Импулс – проблеми и решения

Импулс – проблеми и решения

1. Топка с тегло 0.5 кг пада свободно от височина h₁ = 7.2 метра и отразява височина h₂ = 3.2 метра. Ускорение поради гравитацията = 10 m/s²Определете импулс.

Известни:

Маса на топката (m) = 0.5 kg

Първа височина (h₁) = 7.2 метра

Втора височина (h₂) = 3.2 метра

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²

Търси се: Импулс (I)

решение:

Скорост на топката преди сблъсъци (v_o)

Скоростта на топката преди удара се изчислява с помощта на уравнението на свободното падане. Известни: Височина (h) = 7.2 метра, ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s². Търси се: Крайна скорост след сблъсъка.

v² = 2 г/г

v_o² = 2(10)(7.2) = 144

v_o = 2(10)(7.2) = 12 м/с

Скоростта на топката преди сблъсък (v_o) = -12 м/с. Знакът минус показва посоката на топката.

Скорост на топката след удара (v_t)

Скоростта на топката след удара се изчислява с помощта на уравнението на вертикалното движение. известен височина (h) = 3.2 метра, ускорение на гравитацията (g) = -10 m/s², крайна скорост на максималната височина (v_t²) = 0 XNUMX. Търси се: Начална скорост след сблъсък между топката и пода.

v_t² = v_o² + 2 gh

0 = v_o² + 2 (-10)(3.2)

v_o² = 64

v_o = √64 = 8 м/с

Скорост на топката след удара (v_t) е 8 м/с

Импулс (I)

Импулс (I) = промяната в импулс (Δp)

I = m(v)_t - v_o) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 нютон секунди

2. Топка от 5 грама пада свободно от височина и удря пода. Ускорение на гравитацията, g = 10 ms^-2Скоростта на топката преди удара е 6 ms^-1 и след удара, топката се отразява вертикално със скорост 4 m/s. Определете импулса на движението.

Известни:

Маса от топки (m) = 5 грама = 0.005 кг

Скорост на топката преди удар (v_o) = -6 м/с

Скорост на топката след удара (v_t) = 4 м/с

Знаците плюс и минус показват, че посоката преди сблъсъка е противоположна на посоката след сблъсъка.

Търси се: Импулс (I)

решение:

Импулс (I) = общата промяна в импулса (Δp).

I = Δp = mv_t – мв_o = m (v_t - v_o)

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 нютон-секунда

3. 20-грамово топче, хвърлено със скорост 4 ms^-1 наляво. След сблъсък със стената, топката се отразява със скорост v₂ = 2 мс^-1 надясно. Определете импулса.

Известни:

Маса на топката (m) = 20 грама = 0.020 кг

Скорост на топката преди удар (v_o) = -4 м/с (наляво)

Скорост на топката след удара (v_t) = +2 м/с (надясно)

Знаците плюс и минус показват обратната посока.

Търси се: Импулс

решение:

Импулс (I) = промяната в импулса (Δp) = mv_t – мв_o

Импулс (I) = m (v_t - v_o) = 0.02 (2 – (-4))

Импулс (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

Импулс (I) = 0.12 нютон секунди.

4. Топка с маса 2 кг, движеща се със скорост 5 м/с, удря стена и отскача обратно със скорост -5 м/с. Намерете импулса, упражнен върху топката.
Решение: Импулс = промяна в импулса = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

5. Обект с маса 3 кг е подложен на сила от 6 N в продължение на 4 секунди. Какъв е импулсът, изпитван от обекта?
Решение: Импулс = FΔt = 6 × 4 = 24 N·s

6. Обект с маса 0.5 kg е в покой и след това е ускорен от импулс от 10 N·s. Каква е крайната скорост?
Решение: Крайна скорост = Импулс / маса = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. Импулс от 30 N·s действа върху обект с маса 6 kg. Каква е промяната в скоростта?
Решение: Δv = Импулс / маса = 30 / 6 = 5 m/s

8. Топка с тегло 100 g, движеща се със скорост 3 m/s, е спряна от импулс. Каква е стойността на импулса?
Решение: Импулс = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. Обект с маса 2 kg е подложен на сила 4 N в продължение на 5 секунди. Намерете импулса на силата.
Решение: Импулс = FΔt = 4 × 5 = 20 N·s

10. Обект с маса 3 kg се движи с 3 m/s и спира поради импулс на движение. Намерете импулса.
Решение: Импулс = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. Обект с маса 5 кг е подложен на сила от 2 N в продължение на 3 секунди. Какъв е импулсът на силата?
Решение: Импулс = FΔt = 2 × 3 = 6 N·s

12. Импулс от 8 N·s действа върху обект с маса 4 kg. Каква е промяната в скоростта?
Решение: Δv = Импулс / маса = 8 / 4 = 2 m/s

13. Топка с маса 1 кг, движеща се със скорост 2 м/с, удря стена и променя посоката си със същата скорост. Намерете импулса, упражнен върху топката.
Решение: Импулс = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. Обект с маса 4 kg е подложен на сила 3 N в продължение на 3 секунди. Намерете импулса на силата.
Решение: Импулс = FΔt = 3 × 3 = 9 N·s

15. Импулс от 10 N·s действа върху обект с маса 2 kg. Каква е промяната в скоростта?
Решение: Δv = Импулс / маса = 10 / 2 = 5 m/s

16. Обект с маса 3 кг е подложен на сила от 5 N в продължение на 2 секунди. Какъв е импулсът, изпитван от обекта?
Решение: Импулс = FΔt = 5 × 2 = 10 N·s

17. Обект с маса 4 kg се движи с 5 m/s и спира поради импулс на движение. Намерете импулса.
Решение: Импулс = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. Обект с маса 2 kg е подложен на сила 6 N в продължение на 3 секунди. Намерете импулса на силата.
Решение: Импулс = FΔt = 6 × 3 = 18 N·s

19. Импулс от 12 N·s действа върху обект с маса 3 kg. Каква е промяната в скоростта?
Решение: Δv = Импулс / маса = 12 / 3 = 4 m/s

20. Обект с маса 5 кг е подложен на сила от 1 N в продължение на 4 секунди. Какъв е импулсът на силата?
Решение: Импулс = FΔt = 1 × 4 = 4 N·s

21. Импулс от 15 N·s действа върху обект с маса 5 kg. Каква е промяната в скоростта?
Решение: Δv = Импулс / маса = 15 / 5 = 3 m/s

22. Топка с тегло 3 кг, движеща се със скорост 4 м/с, е спряна от импулс. Каква е стойността на импулса?
Решение: Импулс = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. Върху обект с маса 2 kg действа сила от 5 N за 1 секунда. Намерете импулса на силата.
Решение: Импулс = FΔt = 5 × 1 = 5 N·s

1. Какво е импулс?
   • Отговор: Импулсът е произведението на сила и интервала от време, през който тя действа върху обект. Той представлява промяната в импулса на обекта и се дава от формулата $\text{Импулс}=F\times \Delta t$.
2. Как импулсът се свързва с импулса?
   • Отговор: Импулсът е равен на промяната в импулса на обект. Ако даден обект претърпи импулс, неговият импулс ще се промени със същата стойност.
3. Защо е по-безопасно да се приземи на мека постелка, отколкото на твърд под, когато скачаш от височина?
   • Отговор: Меката постелка увеличава времето, необходимо за спиране на скачача, в сравнение с твърдата подова настилка. По-дългото време за спиране означава по-малка средна сила, упражнявана върху скачача, което намалява риска от нараняване. Това по-дълго време води до намалена сила, но същия импулс.
4. Как работят въздушните възглавници в автомобилите по отношение на импулс?
   • Отговор: Въздушните възглавници се надуват бързо по време на сблъсък, увеличавайки времето, през което инерцията на човек се свежда до нула. Чрез увеличаване на интервала от време на силата (забавяне) се намалява средната сила, упражнявана върху човека, което намалява риска от нараняване.
5. Защо бейзболните играчи „следват удара“, когато удрят топката?
   • Отговор: Проследяването на удара увеличава времето за контакт между бухалката и топката. По-дългото време за контакт означава, че към топката може да се приложи по-голям импулс, което може да увеличи промяната в инерцията на топката, което потенциално може да доведе до по-силен удар.
6. Защо стоките в транспорта често са опаковани с омекотяващи материали?
   • Отговор: Омекотяващите материали, като например пяна или балонно фолио, увеличават времето, необходимо на обекта да спре, когато е подложен на сила (напр. при внезапно спиране или падане). Това намалява средната сила върху обекта за даден импулс, помагайки за предотвратяване на повреди.
7. Как импулсът обяснява ефекта от отскачането на баскетболната топка с по-голяма сила?
   • Отговор: Прилагането на по-голяма сила при отскачане на баскетболна топка увеличава импулса, предаван на топката, което води до по-голяма промяна в импулса ѝ. Това означава, че топката ще се отскочи с по-висока скорост.
8. По отношение на импулса, защо на спортистите се препоръчва да се „търкалят“, когато паднат?
   • Отговор: Търкалянето при падане увеличава времето, през което се случва промяната в инерцията. Това означава, че средната сила, упражнявана върху тялото на спортиста, се намалява, което намалява и потенциала за нараняване.
9. Ако две сили с различна величина действат върху обект за една и съща продължителност, как ще се сравнят техните импулси?
   • Отговор: Импулсът е произведение на сила и време. Тъй като продължителността на времето е еднаква и за двете сили, импулсът на по-голямата сила ще бъде по-голям от този на по-малката сила.
10. Защо голфърите използват „замахващо“ движение, когато удрят топка за голф, по отношение на импулса?

• Отговор: Замахващото движение увеличава времето за контакт между стика за голф и топката. По-дългото време за контакт позволява предаването на по-голям импулс на топката, което води до по-голяма промяна в инерцията на топката и по този начин до по-далечно замахване.