একক স্লিটের মাধ্যমে আলোর ব্যতিচার ও অপবর্তনের উদাহরণ সমস্যাগুলো অধ্যয়ন করুন , তারপর আলোর ব্যতিচার ও অপবর্তনের সমস্যাগুলো নিয়ে কাজ করুন।
৭০০ nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ০.২ mm প্রস্থের একটি স্লিটের মধ্য দিয়ে যায়। পর্দার উপর অপবর্তন প্যাটার্নটি স্লিট থেকে ৫০ cm দূরত্বে অবস্থিত। দ্বিতীয় অন্ধকার রেখা এবং প্রধান উজ্জ্বল রেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় করুন।
আলোচনা
জিজ্ঞাসা করা হলো: হ্যাঁ?
উত্তর :
স্লিট এবং পর্দার মধ্যবর্তী দূরত্বের তুলনায় স্লিটের প্রস্থ খুবই কম (চিত্রে স্লিটের প্রস্থ বিবর্ধিত করে দেখানো হয়েছে), তাই কোণটি খুব ছোট হয়। কোণটি এতটাই ছোট যে sin θ-এর মান tanθ-এর মানের কাছাকাছি হয়।
প্রধান উজ্জ্বল রেখা এবং দ্বিতীয় গাঢ় রেখাটির মধ্যে দূরত্ব হলো ৩.৫ মিলিমিটার।
২. ০.১ মিমি প্রস্থের একটি স্লিটকে একবর্ণী আলো দ্বারা আলোকিত করা হয় এবং স্লিট থেকে ৪ মিটার দূরে অবস্থিত একটি পর্দায় অপবর্তনের ফলে বিভিন্ন উজ্জ্বল ও অনুজ্জ্বল রেখা দেখা যায়। যদি দ্বিতীয় অনুজ্জ্বল রেখা এবং প্রধান উজ্জ্বল রেখার মধ্যে দূরত্ব ১৬ মিমি হয়, তবে আলোটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন!
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
d = ০.৬ মিমি = ০.০০০৬ মি = ৬ x ১০-4 m
l = ৬.২৮ মিটার
n = 2
y = ১৬ মিমি = ১৬ x ১০-3 m
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কী?
উত্তর :
আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য = ২০০ ন্যানোমিটার
৩. নিচের ছবিটি দেখুন!
একক ব্যবধান একটি 0,2 মিমি চওড়া S-কে λ = 500 nm (1 nm = 10) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি সমান্তরাল আলোক রশ্মি দ্বারা আলোকিত করা হয়।-9 m)। ফলস্বরূপ অপবর্তন প্যাটার্নটি স্লিট থেকে ৬০ সেমি দূরে একটি পর্দায় ধারণ করা হয়। দ্বিতীয় অন্ধকার রেখা এবং কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল রেখার মধ্যে দূরত্ব হল…
এ. ৪.৭৮ মিমি
বি. ৫.২৮ মিমি
সি. ৫.৭০ মিমি
ডি. ৮.৫০ মিমি
ই. ৯.২৮ মিমি
আলোচনা
এটা জানা আছে :
λ = ৫০০ nm = ৫০০ x ১০-9 m = 5 x 10-7 m
d = ০.২ মিমি = ০.২ x ১০-3 m = 2 x 10-4 m
l = ৬০ সেমি = ০.৬ মি
n = 2
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে y ?
জওয়াব :
স্লিট এবং পর্দার মধ্যবর্তী দূরত্বের তুলনায় স্লিটের প্রস্থ খুবই কম, তাই কোণটিও খুব ছোট (উপরের ছবিতে স্লিটের প্রস্থ বিবর্ধিত করে দেখানো হয়েছে)। কোণটি খুব ছোট হওয়ায় sin এর মান টেটা স্পর্শকের দিকে অগ্রসর হওয়া টেটা.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
একক স্লিট অপবর্তন সূত্র (সর্বনিম্ন):
d sin θ = n λ
(০.৪৩ x ১০-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(০.৪৩ x ১০-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(০.৪৩ x ১০-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = ০.০০৩ মিটার
y = ৩ মিলিমিটার
সঠিক উত্তরটি হলো A।
৪. ৫০০০ Å (১ Å = ১০⁻¹⁰ মি) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি একবর্ণী আলোর রশ্মি একটিমাত্র স্লিটের মধ্য দিয়ে যাওয়ার ফলে চিত্রানুযায়ী একটি প্রথম-ক্রমের উজ্জ্বল অপবর্তন প্যাটার্ন তৈরি হয়। স্লিটটির প্রস্থ হলো…
এ. ৪.৭৮ মিমি
বি. ৫.২৮ মিমি
সি. ৫.৭০ মিমি
ডি. ৮.৫০ মিমি
ই. ৯.২৮ মিমি
আলোচনা
এটা জানা আছে :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
পাপ 30o = 0,5
n = 1
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে ফাঁকের প্রস্থ (d) ?
জওয়াব :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (০.৭৫)
ঘ = ৩ x ১০-7 m
ঘ = ৩ x ১০-6 m
ঘ = ৩ x ১০-3 mm
d = 0,001 মিমি
সঠিক উত্তরটি হলো A।
আলোর ব্যতিচার ও অপবর্তন – একক স্লিট
১. ০.৫ মিমি প্রস্থের একটি স্লিটকে ৬৫০ ন্যানোমিটার তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো দ্বারা আলোকিত করা হয়। পর্দার উপর অপবর্তন প্যাটার্নটি স্লিট থেকে ৫০ সেমি দূরত্বে অবস্থিত। দ্বিতীয় অন্ধকার রেখা এবং প্রধান আলোকিত রেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় করুন।
২. ০.৪ মিমি প্রস্থের একটি একক স্লিটকে একবর্ণী আলো দ্বারা আলোকিত করা হলে, অপবর্তন জালি থেকে ২ মিটার দূরে অবস্থিত একটি পর্দায় একটি উজ্জ্বল ও একটি অন্ধকার অপবর্তন নকশা দেখা যায়। যদি তৃতীয় অন্ধকার রেখা এবং প্রধান উজ্জ্বল রেখার মধ্যে দূরত্ব ২০ মিমি হয়, তবে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন!
