Мрежова работа Гравитационна потенциална енергия Кинетична енергия

4 Мрежова работа Гравитационна потенциална енергия Кинетична енергия – проблеми и решения

1. Обект с маса 5 кг на височина 10 метра над земята. Ускорението на гравитацията е 10 m/s² ^. Каква е работата, извършена върху обекта, за да се премести на височина 15 метра над земята?

Известни:

Маса на обекта (m) = 5 kg

Височина (h) = 10 метра

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търси се: Извършена е работа по обекта, за да бъде преместен на височина 15 метра над земята.

решение:

W = F d = wh = mgh

W = работа, F = сила, d = преместване , w = тегло , h = височина, m = маса, g = ускорение на гравитацията

Извършена работа по обекта:

W = mgh = (5 kg)(10 m/s² ⁾ (10 m) = 500 kg m² ^/ s² = 500 ^джаула

2. Обект с маса 2 кг се движи по гладка хоризонтална повърхност със скорост 2 м/с. Ако крайната скорост на обекта е 5 м/с. Каква е работата, извършена върху обекта?

Известни:

Маса на обекта (m) = 2 kg

Начална скорост (v₂o ₎ = 2 m/s

Крайна скорост (vt ₎ = 5 m/s

Търси се: Извършена работа по обекта

решение:

Принципът на кинетичната енергия за работа гласи, че нетната работа, извършена върху даден обект, е равна на промяната в кинетичната енергия на обекта.

W = ΔKE = KE ₂ – KE ₁ = 1/2 mv _t² – 1/2 mv _o² = 1/2 m (v _t² – v _o² ) = 1/2 (2)(5 ² -2 ² ) = (1)(25-4) = 21 джаула

3. Обект с маса 10 кг, първоначално в покой върху гладък под. След като е бил бутнат за 3 секунди, обектът е ускорен с 2 м/с² ^. Каква е работата, извършена върху обекта?

Известни:

Маса (m) = 10 кг

Начална скорост (v _o ) = 0 (първоначално в покой)

Времеви интервал (t) = 3 секунди

Ускорение (a) = 2 m/ ^s²

Търси се: Работа (W)

решение:

Първо, определете разстоянието, използвайки уравнението на движението с постоянно ускорение.

d = v _o t + ½ при ² = (0)(3) + ½ (2)(3) ²

d = 0 + (1)(9) = 9

Извършена работа по обекта:

W = F s = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 джаула

4. Блок с маса 1.5 kg, ускорен нагоре от постоянна сила F = 15 N върху наклонена равнина, както е показано на фигурата по-долу. Ускорението на гравитацията е 10 m/s² ^и няма триене между блока и наклонената равнина . Каква е нетната работа, извършена върху обекта?

Известни:

Маса на блока (m) = 1.5 kg Мрежова-гравитационна-потенциална-енергия-кинетична-енергия-–-проблеми-и-решения-1

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Тегло на блока (w) = mg = (1.5)(10) = 15 нютона

Сила (F) = 15 нютона

Търси се: Извършва се мрежова работа върху обекта

решение:

Върху блока работят две сили. Първо, сила, успоредна на преместването на блока, т.е. сила F. Второ, хоризонталният компонент на теглото на блока (w _x ).

Работа, извършена от сила (F):

W ₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 джаула

Работа, извършена от хоризонталния компонент на теглото (w _x ):

W² ₌ w _x s = (w sin 30 ^o )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 джаула

Мрежова работа, извършена по обекта:

W _нето = W1 _– W2 ₌ 30 J – 15 J = 15 джаула

Каква е теоремата за работата и енергията по отношение на нетна работа и кинетична енергия?
- ОтговорТеоремата за работата и енергията гласи, че нетната работа, извършена върху даден обект, е равна на промяната в неговата кинетична енергия. Математически: $W_{n e t} = Δ K E$ .
Ако повдигнете предмет на определена височина и след това го задържите там, каква работа извършвате върху предмета, докато го държите неподвижен?
- ОтговорДокато държите обекта неподвижен, не извършвате никаква работа върху него, защото няма преместване. Работата се определя като произведението на силата и преместването по посока на силата, така че липсата на преместване означава липса на работа.
Каква е гравитационната потенциална енергия на обект на нивото на земята?
- ОтговорГравитационната потенциална енергия на обект на нивото на земята обикновено се приема за нула. Гравитационната потенциална енергия е относителна и нивото на земята е обща отправна точка.
Как се променя кинетичната енергия на обект, ако скоростта му се удвои?
- ОтговорКинетичната енергия е пропорционална на квадрата на скоростта. Ако скоростта на даден обект се удвои, неговата кинетична енергия ще се увеличи четири пъти.
Кога е максималната гравитационна потенциална енергия на падащ обект?
- ОтговорГравитационната потенциална енергия на падащ обект е максимална точно преди да започне да пада, т.е. когато е в най-високата си точка над земята (или референтна точка).
При липса на съпротивление на въздуха, какво може да се каже за връзката между загубената потенциална енергия и кинетичната енергия, придобита от свободно падащ обект?
- ОтговорПри липса на съпротивление на въздуха, потенциалната енергия, загубена от свободно падащ обект, ще бъде равна на кинетичната енергия, която той получава. Това е пряко следствие от закона за запазване на механичната енергия.
Какво се случва с гравитационната потенциална енергия на обект, ако той се повдигне два пъти над първоначалната си височина над земята?
- ОтговорГравитационната потенциална енергия е пропорционална на височината. Ако даден обект се повдигне два пъти по-висока от първоначалната си височина, неговата гравитационна потенциална енергия ще се удвои.
Кога извършената нетна работа върху обект е нула?
- ОтговорНетната работа, извършена върху даден обект, е нула, когато общата работа, извършена от всички сили, действащи върху него, се сумира до нула или, еквивалентно, когато няма промяна в кинетичната енергия на обекта.
Ако даден обект се движи с постоянна скорост, какво може да се заключи за нетната работа, извършена върху него на определено разстояние?
- ОтговорАко даден обект се движи с постоянна скорост, това означава, че няма ускорение и следователно няма нетна сила, действаща върху него. Следователно, нетната работа, извършена върху обекта на всяко разстояние, ще бъде нула.
Защо обект на по-голяма надморска височина има по-голяма гравитационна потенциална енергия, въпреки че е по-далеч от центъра на Земята?
- ОтговорГравитационната потенциална енергия се основава на позицията на обекта спрямо референтна точка (често земната повърхност) и силата на гравитацията, действаща върху него. Обект на по-голяма надморска височина е по-високо над тази референтна точка, което означава, че се е движил срещу гравитационната сила до тази позиция. В резултат на това той е събрал енергия поради позицията си и тази съхранена енергия е неговата гравитационна потенциална енергия.