তরঙ্গ প্রসারণের গতি সাধারণ সূত্র ব্যবহার করে নির্ণয় করা যায়:
সূত্রের বিবরণ:
v = তরঙ্গ প্রসারণের গতি (একক মিটার/সেকেন্ড)
T = তরঙ্গ পর্যায়কাল = একটি তরঙ্গের এক তরঙ্গদৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে প্রয়োজনীয় সময় (একক সেকেন্ড)
f = কম্পাঙ্ক = এক সেকেন্ডে একই বিন্দু অতিক্রমকারী তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সংখ্যা (এর একক হলো ১ / সেকেন্ড = হার্টজ)
ল্যামডা = তরঙ্গদৈর্ঘ্য (একক মিটার)
উপরের সূত্রটি কোথা থেকে এসেছে? আপনার সম্ভবত বেগের সূত্র v = s / t মনে আছে, যেখানে v = বেগ, s = অতিক্রান্ত দূরত্ব এবং t = সময়কাল। রৈখিক গতি বিষয়ে অধ্যয়নকালে, এটি কোনো বস্তুর বেগের সূত্র।
তরঙ্গের গতির সাথে সামঞ্জস্য করলে, অতিক্রান্ত দূরত্ব তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান হয় এবং সময়কাল পর্যায়কাল (T = 1/f) বা কম্পাঙ্কের (f = 1/T) সমান হয়।
দড়িতে তরঙ্গ প্রসারণের গতি
দড়ি বা রশির উপর দিয়ে সঞ্চারিত তরঙ্গ হলো অনুপ্রস্থ তরঙ্গ, যা নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়:
সূত্রের বিবরণ:
v = দড়ির উপর তরঙ্গের গতি (একক মিটার/সেকেন্ড)
F = দড়ির টান বল (একক কেজি মি/সে)2 (ওরফে নিউটন)
Myu = সুতার ভর ঘনত্ব = সুতার প্রতি একক দৈর্ঘ্যের ভর (একক কিলোগ্রাম/মিটার)
উপরোক্ত সূত্রের উপর ভিত্তি করে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, একটি দড়ির উপর তরঙ্গের গতিবেগ দড়িটির টান বল এবং দড়িটির একক দৈর্ঘ্যের ভরের উপর নির্ভর করে। এই সূত্রটি কীভাবে পাওয়া যায় তা সূত্রটির প্রতিপাদন অংশে জানা যাবে। দড়িতে তরঙ্গ প্রসারণের গতি.
শব্দ তরঙ্গের গতি
শব্দ তরঙ্গ হলো অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ যা বিভিন্ন মাধ্যমের মধ্য দিয়ে সঞ্চারিত হয়। এমন অনেক মাধ্যম আছে যার মধ্য দিয়ে শব্দ তরঙ্গ চলাচল করতে পারে, যেমন—বায়ু, পানি, দেয়াল ইত্যাদি। শব্দ তরঙ্গের সঞ্চারণের গতি নির্ভর করে সেই মাধ্যমের বৈশিষ্ট্যের উপর, যার মধ্য দিয়ে এটি ভ্রমণ করে; ঠিক যেমন একটি দড়িতে অনুপ্রস্থ তরঙ্গের সঞ্চারণের গতি নির্ভর করে দড়িটির বৈশিষ্ট্যের উপর।
যদি শব্দ তরঙ্গ বায়ু বা জলের মতো কোনো তরলের মধ্য দিয়ে ভ্রমণ করে, তবে নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে শব্দের গতি গণনা করা হয়।
সূত্রের বিবরণ:
v = শব্দ তরঙ্গের গতি
B = আয়তন গুণাঙ্ক
রো = ঘনত্ব
যদি একটি শব্দ তরঙ্গ একটি দীর্ঘ, নিরেট দণ্ডের মধ্য দিয়ে সঞ্চারিত হয়, তবে নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে শব্দের গতি গণনা করা হয়।
সূত্রের বিবরণ:
Y = ইয়ং-এর মডুলাস
তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের গতি
তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের গতি (আলোর তরঙ্গের গতি) হলো 3,00 x 10⁶8 মি/সে।
একটি স্ট্রিং-এ তরঙ্গ প্রসারণের গতি
তারে অনুপ্রস্থ তরঙ্গের গতিকে প্রভাবিত করে এমন উপাদানসমূহ
একটি যান্ত্রিক তরঙ্গের গতি শুধুমাত্র সেই মাধ্যমের বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে যার মধ্য দিয়ে এটি ভ্রমণ করে। সমুদ্র তরঙ্গের গতি সমুদ্রের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে, শব্দ তরঙ্গের গতি নির্ভর করে সেই বায়ুর প্রকৃতির উপর যার মধ্য দিয়ে এটি যায়। একইভাবে, একটি তারের মধ্যে তরঙ্গের গতি তারটির বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে। বিষয়টি স্পষ্ট করার জন্য, প্রথমে একটি তারের মধ্যে তরঙ্গের গতিকে প্রভাবিত করে এমন উপাদানগুলো অনুসন্ধান করার জন্য একটি পরীক্ষা চালান।
পরিচালিত পরীক্ষাগুলোর উপর ভিত্তি করে এই সিদ্ধান্তে উপনীত হওয়া যায় যে, কোনো তারের উপর তরঙ্গের গতি নির্ভর করে তারটির উপর প্রযুক্ত টান বল এবং তারটির একক দৈর্ঘ্যের ভরের উপর। টান বল যত বেশি হয় (তারটি যত টানটান থাকে), তরঙ্গ তত দ্রুত চলে। বিপরীতভাবে, তারের ভর যত বেশি হয়, তরঙ্গ তত ধীরে চলে।
তারে অনুপ্রস্থ তরঙ্গের গতিবেগের সূত্রের প্রতিপাদন
তারে তরঙ্গের গতিবেগের সূত্রের প্রতিপাদন হলো তারে তরঙ্গ সঞ্চালনের গতিকে প্রভাবিত করে এমন উপাদানসমূহের একটি গাণিতিক প্রমাণ।
একটি তারের মধ্য দিয়ে ডানদিকে অগ্রসরমান একটি তরঙ্গ বা স্পন্দনের শীর্ষবিন্দু বিবেচনা করুন (উপরের চিত্র)। স্পন্দনটির চিত্রকে বিবর্ধিত করা হয়েছে এবং এর সাথে তারের উপর ক্রিয়াশীল টান বল F-এর একটি চিত্রও দেখানো হয়েছে, যে তারের মধ্য দিয়ে তরঙ্গের শীর্ষবিন্দুটি অতিক্রম করে (নীচের চিত্র)।
প্রতিটি স্ট্রিং টেনশন বল (F) অনুভূমিক দিকে বর্ণনা করা হয়েছে (Fx) এবং উল্লম্ব দিক (Fyউভয় বল Fx এদের মান একই এবং দিক বিপরীত হওয়ায় এরা একে অপরকে বাতিল করে দেয়। এর পরিবর্তে দুটি F বল রয়েছে।y বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে।
উল্লম্ব দিকে প্রতিটি বলের মান (Fy):
বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে লব্ধি বল
স্ট্রিং গণসভা
সুষম বৃত্তীয় গতির জন্য নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র
সূত্রের বিবরণ:
v = তারের উপর তরঙ্গের গতি (মি/সে)
F = সুতার টান বল (নিউটন)
myu = সুতার ভর ঘনত্ব = সুতার একক দৈর্ঘ্যের ভর (কেজি/মিটার)
উপরের সমীকরণের উপর ভিত্তি করে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, তরঙ্গের গতিবেগ সুতার টানের সমানুপাতিক এবং সুতার একক দৈর্ঘ্যের ভরের ব্যস্তানুপাতিক। সুতরাং, সুতার টান যত বেশি হবে, তরঙ্গ তত দ্রুত হবে এবং সুতার ভর যত বেশি হবে, তরঙ্গ তত ধীর হবে।
