Изобарни термодинамични процеси – проблеми и решения

30 Изобарни термодинамични процеси – проблеми и решения

1. Фотоволтаична диаграма по-долу е показано идеален газ претърпява изобаричен процес. Изчислете работа се извършва от газа в процеса AB.

Известни:

Налягане (P) = 5 x 10⁵ N / m²

Начален обем (V₁) = 2 m³

Краен обем (V₂) = 6 m³

Търси се: Работа (W)

решение:

W = P (V₂ - V₁)

W = (5 x 10⁵)(6 – 2) = (5 x 10⁵) (4)

W = 20 x 10⁵ = 2 х 10⁶ джаул

2. Каква е разликата в работата, извършена от газа в процес AB и процес CD…

Известни:

Изобарен процес AB :

Налягане (P) = 6 атм = 6 x 10⁵ N / m²

Начален обем (V₁) = 1 литър = 1 дм³ = 1 х 10^-3 m³

Краен обем (V₂) = 3 литра = 3 дм³ = 3 х 10^-3 m³

Изобарен процес CD :

Налягане (P) = 4 атм = 4 x 10⁵ N / m²

Начален обем (V₁) = 2 литра = 2 дм³ = 2 х 10^-3 m³

Краен обем (V₂) = 5 литра = 5 дм³ = 5 х 10^-3 m³

Търся : Разликата в работата се извършва от газа в процесите AB и CD.

решение:

В процеса AB газът извършва работа:

W = P (V₂ - V₁)

W = (6 x 10⁵)(3 x 10^-3 - 1 х 10^-3)

W = (6 x 10⁵)(2 x 10^-3)

W = 12 x 10² = 2 376 000 джаула

Работата се извършва от газа в процеса CD:

W = P (V₂ - V₁)

W = (4 x 10⁵)(5 x 10^-3 - 2 х 10^-3)

W = (4 x 10⁵)(3 x 10^-3)

W = 12 x 10² = 2 376 000 джаула

Разликата в работата, извършена от газа в процеса AB и CD = 1200 – 1200 = 0.

3. Работата, която газът извършва в процеса ABC, е….

Известни:

Налягане 1 (P₁) = 6 x 10⁵ Па = 6 x 10⁵ N / m²

Налягане 2 (P₂) = 3 x 10⁵ Па = 3 x 10⁵ N / m²

Том 1 (V₁) = 2 см³ = 2 х 10^-6 m³

Том 2 (V₂) = 6 см³ = 6 х 10^-6 m³

Търся Работата се извършва в процес ABC.

решение:

В процес AB обемът се поддържа постоянен, така че газът не извършва работа.

Работата е извършена от газа в процеса пр.н.е.

W = P₂ (V₂ - V₁)

W = (3 x 10⁵)(6 x 10^-6 - 2 х 10^-6)

W = (3 x 10⁵)(4 x 10^-6)

W = 12 x 10^-1

W = 1.2 джаула

В процеса се извършва работа ABC = в процеса се извършва работа AB = 1.2 джаула.

4. Определете промяната във вътрешната енергия за 2 мола идеален газ, претърпяващ изобарно разширение при 300 K, където \(\Delta V = 1\ \text{m}^3\).
Решение: \(\Delta U = nC_v\Delta T\), използвайки \(C_v = \frac{R}{\gamma-1}\) (за едноатомен идеален газ, \(\gamma = \frac{5}{3}\)) и \(\Delta T = \frac{P\Delta V}{nR}\), \(\Delta U = \frac{2\cdot 300 \cdot 1}{\frac{5}{3}-1} \approx 1800\ \text{J}\).

5. Изчислете топлопреноса в изобарен процес, при който 1 мол от идеален двуатомен газ се разширява, \(C_p = \frac{7}{2}R\) и \(\Delta T = 50\ \text{K}\).
Решение: (Q = nC_pΔT = 7/2 50 R приблизително 1750 J) (използвайки (R = 8.314 J/(mol·K)).

6. Намерете работата, извършена от система, претърпяваща изобарно разширение, \(P = 3\ \text{atm}\), \(\Delta V = 4\ \text{L}\).
Решение: (W = P\Delta V = 3 \times 4 = 12\ \text{L·atm}\).

7. Определете промяната в ентропията за изобарен процес, при който 2 мола идеален газ променят температурата с 20 K. Използвайте \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Решение: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 2 \cdot \frac{5}{2}R \cdot \ln\frac{T_1+20}{T_1}).

8. Изчислете топлопреноса при изобарно сгъстяване на моноатомен идеален газ, \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = -10\ \text{K}\).
Решение: (Q = nC_p\Delta T = \frac{5}{2} \cdot (-10) \cdot R \приблизително -415\ \text{J}\).

9. Намерете работата, извършена върху системата в изобарен процес с \(P = 5\ \text{bar}\), \(\Delta V = -3\ \text{m}^3\).
Решение: (W = P\Delta V = 5 \times (-3) = -15\ \text{bar m}^3\).

10. Определете промяната във вътрешната енергия за изобарен процес, където \(n = 3\ \text{mol}\), \(C_v = 3R\), \(\Delta T = 25\ \text{K}\).
Решение: (ΔU = nC_vΔT = 3 3R 25 приблизително 1883 J).

11. Изчислете промяната на ентропията в изобарен процес за двуатомен идеален газ, (n = 1 mol), (ΔT = 40 K), (T_1 = 300 K).
Решение: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = \frac{7}{2}R\ln\frac{340}{300}).

12. Намерете топлопреноса при изобарно разширение, \(P = 2\ \text{atm}\), \(\Delta V = 3\ \text{L}\), \(C_p = \frac{7}{2}R\).
Решение: (Q = PΔV + nC_pΔT = 2 x 3 + 7/2RΔT).

13. Определете извършената работа в изобарен процес за \(P = 4\ \text{bar}\), \(\Delta V = 5\ \text{m}^3\).
Решение: (W = P\Delta V = 4 \times 5 = 20\ \text{bar m}^3\).

14. Изчислете промяната на вътрешната енергия за изобарно сгъстяване, \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{3}{2}R\), \(\Delta T = -30\ \text{K}\).
Решение: (ΔU = nC_vΔT = 2 \cdot \frac{3}{2}R \cdot (-30) \приблизително -753\ \text{J}\).

15. Намерете промяната на ентропията в изобарен процес, \(n = 1.5\ \text{mol}\), \(\Delta T = 60\ \text{K}\), \(T_1 = 400\ \text{K}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Решение: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 1.5 \cdot \frac{5}{2}R\ln\frac{460}{400}).

16. Определете топлопреноса при изобарно разширение, \(P = 3\ \text{bar}\), \(\Delta V = 2\ \text{m}^3\), \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(n = 2\ \text{mol}\).
Решение: (Q = PΔV + nC_pΔT = 3 * 2 + 2 * 5/2 RΔT).

17. Изчислете работата, извършена върху 3 мола газ, подложен на изобарно сгъстяване, \(P = 5\ \text{atm}\), \(\Delta V = -4\ \text{L}\).
Решение: (W = PΔV = 5 * (-4) = -20 L·atm).

18. Определете промяната на вътрешната енергия за (n = 4 mol), (C_v = 72 R), (ΔT = 15 K) в изобарен процес.
Решение: (ΔU = nC_vΔT = 4 \cdot \frac{7}{2}R \cdot 15 \approx 3157\ \text{J}\).

19. Намерете топлопреноса в изобарен процес, \(P = 4\ \text{atm}\), \(\Delta V = 5\ \text{L}\), \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Решение: (Q = PΔV + nC_pΔT = 4 * 5 + 2 * 5/2 RΔT).

20. Определете извършената работа при изобарно сгъстяване, \(P = 7\ \text{bar}\), \(\Delta V = -2\ \text{m}^3\).
Решение: (W = P\Delta V = 7 \times (-2) = -14\ \text{bar m}^3\).

21. Изчислете промяната на вътрешната енергия за 3 мола идеален газ, претърпяващ изобарен процес, \(C_v = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = 20\ \text{K}\).
Решение: (ΔU = nC_vΔT = 3 \cdot \frac{5}{2}R \cdot 20 \approx 1256\ \text{J}\).

22. Намерете промяната на ентропията за изобарно разширение, \(n = 1\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = 30\ \text{K}\), \(T_1 = 250\ \text{K}\).
Решение: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = \frac{7}{2}R\ln\frac{280}{250}).

23. Определете топлопреноса в изобарен процес, \(P = 6\ \text{bar}\), \(\Delta V = 4\ \text{m}^3\), \(n = 3\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{3}{2}R\).
Решение: (Q = PΔV + nC_pΔT = 6 * 4 + 3 * 3/2 RΔT).

24. Изчислете работата, извършена от системата при изобарно разширение с \(P = 8\ \text{bar}\), \(\Delta V = 3\ \text{m}^3\).
Решение: (W = P\Delta V = 8 \times 3 = 24\ \text{bar m}^3\).

25. Определете промяната на вътрешната енергия за изобарен процес, където \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = -10\ \text{K}\).
Решение: (ΔU = nC_vΔT = 2 \cdot \frac{7}{2}R \cdot (-10) \приблизително -878\ \text{J}\).

26. Намерете промяната на ентропията за двуатомен идеален газ при изобарна компресия, \(n = 1.5\ \text{mol}\), \(T_1 = 350\ \text{K}\), \(\Delta T = -40\ \text{K}\).
Решение: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 1.5 \cdot \frac{7}{2}R\ln\frac{310}{350}).

27. Определете топлопреноса за 2 мола газ, претърпяващ изобарно разширение, \(P = 5\ \text{bar}\), \(\Delta V = 6\ \text{m}^3\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Решение: (Q = PΔV + nC_pΔT = 5 * 6 + 2 * 5/2 RΔT).

28. Изчислете работата, извършена върху системата при изобарно сгъстяване с \(P = 9\ \text{atm}\), \(\Delta V = -3\ \text{L}\).
Решение: (W = PΔV = 9 * (-3) = -27 L·atm).

29. Определете промяната на вътрешната енергия за 3 мола газ, претърпяващ изобарен процес, \(C_v = \frac{3}{2}R\), \(\Delta T = 15\ \text{K}\).
Решение: (ΔU = nC_vΔT = 3 \cdot \frac{3}{2}R \cdot 15 \approx 564\ \text{J}\).

30. Намерете промяната на ентропията при изобарно разширение, \(n = 4\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = 25\ \text{K}\), \(T_1 = 300\ \text{K}\).
Решение: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 4 \cdot \frac{5}{2}R\ln\frac{325}{300}).