অপটিক্যাল চশমা সংক্রান্ত প্রশ্নের ৩টি উদাহরণ
১. মনে করুন, আপনার কোনো বন্ধু এমন চশমা পরেন যার লেন্সের পাওয়ার -২ ডায়োপ্টার। চশমার লেন্স সাধারণত চোখ থেকে ২ সেমি দূরে।
(ক) তোমার বন্ধুর চশমা আছে অবতল লেন্স অথবা উত্তল লেন্স ?
(খ) লেন্সটির ফোকাস দৈর্ঘ্য কত?
(গ) তোমার বন্ধুর চোখ ক্ষীণদৃষ্টি অথবা দূরদর্শী আপনার যদি ক্ষীণদৃষ্টি থাকে, তবে আপনার চোখ সবচেয়ে দূরের কত দূর পর্যন্ত দেখতে পারে? আপনার যদি ক্ষীণদৃষ্টি থাকে, তবে আপনার চোখ সবচেয়ে কাছের কত দূর পর্যন্ত দেখতে পারে?
আলোচনা
এটা জানা আছে :
লেন্সের ক্ষমতা (P) = -৫ ডায়োপ্টার
জওয়াব :
(ক) অবতল না উত্তল লেন্স?
লেন্সের ক্ষমতা ঋণাত্মক, তাই ব্যবহৃত লেন্সটি একটি ঋণাত্মক লেন্স, যা অবতল লেন্স বা অপসারী লেন্স নামেও পরিচিত।
(খ) লেন্সটির ফোকাস দৈর্ঘ্য কত?
পি = ১/এফ
-২ = ১/এফ
f = ১/-৫ = -০.২ মিটার = -২০ সেমি
একটি অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ২০ সেমি।
(গ) আপনার বন্ধু কি ক্ষীণদৃষ্টিসম্পন্ন নাকি দূরদৃষ্টিসম্পন্ন?
যদি ব্যবহৃত লেন্সটি অবতল লেন্স হয় তবে আপনার বন্ধুর চোখ হবে ক্ষীণদৃষ্টিযদি আপনার বন্ধুর ক্ষীণদৃষ্টি থাকে, তবে তার চোখ সর্বাধিক কত দূর পর্যন্ত দেখতে পারে?
একটি সাধারণ চোখের দূরবিন্দু হলো অসীম, কিন্তু আপনার বন্ধু দূরদৃষ্টিসম্পন্ন হওয়ায় তার চোখ দিয়ে দেখা সবচেয়ে দূরের দূরত্ব অসীমের চেয়ে কম। একটি সাধারণ চোখের মতো অসীম দূরত্বের বস্তু দেখতে হলে, চশমার লেন্সটিকে অবশ্যই লেন্সের সামনে x সেমি দূরত্বে বস্তুটির একটি প্রতিবিম্ব তৈরি করতে হবে। প্রতিবিম্বটি চশমার লেন্সের সামনে হওয়ায় এটি সোজা এবং কাল্পনিক (বিষয়টির ব্যাখ্যার সাথে তুলনা করুন)। অবতল লেন্সের প্রতিবিম্ব)যেহেতু প্রতিবিম্বটি অসদ, তাই প্রতিবিম্ব দূরত্ব (s') ঋণাত্মক। একইভাবে, লেন্সের ফোকাস দূরত্বও ঋণাত্মক, কারণ কাচটিতে রয়েছে অবতল লেন্স.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-১/সেকেন্ড' = -১/২০
s' = ২০ সেমি
চশমার লেন্সের সামনে প্রতিবিম্বের দূরত্ব ৫০ সেমি। চশমাটি চোখের ২ সেমি সামনে রয়েছে, সুতরাং চোখের সামনে প্রতিবিম্বের দূরত্ব হলো ৫০ সেমি + ২ সেমি = ৫২ সেমি। উপরের সমস্যাটিতে, ৫২ সেমি হলো সেই দূরতম দূরত্ব যা একটি ক্ষীণদৃষ্টিসম্পন্ন চোখ দিয়ে দেখা যায়। একটি স্বাভাবিক চোখ দিয়ে দেখা যায় এমন দূরতম দূরত্ব হলো অসীম।
২. ধরুন আপনার প্রেমিকা ৪ ডায়োপ্টার লেন্সের চশমা পরেন। লেন্সগুলো সাধারণত তার চোখের ২ সেন্টিমিটার সামনে থাকে।
(ক) তোমার বান্ধবীর চশমায় কি অবতল লেন্স নাকি উত্তল লেন্স ব্যবহার করা হয়েছে?
(খ) লেন্সটির ফোকাস দৈর্ঘ্য কত?
(গ) আপনার বান্ধবী কি ক্ষীণদৃষ্টিসম্পন্ন নাকি দূরদৃষ্টিসম্পন্ন? আপনি যদি ক্ষীণদৃষ্টিসম্পন্ন হন, তবে আপনার চোখ সবচেয়ে দূরের কত দূরত্ব পর্যন্ত দেখতে পারে? আপনি যদি ক্ষীণদৃষ্টিসম্পন্ন হন, তবে আপনার চোখ সবচেয়ে কাছের কত দূরত্ব পর্যন্ত দেখতে পারে?
আলোচনা
এটা জানা আছে :
লেন্সের ক্ষমতা (P) = ১.৫ ডায়োপ্টার
জওয়াব :
(ক) অবতল না উত্তল লেন্স?
লেন্সটির ক্ষমতা ধনাত্মক, সুতরাং ব্যবহৃত লেন্সটি একটি ধনাত্মক লেন্স, যা উত্তল লেন্স বা অভিসারী লেন্স নামেও পরিচিত।
(খ) লেন্সটির ফোকাস দৈর্ঘ্য কত?
পি = ১/এফ
২ = ১/এফ
f = ১/৪ = ০.২৫ মিটার = ২৫ সেমি
একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ৬৭ সেমি।
(গ) আপনার বন্ধু কি ক্ষীণদৃষ্টিসম্পন্ন নাকি দূরদৃষ্টিসম্পন্ন?
যদি ব্যবহৃত লেন্সটি উত্তল লেন্স হয় তবে আপনার প্রেমিকার চোখ হবে দূরদর্শীআপনার যদি ক্ষীণদৃষ্টি থাকে, তবে চোখ সবচেয়ে কাছের কত দূর পর্যন্ত দেখতে পারে?
একটি স্বাভাবিক চোখের নিকটবিন্দু হলো ২৫ সেমি। আপনার বান্ধবীর চোখ যাতে ২৫ সেমি দূরের কোনো বস্তুকে একটি স্বাভাবিক চোখের মতো দেখতে পারে, তার জন্য চশমার লেন্সটিকে অবশ্যই লেন্সের সামনে x সেমি দূরত্বে একটি প্রতিবিম্ব গঠন করতে হবে। চশমার লেন্সটি চোখের ২ সেমি সামনে রয়েছে, সুতরাং লেন্সের সামনে বস্তুটির দূরত্ব হলো ২৫ সেমি – ২ সেমি = ২৩ সেমি। প্রতিবিম্বটি চশমার লেন্সের সামনে গঠিত হয়েছে, তাই প্রতিবিম্বটি সোজা এবং কাল্পনিক (বিষয়টির ব্যাখ্যার সাথে তুলনা করুন)। উত্তল লেন্সের প্রতিবিম্ব)প্রতিবিম্বটি অসদ, তাই প্রতিবিম্ব দূরত্ব (s')-এর চিহ্ন ঋণাত্মক।
-1/s' = 1/f – 1/s
-১/সেকেন্ড' = ১/৬৭ – ১/২৫ = ২৫/১৬৭৫ – ৬৭/১৬৭৫ = -৪২/১৬৭৫
-s' = ৫৭৫/-২ = -২৮৭.৫ সেমি = -২.৮৭৫ মিটার
s' = ২.৫ সেমি = ০.০২৫ মিটার
চশমার লেন্সের সামনে প্রতিবিম্বের দূরত্ব হলো ২৮৭.৫ সেমি। চোখের সামনে প্রতিবিম্বের দূরত্ব হলো ২৮৭.৫ সেমি + ২ সেমি = ২৮৯.৫ সেমি। উপরের সমস্যাটিতে, ২৮৯.৫ সেমি হলো নিকটতম দূরত্ব যা একটি ক্ষীণদৃষ্টিসম্পন্ন চোখ দিয়ে দেখা যায়। একটি স্বাভাবিক চোখ দিয়ে নিকটতম দূরত্ব হলো ২৫ সেমি।
৩. একজন ব্যক্তি ৫০ সেমি দূরত্ব থেকে স্পষ্টভাবে পড়তে পারেন। ৩০ সেমি দূরত্ব থেকে স্পষ্টভাবে পড়ার জন্য প্রয়োজনীয় লেন্সের ক্ষমতা হলো…
এ. ১/৩ ডায়োপ্টার
বি. ২/৩ ডায়োপ্টার
সি. ৩/৪ ডায়োপ্টার
ডি. ৪/৩ ডায়োপ্টার
আলোচনা
ব্যক্তিটি ক্ষীণদৃষ্টিতে ভুগছেন, ক্ষীণদৃষ্টিসম্পন্ন চোখকে স্বাভাবিক করার জন্য যে লেন্সগুলো ব্যবহার করা হয় সেগুলো হলো উত্তল লেন্স বা অভিসারী লেন্স বা ধনাত্মক লেন্স।
চোখের সামনে ৩০ সেমি দূরত্বে থাকা কোনো বস্তুকে পর্যবেক্ষণ করতে হলে, লেন্সটিকে চোখের সামনে ৫০ সেমি দূরত্বে একটি প্রতিবিম্ব গঠন করতে হবে। প্রতিবিম্বটি লেন্সের সামনে গঠিত হয়, তাই এটি সোজা এবং কাল্পনিক।
এটা জানা যায় যে:
বস্তুর দূরত্ব = ২০ সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (s') = -50 সেমি (ঋণাত্মক কারণ এটি কাল্পনিক)
প্রশ্ন: লেন্সের ক্ষমতা (P)
উত্তর :
লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f):
1/f = 1/s + 1/s'
১/এফ = ১/২৫ + ১/-৫০
১/এফ = ২/৫০ – ১/৫০
১/এফ = ১/৫০
f = ১৫০/২ = ৭৫ সেমি = ০.৭৫ মিটার = ৭৫/১০০ মিটার
ধনাত্মক ফোকাস দূরত্ব বলতে বোঝায় যে ব্যবহৃত লেন্সটি একটি উত্তল লেন্স।
লেন্সের ক্ষমতা:
পি = ১/এফ
P = 1 : 75/100 = 1 x 100/75
P = ১০০/৭৫ (২৫ দ্বারা ভাগ)
P = ৪/৩ ডায়োপ্টার
সঠিক উত্তরটি হলো D।
অপটিক্যাল চশমা সম্পর্কে প্রশ্ন
১. কেউ ব্যবহার করে চশমা এর পাওয়ার -২.৫ ডায়োপ্টার। যদি চশমার লেন্সটি সাধারণত চোখ থেকে ২ সেমি দূরে থাকে, তবে নির্ণয় করুন:
(ক) চশমাটিতে উত্তল না অবতল লেন্স ব্যবহার করা হয়েছে?
(খ) চশমার লেন্সটির ফোকাস দৈর্ঘ্য কত?
(গ) ব্যক্তিটির চোখ কি ক্ষীণদৃষ্টিসম্পন্ন নাকি দূরদৃষ্টিসম্পন্ন? যদি আপনি ক্ষীণদৃষ্টিসম্পন্ন হন, তবে আপনার চোখ সবচেয়ে দূরের কত দূরত্ব পর্যন্ত দেখতে পারে? যদি আপনি ক্ষীণদৃষ্টিসম্পন্ন হন, তবে আপনার চোখ সবচেয়ে কাছের কত দূরত্ব পর্যন্ত দেখতে পারে?
উত্তরপত্র :
a = অপসারী লেন্স = ঋণাত্মক লেন্স = লেন্স….
b = 40 সেমি
c = দীর্ঘ বুধবার। সর্বাধিক দূরত্ব = ৪২ সেমি।
২. ধরুন আপনার প্রাক্তন প্রেমিক ব্যবহার করে চশমা ৪.৫ ডায়োপ্টার পাওয়ারের চশমা হলে 🙂। যদি চশমার লেন্সটি সাধারণত চোখ থেকে ২ সেমি দূরে থাকে, তবে নির্ণয় করুন:
(ক) তোমার প্রাক্তন প্রেমিকের চশমার লেন্সগুলো কি অবতল না উত্তল ছিল?
(খ) চশমার লেন্সটির ফোকাস দৈর্ঘ্য কত?
(গ) আপনার প্রাক্তন প্রেমিক কি ক্ষীণদৃষ্টিসম্পন্ন নাকি দূরদৃষ্টিসম্পন্ন? যদি দূরদৃষ্টিসম্পন্ন হন, তবে তার চোখ সবচেয়ে দূরের কত দূরত্ব পর্যন্ত দেখতে পারে? যদি দূরদৃষ্টিসম্পন্ন হন, তবে তার চোখ সবচেয়ে কাছের কত দূরত্ব পর্যন্ত দেখতে পারে?
উত্তরপত্র :
a = অভিসারী লেন্স = ধনাত্মক লেন্স = লেন্স….
b = 22,2 সেমি
c = ক্ষীণদৃষ্টি। নিকটতম দূরত্ব = ১৩.৩ সেমি
