Кинетична енергия при въртеливо движение

Кинетична енергия на материала при въртеливо движение

Обектите, движещи се по права линия, имат кинетична енергия което може да се изчисли по формулата:
EK = ½ mV²
Информация :
EK = кинетична енергия (международните единици са kg m²/s² или джаул)
m = маса (международната единица е килограм, съкратено kg)
v = скорост (международната единица е метър/секунда, съкратено m/s)
Физическата величина при въртеливо движение е идентична с маса (м) пада праволинейно движение е момент на инерция (I)Физическата величина при въртеливо движение е идентична с скорост (v) в въртеливо движение е ъглова скоростСледователно, обект, който се върти, има кинетична енергия, която може да се изчисли по формулата:

Пример за проблеми
1. Частица има момент на инерция от 2 kg m² се върти с ъглова скорост 10 rad/s. Определете кинетичната енергия на частицата!
Дискусия

2. Частица с маса 1 kg е на 2 метра от оста на въртене, въртяща се с ъглова скорост 4 rad/s. Определете кинетичната енергия на частицата!
Дискусия
Известно е :
Маса на частиците (m) = 1 kg
Разстояние от частицата до оста на въртене (r) = 2 метра
Ъглова скорост на частицата = 4 rad/s
Попитан Каква е кинетичната енергия (EK) на частица, когато тя се върти?
Джаваб :

3. Плътен цилиндър (I = ½ m R²) с маса 8 кг се търкаля без да се подхлъзва по равна повърхност със скорост 15 м/с. Общата кинетична енергия на цилиндъра е…

Дискусия

Известно е:

Момент на инерция на плътен цилиндър (I) = ½ MR²

Маса на плътния цилиндър (m) = 8 kg

Скорост на цилиндъра (v) = 15 m/s

Попитано: Обща кинетична енергия на цилиндъра

Джаваб:

Транслационна кинетична енергия:

EK = ½ mV² = ½ (8)(15)²) = (4)(225) = 900 джаула

Ротационна кинетична енергия:

EK = ½ I ω² = ½ (½ м R²)(v/R)² = (¼ м R²)(в²/R²) = ¼ mv² = ¼ (8)(15)²) = (2)(225) = 450 джаула

Обща кинетична енергия:

168 000 джаула + 63 000 джаула = 231 000 джаула