Статия за уравнението на вдлъбнатото огледало
Преди да изведем уравнението на вдлъбнатото огледало, първо прочетете някои правила за знаците за вдлъбнатото огледало по-долу.
Правилата за знаците за вдлъбнатото огледало
- Разстояние до обекта (do)
Ако обектът е пред огледалната повърхност, която отразява светлината, разстоянието до обекта (do) е положително.
- Разстояние до изображението (di)
Ако изображението е пред огледалната повърхност, която отразява светлината, където светлината преминава през изображението, тогава разстоянието до изображението (di) е положително (реално изображение). Ако изображението е зад огледалната повърхност, която отразява светлината, където светлината не преминава през изображението, тогава разстоянието до изображението е отрицателно (виртуално изображение).
- Радиусът на кривината (R)
Центърът на кривината на вдлъбнатото огледало е в предната част на огледалната повърхност, която отразява светлината. Следователно радиусът на кривината на вдлъбнатото огледало е положителен. Радиусът на кривината е положителен, следователно фокусното разстояние (f) също е положително.
- Височина на обекта (h)
Ако обектът е над главната ос на вдлъбнатото огледало, височината на обекта (h) е положителна (обектът е изправен). Обратно, ако обектът е под главната ос на вдлъбнатото огледало, височината на обекта е отрицателна (обектът е обърнат).
- Височина на изображението (h')
Ако изображението е над главната ос на вдлъбнатото огледало, височината на изображението (h') е положителна (изображението е изправено). Ако изображението е под главната ос на вдлъбнатото огледало, височината на изображението е отрицателна (изображението е обърнато).
- Увеличение на изображението (м)
Ако увеличението на изображението > 1, тогава размерът на изображението е по-голям от размера на обекта. Ако увеличението на изображението = 1, размерът на изображението е същият като размера на обекта. Ако увеличението на изображението е < 1, размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
Уравнението на вдлъбнатото огледало
На фигурата по-долу два светлинни лъча са насочени към вдлъбнатото огледало, а вдлъбнатото огледало отразява светлинния лъч.
s = do = разстояние до обекта, s' = di = разстояние до изображението, h = P P' = височина на обекта, h' = Q Q' = височина на изображението, F = фокусна точка на вдлъбнатото огледало.
Фигурата по-горе показва два лъча, P'BFQ' и P'AQ'. Лъчът P'AQ изпълнява закона за отражение на светлината. Следователно, триъгълникът P'AP е подобен на Q'AQ. Следователно:
Върху лъча P'BFQ', триъгълникът BFA е подобен на QFQ', където разстоянието AB = височината на обекта (h), а разстоянието FA = фокусното разстояние (f) на вдлъбнатото огледало. Следователно:
Лявата и дясната страна на уравнения 1 и 2 са еднакви, така че дясното уравнение е изравнено:
Умножете двете уравнения по разстоянието до изображението (в инчове):
do = разстоянието до обекта (положително, ако обектът е пред повърхността на вдлъбнатото огледало, което отразява светлината)
di = разстоянието до изображението (положително, ако изображението е пред повърхността на вдлъбнатото огледало, което отразява светлината. Изображението е реално)
f = фокусно разстояние (положително, защото фокусната точка на вдлъбнатото огледало се намира в предната част на повърхността на вдлъбнатото огледало, която отразява светлината)
Винаги помнете правилата за знаците на вдлъбнатото огледало, когато използвате това уравнение за решаване на задачите с вдлъбнатото огледало.
Увеличение на изображението (м)
Наблюдавайте фигурата на образуването на изображението по-горе. Подобно на триъгълниците PAP 'и QAQ', можем да сведем връзката между разстоянието на обекта и разстоянието на изображението до височината на обекта и височината на изображението:
h = височина на обекта (положителна, ако обектът е над главната ос на вдлъбнатото огледало. Обектът е изправен. Отрицателна, ако обектът е обърнат)
h' = височина на изображението (положителна, ако изображението е над главната ос на вдлъбнатото огледало. Изображението е изправено. Отрицателна, когато изображението е обърнато)
do = разстояние до обекта (положително, ако светлинният лъч преминава през обекта)
di = разстояние до изображението (положително, ако светлинният лъч преминава през изображението. Изображението е реално. Отрицателно, ако светлинният лъч преминава през изображението. Изображението е виртуално).
Горното уравнение може да се запише отново, както е показано по-долу, като се добави символът m:
m = увеличение на изображението
