দ্বাদশ শ্রেণীর পদার্থবিজ্ঞানের একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো স্থির বিদ্যুৎ। এটি স্থির বা গতিশীল বৈদ্যুতিক আধান সম্পর্কিত ঘটনা নিয়ে আলোচনা করে। স্থির বিদ্যুৎ সংক্রান্ত বিভিন্ন সমস্যা সমাধানের জন্য এর মৌলিক ধারণা, কুলম্বের সূত্র এবং তড়িৎ ক্ষেত্র সম্পর্কে ধারণা থাকা অপরিহার্য। এই প্রবন্ধে আমরা দ্বাদশ শ্রেণীর পরীক্ষায় প্রায়শই আসা স্থির বিদ্যুৎ সংক্রান্ত কয়েকটি সমস্যার উদাহরণ এবং সেগুলোর সমাধান নিয়ে আলোচনা করব।
স্থির বিদ্যুৎ সম্পর্কে প্রাথমিক ধারণা
কোনো বস্তুর পৃষ্ঠতলে বৈদ্যুতিক আধানের ভারসাম্যহীনতার ফলে স্থির বিদ্যুতের সৃষ্টি হয়। এই আধান ঘর্ষণ, পরিবহন এবং আবেশের মতো প্রক্রিয়ার মাধ্যমে এক বস্তু থেকে অন্য বস্তুতে স্থানান্তরিত হতে পারে।
– কুলম্বের সূত্র: এই সূত্রটি দুটি বিন্দু তড়িৎ আধানের মধ্যে আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল ব্যাখ্যা করে। কুলম্বের সূত্রের সূত্রটি হলো:
\[
F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
কোথায়:
– \( F \) হলো চার্জ দুটির মধ্যকার বল (নিউটন)।
– \( k \) হলো কুলম্বের ধ্রুবক (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \))।
– \( q_1 \) এবং \( q_2 \) হলো আধানের মান (কুলম্ব)।
– \( r \) হলো দুটি চার্জের মধ্যবর্তী দূরত্ব (মিটারে)।
– তড়িৎ ক্ষেত্র: তড়িৎ ক্ষেত্র হলো কোনো তড়িৎ আধানের চারপাশের সেই স্থান, যেখানে অন্যান্য আধান দ্বারা তড়িৎ বল অনুভূত হতে পারে। কোনো আধান \( Q \) থেকে \( r \) দূরত্বে তড়িৎ ক্ষেত্র \( E \) হলো:
\[
E = k \frac{Q}{r^2}
\]
নমুনা প্রশ্ন ও আলোচনা
উদাহরণ প্রশ্ন ১: কুলম্ব বল
প্রশ্ন:
\( 2 \times 10^{-6} \, \text{C} \) এবং \( -3 \times 10^{-6} \, \text{C} \) মানের দুটি তড়িৎ আধান 0,1 মিটার দূরত্বে অবস্থিত। আধান দুটির মধ্যে কুলম্ব বল নির্ণয় করুন।
সমাধান:
কুলম্বের সূত্র ব্যবহার করুন:
\[
F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
জানা মানগুলো প্রতিস্থাপন করুন:
\[
F = 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \times \frac{{(2 \times 10^{-6} \, \text{C})(3 \times 10^{-6} \, \text{C})}}{{(0,1 \, \text{m})^2}}
\]
\[
F = 8.99 \times 10^9 \times \frac{6 \times 10^{-12}}{0,01}
\]
\[
F = 8.99 \times 10^9 \times 6 \times 10^{-10}
\]
\[
F = 53,94 \times 10^{-1} \, \text{N}
\]
\[
F = 5,394 \, \text{N}
\]
সুতরাং, চার্জ দুটির মধ্যে কুলম্ব বল হলো ৫.৩৯৪ নিউটন।
উদাহরণ প্রশ্ন ২: একটি বিন্দু আধান দ্বারা সৃষ্ট তড়িৎ ক্ষেত্র
প্রশ্ন:
\( 4 \times 10^{-6} \, \text{C} \) আধান থেকে 0,05 মিটার দূরত্বে তড়িৎ ক্ষেত্র নির্ণয় করুন।
সমাধান:
তড়িৎ ক্ষেত্রের সূত্রটি ব্যবহার করুন:
\[
E = k \frac{Q}{r^2}
\]
জানা মানগুলো প্রতিস্থাপন করুন:
\[
E = 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \times \frac{4 \times 10^{-6} \, \text{C}}{(0,05 \, \text{m})^2}
\]
\[
E = 8.99 \times 10^9 \times \frac{4 \times 10^{-6}}{0,0025}
\]
\[
E = 8.99 \times 10^9 \times 1,6 \times 10^{-3}
\]
\[
E = 14,384 \times 10^6 \, \text{N/C}
\]
\[
E = 1,4384 \times 10^7 \, \text{N/C}
\]
সুতরাং, আধানটি থেকে 0,05 মিটার দূরত্বে তড়িৎ ক্ষেত্র হলো \( 1,4384 \times 10^7 \, \text{N/C} \)।
উদাহরণ প্রশ্ন ৩: বৈদ্যুতিক বিভব
প্রশ্ন:
একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে \( 5 \times 10^{-6} \, \text{C} \) পরিমাণ আধান রাখা হয়েছে। আধানটি থেকে 0,2 মিটার দূরত্বে তড়িৎ বিভব নির্ণয় করুন।
সমাধান:
বৈদ্যুতিক বিভবের সূত্রটি ব্যবহার করুন:
\[
V = k \frac{Q}{r}
\]
জানা মানগুলো প্রতিস্থাপন করুন:
\[
V = 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \times \frac{5 \times 10^{-6} \, \text{C}}{0,2 \, \text{m}}
\]
\[
V = 8.99 \times 10^9 \times 25 \times 10^{-6}
\]
\[
V = 224,75 \times 10^3 \, \text{V}
\]
\[
V = 2,2475 \times 10^5 \, \text{V}
\]
সুতরাং, আধানটি থেকে 0,2 মিটার দূরত্বে তড়িৎ বিভব হলো \( 2,2475 \times 10^5 \, \text{V} \)।
উদাহরণ প্রশ্ন ৪: বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি
প্রশ্ন:
\( 3 \times 10^{-6} \, \text{C} \) এবং \( -2 \times 10^{-6} \, \text{C} \) মানের দুটি চার্জ 0,1 মিটার দূরত্বে অবস্থিত। সিস্টেমটির বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি গণনা করুন।
সমাধান:
বৈদ্যুতিক বিভব শক্তির সূত্রটি ব্যবহার করুন:
\[
U = k \frac{q_1 q_2}{r}
\]
জানা মানগুলো প্রতিস্থাপন করুন:
\[
U = 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \times \frac{(3 \times 10^{-6} \, \text{C})(-2 \times 10^{-6} \, \text{C})}{0,1 \, \text{m}}
\]
\[
U = 8.99 \times 10^9 \times \frac{-6 \times 10^{-12}}{0,1}
\]
\[
U = -5,394 × 10⁻¹ জুল
\]
\[
U = -0,5394 জুল
\]
সুতরাং, সিস্টেমটির বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি হলো -০.৫৩৯৪ জুল।
উপসংহার
দ্বাদশ শ্রেণীর পদার্থবিজ্ঞানে স্থির বিদ্যুৎ এবং কুলম্বের সূত্র, তড়িৎ ক্ষেত্র, তড়িৎ বিভব ও তড়িৎ বিভব শক্তির মতো মৌলিক ধারণাগুলোর প্রয়োগ বোঝা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। উপরের উদাহরণ সমস্যাগুলো অধ্যয়নের মাধ্যমে শিক্ষার্থীরা এই ধারণাগুলো আরও ভালোভাবে বুঝতে পারবে এবং বিভিন্ন পরিস্থিতিতে সেগুলো প্রয়োগ করতে সক্ষম হবে বলে আশা করা যায়। এই সমস্যাগুলো শিক্ষার্থীদের ভবিষ্যতে আরও জটিল পরীক্ষা ও চ্যালেঞ্জের জন্য প্রস্তুত হতেও সাহায্য করে।
বিভিন্ন ধরণের স্থির বিদ্যুৎ সংক্রান্ত সমস্যা অনুশীলন করলে আপনার ধারণাগত বোঝাপড়া আরও দৃঢ় হবে এবং সমস্যা সমাধানের দক্ষতা উন্নত হবে। সমস্যা সমাধানের আগে সর্বদা নিশ্চিত হয়ে নিন যে আপনি তাত্ত্বিক ভিত্তিগুলো বুঝতে পেরেছেন, কারণ এ বিষয়ে একটি দৃঢ় বোঝাপড়া আপনাকে আরও দক্ষতার সাথে এবং নির্ভুলভাবে সমস্যা সমাধান করতে সাহায্য করবে।
