Определете крайната скорост на движение на снаряда

1. Рита футболна топка се откъсва от земята под ъгъл θ = 30^o спрямо хоризонталата с начална скорост 14 m/s. Изчислете крайната скорост преди топката да удари земята.

Известни:

Ъгъл (θ) = 30^o

Начална скорост (v_o) = 14 м/с

Ускорение на гравитацията (г) = 10 m / s²

Търси се: Крайна скорост преди топката да удари земята

решение:

Хоризонтален компонент на началната скорост:

v_ox = v_o cos θ = (14 м/с)(cos 30^o) = (14 м/с)(0.5√3) = 7√3 м / сек

Вертикален компонент на началната скорост:

v_oy = v_o sin θ = (14 м/с)(sin 30^o) = (14 м/с)(0.5) = 7 м/с

Крайна скорост във вертикална посока

Изберете посока нагоре като положителна и посока надолу като отрицателна.

Известни:

Начална скорост (v_o) = 7 m/s (положителна нагоре)

Ускорение на гравитацията (g) = –10 m / s² (отрицателно надолу)

Височина (h) = 0 (обектът се връща в начална позиция)

Търси се: Крайна скорост (v_t)

решение:

v_t² = v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 м/с

Крайна скорост в хоризонтална посока

Началната скорост в хоризонтална посока е 7√3 м/с. Скоростта е постоянна, така че крайната скорост е същата като началната скорост.

Крайна скорост преди обектът да удари земята

2. Тяло е изстреляно нагоре под ъгъл 30^o с хоризонталата от сграда с височина 5 метра. Началната му скорост е 10 m/s. Изчислете крайната скорост преди обектът да удари земята! Ускорението на гравитацията е 10 m/s².

Известни:

Ъгъл (θ) = 30^o

Начална височина (h_o) = 5 метра

Начална скорост (v_o) = 10 м/с

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²

Търси се: Крайна скорост

решение:

Хоризонтален компонент на началната скорост:

v_ox = v_o cos θ = (10 м/с)(cos 30^o) = (10 м/с)(0.5√3) = 5√3 м / сек

Вертикален компонент на началната скорост:

v_oy = v_o sin θ = (10 м/с)(sin 30^o) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

Крайна скорост във вертикална посока

Известни:

Начална скорост (v_o) = 5 m/s (положителна нагоре)

Ускорение гравитация (g) = –10 m / s² (отрицателно надолу)

Височина (h) = -5 м (отрицателно, защото земята е под началната височина)

Търси се: Крайна скорост (v_t)

решение:

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 м/с

Крайна скорост в хоризонтална посока

Крайната скорост в хоризонтална посока е 5√3 м/с.

Крайна скорост

3. Малка топка, хвърлена хоризонтално с начална скорост v_o = 8 м/с от сграда с височина 12 метра. Изчислете крайната скорост преди топката да удари земятаУскорението на гравитацията е 10 m/s²

Известни:

Височина (h) = 12 метра

Начална скорост (v_o) = 8 м/с

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²

Търси се: Крайна скорост (v_t)

решение:

Хоризонтален компонент на началната скорост:

v_ox = v_o = 8 m/s

Вертикален компонент на началната скорост:

v_oy = 0 m/s

Крайна скорост във вертикална посока

изчислено с помощта на уравнението на движение на свободно падане.

Известни:

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m / s²

Височина (в) = 12 м

Търси се: Крайна скорост (v_t)

решение:

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 м/с

Крайна скорост в хоризонтална посока

Началната скорост в хоризонтална посока е 8 m/s. Скоростта е постоянна, така че началната скорост е равна на крайната скорост. Следователно крайната скорост в хоризонтална посока е 8 m/s.

Крайна скорост

[wpdm_package id='534']

[wpdm_package id='536']

1. Разделете началната скорост на хоризонтални и вертикални компоненти
2. Определете хоризонталното изместване
3. Определете максималната височина
4. Определете интервала от време
5. Определете позицията на обекта
6. Определете крайната скорост