সম্প্রসারণমূলক প্রশ্নের ৯টি উদাহরণ
1. ২০ তাপমাত্রায় একটি ইস্পাতের পাতoছবিতে দেখানো অনুযায়ী C-এর মাত্রা রয়েছে। যদি স্টিলের রৈখিক প্রসারণ সহগ 10 হয়-5 oC-1 তারপর 60 তাপমাত্রায় ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধিoসি হলো…
এ. ০.৮০ সেমি2
খ. ০.৮৩ সেমি2
সি. ১.৬৭ সেমি2
ডি. ২.২০ সেমি2
ই. ২.২৭ সেমি2
আলোচনা
এটা জানা আছে :
স্টিলের দৈর্ঘ্য = ৪০ সেমি
স্টিলের প্রস্থ = ২০ সেমি
প্রাথমিক ইস্পাতের ক্ষেত্রফল (Ao) = (40)(20) = 800 সেমি2
ইস্পাতের রৈখিক প্রসারণ সহগ (α) = 10-5 oC-1
ক্ষেত্রফল প্রসারণ সহগ (β) = 2 × দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ (2α) = 2 × 10-5 oC-1
তাপমাত্রার পার্থক্য (ΔT) = 60oসি - 20oসি = 40oC
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে ৬০° তাপমাত্রায় ইস্পাতের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধিoC
জওয়াব :
ক্ষেত্রফল প্রসারণ সূত্র :
ΔA = β Ao T
সূত্রের বিবরণ:
ΔA = ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি, β = ক্ষেত্রফল প্রসারণ সহগ, Ao = প্রাথমিক ক্ষেত্রফল, ΔT = তাপমাত্রার পরিবর্তন = চূড়ান্ত তাপমাত্রা – প্রাথমিক তাপমাত্রা
ইস্পাতের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি :
ΔA = β Ao T
ΔA = (2 x 10-5)(৮০০)(৪০) = ০.৬৪ সেমি
সঠিক উত্তরটি হলো E।
2. ২০ তাপমাত্রায় লোহার পাতoC-এর মাত্রা ছবিতে দেখানো হয়েছে। যদি তাপমাত্রা 100 পর্যন্ত বাড়ানো হয়oC এবং লোহার রৈখিক প্রসারণ সহগ হলো 1,1 x 10⁻⁶-7 oC-1তাহলে এলাকাটি এখন হয়ে যায়…
এ. ৬০ মিটার2
খ. ৮০ মি2
সি. ১০০ মি2
ডি. ১২০ মি2
পূর্ব 4,0000726 মিটার2
আলোচনা
এটা জানা আছে :
লোহার দৈর্ঘ্য = ২ মিটার
লোহার প্রস্থ = ২ মিটার
লোহার প্রাথমিক ক্ষেত্রফল (Ao) = (2)(2) = 4 মি2
লোহার রৈখিক প্রসারণ সহগ (α) = 1,1 x 10-7 oC-1
ক্ষেত্রফল প্রসারণ সহগ (β) = 2 × দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ (2α) = 2,2 × 10-7 oC-1
তাপমাত্রার পার্থক্য (ΔT) = 100oসি - 20oসি = 80oC
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে ১০০° তাপমাত্রায় লোহার ক্ষেত্রফলoC
জওয়াব :
আয়রনের পরিমাণ বৃদ্ধি :
ΔA = β Ao T
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 মি2
লোহার এলাকা :
লোহার ক্ষেত্রফল = প্রাথমিক ক্ষেত্রফল + ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি
লোহার ক্ষেত্রফল = ৪ মি2 + 0,0000704 মি2
লোহার ক্ষেত্রফল = ৪ মি2
সঠিক উত্তরটি হলো D।
3. ব্রোঞ্জের তৈরি একটি পাত (α = 18.10)-6 oC-10 তাপমাত্রায়oC-এর আকার ছবিতে দেখানো অনুযায়ী। যদি প্লেটটিকে ৮০° সেলসিয়াস পর্যন্ত উত্তপ্ত করা হয় oC, তাহলে প্লেটটির ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি হলো...
উ। 0,576.10-4 m2
বি 1,152.10-4 m2
সি 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
E 4,608.10-4 m2
আলোচনা
এটা জানা আছে :
ব্রোঞ্জের দৈর্ঘ্য = ৪০ সেমি = ০.৪ মিটার
ব্রোঞ্জের প্রস্থ = ২০ সেমি = ০.২ মিটার
প্রাথমিক ব্রোঞ্জ এলাকা (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 মি2
ব্রোঞ্জের রৈখিক প্রসারণ সহগ (α) = 18 x 10-6 oC-1
ক্ষেত্রফল প্রসারণ সহগ (β) = 2 × দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ (2α) = 36 × 10-6 oC-1
তাপমাত্রার পার্থক্য (ΔT) = 80oসি - 0oসি = 80oC
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে ৮০° তাপমাত্রায় ব্রোঞ্জের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধিoC
জওয়াব :
ব্রোঞ্জ অঞ্চলের বৃদ্ধি :
ΔA = β Ao T
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10-6 = 2,304 এক্স 10-4 m2
সঠিক উত্তরটি হলো C।
4. একটি ২০০০ সেমি অ্যালুমিনিয়ামের জাহাজ3, ০ প্রাথমিক তাপমাত্রার জল দ্বারা পূর্ণoগ. তারপর পাত্রটিকে ৯০° সেলসিয়াস তাপমাত্রা না হওয়া পর্যন্ত গরম করা হয়।oC. যদি অ্যালুমিনিয়ামের রৈখিক প্রসারণ সহগ 24 x 10 হয়-6 (oC)-1 এবং পানির আয়তন প্রসারণ সহগ হলো 6,3 x 10⁻⁶-4 (oC)-1যে পরিমাণ পানি ছড়িয়ে পড়েছিল তা ছিল…
এ. ০.৮০ সেমি3
খ. ০.৮৩ সেমি3
সি. ১.৬৭ সেমি3
ডি. ২.২০ সেমি3
ই. ২.২৭ সেমি3
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
অ্যালুমিনিয়ামের পাত্র এবং জলের প্রাথমিক আয়তন (V)o) = 2000 সেমি3 = 2 এক্স 103 cm3
অ্যালুমিনিয়ামের পাত্র এবং জলের প্রাথমিক তাপমাত্রা (T1) = 0oC
অ্যালুমিনিয়ামের পাত্র এবং জলের চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T)2) = 90টিoC
অ্যালুমিনিয়ামের রৈখিক প্রসারণ সহগ (α) = 24 x 10-6 (oC)-1
অ্যালুমিনিয়ামের আয়তন প্রসারণ সহগ (γ) = 3α = 3 (24 x 10)-6 (oC)-1 ) = ১০০ x ১২-6 oC-1
পানির আয়তন প্রসারণ সহগ (γ) = 6,3 x 10-4 (oC)-1
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: ছড়িয়ে পড়া জলের পরিমাণ
উত্তর :
আয়তন প্রসারণের সূত্র:
ভি = ভিo + γ Vo T
ভি - ভিo = γ Vo T
ΔV = γ Vo T
তথ্য :
V = চূড়ান্ত আয়তন, Vo = প্রাথমিক আয়তন, ΔV = আয়তনের পরিবর্তন, γ = আয়তন প্রসারণ সহগ, ΔT = তাপমাত্রার পরিবর্তন।
অ্যালুমিনিয়ামের পাত্রটির আয়তনের পরিবর্তন নির্ণয় করুন:
ΔV = γ Vo ΔT = (72 এক্স 10-6)(2 x 103)(90) = 12960 x 10-3 = 12,960 সেমি3
পানির আয়তনের পরিবর্তন গণনা করুন:
ΔV = γ Vo ΔT = (6,৩ x ১০-4)(2 x 103)(90) = 1134 x 10-1 = 113,4 সেমি3
অ্যালুমিনিয়ামের পাত্রের তুলনায় পানির আয়তনের পরিবর্তন বেশি হওয়ায় কিছু পানি উপচে পড়ে।
ছড়িয়ে পড়া পানির পরিমাণ নির্ণয় করুন:
113,4 সেমি3 - 12,960 সেমি3 = 100,44 সেমি3
সঠিক উত্তরটি হলো E।
৫. একটি ধাতব দণ্ডকে উত্তপ্ত করা হয় যতক্ষণ না তাপমাত্রা ৮০ হয়।oC-এর দৈর্ঘ্য ১১৫ সেমি হয়। যদি ধাতুটির রৈখিক প্রসারণ সহগ ৩.১০ হয়-3 oC-1 এবং ধাতুটির প্রাথমিক তাপমাত্রা ৩০oC, তাহলে ধাতুটির প্রাথমিক দৈর্ঘ্য হলো…
এ. ০.৮০ সেমি
খ. ০.৮৩ সেমি
সি. ১.৬৭ সেমি
ডি. ২.২০ সেমি
ই. ২.২৭ সেমি
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
প্রাথমিক তাপমাত্রা (T)1) = 30টিoC
চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T)2) = 80টিoC
তাপমাত্রার পরিবর্তন (ΔT) = ১০০oসি - 30oসি = 50oC
ধাতুর রৈখিক প্রসারণ সহগ (α) = ৩.১০-3 oC-1
ধাতুর চূড়ান্ত দৈর্ঘ্য (L) = ১১৫ সেমি
প্রয়োজনীয়: ধাতুর প্রাথমিক দৈর্ঘ্য (L)o)
উত্তর :
দৈর্ঘ্য প্রসারণ সূত্র:
L = Lo + ΔL
L = Lo + α Lo T
L = Lo (1 + α ΔT)
115 = এলo (1 + (3.10-3.৫০) )
115 = এলo (1 + (150.10-3))
115 = এলo (৪৫ + ৬০)
115 = এলo (1,15)
Lo = 115/1,15
Lo = 100 সেমি
সঠিক উত্তরটি হলো A।
৩. একটি পিতলের দণ্ডের প্রাথমিক দৈর্ঘ্য ৪০ সেমি। যখন এটিকে ৮০° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করা হয়...oC-এর দৈর্ঘ্য ৪০.০৪ সেমি হয়। যদি পিতলের রৈখিক প্রসারণ সহগ ২.০ x ১০ হয়-5 oC-1 সুতরাং পিতলের দণ্ডটির প্রাথমিক তাপমাত্রা হলো…
উ। 20 oC
বি 22 oC
সি 25 oC
D. 30 oC
E 50 oC
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T)2) = 80টিoC
প্রাথমিক দৈর্ঘ্য (Lo) = 40 সেমি
চূড়ান্ত দৈর্ঘ্য (L) = ৪০.০৪ সেমি
দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি (ΔL) = ৪০.০৪ সেমি – ৪০ সেমি = ০.০৪ সেমি
পিতলের রৈখিক প্রসারণ সহগ (α) = 2,0 x 10-5 oC-1
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: প্রাথমিক তাপমাত্রা (T)1)
উত্তর :
ধাতুর প্রসারণ সূত্র:
L = Lo + α Lo T
এল – এলo = α Lo T
ΔL = α Lo T
ΔL = α Lo (T2 - টি1)
0,04 = (2,0 x 10-5)(০.৫0)(৮০ – টি1)
0,04 = (80 x 10-5)(৮০ – টি1)
০.০৪ = ০.০০৮ (৮০ – টি)1)
২৫২,০০০ = ৮৪০,০০০ – ৪২,০০০ টন1
0,0008 টি1 = 0,064 - 0,040
0,0008 টি1 = 0,024
T1 = 30oC
সঠিক উত্তরটি হলো D।
৭. ২০° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় একটি ইস্পাতের পাতoছবিতে দেখানো অনুযায়ী C-এর মাত্রা রয়েছে। যদি স্টিলের রৈখিক প্রসারণ সহগ 10 হয়-5 oC-1 তারপর 60 তাপমাত্রায় ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধিoসি হলো…
এ. ০.৮০ সেমি2
খ. ০.৮৩ সেমি2
সি. ১.৬৭ সেমি2
ডি. ২.২০ সেমি2
ই. ২.২৭ সেমি2
আলোচনা
এই প্রশ্নটি সম্পর্কিত সম্প্রসারণ.
এটা জানা আছে :
স্টিলের দৈর্ঘ্য = ৪০ সেমি
স্টিলের প্রস্থ = ২০ সেমি
প্রাথমিক ইস্পাতের ক্ষেত্রফল (Ao) = (40)(20) = 800 সেমি2
ইস্পাতের রৈখিক প্রসারণ সহগ (α) = 10-5 oC-1
ক্ষেত্রফল প্রসারণ সহগ (β) = 2 × দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ (2α) = 2 × 10-5 oC-1
তাপমাত্রার পার্থক্য (ΔT) = 60oসি - 20oসি = 40oC
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে ৬০° তাপমাত্রায় ইস্পাতের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধিoC
জওয়াব :
ক্ষেত্রফল প্রসারণ সূত্র :
ΔA = β Ao T
সূত্রের বিবরণ:
ΔA = ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি, β = ক্ষেত্রফল প্রসারণ সহগ, Ao = প্রাথমিক ক্ষেত্রফল, ΔT = তাপমাত্রার পরিবর্তন = চূড়ান্ত তাপমাত্রা – প্রাথমিক তাপমাত্রা
ইস্পাতের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি :
ΔA = β Ao T
ΔA = (2 x 10-5)(৮০০)(৪০) = ০.৬৪ সেমি
সঠিক উত্তরটি হলো E।
৮. ২০° তাপমাত্রার লোহার পাতoC-এর মাত্রা ছবিতে দেখানো অনুযায়ী। যদি সুহুএটা বাড়িয়ে ১০০ করা হয়েছিলoC এবং লোহার রৈখিক প্রসারণ সহগ হলো 1,1 x 10⁻⁶-7 oC-1তাহলে এলাকাটি এখন হয়ে যায়…
এ. ৬০ মিটার2
খ. ৮০ মি2
সি. ১০০ মি2
ডি. ১২০ মি2
পূর্ব 4,0000726 মিটার2
আলোচনা
এটা জানা আছে :
লোহার দৈর্ঘ্য = ২ মিটার
লোহার প্রস্থ = ২ মিটার
লোহার প্রাথমিক ক্ষেত্রফল (Ao) = (2)(2) = 4 মি2
লোহার রৈখিক প্রসারণ সহগ (α) = 1,1 x 10-7 oC-1
ক্ষেত্রফল প্রসারণ সহগ (β) = 2 × দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ (2α) = 2,2 × 10-7 oC-1
তাপমাত্রার পার্থক্য (ΔT) = 100oসি - 20oসি = 80oC
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে ১০০° তাপমাত্রায় লোহার ক্ষেত্রফলoC
জওয়াব :
আয়রনের পরিমাণ বৃদ্ধি :
ΔA = β Ao T
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 মি2
লোহার এলাকা :
লোহার ক্ষেত্রফল = প্রাথমিক ক্ষেত্রফল + ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি
লোহার ক্ষেত্রফল = ৪ মি2 + 0,0000704 মি2
লোহার ক্ষেত্রফল = ৪ মি2
সঠিক উত্তরটি হলো D।
৯. একটি পাত ব্রোঞ্জের তৈরি (α = ১৮.১০)-6 oC-10 তাপমাত্রায়oC-এর আকার ছবিতে দেখানো অনুযায়ী। যদি প্লেটটিকে ৮০° সেলসিয়াস পর্যন্ত উত্তপ্ত করা হয় oC, তাহলে প্লেটটির ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি হলো...
উ। 0,576.10-4 m2
বি 1,152.10-4 m2
সি 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
E 4,608.10-4 m2
আলোচনা
এটা জানা আছে :
ব্রোঞ্জের দৈর্ঘ্য = ৪০ সেমি = ০.৪ মিটার
ব্রোঞ্জের প্রস্থ = ২০ সেমি = ০.২ মিটার
প্রাথমিক ব্রোঞ্জ এলাকা (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 মি2
ব্রোঞ্জের রৈখিক প্রসারণ সহগ (α) = 18 x 10-6 oC-1
ক্ষেত্রফল প্রসারণ সহগ (β) = 2 × দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ (2α) = 36 × 10-6 oC-1
তাপমাত্রার পার্থক্য (ΔT) = 80oসি - 0oসি = 80oC
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে ৮০° তাপমাত্রায় ব্রোঞ্জের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধিoC
জওয়াব :
ব্রোঞ্জ অঞ্চলের বৃদ্ধি :
ΔA = β Ao T
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10-6 = 2,304 এক্স 10-4 m2
সঠিক উত্তরটি হলো C।
প্রশ্নের উৎস:
উচ্চ মাধ্যমিক/বৃত্তিমূলক উচ্চ বিদ্যালয়ের জন্য জাতীয় পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞানের প্রশ্নাবলী
