Определяне на положението на обект при движение на снаряд

Решени задачи в движението на снаряд – определяне на позицията на обект

1. Тяло е изстреляно нагоре под ъгъл 60 ^° спрямо хоризонталата с начална скорост 12 m/s. Определете положението на обекта след движение в продължение на 1 секунда! Ускорението на гравитацията е 10 m/ ^s².

Известни:

Ъгъл ( θ ) = 60 ^°

Начална скорост ( _v₂o ) = 12 m/s

Времеви интервал (t) = 1 секунди

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търси се: Позиция на обекта след движение в продължение на 1 секунда

решение:

Хоризонтален компонент на началната скорост:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Вертикален компонент на началната скорост:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Положение на обекта в хоризонтална посока:

Известни:

Хоризонтален компонент на скоростта (v _x ) = 6 m/s

Времеви интервал (t) = 1 секунди

Търси се: хоризонтален обхват (x)

решение:

6 метра/секунда означава, че топката се движи с 6 метра всяка 1 секунда. Разстоянието, което топката изминава след движение в продължение на 1 секунда, е 6 метра. Следователно позицията на топката в хоризонтална посока е 6 метра.

Позиция на обекта във вертикална посока:

Изберете посока нагоре като положителна и посока надолу като отрицателна.

Известни:

Начална скорост (v₂o ₎ = 6 √ 3 m/s (положителна нагоре)

Времеви интервал (t) = 1 секунди

Ускорение на гравитацията (g) = -10 m/s² ⁽ отрицателно надолу)

Търсена височина след движение за 1 секунда

решение:

h = v_o т + 1/2 гт² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 метра.

Позиция на обекта след движение в продължение на 1 секунда:

Хоризонтално изместване (x) = 6 метра

Вертикално изместване (y) = 5.2 метра

[ирп]

2. Тяло е изстреляно нагоре под ъгъл 30 ^° спрямо хоризонталата от сграда с височина 20 метра. Началната му скорост е 50 m/s. Изчислете вертикалното преместване, след като тялото се движи 1 секунда! Ускорението на гравитацията е 10 m/ ^s².

Известни:

Ъгъл ( θ ) = 30 ^°

Начална височина (h _o ) = 20 метра

Начална скорост (v₂o ₎ = 50 m/s

Времеви интервал (t) = 1 секунди

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търсена височина :

решение:

Вертикален компонент на началната скорост:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Височина:

Изберете посока нагоре като положителна и посока надолу като отрицателна.

Известни:

Начална скорост (v₂o ₎ = 25 m/s (положителна нагоре)

Времеви интервал (t) = 1 секунди

Ускорение на гравитацията (g) = -1 0 m/s² ⁽ отрицателно надолу)

Търсена височина :

решение:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 метра.

Височината на тялото след движение за 1 секунда е 20 метра над мястото, където тялото е проектирано , или 40 метра над земята.

[ирп]

3. Малка топка е хвърлена хоризонтално с начална скорост v ₌ 10 m/s от сграда с височина 10 метра. Изчислете преместването на топката след движение от 1 секунда ! Ускорението на гравитацията е 10 m/ ^s²

Известни:

Начална височина (h) = 10 метра

Начална скорост (v₂o ₎ = 10 m/s

Времеви интервал (t) = 1 секунди

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търси се: Позиция на топката след 1 секунда движение!

решение:

Хоризонтално изместване:

Известни:

Хоризонтален компонент на скоростта (v _x ) = 10 m/s

Времеви интервал (t) = 1 секунди

Търси се: Позиция на обекта

решение:

10 метра/секунда означава, че обектът се движи с 10 метра всяка 1 секунда. Преместването след движение в продължение на 1 секунда е 10 метра. Следователно хоризонталното преместване е 10 метра.

Вертикално изместване:

Изчислено като движение при свободно падане.

Известни:

Времеви интервал (t) = 1 секунди

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търсена височина: след движение за 1 секунда (h)

решение:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 метра.

След 1 секунда обектът пада на 5 метра. Височина над нивото на земята = 10 метра – 5 метра = 5 метра.

Позицията на обекта след преместване за 1 секунда:

Позиция на обекта в хоризонтална посока (x) = 10 метра

Позицията на обекта във вертикална посока (y) = 5 метра

[ирп]

[wpdm_package id='532']

[wpdm_package id='536']

1. Разделете началната скорост на хоризонтални и вертикални компоненти
2. Определете хоризонталното изместване
3. Определете максималната височина
4. Определете интервала от време
5. Определете позицията на обекта
6. Определете крайната скорост