ভরকেন্দ্র সম্পর্কিত প্রশ্নের ১০টি উদাহরণ
১. স্থানাঙ্ক ভরকেন্দ্র বিন্দু 0-এর সাপেক্ষে বস্তুটি হলো…
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বস্তুর ক্ষেত্রফল (A) = (8)(4) = 32
x-অক্ষের মধ্যবিন্দু (x) = ½ (8) = 4
y অক্ষের উপর মধ্যবিন্দু (y)= ½ (4) = 2
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে বিন্দু 0 এর সাপেক্ষে বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক
জওয়াব :
২. অবস্থান একটি বস্তুর ভরকেন্দ্র বিন্দু ০ হলো…
আলোচনা
প্রথমে বস্তুটির উচ্চতা নির্ণয় করুন। বস্তুটিকে দুটি সমকোণী ত্রিভুজে ভাগ করুন, যেখানে প্রতিটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৪ সেমি এবং অতিভুজ ৫ সেমি হবে।
এটা জানা আছে :
বস্তুর ক্ষেত্রফল (A) = ½ (ভূমি)(উচ্চতা) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
x-অক্ষের মধ্যবিন্দু (x) = ½ (8) = 4
y-অক্ষের মধ্যবিন্দু (y)= 1/3 (3) = 1
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে বিন্দু 0 এর সাপেক্ষে বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক
জওয়াব :
বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হলো (4, 1) সেমি।
৩. নিচের চিত্রটি দেখুন! নির্ণয় করুন (ক) P বিন্দুর সাপেক্ষে বস্তুটির ভরকেন্দ্রের অবস্থান (খ) PQ বাহুর সাপেক্ষে বস্তুটির ভরকেন্দ্রের অবস্থান।
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বস্তুটিকে দুটি অংশে ভাগ করুন, অংশ ১ = আয়তক্ষেত্র, অংশ ২ = বর্গক্ষেত্র।
A1 = (6)(2) = 12
A2 = (2)(2) = 4
x1 = ½ (6) = 3
x2 = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y1 = ½ (2) = 1
y2 = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে PQ বাহুর সাপেক্ষে ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক
জওয়াব :
(ক) P বিন্দুর সাপেক্ষে বস্তুটির ভরকেন্দ্রের অবস্থান হলো (3 ; 1,5) সেমি।
(খ) PQ বাহুর সাপেক্ষে বস্তুটির ভরকেন্দ্রের অবস্থান হলো ১.৫ সেমি।
4. ২০১৪/২০১৫ এস এম এ/এম এ পদার্থবিজ্ঞান জাতীয় পরীক্ষার প্রশ্ন নং ৮
নিচের ছবিটি দেখুন!
H-আকৃতির তলটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হলো...
এ. (৩ ; ৪)
খ. (৩.৫ ; ২.৫)
গ. (৩.৫ ; ৪)
ডি. (৪ ; ৩)
ই. (৪ ; ৪)
আলোচনা
বস্তুটিকে তিনটি অংশে ভাগ করুন।
সেকশন ১ (A) এর ক্ষেত্রফল1) = (2)(6) = 12 সেমি2
এক্স-অক্ষের উপর সেকশন ১-এর মধ্যবিন্দু (x1) = 1/2 (2) = 1 সেমি
y-অক্ষের উপর সেকশন ১-এর মধ্যবিন্দু (y1) = 1/2 (6) = 3 সেমি
সেকশন ১ (A) এর ক্ষেত্রফল2) = (4)(2) = 8 সেমি2
এক্স-অক্ষের উপর সেকশন ১-এর মধ্যবিন্দু (x2) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 সেমি
y-অক্ষের উপর সেকশন ১-এর মধ্যবিন্দু (y2) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 সেমি
সেকশন ১ (A) এর ক্ষেত্রফল3) = (2)(6) = 12
এক্স-অক্ষের উপর সেকশন ১-এর মধ্যবিন্দু (x3) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 সেমি
y-অক্ষের উপর সেকশন ১-এর মধ্যবিন্দু (y3) = 1/2 (6) = 3 সেমি
x-অক্ষ বরাবর বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক:
y-অক্ষ বরাবর বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক:
H-আকৃতির তলটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্কগুলি হলো (x, y) = (4, 3)
সঠিক উত্তরটি হলো D।
5. ২০১৪/২০১৫ এস এম এ/এম এ পদার্থবিজ্ঞান জাতীয় পরীক্ষার প্রশ্ন নং ৮
ছবিতে দেখানো মাত্রা সহ সমসত্ত্ব ক্ষেত্রটি পর্যবেক্ষণ করুন!
উপরের আকৃতিটির ভরকেন্দ্রের অবস্থান x-অক্ষের সাপেক্ষে হলো…
এ. ০.৮০ সেমি
খ. ০.৮৩ সেমি
সি. ১.৬৭ সেমি
ডি. ২.২০ সেমি
ই. ২.২৭ সেমি
আলোচনা
বস্তুটিকে A, B, C ও D এই চারটি অংশে ভাগ করুন।
প্রতিটি অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।
AA = ½ (ভূমি)(উচ্চতা) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25
AB = (দৈর্ঘ্য)(প্রস্থ) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3
AC = ½ (ভূমি)(উচ্চতা) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25
AD = ½ (ভূমি)(উচ্চতা) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5
yA = 1/3 (3) = 1
yB = 1/2 (1) = 0,5
yC = 1/3 (3) = 1
yD = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4
y-অক্ষ বরাবর বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক:
x-অক্ষের সাপেক্ষে আকৃতিটির ভরকেন্দ্রের অবস্থান ২ সেমি।
সঠিক উত্তরটি হলো A।
৫. ২০১৪/২০১৫ এস এম এ/এম এ পদার্থবিজ্ঞান জাতীয় পরীক্ষার প্রশ্ন নং ৮
ছবিটা দেখুন!
নিম্নলিখিত ক্ষেত্র চিত্রটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হলো…
আলোচনা
বস্তুটিকে A, B, C ও D এই চারটি অংশে ভাগ করুন।
প্রতিটি অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।
AA = (দৈর্ঘ্য)(প্রস্থ) = (4)(3) = 12
AB = ½ (ভূমি)(উচ্চতা) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3
AC = ½ (ভূমি)(উচ্চতা) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3
AD = (দৈর্ঘ্য)(প্রস্থ) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24
yA = 1/2 (3) = 1,5
yB = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2
yC = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2
yD = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5
xA = 1/2 (4) = 2
xB = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5
xC = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7
xD = 1/2 (8) = 4
x-অক্ষ বরাবর বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক:
y-অক্ষ বরাবর বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক:
সঠিক উত্তরটি হলো B।
৭. নিচের চিত্রে প্রদর্শিত সমসত্ত্ব বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হলো...
এ. (১৪, ১৫)
খ. (১৭, ১১)
গ. (১৫, ১১)
ডি. (১৫, ৭)
ই. (১১, ৭)
আলোচনা :
বস্তুটিকে তিনটি অংশে ভাগ করুন, প্রতিটি অংশের ক্ষেত্রফল (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)
x-অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক:
x1 = বিন্দু 0 থেকে ক্ষেত্র 1 এর কেন্দ্রের দূরত্ব, x2 = বিন্দু 0 থেকে ক্ষেত্র 2 এর কেন্দ্রের দূরত্ব, x3 = বিন্দু ০ থেকে এলাকা ৩-এর কেন্দ্রের দূরত্ব।
y-অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক:
y1 = বিন্দু 0 থেকে ক্ষেত্র 1 এর কেন্দ্রের দূরত্ব, y2 = বিন্দু 0 থেকে ক্ষেত্র 2 এর কেন্দ্রের দূরত্ব, y3 = বিন্দু ০ থেকে এলাকা ৩-এর কেন্দ্রের দূরত্ব।
বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হল (15, 11)
সঠিক উত্তরটি হলো C।
৮. নিচের চিত্রে থাকা বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হলো...
এ. (৩ ; ২.৭) মি
খ. (৩ ; ৩.৬) মি
সি. (৩ ; ৪.০) মি
ডি. (৩ ; ৪.৫) মি
ই. (৩ ; ৫.০) মি
আলোচনা :
বস্তুটিকে দুটি ভাগে ভাগ করুন, প্রতিটির ক্ষেত্রফল (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
x-অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক:
y-অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক:
বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হল (3; 3,6)
সঠিক উত্তরটি হলো B।
৯. নিচের চিত্রে O বিন্দুর সাপেক্ষে একটি সমসত্ত্ব বস্তুর ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হলো...
এ. (৪ ৩/৫, ৩ ৩/৫)
খ. (৪ ১/৩, ৩ ১/৩)
গ. (৪ ১/৩, ৩)
D. (৩ ১/৩, ৪ ১/৩)
ই. (৩, ৩ ২/৩)
আলোচনা
বস্তুটিকে তিনটি অংশে ভাগ করুন, অংশ ১ = আয়তক্ষেত্র, অংশ ২ = বর্গক্ষেত্র, অংশ ৩ = আয়তক্ষেত্র।
সেকশন ১ (A) এর ক্ষেত্রফল1) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
এক্স-অক্ষের উপর সেকশন ১-এর মধ্যবিন্দু (x1) = 1টি
y-অক্ষের উপর সেকশন ১-এর মধ্যবিন্দু (y1) = 4টি
সেকশন ১ (A) এর ক্ষেত্রফল2) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
এক্স-অক্ষের উপর সেকশন ১-এর মধ্যবিন্দু (x2) = 3টি
y-অক্ষের উপর সেকশন ১-এর মধ্যবিন্দু (y2) = 1টি
সেকশন ১ (A) এর ক্ষেত্রফল3) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
এক্স-অক্ষের উপর সেকশন ১-এর মধ্যবিন্দু (x3) = 5টি
y-অক্ষের উপর সেকশন ১-এর মধ্যবিন্দু (y3) = 4টি
x-অক্ষ বরাবর বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক:
y-অক্ষ বরাবর বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক:
O বিন্দুর সাপেক্ষে বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হলো (x, y) = (3, 3 2/3)
সঠিক উত্তরটি হলো E।
১০. নিচের সমতল চিত্রটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হলো…
এ. (১ ১/২, ১ ১/২) সেমি
খ. (২.১/২) সেমি
গ. (২, ১ ১/২) সেমি
ডি. (২ ১/২, ১ ১/২) সেমি
ই. (২ ১/২, ২ ১/২) সেমি
আলোচনা
বস্তুটিকে তিনটি অংশে ভাগ করুন, অংশ ১ = আয়তক্ষেত্র, অংশ ২ = আয়তক্ষেত্র, অংশ ৩ = আয়তক্ষেত্র।
সেকশন ১ (A) এর ক্ষেত্রফল1) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
এক্স-অক্ষের উপর সেকশন ১-এর মধ্যবিন্দু (x1) = 0,5টি
y-অক্ষের উপর সেকশন ১-এর মধ্যবিন্দু (y1) = 1,5টি
সেকশন ১ (A) এর ক্ষেত্রফল2) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
এক্স-অক্ষের উপর সেকশন ১-এর মধ্যবিন্দু (x2) = 2টি
y-অক্ষের উপর সেকশন ১-এর মধ্যবিন্দু (y2) = 1,5টি
সেকশন ১ (A) এর ক্ষেত্রফল3) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
এক্স-অক্ষের উপর সেকশন ১-এর মধ্যবিন্দু (x3) = 3,5টি
y-অক্ষের উপর সেকশন ১-এর মধ্যবিন্দু (y3) = 1,5টি
x-অক্ষ বরাবর বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক:
y-অক্ষ বরাবর বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক:
বস্তুটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হলো (x, y) = (2, 1 1/2)
সঠিক উত্তরটি হলো C।
প্রশ্নের উৎস:
উচ্চ মাধ্যমিক/বৃত্তিমূলক উচ্চ বিদ্যালয়ের জন্য জাতীয় পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞানের প্রশ্নাবলী
