Кинетична теория на газовете твърди, че всяко вещество е съставено от атоми или молекули и тези атоми или молекули са в непрекъснато, произволно движение. Тази кинетична теория описва ситуацията и условията на атомите или молекулите, които изграждат газа. Силите на привличане между атомите или молекулите, които изграждат газа, са много слаби, така че атомите или молекулите могат да се движат свободно.
Когато се движат, атомите или молекулите имат скорост. Атомите или молекулите също имат маса. Тъй като имат маса (m) и скорост (v), атомите или молекулите имат кинетична енергия (EK) и импулс (p). Кинетична енергия EK = 1⁄2 mV2 . като има предвид, че импулс : p = m v. В допълнение към кинетичната енергия и импулса, има и сила (F). При свободно движение неизбежно възникват сблъсъци. Така че силата възниква поради промяната в импулса, когато възникне сблъсък. Спомнете си дискусията за импулса и импулса. Кинетичната енергия, импулсът и импулсната сила са в основата на нашата дискусия в материала по динамика (закони на Нютон, импулс и импулс). Можем да кажем, че кинетичната теория на газовете всъщност прилага науката за динамиката на атомно или молекулярно ниво на газообразните вещества.
Концепция за идеален газ (базирана на макроскопските свойства на газовете)
В обсъждането на газовите закони бяха обяснени три величини, които описват макроскопичните свойства на реалните газове. Тези три величини са Температура (T), Обем (V) и Налягане (P). Връзката между тези три макроскопични величини е изразена в закона на Бойл, закона на Шарл и закона на Гей-Люсак. Трябва да се отбележи, че тези три закона се отнасят само за реални газове, които имат относително ниско налягане и плътност (плътност = маса / обем). Тези три закона се отнасят и само за реални газове, чиито температури не се доближават до точката им на кипене.
Законът на Бойл, законът на Шарл и законът на Гей-Люсак не се отнасят за всички реални газови условия, така че можем да създадем модел на идеален газ. Идеалните газове не съществуват в ежедневието; те са просто перфектни форми, създадени умишлено, за да подпомогнат нашия анализ, подобно на твърдите тела и идеалните флуиди. Следователно, приемаме, че законът на Бойл, законът на Шарл и законът на Гей-Люсак се отнасят за всички идеални газови условия. Съществуването на модел на идеален газ ни помага да изследваме връзката между макроскопичните газови количества.
Законът за идеалния газ се изразява с две уравнения, а именно PV = nRT (закон за идеалния газ в молове) и PV = NkT (закон за идеалния газ в молекули). Предполагаме, че идеалният газ удовлетворява и двете уравнения. С други думи, законът за идеалния газ се прилага за всички условия на идеалния газ, както когато налягането или плътността на идеалния газ са много големи, така и когато температурата на идеалния газ е близка до точката на кипене. Обратно, законът за идеалния газ не се прилага за всички условия на реалния газ. Законът за идеалния газ се прилага само когато налягането и плътността на реалния газ не са твърде големи. Законът за идеалния газ също се прилага само когато температурата на реалния газ не е близо до точката на кипене. Въз основа на това кратко описание можем да кажем, че реалните газове имат подобни свойства на идеалните газове само когато плътността и налягането на реалния газ не са твърде големи и когато температурата на реалния газ не е близо до точката на кипене.
Концепцията за идеален газ, обяснена по-горе, е разгледана от макроскопска гледна точка. Въпреки че идеалният газ е само идеален модел, той все пак се счита за газ, съставен от свободно движещи се атоми или молекули. Следователно би било полезно да обсъдим концепцията за идеален газ и от микроскопска гледна точка.
Концепция за идеален газ (базирана на микроскопичните свойства на газовете)
Следва кратко описание, което описва микроскопичните условия на идеален газ, базирано на Кинетичната теория на газовете:
1. Идеалният газ се състои от частици, наречени молекули. Броят на молекулите е много голям. Молекулите на идеалния газ могат да се състоят от един атом или от няколко атома. Всяка молекула има маса (m) и се движи произволно във всички посоки с определена скорост (v).
2. Разстоянието между всяка молекула е по-голямо от диаметъра на всяка молекула.
3. Тези молекули се подчиняват на законите на движението и взаимодействат помежду си, когато възникнат сблъсъци.
4. Сблъсъците между молекули или между молекули и стените на контейнера са идеално еластични сблъсъци и всеки сблъсък се случва за много кратко време.
При идеално еластичен сблъсък важи законът за запазване на енергията (енергия преди сблъсък = енергия след сблъсък) и законът за запазване на импулса (импулс преди сблъсък = импулс след сблъсък).
Преглед на импулсно-сблъсъчния подход за кинетичната теория на газовете
Прегледайте количествената връзка между макроскопските и микроскопските количества газ. Величините, които описват макроскопските свойства на газа, са температура (T), обем (V) и налягане (P). Величините, които описват микроскопските свойства на газа, са скорост (v), импулс (p), сила (F) и кинетична енергия (EK) на атомите или молекулите, които изграждат газа.
За да изведем тази зависимост, нека разгледаме няколко газови молекули в затворен съд. Дължината на страната на кутията е l, а площта на напречното ѝ сечение е A.
Молекулите имат маса (m) и когато се движат, имат скорост (v). Тъй като контейнерът е затворен, съществува възможност за сблъсъци между молекулите и стените на контейнера, които имат повърхност A.
За да опростим анализа, просто разглеждаме сблъсъците, които се случват на лявата стена (стената, успоредна на оста z). Първо, нека разгледаме сблъсъците, преживявани от една молекула. Нека я наречем молекула 1. Масата на молекула 1 = m1 и скоростта на движение = v1Посоката на движение наляво е зададена на отрицателна стойност, докато посоката на движение надясно е зададена на положителна стойност.
Можем да предположим, че преди да удари стената на контейнера, движението на молекулата е успоредно на оста x и посоката ѝ на движение е наляво. Следователно, по оста x има компонент на скоростта, който има отрицателна стойност (‐v1x ). Защото има маса (m1) и скорост (-v1x), тогава молекулата има импулс (p1 = -м1 v1x). Това е началният импулс. Когато молекулата удари стената, тя упражнява сила на действие върху нея. Тъй като има сила на действие, стената упражнява сила на реакция. Силата на реакция от стената кара молекулата да бъде отблъсната надясно. Тъй като посоката на движение е надясно, компонентът на скоростта на молекулата е положителен (v1x). Импулсът на молекулата след сблъсъка е: p2 = m1 v1xТова е крайният импулс.
Големината на промяната в импулса, дължаща се на сблъсъка, е:
Общ импулс = краен импулс – начален импулс
p общо = p2 - стр1
p общо = m1 v1x - (-м1 v1x )
p общо = 2м1 v1x
2m1 v1x = общ импулс за единичен сблъсък. Тъй като молекулярните сблъсъци са идеално еластични, те се случват не само веднъж, а многократно. При идеално еластичните сблъсъци се прилагат законите за запазване на енергията и законът за запазване на импулса. Енергията и импулсът преди сблъсъка = енергията и импулсът след сблъсъка. Следователно, молекулите никога няма да спрат да се движат (енергията се запазва). Скоростта на молекулите също никога не намалява (импулсът се запазва).
След сблъсък с лявата стена, молекулата се движи надясно, докато се сблъска с дясната стена. След сблъсък с дясната стена, молекулата се връща наляво, за да се сблъска отново с лявата стена. Тъй като дължината на страната на кутията = l, тогава след сблъсък с лявата стена за първи път, молекулата ще измине разстояние от 2l, преди да се сблъска с лявата стена за втори път (2l = разстояние за двупосочно пътуване). Когато се движи на разстояние от 2l, молекулата определено ще се нуждае от определен интервал от време (да го наречем delta t). Времевият интервал (delta t), необходим на молекулата, за да се движи на разстояние от 2l, се записва математически по следния начин:
Делта t е интервалът от време между всеки сблъсък. Когато молекулата се сблъска със стената, тя упражнява сила на действие върху нея. Тъй като изпитва сила на действие, стената упражнява сила на реакция. Тази сила на реакция кара молекулата да се движи отново надясно. В този случай посоката на движение на молекулата се променя. Първоначално молекулата се движи наляво (-v1x), след като се удари в стената, молекулата се премества надясно (v1x). Промените в посоката на движение причиняват промени в импулса (краен импулс – начален импулс = m1 v1x – (‐m1 v1x) = 2m1 v1x ). Можем да кажем, че промяната в импулса се дължи на общата сила, упражнявана от стената. Големината на общата сила, упражнявана от стената, математически:
Карето по-горе показва само една молекула. Това не означава, че в кутията има само една газова молекула. В действителност има много газови молекули. Големината на общата сила върху всички газови молекули в кутията е математически:
F = F1 + F2 + F3 +….. + Fn
F1 = обща сила за молекула 1
F2 = обща сила за молекула 2
F3 = обща сила за молекула 3
…… = и така нататък
Fn = обща сила за молекула 4
Броят на молекулите е много голям, така че просто пишем символа n. n = последната молекула.
m1 = маса на молекула 1, m2 = маса на молекула 2, m3 = маса на молекула 3, mn = маса на последната молекула. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (масата на газа в кутията). l = дължината на страната на кутията. Всички молекули трябва да изминат едно и също разстояние l.
v12x = скорост на молекула 1, v22 х = скорост на молекула 2, v33 х = скорост на молекула 3, vn2 x = крайната молекулна скорост. Скоростта на всяка молекула е различна, следователно трябва да изчислим средната скорост на всички молекули. За да изчислим средната скорост на молекулите, можем да разделим скоростта на всички молекули на броя на молекулите. В кинетичната теория на газовете броят на молекулите обикновено се обозначава със символа N. Математически средната скорост на всички молекули се записва, както следва:
В предишното обяснение беше прието, че молекулите се движат успоредно на оста x. Това предположение беше направено само за опростяване на анализа. В действителност, всички газови молекули в кутията не се движат във всички посоки произволно. Тъй като движението им се случва произволно, освен че имат среден компонент на скоростта по оста x, молекулите имат и среден компонент на скоростта по оста y или оста z. По този начин, средната скорост на газовите молекули = общата сума на средните компоненти на скоростта по оста x, оста y и оста z. Математически, това се записва така:
Тъй като молекулите се движат произволно, компонентите на скоростта по оста x, оста y и оста z имат еднаква величина. Математически това се записва по следния начин:
F = големината на силата, упражнявана от газовите молекули върху стените на съд с площ на повърхността A.
Връзка между налягането (P) и микроскопичните величини
Налягането (P) е величина, която показва макроскопичните свойства на газа. Да разгледаме налягането въз основа на микроскопичните свойства на газа. Големината на налягането, упражнявано от газовите молекули върху стена с площ на напречното сечение A, е:
Информация :
P = Налягане
N = Брой газови молекули
m = маса
v = Средна скорост на молекулите
V = обем на контейнера
