তরল গতিবিদ্যার প্রশ্নের উদাহরণ

তরল গতিবিদ্যার ২৪টি প্রশ্নের উদাহরণ

টরিচেলির উপপাদ্য

১. ছবিতে দেখানো অনুযায়ী, জলভর্তি একটি বড় টাব এবং একটি কল রয়েছে। যদি g = 10 ms⁻² হয় ^, তবে কল থেকে জলের ধারার গতিবেগ হল...

এ. ২৫ মিলিসেকেন্ড^-1  

খ. ১.৫ মি.সে. ^-১

সি. ২.০ মি.সে. ^-১

ডি. ২.৫ মি.সে. ^-১

ই. ৩.০ মি.সে. ^-১

আলোচনা

এটা জানা যায় যে :

উচ্চতা (h) = ৮৫ সেমি – ৪০ সেমি = ৪৫ সেমি = ০.৪৫ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

প্রশ্ন : কল থেকে জল ছিটানোর গতি (v)

উত্তর :

টরিচেলির উপপাদ্য অনুসারে, জলপৃষ্ঠ থেকে h দূরত্বে অবস্থিত কোনো ছিদ্র দিয়ে ছিটিয়ে দেওয়া জলের বেগ, h উচ্চতা থেকে মুক্তভাবে পতনশীল জলের বেগের সমান।

মুক্ত পতন গতির সূত্র v _t ² = 2 gh ব্যবহার করে জল ছিটানোর গতি গণনা করা হয়।

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9

v _t = √9 = 3 মি/সে

সঠিক উত্তরটি হলো A।

২. একটি জলের ট্যাঙ্কের দেওয়ালে একটি ছিদ্র আছে (ছবি দেখুন)। ছিদ্র দিয়ে বের হওয়ার সময় জলের গতিবেগ হল… (g = 10 ms ^-2 )

এ. ২৫ মিলিসেকেন্ড^-1

খ. ১.৫ মি.সে. ^-১

সি. ২.০ মি.সে. ^-১

ডি. ২.৫ মি.সে. ^-১

ই. ৩.০ মি.সে. ^-১

আলোচনা

এটা জানা যায় যে :

উচ্চতা (h) = ১ মি – ০.২০ মি = ০.৮ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

প্রশ্ন : গর্ত থেকে বের হওয়ার সময় পানির গতিবেগ (v)

উত্তর :

v _t ² = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25

v _t = √25 = 5 মি/সে

সঠিক উত্তরটি হলো D।

৩. একটি জলাধারে ১ মিটার উঁচু পানি আছে (g = 10 ms⁻² ⁾ এবং এর দেয়ালে একটি ছিদ্র আছে (ছবি দেখুন)। ছিদ্রটি দিয়ে বেরিয়ে আসা পানির গতিবেগ হলো...

এ. ২৫ মিলিসেকেন্ড^-1

খ. ১.৫ মি.সে. ^-১

সি. ২.০ মি.সে. ^-১

ডি. ২.৫ মি.সে. ^-১

ই. ৩.০ মি.সে. ^-১

আলোচনা

এটা জানা যায় যে :

উচ্চতা (h) = ১ মি – ০.২০ মি = ০.৮ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

প্রশ্ন : গর্ত থেকে বের হওয়ার সময় পানির গতিবেগ (v)

উত্তর :

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16

v _t = √16 = 4 মি/সে

সঠিক উত্তরটি হলো D।

৪. একটি সিলিন্ডার একটি আদর্শ তরল দ্বারা পূর্ণ। এর দেয়ালে, উপর থেকে ২০ সেমি নিচে একটি ছোট ছিদ্র (যা সিলিন্ডারের আয়তনের চেয়ে অনেক ছোট) রয়েছে, যা দিয়ে তরল বাইরে প্রবাহিত হয় (চিত্রে দেখানো হয়েছে)। ছোট ছিদ্রটি থেকে নির্গত জলের ধারার বেগ কত?

এ. ২৫ মিলিসেকেন্ড^-1

বি. ৯ মি.সে. ^–১

সি. ১১ মি.সে. ^–১

ডি. ১৩ মি.সে. ^–১

ই. ১৭ মি.সে. ^–১

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

পৃষ্ঠ থেকে গর্তের দূরত্ব (h) = ২০ সেমি = ০.২ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

প্রশ্ন: ছোট ছিদ্রটি থেকে পানির ধারাটি কত দ্রুত যায়?

উত্তর :

টরিচেলির উপপাদ্য অনুসারে, কোনো ছিদ্র থেকে তীব্র বেগে নির্গত জলের গতিবেগ, h উচ্চতা থেকে মুক্তভাবে পতনশীল জলের গতিবেগের সমান। গাণিতিকভাবে:

সঠিক উত্তরটি হলো B।

৫. একটি জলের ট্যাঙ্কের প্রস্থচ্ছেদ বড় এবং A বিন্দুতে একটি ছোট ছিদ্র আছে। A ছিদ্র দিয়ে বেরিয়ে আসা জলের গতিবেগ হল...

A. h এর সাথে সরাসরি সমানুপাতিক

_{B. h 1} এর সাথে সরাসরি সমানুপাতিক।

C, √h এর সমানুপাতিক।

_{D, h 2} এর সাথে সরাসরি সমানুপাতিক।

_{E. (h 1} – h ₂ ) এর সমানুপাতিক।

আলোচনা

বার্নুলির সমীকরণ:

P ₁ + 1/2 ρ v ₁ ² + ρ gh ₁ = P ₂ + 1/2 ρ v ₂ ² + ρ gh ₂

বিবরণ: P₁ = চাপ ১, v₁ ₌ গতিবেগ ১, h₁ = উচ্চতা _১ , ρ = ঘনত্ব, g = অভিকর্ষজ ত্বরণ, P₂ ₌ চাপ ২, v₂ ₌ গতিবেগ ২, h₂ _{= উচ্চতা} ২

এই সমীকরণটি ব্যবহার করে A ছিদ্র দিয়ে বেরিয়ে যাওয়া জলের বেগ গণনা করার জন্য একটি সমীকরণ প্রতিপাদন করা যায়। যদি ট্যাঙ্কের উপরের অংশ খোলা থাকে, তাহলে P₁ ₌ জলের পৃষ্ঠের উপরের বায়ুচাপ। যদি A বিন্দুতে একটি ছোট ছিদ্র থাকে, তাহলে P₂ ₌ ছোট ছিদ্রটির বাইরের বায়ুচাপ। ট্যাঙ্কের কাছাকাছি যেকোনো স্থানের বায়ুচাপ অবশ্যই একই হবে, তাই P₁ ₌ P₂ _। সুতরাং, বার্নুলির সমীকরণ থেকে _P₁ এবং P₂ _{কে বাদ দেওয়া যায়।}

1/2 ρ v ₁ ² + ρ gh ₁ = 1/2 ρ v ₂ ² + ρ gh ₂

A-তে ছিদ্রটি ছোট হওয়ায় ছিদ্র দিয়ে বেরিয়ে আসা জলের গতিবেগ বেশি, অপরদিকে টাবটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল বড় হওয়ায় জলের স্তর কমার গতিবেগ কম। ফলে v²-এর মান _{শূন্যের কাছাকাছি চলে আসে ,} যার কারণে সমীকরণ থেকে ½ρv² অপসারিত হয় ^।

বিবরণ: _v₁ = গর্ত A থেকে বেরিয়ে আসা জলের গতি, g = অভিকর্ষজ ত্বরণ = ৯.৮ মি/সে² ^, h = গর্ত A এবং জলের পৃষ্ঠের মধ্যে দূরত্ব।

সঠিক উত্তরটি হলো C।

৬. একটি নলে একটি আদর্শ তরল রয়েছে। নলের দেওয়ালে দুটি ছোট ছিদ্র আছে (নলের প্রস্থচ্ছেদের চেয়ে অনেক ছোট), যার ফলে তরলটি প্রবল বেগে বেরিয়ে আসে (যেমনটি ছবিতে দেখা যাচ্ছে)। x₁ _এবং x₂ _এর অনুপাত হলো.....

এ. ১ : ২

খ. ৩ : ২

গ. ৪ : ৯

ডি. ২ : ১

ই. ৩ : ১

আলোচনা

প্রথমে, নল থেকে বের হওয়া জলের গতিবেগ গণনা করুন। টরিচেলির উপপাদ্য অনুসারে, নল থেকে বের হওয়া জলের গতিবেগ, h₁ ₌ ২০ সেমি = ০.২ মিটার এবং h₂ ₌ ৫০ সেমি = ০.৫ মিটার উচ্চতা থেকে মুক্তভাবে পড়ার সময় জলের গতিবেগের সমান।

সঠিক উত্তরটি হলো D।

ধারাবাহিকতা সমীকরণ

৭. পানি A পাইপ থেকে B পাইপে প্রবাহিত হয়ে C পাইপে যায়। A এবং C পাইপের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত ৮:৩। যদি A পাইপের প্রবাহের হার v হয়, তবে C পাইপের প্রবাহের হার হবে...

এ. ৩/৮ ভি

বি. ভি

সি. ৮/৩ ভি

ডি. ৩ ভি

ই. ৮ ভি

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল A (A _A ) = 8

প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল C (AC ₎ = 3

পাইপ A-তে প্রবাহের হার (v _A ) = v

প্রশ্ন: পাইপ C-তে প্রবাহের হার (v _C )

উত্তর :

ধারাবাহিকতার সমীকরণের সূত্র:

A _A বনাম _A = A _C বনাম _C

৮ ভি = ৩ ভি _সি

v _C = 8/3 v

সঠিক উত্তরটি হলো C।

৮. ১২ সেমি ব্যাসের একটি নল এক প্রান্তে সরু হয়ে ৮ সেমি ব্যাসের হয়েছে। যদি নলটির বেশি ব্যাসের অংশে প্রবাহ বেগ ১০ সেমি/সেকেন্ড হয়, তবে এর ছোট প্রান্তের প্রবাহ বেগ হবে.....

এ. ১০.৮ সেমি/সেকেন্ড

বি. ১৮.০ সেমি/সেকেন্ড

সি. ১২০.০ সেমি/সেকেন্ড

ডি. ২০০.০ সেমি/সেকেন্ড

ই. ৫ সেমি/সেকেন্ড

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

ব্যাস² (d² ₎ = ৮ সেমি, ব্যাসার্ধ² (r² ₎ = ৪ সেমি

ব্যাস² (d² ₎ = ৮ সেমি, ব্যাসার্ধ² (r² ₎ = ৪ সেমি

প্রবাহ হার 1 (v ₁ ) = 10 সেমি/সেকেন্ড

প্রয়োজনীয় : প্রবাহ হার ২ (v ₂ )

উত্তর :

ক্রস-বিভাগীয় এলাকা 1 (A ₁ ) = π r ² = π 6 ² = 36π সেমি ²

ক্রস-বিভাগীয় এলাকা 2 (A ₂ ) = π r ² = π 4 ² = 16π সেমি ²

তরল ধারাবাহিকতার সমীকরণ:

A ₁ v ₁ = A ₂ v ₂

(36π)(10) = (16π) v ₂

(36)(10) = (16) বনাম ₂

360 = (16) বনাম ₂

v ₂ = 360/16

v ₂ = ২২.৫ সেমি/সেকেন্ড

সঠিক উত্তরটি হলো A।

৯. নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী একটি নলের মধ্য দিয়ে তরল প্রবাহিত হচ্ছে। যদি প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল A1 ₌ 8 cm² ^, A2 ₌ 2 cm² ^এবং তরলের গতি v2 ₌ 2 m/s হয়, তবে v1 এর মান _হলো …

এ. ২ মিলিসেকেন্ড^-1

খ. ১.৫ মি.সে. ^-২

সি. ২.০ মি.সে. ^-২

ডি. ২.৫ মি.সে. ^-২

ই. ৩.০ মি.সে. ^-২

আলোচনা

এটা জানা যায় যে :

প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল 1 (A ₁ ) = 8 সেমি ²

প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল 2 (A ₂ ) = 2 সেমি ²

প্রস্থচ্ছেদ ২-এ তরলের গতিবেগ (v₂ ₎ = ২ মি/সে

নির্ণেয় : প্রস্থচ্ছেদ ১-এ তরলের গতিবেগ (v ₁ )

উত্তর :

তরল ধারাবাহিকতার সমীকরণ :

A ₁ v ₁ = A ₂ v ₂

8 v ₁ = (2)(2)

৮ বনাম _১ = ৪

v ₁ = 4 / 8 = 0,5 মি/সে

সঠিক উত্তরটি হলো A।

৪. ছবিটির দিকে তাকাও! যদি বড় প্রস্থচ্ছেদের ব্যাস ছোট প্রস্থচ্ছেদের ব্যাসের দ্বিগুণ হয়, তবে ছোট নলটিতে তরল প্রবাহের বেগ হবে ….

এ. ২ মিলিসেকেন্ড^-1

বি. ৬.০ মি.সে. ^−২

সি. ১৩ মি.সে. ^−১

D. 16 ms ⁻¹

ই. ১০.০ মি.সে. ^−২

আলোচনা

এটা জানা যায় যে :

বৃহৎ প্রস্থচ্ছেদের ব্যাস (d ₁ ) = 2

বৃহৎ প্রস্থচ্ছেদের ব্যাসার্ধ (r ₁ ) = ½ d ₁ = ½ (2) = 1

বড় ক্রস-বিভাগীয় এলাকা ( A ₁ ) = π r ₁ ² = π (1) ² = π (1) = π

ক্ষুদ্র প্রস্থচ্ছেদের ব্যাস (d ₂ ) = 1

ক্ষুদ্র প্রস্থচ্ছেদ ব্যাসার্ধ (r ₂ ) = ½ d ₂ = ½ (1) = ½

ছোট ক্রস-বিভাগীয় এলাকা ( A ₂ ) = π r ₂ ² = π (1/2) ² = π (1/4) = ¼ π

বৃহৎ প্রস্থচ্ছেদে তরল প্রবাহের বেগ ( v1 ) ₌ 4 মি/সে

প্রশ্ন : ক্ষুদ্র প্রস্থচ্ছেদে তরল প্রবাহের বেগ ( v ₂ )

উত্তর :

তরল ধারাবাহিকতার সমীকরণ :

A ₁ v ₁ = A ₂ v ₂

π 4 = ¼ π (v ₂ )

4 = ¼ (v ₂ )

v ₂ = 8 মি/সে

সঠিক উত্তরটি হলো C।

বার্নুলির নীতি এবং সমীকরণ

১১. নিচের বিবৃতিটি একটি উড়োজাহাজের উত্তোলন বল সম্পর্কিত, যথা...

ক. ডানার উপরের বায়ুচাপ ডানার নীচের বায়ুচাপ অপেক্ষা বেশি।

খ. ডানার নিচের বায়ুচাপ উড়োজাহাজের উত্তোলন শক্তিকে প্রভাবিত করে না।

গ. ডানার উপরের বায়ুপ্রবাহের গতিবেগ ডানার নীচের বায়ুপ্রবাহের গতিবেগের চেয়ে বেশি।

D. ডানার উপরের বায়ুপ্রবাহের গতিবেগ ডানার নীচের বায়ুপ্রবাহের গতিবেগের চেয়ে কম।

ই. বায়ুপ্রবাহের গতি বিমানের উত্তোলন শক্তিকে প্রভাবিত করে না।

আলোচনা

চাপের সূত্র: P = F / A, যেখানে P = চাপ, F = বল, A = পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল।

এই সূত্র অনুসারে, চাপ বলের সমানুপাতিক। সুতরাং বায়ুচাপ বেশি হলে, বায়ুর ধাক্কা দেওয়ার বলও বেশি হবে। বলের কারণেই বস্তু গতিশীল হয়, চাপের কারণে নয়।

বার্নুলির নীতি অনুসারে, বায়ুর গতিবেগ বেশি হলে চাপ কম হয় এবং গতিবেগ কম হলে চাপ বেশি হয়।

একটি উড়োজাহাজকে উড়তে হলে, ডানার নিচের বায়ুর ধাক্কা বেশি হতে হবে। ডানার নিচের বায়ুচাপ বেশি হলে ধাক্কাও বেশি হয়। ডানার নিচের বায়ুর বেগ কম হলে বায়ুচাপ বেশি হয়।

সঠিক উত্তরটি হলো C।

১২. নিম্নলিখিত বিবৃতিগুলোর প্রতি মনোযোগ দাও!

(1) একটি বিমানের উপর উত্তোলন বল

(2) হাইড্রোলিক পাম্প

(3) মশা তাড়ানোর স্প্রে

(4) গরম বাতাসের বেলুন উড়তে পারে

উপরের বিবৃতিটি, যার কার্যপ্রণালী বার্নুলির সূত্রের উপর ভিত্তি করে গঠিত, তা হলো...

ক. (1) এবং (2)

খ. (1) এবং (3)

গ. (2) এবং (4)

D. (1), (2), এবং (4)

ই. (1), (3), এবং (4)

আলোচনা

যেসব বিবৃতির কার্যপ্রণালী বার্নুলির সূত্রের উপর ভিত্তি করে তৈরি, সেগুলি হল (1) বিমানের উত্তোলন এবং (3) মশা তাড়ানোর স্প্রেয়ার। (2) হাইড্রোলিক পাম্প প্যাসকেলের সূত্রের নীতিতে কাজ করে। (4) গরম বাতাসের বেলুন আর্কিমিডিসের সূত্রের (ভাসমানতা) নীতিতে উড়তে পারে।

সঠিক উত্তরটি হলো B।

১৩. চিত্রে, একটি কম্প্রেসার দিয়ে 120 kPa চাপে পানি নিচের পাইপ (1) এ পাম্প করা হচ্ছে এবং 1 ms ^-1 গতিতে উপরের দিকে প্রবাহিত হচ্ছে (g = 10 ms ^-2 এবং পানির ঘনত্ব 1000 kg.m ^-3 )। উপরের পাইপ (II) এ পানির চাপ হল….

এ. ৫২.৫ কিলো প্যাসকেল

বি. ৬৭.৫ কিলো প্যাসকেল

সি. ৮০.০ কেপিএ

ডি. ৯২.৫ কিলো প্যাসকেল

ই. ১০৭.৫ কিলোপ্যাসকেল

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

বড় পাইপের ব্যাসার্ধ (r1 ₎ = ১২ সেমি

ছোট পাইপের ব্যাসার্ধ (r2 ₎ = 6 সেমি

বড় পাইপে পানির চাপ (p ₁ ) = 120 kPa = 120.000 প্যাসকেল

বড় পাইপে পানির বেগ (v ₁ ) = 1 ms ^-1

বড় পাইপের উচ্চতা (h ₁ ) = 0 মি

ছোট পাইপের উচ্চতা (h₂ ₎ = ২ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 ms ^-2

পানির ঘনত্ব = ১০০০ ^{কেজি.মি⁻³}

প্রশ্ন: পাইপ ২ (পি _২ ) -এ পানির চাপ

উত্তর :

ধারাবাহিকতা সমীকরণ ব্যবহার করে পাইপ ২-এ পানির বেগ গণনা করা হয়:

A ₁ v ₁ = A ₂ v ₂

(π r ₁ ² )(v ₁ ) = (π r ₂ ² )(v ₂ )

(r ₁ ² )(v ₁ ) = (r ₂ ² )(v ₂ )

(r ₁ ² )(v ₁ ) = (r ₂ ² )(v ₂ )

(12 ² )(1 মি/সে) = (6 ² )(v ₂ )

০.০২২৫ = ০.০০২৫ বনাম _২

v ₂ = ০.০২২৫ / ০.০০২৫

v ₂ = 4 মি/সে

বার্নোলি সমীকরণ ব্যবহার করে পাইপ ২-এর পানির চাপ গণনা করা হয়:

১৪. একটি উড়োজাহাজের উত্তোলন বল সম্পর্কিত নিচের বিবৃতিটি সঠিক...

ক. ডানার উপরের বায়ুচাপ ডানার নীচের বায়ুচাপ অপেক্ষা বেশি।

খ. ডানার নিচের বায়ুচাপ উড়োজাহাজের উত্তোলন শক্তিকে প্রভাবিত করে না।

গ. ডানার উপরের বায়ুপ্রবাহের গতিবেগ ডানার নীচের বায়ুপ্রবাহের গতিবেগের চেয়ে বেশি।

D. ডানার উপরের বায়ুপ্রবাহের গতিবেগ ডানার নীচের বায়ুপ্রবাহের গতিবেগের চেয়ে কম।

ই. বায়ুপ্রবাহের গতি বিমানের উত্তোলন শক্তিকে প্রভাবিত করে না।

আলোচনা

পূর্ববর্তী প্রশ্নের আলোচনাটি তুলনা করুন।

সঠিক উত্তরটি হলো C।

১৫. চিত্রে যেমন দেখানো হয়েছে, উড়োজাহাজের ডানা সর্বোচ্চ ঊর্ধ্বমুখী উত্তোলন শক্তি অর্জনের জন্য নকশা করা হয়। যদি বায়ুপ্রবাহের বেগ v এবং বায়ুচাপ P হয়, তবে বার্নুলির নীতি অনুসারে, নকশাটি এমনভাবে করা হয় যাতে...

এ. ভি_A > ভি_B যাতে P_A > পি_B

B. v _A > v _B যাতে P _A < P _{B হয়}

C. v _A < v _B যাতে P _A < P _{B হয়}

D. v _A < v _B যাতে P _A > P _B

E. v _A > v _B যাতে P _A = P _{B হয়}

আলোচনা

একটি উড়োজাহাজের ডানায় ঊর্ধ্বমুখী উত্তোলন শক্তি থাকার জন্য, ডানার নিচের অংশের বায়ুচাপ অবশ্যই উপরের অংশের বায়ুচাপ অপেক্ষা বেশি হতে হবে।

ডানার নিচের বায়ুচাপ বেশি হলে ডানার নিচের ধাক্কা বলও বেশি হয়।

বার্নুলির নীতি অনুসারে, ডানার নিচে বায়ুর গতিবেগ কম হলে ডানার নিচের বায়ুচাপ বেশি হয়।

সুতরাং v _A > v _B , ফলে P _A < P _B

সঠিক উত্তরটি হলো B।

৫. নিম্নলিখিত বিবৃতিটির প্রতি মনোযোগ দিন!

(1) ভেনচুরিমিটার

(2) মশা তাড়ানোর স্প্রে

(3) ব্যারোমিটার

(4) থার্মোমিটার

বার্নুলির সূত্রের প্রয়োগ সম্পর্কিত বিবৃতিটি হলো...

ক. (1) এবং (2)

খ. (1) এবং (3)

গ. (1) এবং (4)

D. (2) এবং (3)

ই. (2) এবং (4)

আলোচনা

যেসব বস্তুর কার্যপ্রণালী বার্নুলির সূত্রের উপর ভিত্তি করে গঠিত, সেগুলো হলো (১) ভেনচুরিমিটার এবং (২) মশা তাড়ানোর স্প্রেয়ার। (৩) ব্যারোমিটার যার কার্যপ্রণালী হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপের উপর ভিত্তি করে গঠিত (৪) পারদ বা অ্যালকোহল থার্মোমিটার যার কার্যপ্রণালী প্রসারণের উপর ভিত্তি করে গঠিত।

সঠিক উত্তরটি হলো A।

৫. নিম্নলিখিত বিবৃতিটির প্রতি মনোযোগ দিন!

(1) হাইড্রোলিক পাম্প

(2) কার্বুরেটর

(3) ভেনচুরিমিটার

(4) থার্মোমিটার

যেসব যন্ত্রের কার্যপ্রণালী বার্নুলির সূত্রের উপর ভিত্তি করে তৈরি, সেগুলো হলো...

ক. (1) এবং (2)

খ. (1) এবং (3)

গ. (1) এবং (4)

D. (2) এবং (3)

ই. (2) এবং (4)

আলোচনা

যেসব বস্তুর কার্যপ্রণালী বার্নুলির সূত্রের উপর ভিত্তি করে তৈরি, সেগুলো হলো (2) কার্বুরেটর এবং (3) ভেনচুরিমিটার। (1) হাইড্রোলিক পাম্প যার কার্যপ্রণালী হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ, প্যাসকেলের সূত্রের উপর ভিত্তি করে তৈরি। (4) পারদ বা অ্যালকোহল থার্মোমিটার যার কার্যপ্রণালী প্রসারণের উপর ভিত্তি করে তৈরি।

সঠিক উত্তরটি হলো D।

১৮. নিচের ছবিটি দেখো!

বড় পাইপটি ভূমি থেকে ৫ মিটার উপরে এবং ছোট পাইপটি ভূমি থেকে ১ মিটার উপরে অবস্থিত। বড় পাইপে পানির প্রবাহের গতিবেগ ৩৬ কিমি/ঘণ্টা ^এবং চাপ ৯.১ × ^১০⁵ প্যাসকেল, অপরদিকে ছোট পাইপের চাপ ২.১০⁵ প্যাসকেল হলে ^, ছোট পাইপে পানির গতিবেগ হবে…. (পানির ঘনত্ব = ১০³ ^কেজি / ^মি³ )

এ. ২ মিলিসেকেন্ড^-1

খ. ১.৫ মি.সে. ^-২

সি. ২.০ মি.সে. ^-২

ডি. ২.৫ মি.সে. ^-২

ই. ৩.০ মি.সে. ^-২

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

বড় পাইপে পানির চাপ (p ₁ ) = 9,1 x 10 ⁵ প্যাসকেল = 910.000 প্যাসকেল

একটি ছোট নলে পানির চাপ (p₂ ₎ = ২ x ১০⁵ ^{প্যাসকেল} = ২০০,০০০ প্যাসকেল

বড় পাইপে পানির বেগ (v ₁ ) = 36 কিমি/ঘন্টা = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 মি/সে

বড় পাইপের উচ্চতা (h ₁ ) = -4 মিটার

ছোট পাইপের উচ্চতা (h₂ ₎ = ০ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 ms ^-2

পানির ঘনত্ব = ১০০০ ^{কেজি.মি⁻³}

প্রশ্ন: একটি ছোট নলে পানির গতি (v ₂ )

উত্তর :

বার্নোলি সমীকরণ ব্যবহার করে একটি ছোট পাইপে জলের বেগ (v₂ _{) গণনা করা হয়:}

সঠিক উত্তরটি হলো D।

১৯. ১৫ সেমি ব্যাসার্ধের একটি নল ৫ সেমি ব্যাসার্ধের আরেকটি নলের সাথে সংযুক্ত। উভয় নলই আনুভূমিক অবস্থায় আছে। যদি বড় নলটিতে পানির প্রবাহের হার ১ মি/সে এবং চাপ ১০⁵ নিউটন/মি² হয় ^, তবে ^ছোট নলটির ^চাপ (পানির ঘনত্ব ১ গ্রাম/সেমি³ ⁾ হবে...

এ. ১০,০০০ নিউটন মিটার ^-২

বি. ১৫,০০০ নিউটন মিটার ^-২

সি. ৩০,০০০ নিউটন মিটার ^-২

ডি. ৬০,০০০ নিউটন মিটার ^-২

ই. ৯০,০০০ নিউটন মিটার ^-২

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

বড় পাইপের ব্যাসার্ধ (r1 ₎ = ১৫ সেমি = ০.১৫ মি

ছোট পাইপের ব্যাসার্ধ (r₂ ₎ = ৫ সেমি = ০.০৫ মি

বড় পাইপে পানির চাপ (p ₁ ) = 10 ⁵ N m ^-2 = 100.000 N m ^-2

বড় পাইপে পানির বেগ (v ₁ ) = 1 ms ^-1

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 ms ^-2

পানির ঘনত্ব = ১ গ্রাম সেমি⁻³ ⁼ ১০০০ কেজি ^মি⁻³

উভয় পাইপ অনুভূমিক অবস্থানে রয়েছে, যাতে পাইপের উচ্চতার পার্থক্য (Δh) = ০ হয়।

প্রশ্ন: ছোট পাইপের চাপ (p ₂ )

উত্তর :

ধারাবাহিকতা সমীকরণ ব্যবহার করে পাইপ ২-এ পানির বেগ গণনা করা হয়:

A ₁ v ₁ = A ₂ v ₂

(π r ₁ ² )(v ₁ ) = (π r ₂ ² )(v ₂ )

(r ₁ ² )(v ₁ ) = (r ₂ ² )(v ₂ )

(0,15 ² )(1 মি/সে) = (0,05 ² )(v ₂ )

০.০২২৫ = ০.০০২৫ বনাম _২

v ₂ = ০.০২২৫ / ০.০০২৫

v ₂ = 9 মি/সে

বার্নোলি সমীকরণ ব্যবহার করে ছোট পাইপের চাপ (p _{2 ) গণনা করা হয়:}

সঠিক উত্তরটি হলো D।

বার্নুলির নীতি

২০. নিচের ছবিতে একটি মশা তাড়ানোর স্প্রেয়ারের ছবি দেখুন! P হলো চাপ এবং v হলো মশা তাড়ানোর তরলের প্রবাহের হার। মশা তাড়ানোর তরলটি বের করার জন্য, আপনাকে যা করতে হবে তা হলো...

এ. ভি_A = ভি_B এবং পি_A = পি_B

B. v _A > v _B এবং P _A > P _B

C. v _A > v _B এবং P _A < P _B

D. v _A < v _B এবং P _A > P _B

E. v _A < v _B এবং P _A < P _B

আলোচনা

v _A > v _B

p _A < p _B

সঠিক উত্তরটি হলো C।

২১. চিত্রে যেমন দেখানো হয়েছে, উড়োজাহাজের ডানা সর্বোচ্চ ঊর্ধ্বমুখী উত্তোলন শক্তি অর্জনের জন্য নকশা করা হয়। যদি বায়ুপ্রবাহের বেগ v এবং বায়ুচাপ P হয়, তবে বার্নুলির নীতি অনুসারে নকশাটি এমনভাবে করা হয় যাতে...

এ. ভি_A > ভি_B যাতে P_A > পি_B

B. v _A > v _B যাতে P _A < P _{B হয়}

C. v _A < v _B যাতে P _A < P _{B হয়}

D. v _A < v _B যাতে P _A > P _B

E. v _A > v _B যাতে P _A = P _{B হয়}

আলোচনা

একটি উড়োজাহাজের ডানায় ঊর্ধ্বমুখী উত্তোলন শক্তি থাকার জন্য, ডানার নিচের অংশের বায়ুচাপ অবশ্যই উপরের অংশের বায়ুচাপ অপেক্ষা বেশি হতে হবে।

ডানার নিচের দিকে বায়ুর চাপ বেশি হলে সেই দিকের অভিঘাতও বেশি হয়। P = F/A, যেখানে চাপ P, F-এর সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। চাপ যত বেশি হবে, বলও তত বেশি হবে।

বার্নুলির নীতি অনুসারে, ডানার নিচে বায়ুর গতিবেগ কম হলে ডানার নিচের বায়ুচাপ বেশি হয়।

সুতরাং v _A > v _B , ফলে P _A < P _B

সঠিক উত্তরটি হলো B।

টরিচেলি

২২. ১০০ সেমি উঁচু একটি জলের ট্যাঙ্ক জলে সম্পূর্ণ ভর্তি। Q নম্বর ছিদ্রটি ভূপৃষ্ঠ থেকে ১০ সেমি উপরে অবস্থিত। জলের আনুভূমিক জেটের দূরত্ব (x) হল…

এ. ৬০ মিটার

খ. ৮০ মি

সি. ১০০ মি

ডি. ১২০ মি

পূর্ব 1,0 মিটার

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

জলের পৃষ্ঠ থেকে গর্তের দূরত্ব (h) = ১০০ সেমি – ১০ সেমি = ৯০ সেমি = ০.৯ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

প্রশ্ন: অনুভূমিক জলধারার দূরত্ব (x)

উত্তর :

গর্ত থেকে বেরিয়ে আসা জলের গতি

টরিচেলির উপপাদ্য অনুসারে, গর্ত থেকে বেরিয়ে আসা জলের ধারার গতিবেগ, h উচ্চতা থেকে মুক্তভাবে পতনশীল জলের গতিবেগের সমান। গাণিতিকভাবে:

বর্ণনা: v = গতিবেগ, g = অভিকর্ষজ ত্বরণ, h = জলপৃষ্ঠ থেকে গর্তের দূরত্ব

গর্ত থেকে বেরিয়ে আসা জলের ধারার গতিবেগ:

ভূ-পৃষ্ঠে জল পৌঁছানোর সময়কাল

গর্ত থেকে মাটি পর্যন্ত জলের চলাচল হলো প্যারাবোলিক গতিযেখানে গতিপথটি পাশের ছবিতে দেখানো হয়েছে। পরাবৃত্তীয় গতিকে দুই ধরনের গতি নিয়ে গঠিত বলে মনে করা হয়, যথা উল্লম্ব এবং অনুভূমিক গতি। অনুভূমিক গতিকে বিশ্লেষণ করা হয় এভাবে অভিন্ন রৈখিক গতি এবং এক্ষেত্রে উল্লম্ব দিকের গতিকে বিশ্লেষণ করা হয় মুক্ত পতন গতি.

প্রথমে, মুক্ত পতনের সূত্র ব্যবহার করে পানি কতক্ষণ বাতাসে থাকে তা গণনা করুন।

এটা জানা যায় যে:

গর্তের উচ্চতা (y) = ১০ সেমি = ০.১ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

জিজ্ঞাসিত: সময় ব্যবধান (t)

উত্তর :

y = 1/2 gt ^​​2

0,1 = 1/2 (10) t ²

১০ = ৪.৯ t ^২

t ² = 0,1 / 5

t ² = 0,02

t = √0,02 সেকেন্ড

অনুভূমিক দূরত্ব (x)

এটা জানা যায় যে:

প্রাথমিক বেগ (v _o = v _ox ) = 3 √2 মি/সে

বাতাসে পানির থাকার সময়কাল (t) = √0,02 সেকেন্ড

প্রশ্ন: আনুভূমিক দূরত্ব (x)

উত্তর :

v = x / t

x = vt = (3 √2) ( √0,02) = (3)(1,41)(0,14) = 0,59 = 0,6 মিটার

সঠিক উত্তরটি হলো C।

২৩. নিচের ছবিটি দেখো!

একটি ট্যাঙ্কে ১ মিটার উচ্চতা পর্যন্ত জল আছে। ট্যাঙ্কের দেয়ালের P বিন্দুতে একটি খুব ছোট ছিদ্র আছে, তাই বেরিয়ে আসা জলের গতিবেগ হল… (g = 10 ms ^-2 )

এ. ২ মিলিসেকেন্ড^-1

খ. ১.৫ মি.সে. ^-২

সি. ২.০ মি.সে. ^-২

ডি. ২.৫ মি.সে. ^-২

ই. ৩.০ মি.সে. ^-২

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

জলের পৃষ্ঠ থেকে গর্তের দূরত্ব (h) = ১০০ সেমি – ১০ সেমি = ৯০ সেমি = ০.৯ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

প্রশ্ন: বের হওয়া জলের গতি (v)

উত্তর :

গর্ত থেকে বেরিয়ে আসা জলের ধারার গতিবেগ:

সঠিক উত্তরটি হলো D।

ভেন্টুরিমিটার

২৪. ভেনচুরিমিটার পাইপের বৃহত্তর অংশের প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল A।₁ = 6 সেমি² এবং ছোট পাইপ অংশটির প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল A₂ = 5 সেমি²ভেন্টুরিমিটার পাইপে প্রবেশকারী জলের গতিবেগ হলো... h = 20 সেমি, g = 10 মি/সে².
এ. ১০ মি/সেকেন্ড
খ. ২০ মি/সেকেন্ড
সি. ৩০ মি/সেকেন্ড
ডি. ৪০ মি/সেকেন্ড
ই. ৫০ মি/সেকেন্ড
আলোচনা :

সঠিক উত্তরটি হলো B।

 

প্রশ্নের উৎস:

উচ্চ মাধ্যমিক/বৃত্তিমূলক উচ্চ বিদ্যালয়ের জন্য জাতীয় পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞানের প্রশ্নাবলী