সলিনয়েড সম্পর্কিত আলোচনা প্রশ্নের একটি উদাহরণ

সলিনয়েড সম্পর্কিত আলোচনা প্রশ্নের একটি উদাহরণ

চিকিৎসা সরঞ্জাম থেকে শুরু করে শিল্প যন্ত্রপাতি পর্যন্ত, অনেক বৈদ্যুতিক এবং তড়িৎ-চৌম্বকীয় প্রয়োগে সলিনয়েড একটি অপরিহার্য উপাদান। প্রশ্ন ও আলোচনায় যাওয়ার আগে, চলুন প্রথমে বুঝে নেওয়া যাক সলিনয়েড কী এবং এটি কীভাবে কাজ করে।

সোলেনয়েড বোঝা

সলিনয়েড হলো একটি তারের কুণ্ডলী, যা সাধারণত একটি লম্বা সিলিন্ডারের মতো আকৃতির হয়। যখন সলিনয়েডের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ চালিত হয়, তখন এটি এর অভ্যন্তরে একটি চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি করে। এই চৌম্বক ক্ষেত্রটি বিভিন্ন উদ্দেশ্যে ব্যবহার করা যেতে পারে, যেমন একটি তড়িৎ-যান্ত্রিক সলিনয়েডের পিস্টন চালনা করা, অথবা নির্দিষ্ট গবেষণা ও প্রযুক্তিগত প্রয়োগে একটি সুষম চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি করা।

সলিনয়েডের একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হলো এর দ্বারা উৎপন্ন চৌম্বক ক্ষেত্র। একটি দীর্ঘ ও ঘনসন্নিবিষ্ট সলিনয়েডের অভ্যন্তরের চৌম্বক ক্ষেত্র প্রায় সুষম হয়। একটি আদর্শ সলিনয়েডের অভ্যন্তরের চৌম্বক ক্ষেত্র B-এর সমীকরণটি হলো:

\[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I \]

কোথায়:
– \( B \) হলো চৌম্বক ক্ষেত্র,
– \( \mu_0 \) হলো শূন্যস্থানের ভেদ্যতা (\( 4\pi \times 10^{-7} \) T m/A),
– \( n \) হলো প্রতি একক দৈর্ঘ্যে পাকের সংখ্যা (পাক/মিটার),
– \( I \) হলো সলিনয়েডের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ।

এই চৌম্বক ক্ষেত্রটি প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ এবং প্রতি একক দৈর্ঘ্যে পাক সংখ্যার সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং সলিনয়েডটি যে মাধ্যমে অবস্থিত, এক্ষেত্রে বায়ু বা শূন্যস্থান, তার বৈশিষ্ট্য দ্বারা প্রভাবিত হয়।

প্রশ্ন ১: সলিনয়েডের অভ্যন্তরে চৌম্বক ক্ষেত্র নির্ণয়

প্রশ্ন:
একটি সলিনয়েডে ১০০০টি পাক আছে এবং এর দৈর্ঘ্য ০.৫ মিটার। যদি সলিনয়েডটির মধ্য দিয়ে ২ অ্যাম্পিয়ার তড়িৎপ্রবাহ প্রবাহিত হয়, তবে সলিনয়েডটির অভ্যন্তরের চৌম্বক ক্ষেত্র নির্ণয় করুন।

আলোচনা:
প্রথমে, আমাদের প্রতি একক দৈর্ঘ্যে প্যাঁচের সংখ্যা (n) গণনা করতে হবে:

\[ n = \frac{N}{L} = \frac{1000}{0,5} = 2000 \, \text{পাক/মি} \]

তারপর, সলিনয়েডের চৌম্বক ক্ষেত্রের সূত্রটি ব্যবহার করুন:

\[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I \]

\[
B = (4\pi \times 10^{-7}) \cdot 2000 \cdot 2
= 8\pi \times 10^{-4} \, \text{T}
\]

\[
B ≈ 2,51 × 10⁻³ T
\]

সুতরাং, সলিনয়েডের ভিতরের চৌম্বক ক্ষেত্র প্রায় \( 2,51 \times 10^{-3} \, \text{T} \) বা 2,51 mT (মিলিটেসলা)।

প্রশ্ন ২: সলিনয়েডের চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি তারের উপর লরেঞ্জ বল নির্ণয়

প্রশ্ন:
একটি সলিনয়েড \( 2,51 \times 10^{-3} \, \text{T} \) মানের চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি করে। এর ভিতরে 0,2 মিটার দীর্ঘ একটি সরল তার আছে, যা চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে 3 অ্যাম্পিয়ার তড়িৎ বহন করছে। তারটির উপর ক্রিয়াশীল লরেন্টজ বল নির্ণয় করুন।

আলোচনা:
চৌম্বক ক্ষেত্রে কোনো তারের উপর ক্রিয়াশীল লরেঞ্জ বল নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যায়:

\[ F = I \cdot L \cdot B \]

কোথায়:
– \( F \) হলো লরেন্টজ বল,
– \( I \) হলো তড়িৎ প্রবাহ,
– \( L \) হলো তারের দৈর্ঘ্য,
– \( B \) হলো চৌম্বক ক্ষেত্র।

আমরা প্রদত্ত মানগুলো প্রতিস্থাপন করি:

\[ F = 3 \cdot 0,2 \cdot 2,51 \times 10^{-3} \]

\[ F = 1,506 \times 10^{-3} \, \text{N} \]

সুতরাং, তারটির উপর ক্রিয়াশীল লরেঞ্জ বল হলো \( 1,506 \times 10^{-3} \, \text{N} \)।

প্রশ্ন ৩: সলিনয়েডে চৌম্বক শক্তি

প্রশ্ন:
১ মিটার দীর্ঘ, ০.০৫ মিটার ব্যাসার্ধের, ১০০০ পাকবিশিষ্ট এবং ২ অ্যাম্পিয়ার তড়িৎ পরিবাহী একটি সলিনয়েডে কী পরিমাণ চৌম্বক শক্তি সঞ্চিত থাকে?

আলোচনা:
একটি সলিনয়েডের চৌম্বক শক্তি নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:

\[ U = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2 \]

যেখানে \( L \) হলো সলিনয়েডের আবেশাঙ্ক। সলিনয়েডের আবেশাঙ্ক (\( L \)) নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:

\[ L = \mu_0 \cdot \frac{N^2 \cdot A}{l} \]

সাথে:
– \( N \) হলো পাকের সংখ্যা,
– \( A \) হলো সলিনয়েডের প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল,
– \( l \) হলো সলিনয়েডের দৈর্ঘ্য।

প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল \( A \):

\[ A = \pi r^2 \]
\[ A = \pi (0,05)^2 = 7,85 \times 10^{-3} \, \text{m}^2 \]

আবেশাঙ্ক \( L \):

\[
L = (4\pi \times 10^{-7}) \cdot \frac{1000^2 \cdot 7,85 \times 10^{-3}}{1}
\]
\[
L ≈ 9,87 × 10⁻³ H
\]

চৌম্বক শক্তি \( U \):

\[
U = \frac{1}{2} \cdot 9,87 \times 10^{-3} \cdot (2)^2
\]
\[
U = 1,97 \times 10^{-2} \, \text{J}
\]

সুতরাং, সলিনয়েডে সঞ্চিত চৌম্বক শক্তি হলো \( 1,97 \times 10^{-2} \, \text{J} \) বা 19,7 mJ (মিলিজুল)।