Решени задачи по основна физика

9 Преобразуване на температурни скали (скала по Целзий, скала по Фаренхайт, скала по Келвин)

1. 50 ^oС = ….. ^oФ ?

Решение

При стандартна атмосфера налягане, точката на замръзване на водата е 0 ^oC на Скала по Целзий и 32 ^oF по скалата на Фаренхайт. При стандартно атмосферно налягане точката на кипене на водата е 100 ^oC по скалата на Целзий и 212 ^oF по скалата на Фаренхайт.

0 ^oC = 32 ^oФ и 100 ^oC = 212 ^oF. Промяна от 5 C^o = промяна от 9 F^o.

За скалата на Целзий, разстоянието между 0 ^oС и 100 ^oC, разделено на 100 равни интервала. За скала по Фаренхайт, разстоянието между 0 ^oС и 100 ^oC, разделено на 180 равни интервала.

T^oF = (180/100) T^oС+32

T^oF = (9/5) T^oС+32

T^oF = (9/5) 50 + 32

T^oF = (9) 10 + 32

T^oF = 90 г. + 32

T^oF = 122 г.

50 ^oC = 122 ^oF

2. 86 ^oФ = ….. ^oC ?

Решение

T^oC = (100/180)(T)^oФ – 32)

T^oC = (5/9)(T)^oФ – 32)

T^oC = (5/9)(86 – 32)

T^oC = (5/9)(54)

T^oC = (5)(6)

T^oC = 30

86 ^oF = 30 г. ^oC

3. 50^oC = ….. K ?

Решение

Т = Т ^oС+273

Т = 50 + 273

Т = 323

50 ^oС = 323 K

4. 212^oF = ….. K ?

Решение

T^oC = (100/180)(T)^oФ – 32)

T^oC = (5/9)(T)^oФ – 32)

T^oC = (5/9)(212 – 32)

T^oC = (5/9)(180)

T^oC = (5)(20)

T^oC = 100

212 ^oF = 100 г. ^oС+273

212 ^oF = 373 г. K

 

5 г. х ^oC = x ^oF

х = ….. ?

Решение

1: Преобразуване на скалата по Целзий във скала по Фаренхайт

2: Преобразуване на скалата по Фаренхайт в скала по Целзий

6. 122°F = ….. Целзий

Решение

Преобразуването между двете температурни скали може да се запише като:

T_C = 5/9 (Т_F - 32)

T_C = температура в Целзий, T_F = температура във Фаренхайт

Температурата в Целзий:

T_C = 5/9 (122 – 32) = Т_C = 5/9 (90) = 5 (10)

T_C = 50 ^oC

7. Фигурата по-долу показва измерването на температурата a течност с термометъра по скалата на Фаренхайт! Ако температурата на течността се измерва с термометър по скалата на Целзий, тогава това, което е температурата на течносттаe.

Известни:

Фаренхайт мащаб (T_F) = 95^oF

Търси се: Скала по Целзий

решение:

При налягане от 1 атм, точката на замръзване на водата is 0°C, докато скалата по Фаренхайт е 32 ^oF. Обратно, tточката на кипене на водата за CЕлсиус скалата е 100 ^oC, докато скалата по Фаренхайт is 212 ^oF.

По скалата на Целзий, между 0°C и 100°C има 100°, докато по скалата на Фаренхайт между 32°F и 212°F има 180°.

T_C = 100/180 (Т_F - 32)

T_C = 5/9 (Т_F - 32)

T_C = 5/9 (95 - 32)

T_C = 5/9 (63)

T_C = 315 / 9

T_C = 35^oC

8. Въз основа на фигурата по-долу определете tтемпературата P на термометъра по Целзий.

Решение

T_C = 100/180 (Т_F - 32)

T_C = 5/9 (Т_F - 32)

T_C = 5/9 (104 – 32)

T_C = 5/9 (72)

T_C = 360 / 9

T_C = 40 ^oC

9. Ако температурата по скалата на Целзий е, както е показано на фигурата по-долу, определете температурата по скалата на Фаренхайт, както е показано на фигурата по-долу.

решение:

T^oF = (180/100) T^oС+32

T^oF = (9/5) T^oС+32

T^oF = (9/5) 60 + 32

T^oF = (9) 12 + 32

T^oF = 108 г. + 32

T^oF = 140 г.

1. Преобразуване на температурни скали
2. Линейно разширение
3. Разширяване на площта
4. Разширяване на обема
5. Топлина
6. Механичен еквивалент на топлината
7. Специфична топлина и топлинен капацитет
8. Латентна топлина, топлина на топене, топлина на изпарение
9. Запазване на енергия за пренос на топлина

Прочетете повече

1. Графика на силата (F) спрямо удължението (x)) показано на фигурата по-долу. Намерете константата на пружината!

Решение

Законът на Хук формула:

k = F / x

F= принуди (Нютон)

k = константа на пружината (Нютон/метър)

x = промяната в дължината (метри)

Константа на пружината:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

2. Определете пролет константа.

Решение

Константа на пружината:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

3. Пружина A има първоначална дължина 60 см, а пружина B има първоначална дължина 90 см. Пружина A има постоянна дължина 100 N/m, пружина B има постоянна дължина 200 N/m. Съотношението на промяната в дължината на пружина A към промяната в дължината на пружина B е…

Известни:

Константа на пружината A (k_A) = 100 N/m

Константа на пружината B (k_B) = 200 N/m

Сила върху пружината A (F_A) = F

Сила върху пружината B (F_B) = F

Търси се: Δl_A : Δl_B

решение:

Формула на закона на Хук:

Δl = F / k

Δl = промяната в дължината, F = сила, k = константа

Промяната в дължината на пружината А:

Δl_A = F._A / К_A = Ф / 100

Промяната в дължината на пружината B:

Δl_B = F._B / К_B = Ф / 200

Съотношението на промяната в дължината на пружината A към промяната в дължината на пружината B:

Δl_A : Δl_B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. Найлонова връв с първоначална дължина 20 см се дърпа със сила 10 N. Промяната в дължината на връвта е 2 см. Определете големината на силата, ако промяната в дължината е 6 см.

Известни:

Сила (F) = 10 N

Промяната в дължината (Δl) = 2 см = 0.02 м

Търси се: големината на силата (F), ако Δl = 0.06 м.

решение:

Константа:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Големината на силата (F), ако Δl = 0.06 м:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30 N

[wpdm_package id='689']

1. Законът на Хук
2. Напрежение, деформация, модул на Юнг

Прочетете повече

Модул на Юнг за напрежение и деформация – проблеми и решения

1. Найлонова връв е с диаметър 2 мм, опъната със сила 100 N. Определете напрежението!

Известни:

сила (F) = 100 N

Диаметър (d) = 2 мм = 0.002 м

Радиус (r) = 1 мм = 0.001 м

Търси се: Стресът

решение:

Области:

A = πr²

A = (3.14)(0.001 м)² = 0.00000314 m²

A = 3.14 x 10^-6 m²

Стресът:

2. Връв с първоначална дължина 100 см се дърпа от сила. Промяната в дължината на въжето е 2 мм. Определете деформацията!

Известни:

Оригинална дължина (l₀) = 100 см = 1 м

Промяната в дължината (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Търси се: Напрежението

решение:

В sвлак :

3. Връв с диаметър 4 мм има първоначална дължина 2 м. Връвта се дърпа със сила 200 N. Ако крайната дължина на пружината е 2.02 м, определете: (а) напрежение (б) деформация (в) модул на Юнг

Известни:

Диаметър (d) = 4 мм = 0.004 м

Радиус (r) = 2 мм = 0.002 м

Площ (A) = πr² = (3.14)(0.002 м)²

Площ (A) = 0.00001256 м² = 12.56 х 10^-6 m²

Сила (F) = 200 N

Оригинална дължина на пружината (l₀) = 2 m

Промяната в дължината (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Търси се: (а) Напрежението (б) Деформацията в) Модулът на Юнг

решение:

(а) sбукла

(б) Щамът

(В) Модул на Йънг

4. Диаметърът на нишката е 1 см, а първоначалната ѝ дължина е 2 м. Нишката е опъната със сила 200 N. Определете промяната в дължината на нишката! Модулът на Юнг на нишката = 5 x 10⁹ N / m²

Известни:

Модул на Юнг (E) = 5 x 10⁹ N / m²

Оригинална дължина (l₀) = 2 m

Сила (F) = 200 N

Диаметър (d) = 1 см = 0.01 м

Радиус (r) = 0.5 см = 0.005 м = 5 x 10^-3 m

Площ (A) = πr² = (3.14)(5 x 10^-3 m)² = (3.14)(25 x 10^-6 m²)

Площ (A) = 78.5 x 10^-6 m² = 7.85 х 10^-5 m²

Търся Промяната в дължината (Δl)

решение:

Формула за модула на Юнг:

Промяната в дължината :

5. Бетонът е висок 5 метра и има единична площ от 3 м³ поддържа a маса от 30 000 кг. Определете (а) напрежението (б) деформацията (в) промяната във височината! Ускорение поради гравитацията (g) = 10 м/с²Модул на Юнг на бетона = 20 x 10⁹ N / m²

Известни:

Модул на Юнг на бетона = 20 x 10⁹ N / m²

Начална височина (l₀) = 5 метра

Единична площ (A) = 3 м²²

Тегло (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Търси се: (а) Напрежението (б) Деформацията (в) Промяната във височината!

решение:

(а) Стресът

(б) Щамът

(в) Промяната във височината

1. Законът на Хук
2. Напрежение, деформация, модул на Юнг

Прочетете повече

1. Топка, прикрепена към края на хоризонтален шнур, се върти в кръг с радиус 20 см. Топката се върти на 360^o всяка секунда. Определете големината на центростремително ускорение!

Известни:

Ъглова скорост (ω) = 360^o/секунда = 1 оборот/секунда = 6.28 радиана/секунда

Радиус (r) = 20 см = 0.2 m

Търси се: Центростремително ускорение (a_r)

решение:

a_r = v² / r —> v = r ω

a_r = (r ω)² / r = r² ω² / r

a_r = r ω²

a_s = центростремително ускорение, v = линейна скорост, r = радиус, ω = ъглова скорост

Големината на центростремителното ускорение :

a_r = r ω² a_r = (0,2 м)(6.28 рад/с)

a_r = 1.256 m/s²

2. Колело с радиус 30 см се върти със скорост 180 оборота в минута. Определете центростремителното ускорение на точка на ръба на колелото!

Известни:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Ъглова скорост (ω) = 180 оборота / 60 секунди = 3 оборота / секунда = (3)(6.28 радиана) / секунда = 18.84 радиана/секунда

Търси се: центростремително ускорение (a_r) на r = 0.3 м

решение:

Големината на центростремителното ускорение:

a_r = r ω²

a_r = (0.3 м)(18.84 рад / и)

a_r = 5.65 m/s²

3. Състезателен автомобил се движи по кръгова писта с радиус 50 метра. Ако скоростта на автомобила е 72 км/ч, определете големината на центростремителното ускорение!

Известни:

Радиус (r) = 50 метра

Скорост (v) = 72 км/ч = (72)(1000 метра) / 3600 секунди = 20 метра/секунда

Търся : големината на центростремителното ускорение (a_r)

решение:

a_r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 м/с²

4. Автомобилът има максимално центростремително ускорение от 10 m/s², така че колата да може да завива, без да се подхлъзва от извита траектория. Ако колата се движи с постоянна скорост от 108 км/ч, какъв е радиусът на ненаклонената крива?

Известни:

Центростремително ускорение (a_r) = 10 м/с²

Скоростта на колата (v) = 108 км/h = (108)(1000) / 3600 = 30 метраs/ second

Търси се: радиус (R)

решение:

r = v² / а_r

R = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 метраs

[wpdm_package id='433']

[wpdm_package id='439']

1. Примерни задачи за преобразуване на ъглови единици с решения
2. Примерни задачи и решения за ъглово и линейно преместване
3. Примерни задачи за ъглова и линейна скорост с решения
4. Примерни задачи с решения за ъглово ускорение и линейно ускорение
5. Примерни задачи с решения за равномерни кръгови движения
6. Примерни задачи за центростремително ускорение с решения
7. Примерни задачи с решения за неравномерни кръгови движения

Прочетете повече

1. Триколка0 см в радиус се върти с постоянна скорост 5 рад / с²Какъв е мащабът на линейно ускорение на точка, разположена на (а) 10 см от центъра (б) 20 см от центъра (в) на ръба на колелото?

Известни:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Ъглово ускорение (α) = 5 рад/с²

Търси се: линейно ускорение (а) r = 0.1 м (б) r = 0.2 м (в) r = 0.3 м

решение:

Връзка между линейно ускорение (a) и ъглово ускорение:

a = r α

(А) линейно ускорение, r = 0.1 м

a = (0.1 м)(5 рад/с²) = 0.5 м/с²

(Б) линейно ускорение, r = 0.2 м

a = (0.2 м)(5 рад/с²) = 1 м/с²

(В) линейно ускорение, r = 0.3 м

a = (0.3 м)(5 рад/с²) = 1.5 м/с²

2. Макара с радиус 50 см. Ако линейното ускорение на точка, разположена на ръба на махалицата, е 2 м/с², определете ъгловото ускорение на ролката!

Известни:

Радиус (r) = 50 см = 0,5 м

линейно ускорение (a) = 2 m/s²

Търси се: ъгловото ускорение

решение:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 рад/с²

3. Лопатките в блендер са с радиус 20 см, първоначално в покой. След 2 секунди лопатките се завъртат с 10 rad/s. Определете големината на линейното ускорение (а) точка, разположена на 10 см от центъра (б) точка, разположена на ръба на лопатките.

Известни:

Радиус (r) = 20 см = 0.2 м

Началната ъглова скорост (ω_o) = 0

Крайната ъглова скорост (ω_t) = 10 радиана/секунда

Времеви интервал (t) = 2 секунди

Търси се: линейният ускорителна точка, разположена на (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

решение:

ω_t = ω_o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 рад/с

(А) линейно ускорение r = 0.1 m

a = r α = (0.1 м)(5 рад/с²) = 0.5 м/с²

(Б) линейно ускорение r = 0.2 m

a = r α = (0.2 м)(5 рад/с²) = 1 м/с²

4. Колело с радиус 20 см се ускорява за 2 секунди от 20 рад/с до покой. Определете големината на линейното ускорение (а) точка, разположена на 10 см от центъра (б) точка, разположена на 10 см от центъра.

Известни:

Радиус (r) = 20 см = 0.2 м

Началната ъглова скорост (ω_o) = 20 rad / s

Крайната ъглова скорост (ω_t) = 0

Времеви интервал (t) = 2 секунди

Търси се: Линейното ускорение (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

решение:

ω_t = ω_o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2α

α = -20 / 2

 α = -10 рад/с

Отрицателният знак означава, че ъглова скорост намалява.

(А) линейно ускорение r = 0.1 m

 a = r α = (0.1 м)(-10 рад/с²) = -1 м/с²

(Б) линейно ускорение r = 0.2 m

a = r α = (0.2 м)(-10 рад/с²) = -2 м/с²

[wpdm_package id='429']

[wpdm_package id='439']

1. Примерни задачи за преобразуване на ъглови единици с решения
2. Примерни задачи и решения за ъглово и линейно преместване
3. Примерни задачи за ъглова и линейна скорост с решения
4. Примерни задачи с решения за ъглово ускорение и линейно ускорение
5. Примерни задачи с решения за равномерни кръгови движения
6. Примерни задачи за центростремително ускорение с решения
7. Примерни задачи с решения за неравномерни кръгови движения

Прочетете повече

1. Топка в края на нишката се върти равномерно в хоризонтален кръг с радиус 2 метра с постоянна ъглова скорост 10 rad/s. Определете големината на линейната скорост на точка, разположена:

(а) 0.5 метра от центъра

(б) 1 метър от центъра

(в) на 2 метра от центъра

Известни:

радиус (r) = 0.5 метърs, 1 метър, 3 метра

Ъгловата скорост = 10 радианаs/ seдир

Търси се: - линейна скорост

решение:

v = r ω

v= линейната скорост, r = радиус, ω = ъгловата скорост

(А) Линейната скорост (v) на точка, разположена на r = 0.5 метра

v = r ω = (0.5 метраs)(10 рад/с) = 5 метраs/ seдир

(Б) Линейната скорост (V) на точка, разположена на r = 1 метър

v = r ω = (1 метър)(10 рад/с) = 10 метраs/ seдир

(В) Линейната скорост (V) на точка, разположена на r = 2 метърs

v = r ω = (2 метраs)(10 рад/с) = 20 метраs/ seдир

2. Лопатките в блендер се въртят със скорост 5000 оборота в минута. Определете големината на линейната скорост:

(А) точка, разположена на 5 см от центъра

(Б) точка, разположена на 10 см от центъра

Известни:

радиус (r) = 5 см и 10 см

Ъгловата скорост (ω) = 5000 революции / 60 сек.секунди = 83.3 революции / седир = (83.3)(6.28 радиана) / seдир = 523.3 радианаs / седир

Търси се: Големината на линейната скорост

решение:

(А) Големината на линейната скорост на точка, разположена на 0.05 м от центъра

v = r ω = (0.05 м)(523.3 рад/с) = 26 м/с

(Б) Големината на линейната скорост на точка, разположена на 0,1 м от центъра

v = r ω = (0.1 м)(523.3 рад/с) = 52 м/с

3. Точка на ръба на колело 30 см в радиус, около кръг с постоянна скорост 10 метра/секунда.

Каква е величината на ъгловата скорост?

Известни:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 метраs

Линейната скорост (v) = 10 метраs/ seдир

Търси се: ъгловата скорост

решение:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 радианаs/ seдир

4. Кола с гуми с диаметър 50 см Травеl10 метра в 1 секунда. Каква е ъгловата скорост?

Известни:

радиус (r) = 0.25 метра

Линейната скорост на точка на ръба на гумата (v) = 10 метраs/ seдир

Търси се: Ъгловата скорост

решение:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 радианаs/ seдир

5. Ъгловата скорост на колело с диаметър 20 см в радиани е 120 об/мин. Какво е разстояние ако колата измине разстоянието за 10 секунди.

Известни:

радиус (r) = 20 см = 0.2 метраs

Ъгловата скорост = 120 оборот / 60 сек.кондиционери = 2 оборот / седир = (2)(6.28) радианs / седир = 12.56 радианаs / седир

Търси се: разстояние

решение:

Скорост на ръба на колелото:

v = r ω = (0.2 метраs)(12.56 радианаs/ seдир) = 2.5 метраs/ seдир

2.5 мs / сеcond означава точка на ръба на движението на колелото 2.5 мs всяка 1 секунда. След 10 секондиционери, точката пътува 25 мs.

Значи разстоянието е 25 мs.

[wpdm_package id='427']

[wpdm_package id='439']

1. Примерни задачи за преобразуване на ъглови единици с решения
2. Примерни задачи и решения за ъглово и линейно преместване
3. Примерни задачи за ъглова и линейна скорост с решения
4. Примерни задачи с решения за ъглово ускорение и линейно ускорение
5. Примерни задачи с решения за равномерни кръгови движения
6. Примерни задачи за центростремително ускорение с решения
7. Примерни задачи с решения за неравномерни кръгови движения

Прочетете повече

Преобразуване на ъглови единици (градус, радиан, оборот)

1. ¼ оборот = ….. ^o (степен)?

Решение

1 оборот = 360^o

½ оборот = 180^o

¼ оборот = 90^o

2 ½ оборот = …….. rad ?

Решение

1 оборот = 2π рад = 2(3.14) рад = 6.28 рад

½ оборот = пи рад = 3.14 рад

3. 180^o = ….. рев. ?

Решение

360^o = 1 оборот

180^o = ½ оборот

4. 90^o = ….. радар?

Решение

360^o = 2π рад = 2(3.14) рад = 6.28 раd

180^o = π рад = 3.14 рад

90^o = ½ π рад = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 рад = ….. оборот ?

Решение

6.28 рад = 1 оборот

60 рад/6.28 = 9.55 оборот

6. 40 рад = ….. ^o ?

Решение

6.28 рад = 360^o

40 рад/6.28 = (6.37)(360^o) = 2292.99^o

Ъглово изместване и линейно изместване

1. Колело на велосипед с диаметър 60 см се завърта на 10 радиана. Какво е линейно изместване на точка на ръба на колелото?

Известни:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Ъгъл (θ) = 10 радиана

Търси се: линейно изместване (l)

решение:

l = r θ

l = (0.3 м)(10 рад)

l = 3 метра

2. Колело с радиус 50 см се завърта на 360^oКакво е линейното преместване на точка от ръба на колелото?

Известни:

Радиус (r) = 50 см = 0.5 метра

Ъгъл (θ) = 360^o = 6.28 радиана

Търси се: линейно изместване (l)

решение:

l = r θ

l = (0.5 м)(6.28 рад)

l = 3.14 метра

3. Колело с радиус 50 см се завърта на 2 оборота. Какво е линейното преместване на точка от ръба на колелото?

Известни:

Радиус (r) = 50 см = 0,5 м

Ъгъл (θ) = 2 оборота = (2)(6.28 радиана) = 12.56 радиана

Търси се: линейно изместване (l) ?

решение:

l = r θ

l = (0.5 м)(12.56 рад)

l = 6.28 м

4. Точка на ръба на колело с радиус 2 метра се премества на 100 метра. Определете ъгловото изместване.

Известни:

Радиус (r) = ½ (диаметър) = ½ (2 метра) = 1 метър

линейно изместване (l) = 100 метра

решение:

(а) Ъглово изместване (в радиани)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 радиана

(б) Ъглово изместване (в градуси)

1 радиан = 360^o

100 радиана = 100(360^o) = 36,000 радиана

(в) Ъглово изместване (при въртене)

6.28 радиана = 1 оборот

36 000 / 6.28 = 5732 484 оборота

5. Частица обикаля кръг от 10 метра и се завърта на 180^oКакъв е радиусът?

Известни:

Линейно изместване (l) = 10 метра

Ъгъл (θ) = 180^o = 3.14 радиана

Търси се: радиус (r)

решение:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 метра

1. Примерни задачи за преобразуване на ъглови единици с решения
2. Примерни задачи и решения за ъглово и линейно преместване
3. Примерни задачи за ъглова и линейна скорост с решения
4. Примерни задачи с решения за ъглово ускорение и линейно ускорение
5. Примерни задачи с решения за равномерни кръгови движения
6. Примерни задачи за центростремително ускорение с решения
7. Примерни задачи с решения за неравномерни кръгови движения

Прочетете повече

1. Колело с радиус 1 метър се ускорява равномерно с 2 рад/с²Определете ъглово ускорение и ъглова скорост на волана, 2 секунди по-късно.

Известни:

Радиус (r) = 1 метър

Ъглово ускорение (α) = 2 рад/с²

Търси се: ъглово ускорение и ъглова скорост след 2 секунди.

решение:

(А) Ъглово ускорение за 2 секунди

Ъгловото ускорение е постоянно, следователно след 2 секунди ъгловото ускорение на колелото е 2 rad/s².

(Б) Ъглова скорост за 2 секунди

Ъглово ускорение 2 рад/с² означава, че ъгловата скорост се увеличава с 2 радиана/секунда на всяка 1 секунда. След 1 секунда ъгловата скорост = 2 радиана/секунда. След 2 секунди ъгловата скорост = 4 радиана/секунда.

2. Частица се ускорява равномерно от покой до 60 оборота в минута за 10 секунди. Определете големината на ъгловото ускорение!

Известни:

Началната ъглова скорост (ω_o) = 0

Крайната ъглова скорост (ω_t) = 60 об/мин = 60 оборота / 60 секунди = 1 оборот / секунда = 6,28 радиана/секунда

Времеви интервал (t) = 10 секунди

Търси се: Ъглово ускорение (α)

решение:

ω_o = началната ъглова скорост, ω_t = крайната ъглова скорост, α = ъгловото ускорение, t = интервал от време, θ = ъгъл.

ω_t = ω_o + α t

6.28 = 0 + α S

6.28 = 10 α

α = 6.28/10

α = 0.628 rad / s²

Големината на ъгловото ускорение = 0.628 rad/s²

3. Обект се забавя от 20 rad/s до 10 rad/s за 4 секунди. Определете големината на ъгловото ускорение!

Известни:

Времеви интервал (t) = 4 секунди

Началната ъглова скорост (ω_o ) = 20 рад/с

Крайната ъглова скорост (ω_t) = 10 рад/с

Търся : големината на ъгловото ускорение (α)

решение:

ω_t = ω_o + α t

10 = 20 + α S

10 - 20 = 4 α

-10=4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 рад/с²

Големината на ъгловото ускорение е -2.5 rad/s²Отрицателният знак означава, че обектът намалява скоростта си. Ускорение = ъгловата скорост се увеличава, забавяне = ъгловата скорост намалява.

4. Обект се ускорява за 2 секунди от 10 rad/s до 2 rad/s²Определете ъгъла, закръглен от обекта!

Известни:

началната ъглова скорост (ω_o ) = 10 рад/с

ъгловото ускорение (α) = 2 rad / s²

интервал от време (t) = 2 секунди

Търси се: ъгъл (θ)

решение:

θ = ω_o + ½ α t²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2)²)

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 радиана

5. Колелото на автомобил се забавя от 20 rad/s до покой след около 20 радиана. Определете големината на ъгловото ускорение на колелото!

Известни:

началната ъглова скорост (ω_o) = 20 рад/с

крайната ъглова скорост (ω_t) = 0

Ъгъл (θ) = 20 радиана

Търси се: големината на ъгловото ускорение (α)

решение:

ω_t² = ω_o² + 2αθ

0 = 20² + 2α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 рад/с²

6. Пръчка PQ с дължина 60 см се върти около точка Q като оста на въртене и PQ като радиус на окръжността. Пръчката PQ се ускорява от покой до 0.3 рад/с.²Каква е линейната скорост на точка P при t = 10 секунди, ако началното ъглово положение е 0?

Известни:

Дължина на пръта PQ = радиус на окръжността (r) = 60 см = 60/100 м = 0.60 м

Началната ъглова скорост (ω_o) = 0 рад/с

Ъглово ускорение (α) = 0.3 рад/с^-2

Началната ъглова позиция (θ_o) = 0

Търси се: Линейна скорост (v) на точка P при t = 10 секунди

решение:

Крайната ъглова скорост след 10 секунди:

ω_t = ω_o + α t = 0 рад/с + (0.3 рад/с^-2)(10 s) = 3 рад/с

Крайната линейна скорост след 10 секунди:

v = r ω = (0.6 м)(3 рад/с) = 1.8 м/с

7. Обект се върти с начална скорост 4 rad/s, а ъгловото ускорение е 0.5 rad/s²Каква е скоростта на обекта след 4 секунди?

Известни:

Началната ъглова скорост (ω_o) = 4 рад/с

Ъглово ускорение (α) = 0.5 рад/с²

Времеви интервал (t) = 4 секунди

Търси се: Скоростта на обекта след 4 секунди (ω_t)

решение:

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0.5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 rad / s

8. А Стенен часовник с диаметър 10 см има три стрелки, всяка от които показва часовете, минутите и секундите. Сравнение на броя завъртания на стрелката за час: стрелката за минути: стрелката за секунди.

А. 1: 3: 180

Б. 1: 12: 720

C. 4: 12: 180

Д. 4: 12: 720

Известни:

1 час = 60 минути

12 часа = (12)(60 минути) = 720 минути

Ъгловата скорост на часовата стрелка = 1 оборот / 12 часа = 1 оборот / 720 минути

Ъгловата скорост на минутната стрелка = 1 оборот / 1 час = 1 оборот / 60 минути

Ъгловата скорост на втората игла = 1 оборот / 1 минута

Търси се: Сравнение на броя завъртания на часовата стрелка: минутната стрелка: секундната стрелка

решение:

Уравнението на кръговото движение:

Ъглова скорост = брой обороти / интервал от време

Брой обороти = ъглова скорост x интервал от време

В един и същ интервал от време, например 1 минута, колко оборота правят часовата стрелка, минутната стрелка и секундната стрелка.

Брой обороти на часовата стрелка = ъглова скорост x интервал от време = (1 оборот / 720 минути)(1 минута) = 1/720 оборота

Брой обороти на минутната стрелка = ъглова скорост x интервал от време = (1 оборот / 60 минути)(1 минута) = 1/60 оборота

Брой обороти на втората игла = ъглова скорост x интервал от време = (1 оборот / 1 минута)(1 минута) = 1/1 оборот

Сравнение на редица обороти:

Брой обороти на часовата стрелка: брой обороти на минутната стрелка: брой обороти на секундната стрелка.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Правилният отговор е Б.

9. Топка, завързана с въже. Топката се завърта така, че да се движи в кръгова равнина, успоредна на повърхността на земята. При това движение топката ускорява, защото…..

A. триене на въздух

B. Тегло на топката

C. Сила на опън

D. Сила на гравитацията

решение:

Вторият закон за движението на Нютон гласи, че един обект се ускорява, ако има равнодействаща сила. Топката е свързана с въжето и когато въжето се върти, топката също се върти. Когато топката се върти (топката се движи в кръг), тя претърпява центростремително ускорение. Всички движещи се обекти са с кръгово центростремително ускорение. Центростремително ускорение е причинено от центробежна силаЦентростремителната сила в този случай е силата на опън.

Правилният отговор е C.

[wpdm_package id='437']

[wpdm_package id='439']

1. Примерни задачи за преобразуване на ъглови единици с решения
2. Примерни задачи и решения за ъглово и линейно преместване
3. Примерни задачи за ъглова и линейна скорост с решения
4. Примерни задачи с решения за ъглово ускорение и линейно ускорение
5. Примерни задачи с решения за равномерни кръгови движения
6. Примерни задачи за центростремително ускорение с решения
7. Примерни задачи с решения за неравномерни кръгови движения

Прочетете повече

1. Обект се движи в кръг с постоянна ъглова скорост от 10 rad/s. Определете (a) Ъглова скорост след 10 секунди (б) Ъглово изместване след 10 секунди.

Известни:

Ъглова скорост (ω) = 10 рад/с

Търси се:

(a) Ъглова скорост (ω) след 10 секунди.

(б) Ъгъл (θ) след 10 секунди

решение:

(А) Ъглова скорост (ω) след 10 секунди

Обект в равномерно кръгово движение така че ъгловата скорост е постоянна, 10 rad/s.

(б) Ъглово изместване (θ)

Постоянна ъглова скорост от 10 радиана/секунда означава, че обектът се върти с около 10 радиана в секунда. След 10 секунди обектът е с размери около 10 x 10 радиана = 100 радиана.

2. Частица се движи в кръг с постоянна скорост 10 m/s. Радиусът на кръга = 1 метър. Определете (а) скоростта на частицата след 5 секунди (б) скоростта на частицата изместване след 5 секунди (в) Центростремително ускорение.

Известни:

Радиус на окръжността (r) = 1 метър

Скорост на частицата (v) = 10 m/s

решение:

(А) Скоростта на частицата след 5 секунди

Движението на обекта е равномерно кръгово движение, така че скоростта е постоянна, 10 m/s.

(Б) Преместване на частицата след 5 секунди

10 метра/секунда означава, че всяка 1 секунда, преместването на частицата е 10 метра. След 5 секунди, преместването на частицата е 5 x 10 метра = 50 метра.

(В) Центростремително ускорение (a_r)

a_r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 м/с²

3. Топка, прикрепена към единия край на въже, се върти в кръг с радиус 2 метра с постоянна скорост 60 оборота в минута. Определете (а) големината на ъгловата скорост след 2 секунди (б) ъгловото отместване след 1 минута.

Известни:

Радиус на окръжността (r) = 2 метра

Ъглова скорост (ω) = 60 оборота в минута = 60 оборота / 1 минута

= 60 оборота / 60 секунди = 1 оборот / секунда = 2π радиани / секунда

= 2(3.14) радиана/секунда= 6.28 радиана/секунда

решение:

(А) Ъглова скорост (ω) след 2 секунди

Ъгловата скорост е постоянна, така че след 2 секунди ъгловата скорост (ω) = 6.28 радиана/секунда

(Б) Ъглово изместване (θ)

Ъгловата скорост = 1 оборот/секунда означава, че на всяка 1 секунда топката прави 1 оборот. След 60 секунди топката прави 60 оборота.

Ъгловата скорост = 6.28 радиана/секунда означава, че всяка 1 секунда топката се движи под ъгъл от 6.28 радиана. След 60 секунди топката се движи с 376.8 радиана.

4. Колело на велосипед прави 120 оборота за 60 секунди. Каква е ъгловата скорост?

решение:

а) обороти в минута (rpm)

120 оборота / 60 секунди = 120 оборота / 1 минута = 120 оборота / минута = 120 об/мин

(Б) градуса в секунда (^o/с)

1 оборот = 360^o120 оборота = 43200^o

120 оборота / 60 секунди = (120)(360^o) / 60 секунди = 43200^o / 60 секунди = 720^o/секунда

(В) радиани в секунда (rad/s)

1 оборот = 6.28 радиана

120 оборота / 60 секунди = (120)(6.28) радиана / 60 секунди = 753.6 радиана / 60 секунди = 12.56 радиана/секунда.

[wpdm_package id='432']

[wpdm_package id='439']

1. Примерни задачи за преобразуване на ъглови единици с решения
2. Примерни задачи и решения за ъглово и линейно преместване
3. Примерни задачи за ъглова и линейна скорост с решения
4. Примерни задачи с решения за ъглово ускорение и линейно ускорение
5. Примерни задачи с решения за равномерни кръгови движения
6. Примерни задачи за центростремително ускорение с решения
7. Примерни задачи с решения за неравномерни кръгови движения

Прочетете повече

1. А 0.1Топка с тегло -кг, прикрепена към края на хоризонтален шнур, се върти в кръг с радиус 50 см и топките ъглова скорост is 4 рад/с^-1Каква е величината на центростремителната сила?

Известни:

Маса (m) = 100 грама = 100/1000 кг = 1/10 кг = 0.1 кг

Ъглова скорост (ω) = 4 радиана/сдир

Радиус (r) = 50 см = 50/100 м = 0.5 м

Търси се: Центростремителна сила

решение:

Центростремителната сила е нетна сила, която произвежда центростремително ускорение :

ΣF = ма_r

ΣF = mv²/r = m ω² r

ΣF= нетна сила = центростремителна сила, m = маса, v = скорост, ω = ъглова скорост, r = радиус

ΣF = m ω² r = (0.1)(4)² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 нютона

2. Топка се върти равномерно в хоризонтален кръг. Ако скоростта се промени четири пъти спрямо началната стойност, каква е величината на центростремителната сила...

Известни:

Маса = m

Скорост = v

Начална скорост = v_o

Радиус (r) = r

Търси се: Големина на центростремителната сила

решение:

3. Наклонена крива с радиус R е проектирана така, че автомобилът се движи със скорост 12 ms^-1 може да премине безопасно завоя. Коефициентът на статично триене между колата и пътя = 0.4. Какво е радиус R. Ускорение поради гравитацията (g) = 10 мс^-2.

Известни:

Скорост (v) = 12 м/с

Коефициент на статично триене (μ_s) = 0.4

Ускорение поради гравитацията (g) = 10 м/с²

Търси се: Радиус (R)

решение:

[wpdm_package id='501']

1. Маса и тегло
2. Нормална сила
3. Вторият закон за движението на Нютон
4. Сила на триене
5. Движение по хоризонтална повърхност без сила на триене
6. Движението на две тела с еднакво ускорение върху неравна хоризонтална повърхност под действието на силата на триене
7. Движение по наклонена равнина без сила на триене
8. Движение по неравна наклонена равнина със сила на триене
9. Движение в асансьор
10. Движението на телата е свързано с въжета и макари
11. Две тела с еднаква величина на ускорението
12. Заобляне на плоска крива – динамика на кръговото движение
13. Заобикаляне на наклонена крива – динамика на кръговото движение
14. Равномерно движение в хоризонтален кръг
15. Центростремителна сила при равномерно кръгово движение

Прочетете повече