ভরকেন্দ্র সম্পর্কিত প্রশ্নের উদাহরণ

10 Contoh Soal Titik Berat

1. Koordinat titik berat benda terhadap titik 0 adalah…
আলোচনা
এটা জানা আছে :
Luas benda (A) = (8)(4) = 32
Titik tengah pada sumbu x (x) = ½ (8) = 4
Titik tengah pada sumbu y (y)= ½ (4) = 2
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : Koordinat titik berat benda terhadap titik 0
জওয়াব :
2. Letak titik berat benda terhadap titik 0 adalah…
আলোচনা
Terlebih dahulu hitung tinggi benda. Bagi benda menjadi dua segitiga siku-siku, di mana masing-masing segitiga siku-siku mempunyai alas = 4 cm dan sisi miring = 5 cm.
এটা জানা আছে :
Luas benda (A) = ½ (alas)(tinggi) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
Titik tengah pada sumbu x (x) = ½ (8) = 4
Titik tengah pada sumbu y (y)= 1/3 (3) = 1
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : Koordinat titik berat benda terhadap titik 0
জওয়াব :
Koordinat titik berat benda adalah (4, 1) cm.

3. Perhatikan gambar di bawah! Tentukan (a) letak titik berat benda terhadap titik P (b) letak titik berat benda terhadap sisi PQ.
আলোচনা
এটা জানা আছে :
Bagi benda menjadi dua bagian, bagian 1 = persegi panjang, bagian 2 = persegi.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : Letak koordinat titik berat terhadap sisi PQ
জওয়াব :
(a) letak titik berat benda terhadap titik P adalah (3 ; 1,5) cm.
(b) letak titik berat benda terhadap sisi PQ adalah 1,5 cm

4. ২০১৪/২০১৫ এস এম এ/এম এ পদার্থবিজ্ঞান জাতীয় পরীক্ষার প্রশ্ন নং ৮

নিচের ছবিটি দেখুন!

Letak koordinat titik berat bidang berbentuk huruf H adalah…

A. (3 ; 4)

B. (3,5 ; 2,5)

C. (3,5 ; 4)

D. (4 ; 3)

E. (4 ; 4)

আলোচনা

Bagi benda menjadi tiga bagian.

Luas bagian 1 (A₁) = (2)(6) = 12 সেমি²

Titik tengah bagian 1 pada sumbu x (x₁) = 1/2 (2) = 1 সেমি

Titik tengah bagian 1 pada sumbu y (y₁) = 1/2 (6) = 3 সেমি

Luas bagian 2 (A₂) = (4)(2) = 8 সেমি²

Titik tengah bagian 2 pada sumbu x (x₂) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm

Titik tengah bagian 2 pada sumbu y (y₂) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm

Luas bagian 3 (A₃) = (2)(6) = 12

Titik tengah bagian 3 pada sumbu x (x₃) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm

Titik tengah bagian 3 pada sumbu y (y₃) = 1/2 (6) = 3 সেমি

Koordinat titik berat benda pada sumbu x :

Koordinat titik berat benda pada sumbu y :

Koordinat titik berat bidang berbentuk huruf H adalah (x , y) = (4, 3)

সঠিক উত্তরটি হলো D।

5. ২০১৪/২০১৫ এস এম এ/এম এ পদার্থবিজ্ঞান জাতীয় পরীক্ষার প্রশ্ন নং ৮

Amati bidang homogen dengan ukuran seperti pada gambar!

Letak titik berat bangun di atas terhadap sumbu x adalah….

এ. ০.৮০ সেমি

খ. ০.৮৩ সেমি

সি. ১.৬৭ সেমি

ডি. ২.২০ সেমি

ই. ২.২৭ সেমি

আলোচনা

Bagi benda menjadi 4 bagian, yakni A, B, C dan D.

Hitung luas masing-masing bagian.

A_A = ½ (alas)(tinggi) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_B = (panjang)(lebar) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A_C = ½ (alas)(tinggi) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_D = ½ (alas)(tinggi) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y_A = 1/3 (3) = 1

y_B = 1/2 (1) = 0,5

y_C = 1/3 (3) = 1

y_D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Koordinat titik berat benda pada sumbu y :

Letak titik berat bangun terhadap sumbu x adalah 2 cm.

সঠিক উত্তরটি হলো A।

৫. ২০১৪/২০১৫ এস এম এ/এম এ পদার্থবিজ্ঞান জাতীয় পরীক্ষার প্রশ্ন নং ৮

ছবিটা দেখুন!

Koordinat titik berat dari gambar luasan berikut adalah….

আলোচনা

Bagi benda menjadi 4 bagian, yakni A, B, C dan D.

Hitung luas masing-masing bagian.

A_A = (panjang)(lebar) = (4)(3) = 12

A_B = ½ (alas)(tinggi) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_C = ½ (alas)(tinggi) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_D = (panjang)(lebar) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y_A = 1/2 (3) = 1,5

y_B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x_A = 1/2 (4) = 2

x_B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x_C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x_D = 1/2 (8) = 4

Koordinat titik berat benda pada sumbu x :

Koordinat titik berat benda pada sumbu y :

সঠিক উত্তরটি হলো B।

7. Koordinat titik berat benda homogen pada gambar di bawah adalah ….
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
D. (15, 7)
E. (11, 7)

আলোচনা :
Bagi benda menjadi tiga bagian, masing-masing mempunyai luas (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)
Koordinat titik berat benda terhadap sumbu x :

x₁ = jarak pusat luasan 1 dari titik 0, x₂ = jarak pusat luasan 2 dari titik 0, x₃ = jarak pusat luasan 3 dari titik 0.
Koordinat titik berat benda terhadap sumbu y :

y₁ = jarak pusat luasan 1 dari titik 0, y₂ = jarak pusat luasan 2 dari titik 0, y₃ = jarak pusat luasan 3 dari titik 0.

Koordinat titik berat benda adalah (15, 11)
সঠিক উত্তরটি হলো C।

8. Koordinat titik berat benda pada gambar di bawah adalah…
A. (3 ; 2,7) m
B. (3 ; 3,6) m
C. (3 ; 4,0) m
D. (3 ; 4,5) m
E. (3 ; 5,0) m
আলোচনা :

Bagi benda menjadi dua bagian, masing-masing mempunyai luas (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Koordinat titik berat benda terhadap sumbu x :

Koordinat titik berat benda terhadap sumbu y :

Koordinat titik berat benda adalah (3; 3,6)
সঠিক উত্তরটি হলো B।

9. Letak koordinat titik berat benda homogen terhadap titik O pada gambar berikut adalah….

A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
D. (3 1/3, 4 1/3)
E. (3, 3 2/3)

আলোচনা
Bagi benda menjadi tiga bagian, bagian 1 = persegi panjang, bagian 2 = persegi, bagian 3 = persegi panjang.

Luas bagian 1 (A₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
Titik tengah bagian 1 pada sumbu x (x₁) = 1টি
Titik tengah bagian 1 pada sumbu y (y₁) = 4টি

Luas bagian 2 (A₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
Titik tengah bagian 2 pada sumbu x (x₂) = 3টি
Titik tengah bagian 2 pada sumbu y (y₂) = 1টি

Luas bagian 3 (A₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
Titik tengah bagian 3 pada sumbu x (x₃) = 5টি
Titik tengah bagian 3 pada sumbu y (y₃) = 4টি

Koordinat titik berat benda pada sumbu x :
Koordinat titik berat benda pada sumbu y :
Koordinat titik berat benda terhadap titik O adalah (x , y) = (3, 3 2/3)
সঠিক উত্তরটি হলো E।

10. Koordinat titik berat bangun bidang di bawah ini adalah….

A. (1 1/2, 1 1/2) cm
B. (2, 1/2) cm
C. (2, 1 1/2) cm
D. (2 1/2, 1 1/2) cm
E. (2 1/2, 2 1/2) cm

আলোচনা
Bagi benda menjadi tiga bagian, bagian 1 = persegi panjang, bagian 2 = persegi panjang, bagian 3 = persegi panjang.

Luas bagian 1 (A₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
Titik tengah bagian 1 pada sumbu x (x₁) = 0,5টি
Titik tengah bagian 1 pada sumbu y (y₁) = 1,5টি

Luas bagian 2 (A₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
Titik tengah bagian 2 pada sumbu x (x₂) = 2টি
Titik tengah bagian 2 pada sumbu y (y₂) = 1,5টি

Luas bagian 3 (A₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
Titik tengah bagian 3 pada sumbu x (x₃) = 3,5টি
Titik tengah bagian 3 pada sumbu y (y₃) = 1,5টি

Koordinat titik berat benda pada sumbu x :
Koordinat titik berat benda pada sumbu y :

Koordinat titik berat benda adalah (x , y) = (2, 1 1/2)
সঠিক উত্তরটি হলো C।

প্রশ্নের উৎস:

উচ্চ মাধ্যমিক/বৃত্তিমূলক উচ্চ বিদ্যালয়ের জন্য জাতীয় পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞানের প্রশ্নাবলী