3 Contoh soal pemuaian luas
1. Selembar baja pada সুহু 20oC memiliki panjang 50 cm dan lebar 30 cm. Jika koefisien muai panjang baja 10-5 oC-1 maka pertambahan luas dan luas total pada suhu 60oC হলো…
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
প্রাথমিক তাপমাত্রা (T)1) = 20টিoC
চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T)2) = 60টিoC
তাপমাত্রার পরিবর্তন (ΔT) = ৭০oসি - 20oসি = 40oC
Luas awal (A1) = Panjang x lebar = 50 cm x 30 cm = 1500 cm2
Koefisien muai panjang baja (α) = 10-5 oC-1
Koefisien muai luas baja (β) = 2a = 2 X 10-5 oC-1
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: Pertambahan luas (ΔA)
Pertambahan luas (ΔA):
ΔA = β A1DT
ΔA = (2 X 10-5 oC-1(৫ সেমি)2)(০.৫oC)
ΔA = (80 এক্স 10-5(৫ সেমি)2)
ΔA = 120.000 X 10-5 cm2
ΔA = 1,2 X 105 এক্স 10-5 cm2
ΔA = 1,2 সেমি2
Luas total (A2):
A2 = ক1 +ΔA
A2 = 1500 সেমি2 + 1,2 সেমি2
A2 = 1501,2 সেমি2
2. Plat aluminium dengan koefisien muai panjang 24 x 10-6 /oC mempunyai luas 40 cm2 pada suhu 30oC. Tentukan suhu akhir apabila luas plat aluminium bertambah menjadi 40,2 cm2.
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
প্রাথমিক তাপমাত্রা (T)1) = 30টিoC
Koefisien muai panjang aluminium (α) = 24 X 10-6 oC-1
Koefisien muai luas aluminium (β) = 2α = 2 x 24 x 10-6 oC-1 = 48 এক্স 10-6 oC-1
Luas awal (A1) = 40 সেমি2
Luas akhir (A2) = 40,2 সেমি2
Perubahan luas (ΔA) = 40,2 সেমি2 - 40 সেমি2 = 0,2 সেমি2
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: Tentukan suhu akhir (T2)
উত্তর :
Rumus perubahan luas (ΔA) :
ΔA = β A1 ΔT
চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T)2):
ΔA এর = β A1 (T2 - টি1)
0,2 সেমি2 = (১১,৩০৪ x 10-6 oC-1(৫ সেমি)2)(T2 - 30oC)
0,2 = (১১,৩০৪ x 10-6)(T2 - 30)
0,2 = (১১,৩০৪ x 10-3)(T2 - 30)
0,2 = (১১,৩০৪ x 10-3)(T2 - 30)
০.৫ / (২.১৬০ এক্স 10-3) = T2 - 30
0,1 এক্স 103 = T2 - 30
1 X 102 = টি2 - 30
100 = টি2 - 30
২৩০ + ৩০ = টি2
T2 = 130
Suhu akhir = 130oC
3. Suatu benda berbentuk lingkaran pada suhu 20oC mempunyai jari-jari 20 cm. Jika pada suhu 100oC jari-jarinya bertambah menjadi 20,5 cm maka koefisien muai panjang benda tersebut adalah….
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
প্রাথমিক তাপমাত্রা (T)1) = 30টিoC
চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T)2) = 100টিoC
তাপমাত্রার পরিবর্তন (ΔT) = ৭০oসি - 30oসি = 70oC
প্রাথমিক ব্যাসার্ধ (r1) = 20 সেমি
চূড়ান্ত ব্যাসার্ধ (r)2) = 20,5 সেমি
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: Koefisien muai luas benda (b)
উত্তর :
Luas awal lingkaran (A1) = π r12 = (3,14)(20 সেমি)2 = (3,14)(400 সেমি)2) = 1256 সেমি2
Luas akhir lingkaran (A2) = π r22 = (3,14)(20,5 সেমি)2 = (3,14)(420,25 সেমি)2) = 1319,585 সেমি2
Pertambahan luas lingkaran (ΔA) = 1319,585 সেমি2 - 1256 সেমি2 = 63,585 সেমি2
Rumus perubahan luas (ΔA) :
ΔA = β A1 T
Koefisien muai luas :
ΔA = β A1 T
63,585 সেমি2 = β (1256 সেমি2)(০.৫ oC)
63,585 = β (87920 oC)
= 63,585 / 87920 oC
β = ০.০০০৭২ /oC
β = 7,2 এক্স 10-4 /oC
রৈখিক প্রসারণ সহগ (α)):
β = 2 α
α = β / 2
α = (7,2 এক্স 10-4) / 2
α = 3,6 এক্স 10-4 oC-1
