1. Рита футболна топка се откъсва от земята под ъгъл θ = 30 ° спрямо хоризонталата с начална скорост 14 m/s. Изчислете крайната скорост преди топката да удари земята.
Известни:
Ъгъл ( θ ) = 3 °
Начална скорост (v₂o ) = 14 m/s
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s²
Търсена: Крайна скорост преди топката да удари земята
решение:
Хоризонтален компонент на началната скорост:
v ox = v o cos θ = (14 m/s)(cos 30 o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s
Вертикален компонент на началната скорост:
v oy = v o sin θ = (14 m/s)(sin 30 o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s
Крайна скорост във вертикална посока
Изберете посока нагоре като положителна и посока надолу като отрицателна.
Известни:
Начална скорост (v o ) = 7 m/s (положителна нагоре)
Ускорение на гравитацията (g) = – 10 m/s² ( отрицателно надолу)
Височина (h) = 0 (обектът се връща в начална позиция)
Търсена: Крайна скорост (v t )
решение:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 7 2 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v t = √49 = 7 м/с
Крайна скорост в хоризонтална посока
Началната скорост в хоризонтална посока е 7 √ 3 m/s. Скоростта е постоянна, така че крайната скорост е същата като началната скорост.
Крайна скорост преди обектът да удари земята
2. Тяло е изстреляно нагоре под ъгъл 30 ° спрямо хоризонталата от сграда с височина 5 метра. Началната му скорост е 10 m/s. Изчислете крайната скорост преди обектът да удари земята! Ускорението на гравитацията е 10 m/ s².
Известни:
Ъгъл ( θ ) = 30 °
Начална височина (h o ) = 5 метра
Начална скорост (v₂o ) = 10 m/s
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s²
Търсена: Крайна скорост
решение:
Хоризонтален компонент на началната скорост:
v ox = v o cos θ = (10 m/s)(cos 30 o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
Вертикален компонент на началната скорост:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
Крайна скорост във вертикална посока
Известни:
Начална скорост (v o ) = 5 m/s (положителна нагоре)
Ускорение на гравитацията (g) = – 10 m/s² ( отрицателно надолу)
Височина (h) = -5 m ( отрицателна, защото земята е под началната височина)
Търсена: Крайна скорост (v t )
решение:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 5 2 + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v t = √125 м/с
Крайна скорост в хоризонтална посока
Крайната скорост в хоризонтална посока е 5 √3 m/s.
Крайна скорост
3. Малка топка е изстреляна хоризонтално с начална скорост v = 8 m/s от сграда с височина 12 метра. Изчислете крайната скорост, преди топката да удари земята ! Ускорението на гравитацията е 10 m/ s²
Известни:
Височина (h) = 12 метра
Начална скорост (v₂o ) = 8 m/s
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s²
Търсена: Крайна скорост (v t )
решение:
Хоризонтален компонент на началната скорост:
vox = vo = 8 м/ с
Вертикален компонент на началната скорост:
v oy = 0 м/с
Крайна скорост във вертикална посока
изчислено с помощта на уравнението на движение на свободно падане.
Известни:
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s²
Височина (в) = 12 м
Търсена: Крайна скорост (v t )
решение:
v t 2 = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v t = √240 м/с
Крайна скорост в хоризонтална посока
Началната скорост в хоризонтална посока е 8 m/s. Скоростта е постоянна, така че началната скорост е равна на крайната скорост. Следователно крайната скорост в хоризонтална посока е 8 m/s.
Крайна скорост
[wpdm_package id='534']
[wpdm_package id='536']
- Разделете началната скорост на хоризонтални и вертикални компоненти
- Определете хоризонталното изместване
- Определете максималната височина
- Определете интервала от време
- Определете позицията на обекта
- Определете крайната скорост
