 5

আলোচনা

কাজ-গতিশক্তি উপপাদ্য:

মোট কাজ = গতিশক্তির পরিবর্তন

W_মোট = ½ মি (v_t² - v_o²)

সবচেয়ে বড় ব্যবসাগুলো হলো:

W₁ = ½ (8)(4² - 2²) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 জুল

W₂ = ½ (8)(5² -3²) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 জুল

W₃ = ½ (10)(6² - 5²) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 জুল

W₄ = ½ (10)(4² - 0²) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 জুল

W₅ = ½ (20)(3² - 3²) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 জুল

সঠিক উত্তরটি হলো D।

3. ওডি একটি ৪০০০ কেজি ওজনের গাড়ি একটি সরল রাস্তায় ২৫ মি/সে বেগে চালাচ্ছে। দূর থেকে একটি যানজট দেখে সে ব্রেক কষে গাড়ির গতি ধীরে ধীরে কমিয়ে ১৫ মি/সে করে। ব্রেকিং বল দ্বারা কৃত কাজ হলো…

এ. ১৫ কিলোজুল

বি. ৭৫ কিলোজুল

সি. ৯০ কিলোজুল

ডি. ৪৫০ কিলোজুল

ই. ১৮৯৬ কিলোজুল

আলোচনা

এটা জানা আছে :

গাড়ির ভর (m) = ৪০০০ কেজি

গাড়ির প্রাথমিক গতি (v)_o) = ১০ মি/সে

গাড়ির চূড়ান্ত গতি (v)_t) = ১০ মি/সে

জিজ্ঞাসা করা হয়েছে গাড়িতে কাজ (W) করা হবে?

জওয়াব :

কাজ-গতিশক্তি উপপাদ্য:

W_মোট = ½ মি (v_t² - v_o²) = ½(4000)(15²-25²) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 জুল = -800 কিলো জুল।

সঠিক উত্তরটি হলো E।

4. ০.১ কেজি ভরের একটি বলকে ৫ মিটার উঁচু একটি ভবনের ছাদ থেকে ৬ মি/সে বেগে আনুভূমিকভাবে নিক্ষেপ করা হলো। যদি ঐ স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে² হয়, তবে বলটির ভর কত?²তাহলে, 2 মিটার উচ্চতায় বলটির গতিশক্তি হলো…

এ. ৩৫০ জুল

বি. ২৫০ জে

সি. ১৫০ জুল

ডি. ১০০ জে

ই. ৮,০০০ জুল

আলোচনা

এটা জানা আছে :

মাসা (মি) = 0,1 কেজি

উচ্চতার পরিবর্তন (h) = ৫ মি – ২ মি = ৩ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

জিজ্ঞাসা করা হয়েছে ২ মিটার উচ্চতায় গতিশক্তি (EK)?

জওয়াব :

বলটির গতিপথ নিচের ছবিতে দেখানো হয়েছে।

উপরের চিত্রে দেখানো অধিবৃত্তাকার গতিটি দুটি গতির সমন্বয়, যেগুলোকে আলাদাভাবে বিশ্লেষণ করা যায়, যেখানে অনুভূমিক দিকের গতিটি নিম্নোক্ত রূপের হয়ে থাকে। অভিন্ন রৈখিক গতি এবং উল্লম্ব দিকে গতিবিধি যা নিম্নরূপ মুক্ত পতন গতি.

এই সমস্যাটি যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা হয়, তাই আমরা কেবল উল্লম্ব দিকের গতি বিবেচনা করি। মুক্ত পতন গতি.

মুক্ত পতনে থাকা প্রতিটি বস্তুর কোনো প্রাথমিক বেগ (v) থাকে না।_o = 0) যাতে বস্তুটির প্রাথমিক গতিশক্তি শূন্য হয় (EK = ½ mv²)² অন্যদিকে, বস্তুটি ভূমি থেকে ৫ মিটার উচ্চতা থেকে চলতে শুরু করে, ফলে বস্তুটির মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি থাকে। সুতরাং, বলটির প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি হলো মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি। যখন বলটি নিচের দিকে চলতে শুরু করে, তখন বলটির মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। যখন বলটি ভূমি থেকে ৫ মিটার উচ্চতা থেকে ভূমি থেকে ২ মিটার উচ্চতায় যায়, তখন যে মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয় তা হলো: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 জুল। যখন বলটি ভূমি থেকে ২ মিটার উচ্চতায় থাকে, তখন বলটির গতিশক্তি 3 জুল।

সঠিক উত্তরটি হলো D।

5. ১ টন ভরের একটি গাড়ি স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে। কিছুক্ষণ পর এর গতিবেগ হয় ৫ মি/সে।^-1গাড়ির ইঞ্জিন দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ হলো…

এ. ১৫৮,৪০০ জুল

বি. ৯৫০,৪০০ জুল

সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল

ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল

ই. ৪ জুল

আলোচনা

এটা জানা আছে :

ভর (m) = ১ টন = ১০০০ কেজি

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 0 (গাড়িটি স্থির অবস্থা থেকে চলতে শুরু করে)

চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = ১০ মি/সে

জিজ্ঞাসা করা হয়েছে গাড়ির ইঞ্জিন দ্বারা কৃত কাজ (W) কত?

জওয়াব :

কাজ-গতিশক্তি উপপাদ্য:

W_মোট = ½ মি (v_t² - v_o²)

গাড়ির ইঞ্জিন দ্বারা কৃত কাজ হলো:

W_মোট = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 জুল

সঠিক উত্তরটি হলো D।

6. ৫০০ গ্রাম ভরের একটি বল ভূমি থেকে ১০ মি/সেকেন্ড প্রাথমিক গতিবেগে উল্লম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো।^-2যদি g = 10 ms^-2তাহলে, বলটি যখন তার সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছায় তখন মহাকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ হলো...

এ. ৩৫০ জুল

বি. ২৫০ জে

সি. ১৫০ জুল

ডি. ১০০ জে

ই. ৮,০০০ জুল

আলোচনা

বায়ু প্রতিরোধ উপেক্ষা করুন।

এটা জানা আছে :

বলের ভর (m) = ৭৫ গ্রাম = ০.০৭৫ কেজি

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে²

চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = ০। সর্বোচ্চ উচ্চতায়, বস্তুটি দিক পরিবর্তন করার আগে এক মুহূর্তের জন্য স্থির থাকে।

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

জিজ্ঞাসা করা হয়েছে বলটির মহাকর্ষের কারণে কৃত কাজ (W)

জওয়াব :

কাজ-গতিশক্তি উপপাদ্য :

কার্য-গতিশক্তি উপপাদ্য অনুসারে, কোনো বস্তুর উপর লব্ধি বল দ্বারা কৃত মোট কাজ বা প্রচেষ্টা বস্তুটির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান। কার্য-গতিশক্তি উপপাদ্যের সূত্রটি হলো:

W_মোট = ΔEK = EK_t – ইকে_o

W_মোট = ½ mv_t² – ½ মিলিভোল্ট_o² = ½ মি (v_t² - v_o²)

তথ্য :

EK_t = চূড়ান্ত গতিশক্তি, EK_o = প্রাথমিক গতিশক্তি, m = বস্তুর ভর, v_t = বস্তুটির চূড়ান্ত বেগ, v_o = বস্তুটির প্রাথমিক বেগ।

মোট প্রচেষ্টা :

বলটি নিক্ষেপ করার সময় থেকে শুরু করে এর সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছানো পর্যন্ত মহাকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ হলো:

W_মোট = ½ মি (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)

W_মোট = (0,25)(-100) = -25 জুল

ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে বলটির সরণের দিকটি বলটির অভিকর্ষ বলের দিকের বিপরীত। বলটির সরণের দিকটি ঊর্ধ্বমুখী, এবং বলটির অভিকর্ষ বলের দিকটি নিম্নমুখী। অভিকর্ষ বলটির উপর ঋণাত্মক কাজ করে, অর্থাৎ অভিকর্ষ বলের দ্বারা কৃত কাজ বলটির মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি বৃদ্ধি করে এবং এর গতিশক্তি হ্রাস করে। যদি বলটির অভিকর্ষ বলের দিকটি বলটির সরণের দিকের সমান হয় (অর্থাৎ বলটি নিচের দিকে চলে), তবে অভিকর্ষ ধনাত্মক কাজ করে।

সঠিক উত্তরটি হলো C।

7. ১ কেজি ভরের একটি বলকে কোনো প্রারম্ভিক বেগ ছাড়াই একটি ভবনের ছাদ থেকে উপরের তলার 'এ' জানালা দিয়ে নিচের তলার 'বি' জানালায় ফেলা হলো, যেখানে উচ্চতার পার্থক্য ২.৫ মিটার (g = ১০ মি/সে²)।^-2বলটিকে জানালা A থেকে জানালা B-তে নিয়ে যেতে কী পরিমাণ বলের প্রয়োজন?

এ. ১৫৮,৪০০ জুল

বি. ৯৫০,৪০০ জুল

সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল

ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল

ই. ৪ জুল

আলোচনা

এটা জানা আছে :

বলটির ভর (m) = ০.৫ কেজি

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

উচ্চতা (h) = ১০ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

জিজ্ঞাসা করা হয়েছে বলটির চলাচলের সময় মোট কাজ

জওয়াব :

বলটির চূড়ান্ত বেগ (v)_t)

বলটি কোনো প্রারম্ভিক বেগ ছাড়াই পড়ছে, তাই এর গতিকে মুক্ত পতন বলা হয়। প্রথমে, মুক্ত পতনের সূত্র ব্যবহার করে বলটির শেষ বেগ নির্ণয় করুন। অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) হলো 10 m/s²।²বলটির উচ্চতার পরিবর্তন (h) = ২.৫ মিটার এবং চূড়ান্ত গতি (v) জানতে চাওয়া হয়েছে।_tঅতএব সূত্রটি ব্যবহার করুন v_t² = ২ ঘ

v_t² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v_t = √2(25) = 5√2

সুতরাং বলটির শেষ গতিবেগ হলো 5√2 মি/সে

মোট কাজ = গতিশক্তির পরিবর্তন

W_মোট = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}

W_মোট = ½ (25)(2) = 25 জুল

সঠিক উত্তরটি হলো D।

8. ২ কেজি ভরের একটি বস্তু প্রাথমিকভাবে ঘণ্টায় ৭২ কিমি বেগে চলে।^-1৪০০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করার পর বস্তুটির গতিবেগ ঘন্টায় ১৪৪ কিমি হয়।^-1 এবং (g = 10 ms)^-2ঐ সময়ে বস্তুটি দ্বারা কৃত মোট কাজ হলো…

এ. ৩৫০ জুল

বি. ২৫০ জে

সি. ১৫০ জুল

ডি. ১০০ জে

ই. ৮,০০০ জুল

আলোচনা

এটা জানা আছে :

বস্তুর ভর (m) = ১ কেজি

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ৭২ কিমি/ঘণ্টা = ২০ মি/সে

চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = ৭২ কিমি/ঘণ্টা = ২০ মি/সে

অতিক্রান্ত দূরত্ব (সেকেন্ডে) = ১০০ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

জিজ্ঞাসা করা হয়েছে মোট প্রচেষ্টা

জওয়াব :

মোট কাজ = গতিশক্তির পরিবর্তন

W_মোট = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}

W_মোট = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 জুল

সঠিক উত্তরটি হলো C।

9. একটি ২ কেজি ভরের বস্তু একটি মসৃণ তলের উপর দিয়ে ২ মি/সে বেগে চলে।^-1যদি কোনো বস্তুর উপর ২১ জুল কাজ করা হয়, তবে বস্তুটির গতিবেগ পরিবর্তিত হয়ে...

এ. ২৫ মিলিসেকেন্ড^-1

বি. ৩০ মিলিসেকেন্ড^-1

সি. ৩৫ মিলিসেকেন্ড^-1

ডি. ৪০ মিলিসেকেন্ড^-1

ই. ৪৫ মিলিসেকেন্ড^-1

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

মাসা (মি) = 2 কেজি

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

কাজ (W) = ৬০০০ জুল

জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: চূড়ান্ত বেগ (v)_t)

উত্তর :

কার্য-গতিশক্তি উপপাদ্য অনুসারে, কোনো বস্তুর উপর কৃত মোট কাজ বস্তুটির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান। গাণিতিকভাবে:

Wtotal = ΔEK

মোট ওজন = ১/২ মিলিভোল্ট_t² -১/২ মিলিভোল্ট_o²

মোট ওজন = ১/২ মিটার (v)_t² - v_o²)

21 = 1/2 (2) (v_t² - 2²)

১০ = (v_t² - 2²)

21 = v_t² - 4

v_t² = 21 + 4 = 25

v_t = √25

v_t = 5 মি/সেকেন্ড

সঠিক উত্তরটি হলো D।

১০. ৫০০ গ্রাম ভরের একটি বল ভূমি থেকে উল্লম্বভাবে উপরের দিকে ১০ মি/সে প্রাথমিক গতিবেগে নিক্ষেপ করা হলো।^-2যদি g = 10 ms^-2তাহলে, বলটি যখন তার সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছায় তখন মহাকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ হলো...

এ. ৩৫০ জুল
বি. ২৫০ জে
সি. ১৫০ জুল
ডি. ১০০ জে
ই. ৮,০০০ জুল

আলোচনা
বায়ু প্রতিরোধ উপেক্ষা করুন।
এটা জানা আছে :
বলের ভর (m) = ৭৫ গ্রাম = ০.০৭৫ কেজি
প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে²
চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = ০। সর্বোচ্চ উচ্চতায়, বস্তুটি দিক পরিবর্তন করার আগে এক মুহূর্তের জন্য স্থির থাকে।
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে বলটির মহাকর্ষের কারণে কৃত কাজ (W)
জওয়াব :

কাজ-গতিশক্তি উপপাদ্য :
কাজ-গতিশক্তি উপপাদ্য অনুসারে, মোট কাজ বা ব্যবসা কোনো বস্তুর উপর লব্ধি বলের জন্য কৃতকার্য-গতিশক্তি উপপাদ্যের সূত্রটি বস্তুটির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান।
W_মোট = ΔEK = EK_t – ইকে_o
W_মোট = ½ mv_t² – ½ মিলিভোল্ট_o² = ½ মি (v_t² - v_o²)
তথ্য :
EK_t = চূড়ান্ত গতিশক্তি, EK_o = প্রাথমিক গতিশক্তি, m = বস্তুর ভর, v_t = গতি বস্তুর শেষ, v_o = বস্তুটির প্রাথমিক বেগ।
মোট প্রচেষ্টা :
বলটি নিক্ষেপ করার সময় থেকে শুরু করে এর সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছানো পর্যন্ত মহাকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ হলো:
W_মোট = ½ মি (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)
W_মোট = (0,25)(-100) = -25 জুল
ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে বলটির সরণের দিকটি বলটির অভিকর্ষের দিকের বিপরীত। বলটির সরণের দিকটি ঊর্ধ্বমুখী, এবং বলটির অভিকর্ষের দিকটি নিম্নমুখী। মাধ্যাকর্ষণ বলটির উপর ঋণাত্মক কাজ করার অর্থ হলো, অভিকর্ষ বলের কৃত কাজের ফলে বলটির মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি বৃদ্ধি পায় এবং গতিশক্তি হ্রাস পায়। অভিকর্ষ বল ধনাত্মক কাজ করে যদি বলটির অভিকর্ষ বলের দিক এবং এর সরণের দিক একই হয় (অর্থাৎ বলটি নিচের দিকে নামে)।
সঠিক উত্তরটি হলো C।

১১. ১ কেজি ভরের একটি বলকে কোনো প্রাথমিক বেগ ছাড়াই একটি ভবনের ছাদ থেকে উপরের তলার 'ক' জানালা দিয়ে নিচের তলার 'খ' জানালায় ফেলা হলো, যেখানে উচ্চতার পার্থক্য ২.৫ মিটার (g = ১০ মি/সে²)।^-2বলটিকে জানালা A থেকে জানালা B-তে নিয়ে যেতে কী পরিমাণ বলের প্রয়োজন?

এ. ১৫৮,৪০০ জুল
বি. ৯৫০,৪০০ জুল
সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল
ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল
ই. ৪ জুল

আলোচনা
এটা জানা আছে :
বলটির ভর (m) = ০.৫ কেজি
প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে
উচ্চতা (h) = ১০ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে বলটির চলাচলের সময় মোট কাজ
জওয়াব :
বলটির চূড়ান্ত বেগ (v)_t)
বলটি কোনো প্রারম্ভিক বেগ ছাড়াই নিচে পড়ছে, তাই এর গতিকে মুক্ত পতন বলা হয়। প্রথমে, নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে বলটির চূড়ান্ত বেগ নির্ণয় করুন। মুক্ত পতন গতিজানা আছে যে, অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²।²বলটির উচ্চতার পরিবর্তন (h) = ২.৫ মিটার এবং চূড়ান্ত গতি (v) জানতে চাওয়া হয়েছে।_tঅতএব সূত্রটি ব্যবহার করুন v_t² = ২ ঘ
v_t² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
সুতরাং বলটির শেষ গতিবেগ হলো 5√2 মি/সে
মোট কাজ = গতিশক্তির পরিবর্তন
W_মোট = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_মোট = ½ (25)(2) = 25 জুল
সঠিক উত্তরটি হলো D।

১২. ২ কেজি ভরের একটি বস্তু প্রাথমিকভাবে ৭২ কিমি/ঘন্টা বেগে চলে।^-1৪০০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করার পর বস্তুটির গতিবেগ ঘন্টায় ১৪৪ কিমি হয়।^-1 এবং (g = 10 ms)^-2ঐ সময়ে বস্তুটি দ্বারা কৃত মোট কাজ হলো…
এ. ৩৫০ জুল
বি. ২৫০ জে
সি. ১৫০ জুল
ডি. ১০০ জে
ই. ৮,০০০ জুল
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বস্তুর ভর (m) = ১ কেজি
প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ৭২ কিমি/ঘণ্টা = ২০ মি/সে
চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = ৭২ কিমি/ঘণ্টা = ২০ মি/সে
অতিক্রান্ত দূরত্ব (সেকেন্ডে) = ১০০ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে মোট প্রচেষ্টা
জওয়াব :
মোট কাজ = গতিশক্তির পরিবর্তন
W_মোট = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}
W_মোট = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 জুল
সঠিক উত্তরটি হলো C।

কাজ-গতিশক্তি উপপাদ্য

১৩. ১ টন ভরের একটি গাড়ি স্থির অবস্থা থেকে চলতে শুরু করে। কিছুক্ষণ পর এর গতিবেগ হয় ৫ মি/সে।^-1বড় ব্যবসা গাড়ির ইঞ্জিন যা করে তা হলো…

এ. ১৫৮,৪০০ জুল
বি. ৯৫০,৪০০ জুল
সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল
ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল
ই. ৪ জুল

আলোচনা

এটা জানা আছে :
ভর (m) = ১ টন = ১০০০ কেজি
প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 0 (গাড়িটি স্থির অবস্থা থেকে চলতে শুরু করে)
চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = ১০ মি/সে
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে গাড়ির ইঞ্জিন দ্বারা কৃত কাজ (W) কত?
জওয়াব :

কাজ-গতিশক্তি উপপাদ্য:
W_মোট = ½ মি (v_t² - v_o²)
গাড়ির ইঞ্জিন দ্বারা কৃত কাজ হলো:
W_মোট = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 জুল
সঠিক উত্তরটি হলো D।

যান্ত্রিক কাজ-শক্তি উপপাদ্য

১৪. নিচে বস্তুগুলোর চলাচলের ছবিটি দেখো!

বস্তুটির ভর = ১ কেজি। যদি ব্লক এবং মেঝের মধ্যে গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক ০.২ হয়, তাহলে বস্তুটির সরণের (s) মান হলো… g = ১০ মি/সে²।^2\

এ. ৬০ মিটার
খ. ৮০ মি
সি. ১০০ মি
ডি. ১২০ মি
পূর্ব 30 মিটার
আলোচনা :
এটা জানা আছে :
m = ৪ কেজি, g = ১০ মি/সে²মধ্যে_o = ১০ মি/সে, v_t = 0
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে :
বস্তুটির (বস্তুগুলোর) সরণ কত?
জওয়াব :
কাজ – যান্ত্রিক শক্তি উপপাদ্য :
অসংরক্ষণশীল বল দ্বারা কৃত কাজ = কোনো বস্তুর যান্ত্রিক শক্তির পরিবর্তন।
W_NC = ইএম₂ – ইএম₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (ইপি + ইকে)₁ সমীকরণ ১
যে অসংরক্ষণশীল বলটি কোনো বস্তুর উপর কাজ করে, তা হলো গতি ঘর্ষণ বল:
W_NC = চ_k s —- সমীকরণ ২
গতি ঘর্ষণ সূত্র :

f প্রতিস্থাপন করুন_k সমীকরণ ১-এ f এর সাথে_k সমীকরণ ২-এ:
W_NC = চ_k s = 2 সেকেন্ড
গতিশীল থাকাকালীন কোনো বস্তুর গতিশক্তির পরিবর্তন ঘটে (গতিশক্তি হ্রাস পায়), কিন্তু বস্তুটির মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির কোনো পরিবর্তন হয় না (মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির পরিবর্তন শূন্য)।
W_NC = (EK)₂ – (ইকে)₁ = ½ mv_t² – ½ মিলিভোল্ট_o² = ½ মি (v_t² - v_o²)
2 s = ½(1)(0² - 10²)
2 s = (0,5)(100)
২০ সেকেন্ড = ৫০
s = ১০০ / ৪ = ২৫ মিটার
সঠিক উত্তরটি হলো D।

যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ আইন

১৫. নিচের ছবিতে দেখানো অনুযায়ী একজন আইস স্কেটার A উচ্চতা থেকে স্লাইড করে নামে:
যদি স্কি খেলোয়াড়ের প্রাথমিক বেগ শূন্য হয় এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ 10 ms² হয়^-2তাহলে B উচ্চতায় খেলোয়াড়টির গতিবেগ হলো...

এ. √২ মি.সে.^-1
খ. ৫√২ মিলিসেকেন্ড^-1
গ. ১০√২ মিলিসেকেন্ড^-1
D. 20√2 ms^-1
ই. ২৫√২ মি.সে.^-1

আলোচনা
এটা জানা আছে :
প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 0টি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²
উচ্চতার পরিবর্তন = ৫০ মিটার – ১০ মিটার = ৪০ মিটার
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে B উচ্চতায় খেলোয়াড়টির গতিবেগ কত?
জওয়াব :
যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ আইন যে রাজ্যগুলি প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি = চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি.
A বিন্দু থেকে চলতে শুরু করার সময়, স্কিয়ারের প্রাথমিক বেগ = v_o = 0, যাতে প্রাথমিক গতিশক্তি = EK_o = ½ mv_o² = ০। বিপরীতক্রমে, A বিন্দুতে থাকাকালীন স্কিয়ারের প্রাথমিক মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি = EP_o = mgh, যেখানে h = ৫০ মিটার। সুতরাং প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি (EM)_o) = প্রাথমিক মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি (EP)_oA থেকে B-তে যাওয়ার সময় স্কিয়ারের উচ্চতা কমে যায়, ফলে মহাকর্ষীয় বিভব শক্তিও কমে যায়। মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি নষ্ট হয় না, বরং তা গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। গতিশক্তির এই বৃদ্ধি স্কিয়ারের গতি বৃদ্ধির মাধ্যমে নির্দেশিত হয়। যদি স্কিয়ার ঢালের পাদদেশে পৌঁছায়, তবে সমস্ত মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়ে যায়। ঢালের পাদদেশে মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি শূন্য থাকে, এবং গতিশক্তি সর্বোচ্চ পর্যায়ে থাকে। সুতরাং, চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি (EM) হলো_t) = চূড়ান্ত গতিশক্তি (EK)_t).

B বিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি এবং গতিশক্তির কী হবে? B বিন্দুতে, মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির কিছু অংশ হ্রাস পেয়ে গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। নির্দিষ্টভাবে বললে, B বিন্দুর গতিশক্তি = মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির হ্রাস, যদি ধরে নেওয়া হয় যে বস্তুটি ৪০ মিটার উচ্চতা থেকে মুক্তভাবে পড়ছে। আনত তলের দৈর্ঘ্য ব্যবহার না করে ৪০ মিটার উচ্চতা কেন ব্যবহার করা হচ্ছে? যদি আপনি এটি না বোঝেন, তবে আপনার বিষয়বস্তু আবার অধ্যয়ন করা উচিত। সংরক্ষণশীল বল এবং স্থিতিশক্তির সাথে এর সম্পর্ক এবং যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ আইন.

B উচ্চতায় স্কিয়ারের গতিবেগ:
চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি = প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি
B বিন্দুতে গতিশক্তি = ৪০ মিটার উচ্চতায় মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি
EK = EP
½ mv_t² = mgh
½ v_t² = ঘ
½ v_t² = (10)(50-10)
½ v_t² = (10)(40)
½ v_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √৮০০ = √(২)(৪০০) = ২০√২ মি/সে
সঠিক উত্তরটি হলো D।

১৬. একটি বস্তু কোনো প্রাথমিক বেগ ছাড়াই A বিন্দু থেকে চলতে শুরু করে। যদি চলার সময় কোনো ঘর্ষণ না থাকে, তবে সর্বনিম্ন বিন্দুতে বস্তুটির বেগ হবে...
এ. ২ মিলিসেকেন্ড^-1
বি. ৪ মিলিসেকেন্ড^-1
সি. ৮ মিলিসেকেন্ড^-1
ডি. ১২ মিলিসেকেন্ড^-1
ই. ১৬ মিলিসেকেন্ড^-1
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বস্তুর ভর = m
প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 0টি
উচ্চতা (h) = ১০ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : চূড়ান্ত বেগ (v)_t)?
জওয়াব :
প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি (EM)₁) = A বিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি (EP_A) = mgh = (m)(10)(20) = 200 m
চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি (EM)₂) = গতিশক্তি (EK) = ½ mv_t²
সর্বনিম্ন বিন্দুতে বস্তুটির বেগ বা বস্তুটির চূড়ান্ত বেগ v_t)?
যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ সূত্র:
EM₁ = ইএম₂
৮০ মি = ½ মিভি_t²
৮০ = ½ v_t²
400 = v_t²
v_t= 20 মি/সেকেন্ড
সঠিক উত্তরটি হলো C।

 

প্রশ্নের উৎস:

উচ্চ মাধ্যমিক/বৃত্তিমূলক উচ্চ বিদ্যালয়ের জন্য জাতীয় পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞানের প্রশ্নাবলী