Формула за разширение

Примерни въпроси и формули за разширяване

1. Течността, използвана за пълнене на термометър, е направена от живак или алкохол. Основата за направата на този термометър е принципът на промяна...

A. скорост на разширяване на живака в резултат на температурни промени
Б. поглъщане на топлина поради промени в температурата на живак
C. налягане в резултат на промени в температурата в живак
D. обем в резултат на промени в температурата на живак

Дискусия
Обемът на даден обект се променя, когато се промени температурата му. Обикновено, ако температурата се повиши, обемът се увеличава и обратно, ако температурата се понижи, обемът намалява. Това важи и за живака и алкохола.
Верният отговор е Д.

2. Вижте снимката на биметал при температура от 26^oC по-долу!

Когато биметалът се нагрее до 50^oC, събитията, които са се случили, са следните:

Посоката на огъване и правилната причина са обозначени с….

А. (1) и (2)
Б. (1) и (4)
В. (2) и (3)
Г. (3) и (4)

Дискусия
Биметалът е комбинация от две метални части с различни коефициенти на линейно разширение, където едната част има по-голям коефициент на линейно разширение, докато другата част има по-малък коефициент на линейно разширение.

Ако температурата на метала се повиши, той претърпява разширение по дължина (дължината на метала се увеличава), и обратно, ако температурата на метала се понижи, металът претърпява свиване по дължина (дължината на метала намалява). При едно и също повишаване на температурата, двете парчета метал се разширяват с различно увеличаване на дължината. Металът с по-голям коефициент на линейно разширение претърпява по-голямо увеличение на дължината, докато металът с по-малък коефициент на линейно разширение претърпява по-малко увеличение на дължината. По същия начин, при едно и също понижаване на температурата, двете парчета метал се свиват с различно намаляване на дължината. Металът с по-голям коефициент на линейно разширение претърпява по-голямо свиване по дължина, докато металът с по-малък коефициент на линейно разширение претърпява по-малко свиване по дължина.

По този начин, когато температурата на биметала се повиши, металната лента с по-голям коефициент на линейно разширение се огъва към металната лента с по-малък коефициент. Защо е така? Защото това условие позволява на металната лента с по-голям коефициент на линейно разширение да стане по-дълга от металната лента с по-малък коефициент на линейно разширение.
Обратно, когато температурата на биметала се понижи, металната лента с по-малък коефициент на линейно разширение се огъва към металната лента с по-голям коефициент на линейно разширение. Това условие позволява металната лента с по-голям коефициент на линейно разширение да стане по-къса от металната лента с по-малък коефициент на линейно разширение.
Верният отговор е C.

3. Два пръта първоначално са с дължина по 10 м. Двата пръта са изработени от стомана и алуминий с коефициенти на линейно разширение съответно 11 x 10.^-6 /^oC и 24 x 10^-6 /^oC. След като температурата се повиши с 40^oC, дължините на стоманените и алуминиевите пръти съответно стават...
A. 10 044 м и 10 096 м
Б. 10,0044 м и 10,0096 м
C. 10 096 м и 10 044 м
D. 10,0096 м и 10,0044 м
Дискусия
Известно е, че:
Начална дължина (L_o) стоманена пръчка = 10 метра
Начална дължина (L_o) алуминиев прът = 10 метра
Коефициентът на линейно разширение на стоманата (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Коефициентът на линейно разширение на алуминия (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Промяна на температурата (ΔT) = 40^oC
Въпрос: Дължината на стоманените и алуминиевите пръти след повишаване на температурата
Отговор:
Формула за удължаване по дължина:
L = L_o + ΔL
L = L_o + αL_o ΔT
Дължината на стоманената пръчка след повишаване на температурата:
L = L_o + αL_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6) (400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 метра

Дължината на алуминиевия прът след повишаване на температурата:
L = L_o + αL_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6) (400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 метра
Верният отговор е Б.

4. Метален прът с коефициент на линейно разширение α има дължина l при температура 25^oC. Ако се нагрее до 30^oC, дължината му се увеличава с Δl. Ако металът се отреже до 1/3 от първоначалната му дължина, дължината се увеличава при нагряване до температура 35^oC е….
A. 2/3 Δl
Б. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Дискусия
Известно е, че:
Джика
Коефициент на линейно разширение на метала (α) = α
Началната дължина на метала (L^o) = l
Повишаване на температурата (ΔT) = 30^oС - 25^oC = 5^oC
Maka
Увеличение на дължината (ΔL) = Δl
Въпрос: Ако lo = 1/3 l и ΔT = 35^oС - 25^oC = 10^oC тогава увеличението на дължината = ….. ?
Отговор:
Изчислете коефициента на линейно разширение на метала (α), като използвате формулата за увеличаване на дължината на метала:

Използвайте тази стойност на коефициента на линейно разширение, за да изчислите увеличението на дължината на метала, когато температурата му се промени от 25^oC става 35^oC.

Верният отговор е А.

5. При температура от 20^oC, дължината на алуминиев прът е 200 см. Ако се нагрее до температура от 100^oC дължината се увеличава с 0,00384 м. Ако при температура от 20^oC има топка, изработена от същия алуминиев материал, така че за да се увеличи обемът на топката с 1% от обема на оригиналната топка, топката трябва да се нагрее до температура...
А. 139^oC
Б. 159^oC
В. 208^oC
D. 228^oC
Дискусия
Известно е, че:
Начална дължина на алуминиевия прът (L)_o) = 200 см = 2 метра
Промяна на температурата (ΔT) = 100^oС - 20^oC = 80^oC
Увеличение на дължината (Δl) = 0,00384 метра
Въпрос: За да се увеличи обемът на топката с 1% от първоначалния обем, топката трябва да се нагрее до температура...
Отговор:
Изчислете коефициента на дължина на алуминиевия прът, като използвате формулата за увеличаване на дължината:

Коефициент на обемно разширение на алуминия (β) = 3 x коефициент на надлъжно разширение (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Известно е, че:
Първоначален обем на топката = V
Увеличение на обема на алуминиевата топка (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Повишаване на температурата (ΔT) = T – 20
Зададено е: Топката се нагрява до температура (T) = …..?
Отговор:

Верният отговор е Б.

6. Кръгла метална плоча има концентрични кръгли отвори в центъра. Когато плочата се нагрее, тогава...
A. Диаметърът на плочата се увеличава, а диаметърът на отвора намалява
Б. Диаметърът на плочата намалява, а диаметърът на отвора се увеличава
C. диаметърът на плочата се увеличава и диаметърът на отвора се увеличава
D. диаметърът на плочата намалява и диаметърът на отвора намалява
Дискусия
Формула за площта на кръг (A):
A = πr²
Формула за диаметър на кръга (D):
D = 2r
Ако метална плоча се нагрее, площта (A) на металната плоча се увеличава. Ако площта на металната плоча се увеличи, диаметърът (D) или радиусът (r) на металната плоча се увеличава. Ако диаметърът (D) или радиусът (r) на металната плоча се увеличи, диаметърът и радиусът на отвора се увеличават.
Верният отговор е C.

7. Чифт рамки за очила са изработени от пластмаса с коефициент на линейно разширение 1,3 x 10^-4 (^oC)^-1Отворите за лещите са кръгли с радиус 2,2 см. За да могат отворите за лещите да поберат лещи с радиус 2,21 см, рамката на очилата трябва да се нагрее, докато температурата се промени с….
А. 25^oC
Б. 35^oC
В. 45^oC
D. 55^oC
Дискусия
Известно е, че:
Коефициент на линейно разширение на пластмасата (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Радиусът на отвора на лещата (r)¹) = начален радиус на отвора на лещата = 2,2 см
Радиусът на отвора на лещата след нагряване (r)²) = 2,21 см
Въпрос: Промяна на температурата на рамката на очилата
Отговор:
За да може отворът на лещата да се побере с леща с радиус 2,21 см, след нагряване радиусът на лещата трябва да се увеличи с 2,21 см – 2,20 см = 0,01 см.
Коефициентът на площно разширение на металната плоча (β) = 2 x коефициент на линейно разширение (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 х 10^{-4 o}C^-1

Температурни промени:

Верният отговор е Б.

8. На следващото изображение има празнина между две железопътни релси, направени от желязо. Тази празнина е предназначена да...
A. Силата на триене при преминаване на влака става по-малка.
Б. Вибрациите при преминаване на влака стават по-малки.
В. Железопътните релси не се огъват, когато желязото се разширява
Г. Железопътните релси не се огъват, когато влак преминава по тях.
Дискусия
Релсите са изработени от метал, който лесно се разширява при промяна на температурата. В горещ ден температурата на релсите се повишава, което води до тяхното разширяване. Когато релсите се трият в колелата на влака, температурата също се повишава, което води до тяхното разширяване. Следователно, разстоянието между две релси служи за предотвратяване на огъването им при разширяване на метала.
Верният отговор е C.

9.
Електрическата ютия е оборудвана с термостат, който автоматично изключва тока, когато ютията достигне определена температура. Повишаването на температурата кара биметалната лента да се огъне, както е показано на изображението. Това се случва, защото…
A. Специфичната топлина на метала (B) е по-голяма от специфичната топлина на метала (A)
Б. Специфичната топлина на метала (Б) е по-малка от специфичната топлина на метала (А)
C. Коефициентът на линейно разширение на метала (B) е по-голям от коефициента на линейно разширение (A)
D. Коефициентът на линейно разширение на метала (B) е по-малък от коефициента на линейно разширение (A)
Дискусия
Биметалът се състои от метал А и метал Б, които имат различни коефициенти на линейно разширение. Въз основа на изображението по-горе, когато температурата се повиши, метал А изглежда се огъва към метал Б. Следователно може да се заключи, че при същото повишаване на температурата, метал А изпитва по-голямо линейно разширение, докато метал Б има по-малко линейно разширение. Увеличението на дължината на метал А е по-голямо от това на метал Б, следователно метал А има по-голям коефициент на линейно разширение от метал Б.
Верният отговор е Д.

Източник на въпроса:

Въпроси за OSN по физика в прогимназията