Първи закон на термодинамиката Материал
Термодинамичен процес
Топлината (Q) е енергия, която се премества от един обект към друг поради температурна разлика. По отношение на системата и околната среда, топлината може да се определи като енергия, която се премества от системата към околната среда, или като енергия, която се премества от околната среда към системата поради температурна разлика. Ако температурата на системата е по-висока от температурата на околната среда, топлината ще тече от системата към околната среда. Обратно, ако температурата на околната среда е по-висока от температурата на системата, топлината ще тече от околната среда към системата.
Ако топлината (Q) е свързана с преноса на енергия поради температурна разлика, тогава работата (W) е свързана с преноса на енергия, който се осъществява чрез механични средства. Например, ако една система извършва работа върху околната среда, тогава енергията автоматично ще се премести от системата към околната среда. Обратно, ако средата извършва работа върху системата, тогава енергията ще се премести от околната среда към системата.
Един прост пример за пренос на енергия между система и нейната среда, включващ топлина и работа, е горещата пара, която натиска капака на тенджера. Наличието на топлина кара системата (парата) да натиска капака на тенджерата (парата извършва работа върху околната среда). Това е един пример за промяна в състоянието на системата поради преноса на енергия между системата и нейната среда. Има много други примери. Промените в състоянието на системата, дължащи се на преноса на енергия между системата и нейната среда, включващ топлина и работа, се наричат термодинамични процеси.
Вътрешна енергия и първият закон на термодинамиката
Вътрешната енергия (U) на една система е сумата от всички кинетични енергии на молекулите в системата, плюс сумата от всички потенциални енергии, които възникват от взаимодействията между молекулите в системата. Очакваме, че ако топлината тече от околната среда към системата (системата получава енергия), вътрешната енергия на системата се увеличава... Обратно, ако системата извършва работа върху околната среда (системата освобождава енергия), вътрешната енергия на системата намалява.
Следователно, въз основа на принципа за запазване на енергията, може да се заключи, че промяната в енергията в системата = Топлина, добавена към системата (системата получава енергия) – Работа, извършена от системата (системата освобождава енергия). Математически:
Това уравнение се отнася за затворена система (Затворена система е система, която позволява само обмен на енергия между системата и околната среда). За изолирана затворена система никаква енергия не влиза и не излиза от системата, следователно промяната във вътрешната енергия = 0.
Това уравнение важи и за отворени системи, ако вземем предвид промените в енергията в системата, дължащи се на добавянето и намаляването на количеството материя (Отворена система е система, която позволява обмен на материя и енергия между системата и околната среда). Първият закон на термодинамиката е формулиран през деветнадесети век, след като топлината е била разбирана като енергия, пренесена поради температурни разлики.
Вътрешната енергия е величина, която описва микроскопичното състояние на системата. Величината, която описва микроскопичното състояние на системата (вътрешна енергия), не може да бъде директно определена. Това, което анализираме в уравнението на Първия закон на термодинамиката, е само промяната във вътрешната енергия. Промените във вътрешната енергия могат да бъдат определени поради добавената към системата енергия и енергията, освободена от системата под формата на топлина и работа. Обратно, величините, които описват макроскопични състояния, могат да бъдат директно определени. Величините, които описват макроскопични състояния, са температура (T), налягане (p), обем (V) и маса (m) или броят на моловете (n). Топлината и работата участват само в процеса на пренос на енергия между системата и нейната околна среда; те не са величини, които описват състоянието на системата.
Правила за знаци за топлина (Q) и работа (W)
Правилата за знаците за топлина и работа са в съответствие с Първия закон на термодинамиката. Топлината (Q) в горното уравнение представлява топлината, добавена към системата (Q е положителна), докато работата (W) в горното уравнение представлява работата, извършена от системата (W е положителна). Ако топлината напуска системата, тогава Q е отрицателно. Обратно, ако върху системата се извършва работа, тогава W е отрицателно.
Примерен въпрос 1:
Ако към системата се добавят 2000 джаула топлина, докато тя извършва работа от 1000 джаула, каква е промяната във вътрешната енергия на системата?
Дискусия
Системата получава допълнителна топлина (енергия) от 2000 джаула. Системата извършва и работа (отделя енергия) от 1000 джаула. Следователно, промяната в енергията на системата = 1000 джаула.
Примерен въпрос 2:
Ако системата се освободи от 2000 джаула топлина и тя извърши работа от 1000 джаула, каква е промяната във вътрешната енергия на системата?
Дискусия
Ако топлината напуска системата, това означава, че Q има отрицателна стойност.
2000 джаула топлина напускат системата (системата освобождава енергия). Извършват се и 1000 джаула работа (системата освобождава енергия). По този начин енергията в системата намалява с 3000 джаула.
Примерен въпрос 3:
Ако към системата се добавят 2000 джаула топлина и върху нея се извърши работа от 1000 джаула, каква е промяната във вътрешната енергия на системата?
Дискусия
Ако върху системата се извършва работа, тогава W е отрицателно.
Системата получава допълнителна топлина (системата получава енергия) от 2000 джаула и върху системата се извършва работа (системата получава енергия) от 1000 джаула. По този начин енергията в системата се увеличава с 3000 джаула.
Първо , повечето от системите, които анализираме теоретично в тази тема, са газове. Използваме газове, защото техните макроскопични свойства (температура, налягане и обем) са по-лесни за определяне. При анализа на газовете все още ги считаме за идеални газове. Това е просто за опростяване на анализа. Не използваме реални газове, защото при достатъчно високи налягания реалните газове обикновено се държат девиантно.
Второ , ако системата, която анализираме, е идеален газ, тогава вътрешната енергия може да се изчисли, като се използва уравнението, което определя връзката между вътрешната енергия на идеалния газ и температурата на идеалния газ: U = 3/2 nRT (уравнението за вътрешна енергия за едноатомен идеален газ).
Работата, извършена от системата по време на промяната в обема
Преди да продължим, нека първо разгледаме работата, която системата извършва върху околната среда. За да изчислим количеството работа (W), извършена от системата, разгледаме идеален газ в съд, затворен от бутало. Буталото може да се движи нагоре и надолу. Тази фигура е опростена до две измерения. Да я разглеждаме като триизмерна. Обем = дължина x ширина x височина.
Идеалният газ се представя с точки, разположени вътре в съд. Основата на съда е в контакт с обект с висока температура (подобно на вода в тиган, загрят на пламък). Обектът с висока температура не е включен в картинката, просто си го представете 😉 Идеалният газ в съда е системата, докато други обекти извън съда, включително обектът с висока температура, който е в контакт с основата на съда, са околната среда. Тъй като температурата на околната среда е по-висока от температурата на системата, топлината естествено преминава от околната среда към системата. Добавянето на енергия от околната среда води до увеличаване на вътрешната енергия на системата (идеален газ). Вътрешната енергия на идеалния газ е право пропорционална на температурата (U = 3/2 nRT), следователно, когато вътрешната енергия на идеалния газ се увеличи, температурата на идеалния газ също се увеличи. Повишаването на температурата на идеалния газ кара идеалния газ да се разшири и да избута буталото на разстояние s. Когато буталото се избута на разстояние s, системата (идеалният газ) извършва работа върху околната среда (външния въздух).
Първоначално системното налягане е високо (P1), а обемът на системата е нисък (V1). Налягането е обратно пропорционално на обема. След като топлината премине от околната среда към системата и системата извърши работа върху нея, обемът на системата се увеличава (V2), а системното налягане намалява (P2).
Количеството работа, извършена от системата в горния процес, е:
Работа (W) = Сила на тягата (F) x преместване (s). Тъй като силата на тягата (F) = налягане (P) x площ (A) на буталото, уравнението за работа може да се запише като:
W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
W = PAs ‐‐‐‐ As = V
W = PV
Важно е да се отбележи, че работата, извършена от системата, се осъществява по време на промяна в обема. Следователно, общата работа, извършена от системата, може да се получи чрез умножаване на промяната в налягането по промяната в обема. Математически:
W = (крайно налягане – начално налягане)(краен обем – начален обем)
W = (P² - P¹ ) ( V² - V¹ )
Първо , промяната в обема на системата в горния процес може лесно да се определи. Началният и крайният обем на системата могат да се определят чрез изчисляване на обема на контейнера. Следователно, за да изчислим количеството работа (W), извършена от системата, трябва да знаем как се променя налягането по време на процеса.
Ако налягането (p) на системата се променя неравномерно с промяната на обема (V), тогава количеството работа, извършена от системата, може да се изчисли с помощта на математически анализ. Ако не сте запознати с математическия анализ, има алтернативи, които можете да използвате. Първо, нека начертаем графика, показваща връзката между налягане и обем. Количеството работа, извършена от системата = защрихованата площ под p-V кривата.
Графика на налягането спрямо обема за промени в налягането, които се случват неравномерно.
Първоначално системното налягане = p1 ( високо налягане), а обемът на системата = V1 ( нисък обем). След като системата извърши работа върху околната среда, системното налягане се променя на p2 ( ниско налягане), а обемът на системата се променя на V2 ( висок обем). Количеството работа (W), извършена от системата = защрихованата област. Формата на кривата е извита, защото системното налягане (идеален газ) се променя неравномерно по време на процеса.
Ако налягането (p) на системата остава постоянно при промяна на обема (V), тогава количеството работа, извършена от системата, може лесно да се изчисли. Количеството работа, извършена от системата, може да се изчисли с помощта на уравнение или може да се намери от защрихованата област под P-V кривата. В този случай, уравнението за работа по-горе може да се модифицира, както следва:
W = (P² - P¹ ) ( V² - V¹ )
Тъй като налягането (p) е винаги постоянно, тогава P2 = P1 = P
W = P ( V² - V¹ )
Графика на налягането спрямо обема за процес, при който налягането е винаги постоянно, т.е. не се променя:
Първоначално обемът на системата = V1 (малък обем). След като системата извърши работа върху околната среда, обемът на системата се променя на V2 (голям обем). Налягането в системата е винаги постоянно, което означава, че не се променя. Количеството работа (W), извършена от системата = защрихованата област.
Второ, системата извършва работа върху околната среда, ако обемът на системата се увеличи. Обратно, околната среда извършва работа върху системата, ако обемът ѝ намалее. Ако обемът на системата не се променя по време на процеса, системата не може да извърши работа върху околната среда, а околната среда не може да извърши работа върху системата. В този случай работата (W) = 0.
