সমত্বরণে রৈখিক গতির ১০টি উদাহরণ
গাড়িটি প্রথমে স্থির ছিল। ৫ সেকেন্ড পর গাড়িটির গতিবেগ বেড়ে ১৫ মি/সে হয়। গাড়িটির ত্বরণ নির্ণয় করুন।
আলোচনা
কোনো সূত্র নয় (যুক্তি ব্যবহার করুন) :
১০ সেকেন্ড পর গাড়িটির গতিবেগ ২০ মি/সে হয়। এর মানে হলো, গাড়িটির গতিবেগ প্রতি সেকেন্ডে ২ মি/সে করে বৃদ্ধি পায়। সুতরাং, গাড়িটির ত্বরণ হলো ২ মি/সে² প্রতি সেকেন্ড = ২ মি/সে² প্রতি সেকেন্ড = ২ মি/সে²।2.
সূত্র ব্যবহার করে :
এটা জানা যায় যে:
প্রাথমিক বেগ (v)o) = 0 (গাড়িটি স্থির)
সময় ব্যবধান (t) = ২.৮ সেকেন্ড
চূড়ান্ত বেগ (v)t) = ১০ মি/সে
জিজ্ঞাসিত: গাড়ির ত্বরণ (a)
উত্তর :
কারণ এটি জানা আছে voমধ্যেt, t এবং a জিজ্ঞাসা করা হলে তারপর GLBB সূত্রটি ব্যবহার করুন vt = vo + at
vt = ভিo + এ
20 = 0 + (a)(10)
২০ = ৫০ ক
a = ২০ / ১০
a = ১,০০০ মি/সে2
গাড়িটির ত্বরণের মান ২ মি/সে²।2এর মানে হলো, গাড়িটির গতি প্রতি ১ সেকেন্ডে ২ মিটার/সেকেন্ড করে বৃদ্ধি পায়।
২. গাড়িটি প্রাথমিকভাবে ২৪ মি/সে বেগে চলতে শুরু করে এবং ৩ সেকেন্ড পর এর গতি কমে থেমে যায়। গাড়িটির মন্দনের মান হলো...
আলোচনা
সূত্র ছাড়া (যুক্তি ব্যবহার করুন):
১০ সেকেন্ডে গাড়িটির গতিবেগ ৩০ মি/সে থেকে কমে ০ মি/সে হয়। এর মানে হলো, গাড়িটির গতিবেগ প্রতি সেকেন্ডে ৩ মি/সে করে কমে। সুতরাং, গাড়িটির মন্দন হলো ২ মি/সে প্রতি সেকেন্ড = ৩ মি/সে।2.
সূত্রটি ব্যবহার করে:
এটা জানা যায় যে:
প্রাথমিক বেগ (v)o) = ১০ মি/সে
চূড়ান্ত বেগ (v)t) = 0টি
সময় ব্যবধান (t) = ২.৮ সেকেন্ড
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: মন্দন (ক)?
উত্তর :
কারণ এটি জানা আছে voমধ্যেt, t এবং a জিজ্ঞাসা করা হলে তারপর GLBB সূত্রটি ব্যবহার করুন vt = vo + at
vt = ভিo + এ
0 = 30 + (a)(10)
– ৩০ = ১০ ক
a = – 30 / 10
a = ১,০০০ মি/সে2
গাড়িটির ত্বরণের মান -3 মি/সে²।2এর মানে হলো, প্রতি ১ সেকেন্ডে গাড়িটির গতি ৩ মিটার/সেকেন্ড করে কমে যায়। ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে গাড়িটির গতি কমে যায়।
৩. একটি বস্তু প্রাথমিকভাবে স্থির অবস্থায় আছে এবং ৪ মি/সে² ধ্রুব ত্বরণে গতিশীল।2১০ সেকেন্ড পর গতিবেগ এবং অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করুন।
আলোচনা
(ক) গতি
ত্বরণ ৪ মি/সেকেন্ড2 এর মানে হলো, বস্তুটির গতিবেগ প্রতি ১ সেকেন্ডে ৪ মিটার/সেকেন্ড করে বৃদ্ধি পায়। ২ সেকেন্ড পর, বস্তুটির গতিবেগ হয় ৮ মিটার/সেকেন্ড। ১০ সেকেন্ড পর, বস্তুটির গতিবেগ হয় ৪০ মিটার/সেকেন্ড।
(খ) অতিক্রান্ত দূরত্ব
প্রাথমিক বেগ (v)o) = 0টি
চূড়ান্ত বেগ (v)t) = ১০ মি/সে
a = ১,০০০ মি/সে2
মাইলেজ :
s = vo t + ½ at2 = 0 + ½ (4)(102) = (2)(100) = 200 মিটার
৪. একটি বস্তু প্রাথমিকভাবে ৫ মি/সেকেন্ড ধ্রুব গতিবেগে গতিশীল থাকলেও এটি ৫ মি/সেকেন্ড² ধ্রুব মন্দন অনুভব করে।2 যতক্ষণ না এটি থামে। থামার আগে গাড়িটি কত সময় নেয় এবং কত দূরত্ব অতিক্রম করে তা নির্ণয় করুন।
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
প্রাথমিক বেগ (v)o) = ১০ মি/সে
ত্বরণ (a) = -2 মি/সে2 (যদি গতি কমে যায় তবে একটি ঋণাত্মক চিহ্ন দেওয়া হয়)
চূড়ান্ত বেগ (v)t) = 0 (বস্তুটি নড়াচড়া বন্ধ করে দেয়)
প্রশ্ন: গাড়িটি থামার আগে অতিক্রান্ত সময় ও দূরত্ব।
উত্তর :
(ক) সময় ব্যবধান
কারণ এটি জানা আছে voমধ্যেta এবং t জিজ্ঞাসা করা হলে, GLBB সূত্রটি ব্যবহার করুন। vt = ভিo + এ
vt = ভিo + এ
0 = 10 + (-2)(t)
০ = ৫ – ১০ টন
10 = 2 টি
t = ১৪ / ৫ = ২.৮ সেকেন্ড
থামার আগে সময়ের ব্যবধান = ৫ সেকেন্ড।
(খ) অতিক্রান্ত দূরত্ব
vt2 = ভিo2 + ২ এক্সেল
0 = 102 + 2(-2) সেকেন্ড
০ = ১০০ – ৪ সেকেন্ড
১০০ = ৪ সেকেন্ড
s = ১০০ / ৪ = ২৫ মিটার
গাড়িটি থামার আগে ২৫ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করেছিল।
৫. একটি গাড়ি প্রাথমিকভাবে ৩০ মি/সে বেগে চলার সময় ৫ মি/সে² এর একটি ধ্রুবক মন্দন অনুভব করে।2৫ সেকেন্ড ধরে মন্দনের পর গাড়িটির গতিবেগ এবং অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করুন।
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
প্রাথমিক বেগ (v)o) = ১০ মি/সে
ত্বরণ (a) = -4 মি/সে2
সময় ব্যবধান (t) = ২.৮ সেকেন্ড
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: গতি (v)t১০ সেকেন্ড ধরে মন্দনের পর ) এবং দূরত্ব (সেকেন্ডে)।
উত্তর :
(ক) চূড়ান্ত গতি
vt = ভিo + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 মি/সে
১০ সেকেন্ড ধরে গতি কমার পর গাড়িটির গতিবেগ ০ হয়ে যায় অথবা গাড়িটি থেমে যায়।
(খ) অতিক্রান্ত দূরত্ব
s = vo t + ½ at2 = (40)(10) + ½ (-4)(102) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 মিটার
গাড়িটি ১০ সেকেন্ড ধরে গতি কমানোর পর থেমে যাওয়ার আগ পর্যন্ত ২০০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।
৬. একটি সরলরেখায় চলমান বস্তুর গতিবেগ (v) এবং সময়ের (t) লেখচিত্রে দেখানো হয়েছে। ১০ সেকেন্ডে বস্তুটি যে দূরত্ব অতিক্রম করে তা হলো…
আলোচনা
অতিক্রান্ত দূরত্ব (সেকেন্ডে) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 মিটার
৭. পাশের লেখচিত্রটি একটি গাড়ির সরলরেখায় ধ্রুব হারে চলার গতিকে চিত্রিত করে। ৪ সেকেন্ডে গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো…
আলোচনা
অতিক্রান্ত দূরত্ব = বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল + ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
অতিক্রান্ত দূরত্ব = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 মিটার
৮. পাশের গ্রাফটিতে একটি গাড়িকে স্থির গতিতে সরলরেখায় চলতে দেখানো হয়েছে। ৪ সেকেন্ডে গাড়িটি যে দূরত্ব অতিক্রম করে তা হলো…
আলোচনা
অতিক্রান্ত দূরত্ব = ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 মিটার
৯. নিচের সারণিটি দেখো!
উপরের সারণিতে তিনটি বস্তু দেখানো হয়েছে, যেগুলো একটি সরলরেখায় ধ্রুব গতিতে একই দূরত্ব অতিক্রম করছে। বস্তুগুলোর শেষ বেগ P এবং প্রাথমিক বেগ Q হলো…
এ. ২০ মি.সে. -১ এবং ২০ মি.সে. -১
খ. ২০ মি.সে. -১ এবং ২৮ মি.সে. -১
গ. ২০ মি.সে. -১ এবং ৪০ মি.সে. -১
D. 40 ms -1 এবং 20 ms -1
ই. ৭ মি.সে. -১ এবং ৩ মি.সে. -১
আলোচনা
অতিক্রান্ত দূরত্ব একই, তাই প্রথমে ৩ নম্বর বস্তুটির অতিক্রান্ত দূরত্ব গণনা করুন।
৩ নম্বর বস্তু দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব:
এটা জানা যায় যে:
প্রাথমিক বেগ (v o ) = 0 মি/সে
চূড়ান্ত বেগ (v t ) = ৫০ মি/সে
ত্বরণ (a) = 3 মি/ সে²
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : দূরত্ব
উত্তর :
v t 2 = v o 2 + 2 as
v t 2 – v o 2 = 2 as
30 2 – 0 2 = 2 (3) সেকেন্ড
৯০০ – ০ = ৬ সেকেন্ড
১০০ = ৪ সেকেন্ড
s = 900 / 6
s = ৩.১৪ মিটার
বস্তু নম্বর ১-এর চূড়ান্ত বেগ:
এটা জানা যায় যে:
প্রাথমিক বেগ (v o ) = 20 মি/সে
ত্বরণ (a) = 4 মি/ সে²
দূরত্ব = ১৫০ মিটার
প্রশ্ন : শেষ বেগ (v t )
উত্তর :
v t 2 = v o 2 + 2 as
v t 2 = 20 2 + 2 (4)(150)
v t 2 = 400 + 1200
v t 2 = 1600
v t = 40 মি/সে
২ নং বস্তুর প্রাথমিক বেগ:
এটা জানা যায় যে:
চূড়ান্ত বেগ (v t ) = ৫০ মি/সে
ত্বরণ (a) = 3 মি/ সে²
দূরত্ব = ১৫০ মিটার
প্রশ্ন : প্রাথমিক বেগ (v o )
উত্তর :
v t 2 = v o 2 + 2 as
v t 2 – 2 as = v o 2
50 2 – 2(3)(150) = v o 2
৫৭৬ – ৫৬০ = ভি ও ২
১৬০০ = ভি ও ২
v o = 40 মি/সে
সঠিক উত্তরটি হলো E।
১০. তিনটি বস্তু একটি সমতল তলের উপর দিয়ে ধ্রুব হারে সরলরেখায় চলে। তিনটি বস্তুই একই ত্বরণে চলে। ১০ সেকেন্ড চলার পর বস্তু তিনটির মান নিচের সারণিতে দেখানো হলো:
সারণিতে P এবং Q ডেটার মান হলো…
এ. ১ এবং ২
খ. ২ এবং ৩
গ. ৩ এবং ৪
ডি. ৪ এবং ৫
ই. ১ এবং ১০০
আলোচনা
তিনটি বস্তুর ত্বরণ একই, সুতরাং প্রথমে বস্তু ১-এর ত্বরণ নির্ণয় করুন।
বস্তু ১-এর ত্বরণ:
এটা জানা যায় যে:
প্রাথমিক বেগ (v o ) = 2 মি/সে
চূড়ান্ত বেগ (v t ) = ৫০ মি/সে
দূরত্ব = ১৫০ মিটার
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : দূরত্ব
উত্তর :
v t 2 = v o 2 + 2 as
v t 2 – v o 2 = 2 as
22 2 – 2 2 = 2 a (120)
৪৮৪ – ৪ = ২৪০ ক
২০ = ৫০ ক
a = 480/240
a = ২.৬ মি/ সে²
বস্তু ২-এর প্রাথমিক বেগ:
এটা জানা যায় যে:
ত্বরণ (a) = 2 মি/ সে²
চূড়ান্ত বেগ (v t ) = ৫০ মি/সে
দূরত্ব = ১৫০ মিটার
প্রশ্ন : প্রাথমিক বেগ (v o )
উত্তর :
v t 2 = v o 2 + 2 as
24 2 = v o 2 + 2 (2)(140)
৫৭৬ = v o ২ + ৫৬০
৫৭৬ – ৫৬০ = ভি ও ২
১৬ = ভি ও ২
v o = 4 মি/সে
বস্তু ৩ এর দূরত্ব:
এটা জানা যায় যে:
প্রাথমিক বেগ (v o ) = 0 মি/সে
চূড়ান্ত বেগ (v t ) = ৫০ মি/সে
ত্বরণ (a) = 2 মি/ সে²
জিজ্ঞাসিত : দূরত্ব ( )
উত্তর :
v t 2 = v o 2 + 2 as
20 2 = 0 2 + 2 (2) সেকেন্ড
20 2 = 2 (2) সেকেন্ড
৪০০ = ৪ সেকেন্ড
s = 400/4
s = ৩.১৪ মিটার
সঠিক উত্তরটি হলো D।
সমত্বরিত রৈখিক গতি সম্পর্কিত প্রশ্নাবলী
গাড়িটি প্রথমে স্থির ছিল। ৫ সেকেন্ড পর গাড়িটির গতিবেগ বেড়ে ১৫ মি/সে হয়। গাড়িটির ত্বরণ নির্ণয় করুন।
২. গাড়িটি প্রাথমিকভাবে ২৪ মি/সে বেগে চলতে শুরু করে এবং ৩ সেকেন্ড পর এর গতি কমে থেমে যায়। গাড়িটির মন্দনের মান হলো...
৩. একটি বস্তু প্রাথমিকভাবে স্থির অবস্থায় আছে এবং ৪ মি/সে² ধ্রুব ত্বরণে গতিশীল।2১০ সেকেন্ড পর গতিবেগ এবং অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করুন।
৪. একটি বস্তু প্রাথমিকভাবে ৫ মি/সেকেন্ড ধ্রুব গতিবেগে গতিশীল থাকলেও এটি ৫ মি/সেকেন্ড² ধ্রুব মন্দন অনুভব করে।2 যতক্ষণ না এটি থামে। থামার আগে গাড়িটি কত সময় নেয় এবং কত দূরত্ব অতিক্রম করে তা নির্ণয় করুন।
৫. একটি গাড়ি প্রাথমিকভাবে ৩০ মি/সে বেগে চলার সময় ৫ মি/সে² এর একটি ধ্রুবক মন্দন অনুভব করে।2৫ সেকেন্ড ধরে মন্দনের পর গাড়িটির গতিবেগ এবং অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করুন।
৬. একটি সরলরেখায় চলমান বস্তুর গতিবেগ (v) এবং সময়ের (t) লেখচিত্রে দেখানো হয়েছে। ১০ সেকেন্ডে বস্তুটি যে দূরত্ব অতিক্রম করে তা হলো…
৭. পাশের লেখচিত্রটি একটি গাড়ির সরলরেখায় ধ্রুব হারে চলার গতিকে চিত্রিত করে। ৪ সেকেন্ডে গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো…
৮. পাশের গ্রাফটিতে একটি গাড়িকে স্থির গতিতে সরলরেখায় চলতে দেখানো হয়েছে। ৪ সেকেন্ডে গাড়িটি যে দূরত্ব অতিক্রম করে তা হলো…
[ইংরেজি : ধ্রুবক ত্বরণ – সমস্যা ও সমাধান ]
