Черният принцип – проблеми и решения

Черният принцип – проблеми и решения

1. 200 грама вода при 30°C, смесени със 100 грама вода при 90°C. специфична топлина вода = 1 кал.грам^-1° C^-1Определете крайната температура на сместа!

Известни:

Маса вода 2 (м₁) = 200 грама

Температура на водата 1 (T₁) = 30^oC

Маса на водата 2 (m₂) = 100 грама

Температура на водата 2 (T₂) = 90^oC

Специфичната топлина на водата (c) = 1 кал.грам^-1° C^-1

Търси се: Крайната температура

решение:

Топлина издадено от Hooter Water (Q)₂) = топлина, абсорбирана от по-хладната вода (Q₁)

m₂ c (ΔT) = m₁ c (ΔT)

(100)(1)(90 – Т) = (200)(1)(Т – 30)

(100)(90 – Т) = (200)(Т – 30)

9000 – 100T = 200T – 6000

9000 + 6000 = 200T + 100T

15000 = 300T

Т = 15000/300

Т = 50^oC

2. 60 грама при 90^oC, смесен с 40 грама вода при 25^oC. Каква е крайната температура на сместа? Специфичната топлина на водата = 1 cal.g^-1.^oC^-1.

Известни:

Маса на водата 1 (m₁) = 60 грама

Температура на водата 1 (T₁) = 90^oC

Маса на водата 2 (m₂) = 40 грама

Температура на водата 2 (T₂) = 25^oC

Специфичната топлина на водата (c) = 1 cal.g^-1.^oC^-1

Търси се: Крайната температура

решение:

Топлина, отделена от водата в сифона (Q₂) = топлина, абсорбирана от по-хладната вода (Q₁)

m₁ c (ΔT) = m₂ c (ΔT)

(60)(1)(90 – Т) = (40)(1)(Т – 25)

(60)(90 – Т) = (40)(Т – 25)

5400 – 60T = 40T – 1000

5400 + 1000 = 40T + 60T

6400 = 100T

Т = 6400/100

Т = 64^oC

3. М-грамов лед при 0^oC, поставен във вода с тегло 340 грама при 20^oC в специфичен контейнер. Латентна топлина на топене (L_лед) = 80 кал. г^-1, специфичната топлина на водата (c_вода) = 1 кал. г^{-1 o}C^-1Целият лед се топи и термичното равновесие = 5^oВ. Намерете масата на леда.

Известни:

Маса на водата (m) = 340 грама

Температура на леда (T_лед) = 0^oC

Температура на водата (T_вода) = 20^oC

Температура на термично равновесие (T) = 5^oC

Латентна топлина на топене за лед (L_лед) = 80 кал. г^-1

Специфичната топлина на водата (c_вода) = 1 кал. г^{-1 o}C^-1

Търси се: Маса на леда (M)

решение:

Топлина, отделена от водата (Q₂) = топлина, абсорбирана от лед (Q₁)

m_вода c_вода (ΔT) = m_лед L_лед + м_лед c_вода (ΔT)

(340)(1)(20-5) = М(80) + М(1)(5-0)

(340)(15) = 80 млн. + 5 млн.

5100 = 85 милиона

М = 5100/85

M = 60 грама

4. Медна монета на 100^oC, поставен в 128 грама вода при 30 ^oC. Специфичната топлина на водата е 1 cal.g^-1C^-1 а специфичната топлина на медта е 0.1 cal.g^-1C^-1Ако температурата на термичното равновесие = 36 ^oC, каква е масата на медта.

Известни:

Температура на медта (T₁) = 100 ^oC

Специфичната топлина за мед (c₁) = 0.1 кал.г^-1C^-1

Маса на водата (м₂) = 128 грама

Температура на водата (T₂) = 30 ^oC

Специфичната топлина на водата (c₂) = 1 кал.г^-1C^-1

Температурата на термичното равновесие (T) = 36 ^oC

Търси се: Маса на медта (m₁)

решение:

Q мед = Q вода

m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT

(m₁)(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(m₁)(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m₁)(6.4) = 768

m₁ = 768/6.4

m₁ = 120 грама

5. Олово с тегло 3 кг, чиято специфична топлина за олово е 1400 J/kg.^-1C^-1 в 80^oC, поставен в 10 kg вода, със специфична топлина на водата 4200 J.kg^-1C^-1Температурата на термичното равновесие е 20^oC. Каква е началната температура на водата.

Известни:

Маса на оловото (m₁) = 3 кг

Специфичната топлина за оловото (c₁) = 1400 Дж.кг^-1C^-1

Температура на оловото (T₁) = 80 ^oC

Маса на водата (м₂) = 10 кг

Специфичната топлина на водата (c₂) = 4200 Дж.кг^-1C^-1

Температурата на термичното равновесие (T) = 20 ^oC

Търси се: Началната температура на водата (T₂)

решение:

Освобождаване на Q = абсорбция на Q

Q олово = Q вода

m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4 200)(60) = (42 000)(20-T)

252 000 = 840 000 – 42 000 T

42 000 T = 840 000 – 252 000

42 000 Т = 588 000

Т = 588,000 / 42,000

Т = 14

Началната температура на водата е 14^oC.

6. 75 грама вода при 0^oC се смесва с 50 грама вода, така че температурата на сместа е 40^oC. Каква е началната температура на 50-грамова вода?

Известни:

Маса на водата 1 (m₁) = 75 грама

Началната температура на водата 1 (T₁) = 0^oC

Маса на водата 2 (m₂) = 50 грама

Температурата на сместа (T) = 40^oC

Търси се: Началната температура на водата 2 (T₂)

решение:

Топлина, отделена от водата в сифона (Q_{освободи}) = топлина, абсорбирана от по-хладната вода (Q_{абсорбира})

m₁ c (ΔT₁) = м₂ c (ΔT₂)

m₁ (ΔT₁) = м₂ (ΔT₂)

(75)(40 – 0) = (50)(T₂ - 40)

(75)(40) = (50)(T₂ - 40)

3000 = 50 Т₂ - 2000

3000 + 2000 = 50 Т₂

5000 = 50 Т₂

T₂ = 100 ^oC

7. 200-грамов метал, нагрят до 120^oC, след което се поставя в 100 грама вода при 30^oC. Температурата на сместа при термично равновесие е 60^oC. Ако специфичната топлина на водата е 4200 J·kg^{-1 градуса}C^-1, каква е специфичната топлина на метала.

решение:

Преобразувайте единици за маса от грамове в килограми (международни единици)

Известни:

Маса на метала (m₁) = 200 грама = 0.2 кг

Температура на метала (T₁) = 120^oC

Маса на водата (м₂) = 100 грама = 0.1 кг

Температура на водата (T₂) = 30^oC

Температурата на сместа (T) = 60^oC

Специфичната топлина на водата (c₂) = 4200 Дж.кг^{-1 градуса}C^-1

Търси се: Специфичната топлина на метала (c₁)

решение:

Q_{освободи} = Q_{абсорбира}

m₁ c₁ (ΔT₁) = м₂ c₂ (ΔT₂)

(0.2)(в)₁)(120 – 60) = (0.1)(4200)(60 – 30)

(0.2)(в)₁)(60) = (0.1)(4200)(30)

12 c₁ = 12600

c₁ = 12600/12

c₁ = 1050

1. Въпрос: Кой беше Джоузеф Блек? Отговор: Джоузеф Блек е шотландски лекар и химик от 18-ти век, известен с откритията си за латентна топлина, специфична топлина и въглероден диоксид.

2. Въпрос: Какво е латентна топлина? Отговор: Латентната топлина е количеството енергия, абсорбирано или освободено от вещество по време на фазова промяна, като например топене или кипене, без да се променя температурата му.

3. Въпрос: По какво се различава латентната топлина от осезаемата топлина? Отговор: Докато разумната топлина причинява промяна в температурата на веществото без фазова промяна, латентната топлина причинява фазова промяна без промяна в температурата.

4. Въпрос: Какво значение имат експериментите на Блек върху латентната топлина за изучаването на термодинамиката? Отговор: Работата на Блек постави основите на разбирането за топлинната енергия и нейното запазване, проправяйки пътя за по-нататъшен напредък в термодинамиката и калориметрията.

5. Въпрос: Защо ледът при 0°C и водата при 0°C имат различно количество топлинна енергия? Отговор: Ледът при 0°C трябва да абсорбира латентната топлина на топене, за да се превърне във вода при 0°C. По този начин, водата при 0°C има повече топлинна енергия от леда при същата температура поради тази абсорбирана латентна топлина.

6. Въпрос: Какво е специфична топлина? Отговор: Специфичната топлина е количеството топлинна енергия, необходимо за повишаване на температурата на единица маса от дадено вещество с един градус Целзий или Келвин.

7. Въпрос: Как работата на Блек върху специфичната топлина доведе до разбирането на различните топлинни капацитети на веществата? Отговор: Блек открива, че еднакви маси от различни вещества изискват различно количество топлина, за да се постигне една и съща промяна в температурата. Това наблюдение въвежда концепцията за специфичен топлинен капацитет на веществата.

8. Въпрос: Защо концепцията за латентна топлина е от решаващо значение в метеорологичните системи? Отговор: Латентната топлина играе важна роля в метеорологичните системи поради енергията, участваща във фазовите промени на водата, като изпарение и кондензация. Този пренос на енергия влияе върху температурата, образуването на облаци и метеорологичните модели.

9. Въпрос: Какъв апарат е използвал Джоузеф Блек, за да измерва топлинните промени в своите експерименти? Отговор: В своите експерименти Блек използвал прост калориметър, инструмент за измерване на промяната в топлината, за да определи количеството абсорбирана или освободена топлина.

10. Въпрос: Как откритието на въглеродния диоксид (който той нарича „фиксиран въздух“) от Блек допринесе за химията? Отговор: Идентифицирането на въглеродния диоксид от Блек като отделен газ, различен от атмосферния въздух, е ключово за развитието на газовата химия и проправя пътя за разбирането на химичните реакции, включващи газове.