3 Примера за частично еластични сблъсъци
1. Обект с маса 500 грама се движи със скорост 10 м/с, а обект с маса 200 грама се движи със скорост 12 м/с. Двата обекта се движат един към друг и се сблъскват. Ако след сблъсъка скоростта на обекта с маса 500 грама е 6 м/с, тогава скоростта на обекта с маса 200 грама е…
Дискусия
Известно е :
Маса на обект 1 (m1) = 500 грама = 0,5 кг
Маса на обект 2 (m2) = 200 грама = 0,2 кг
Начална скорост на обект 1 (v1) = -10 м/с
Начална скорост на обект 2 (v2) = 12 м/с
Крайна скорост на обект 1 (v1') = 6 м/с
v1 отрицателен знак и v2 е положителна, защото посоката на двата обекта е противоположна.
Попитан : крайна скорост на обект 2 (v2")
Джаваб :
При несъвършен еластичен сблъсък, т.е. частично еластичен сблъсък, законът за запазване на кинетичната енергия не важи и само закон за запазване на импулса янг берлаку.
m1 v1 + м2 v2 = m1 v1' + м2 v2"
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2")
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 V2"
-2,6 = 3 + 0,2 V2"
-2,6 – 3 = 0,2 V2"
-5,6 = 0,2 V2"
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 м/с
Скоростта на обект 2 след сблъсъка (v2') е 28 м/с.
v1' е положително и v2' е отрицателен, защото след сблъсъка посоките на двата обекта са противоположни. Отрицателният и положителният знак показват само, че двата обекта се движат в противоположни посоки.
2. Две тела с еднаква маса се движат едно към друго по права линия, като скоростта на тяло 1 е 6 m/s, а скоростта на тяло 2 е 8 m/s. Ако след сблъсъка тяло 2 се движи наляво със скорост 5 m/s, тогава големината и посоката на скоростта на тяло 1 след сблъсъка са...
Дискусия
Известно е :
Маса на обект 1 (m1) = м
Маса на обект 2 (m2) = м
Начална скорост на обект 1 (v1) = -6 м/с
Начална скорост на обект 2 (v2) = 8 м/с
Крайна скорост на обект 2 (v2') = 5 м/с
Попитан : големината и посоката на скоростта на обект 1 след сблъсъка
Джаваб :
Формулата за закона за запазване на импулса :
m1 v1 + м2 v2 = m1 v1' + м2 v2"
mv1 + мн.в.2 = mv1' + mv2"
м (в1 +v2) = m (v1' + v2")
Масите на двата обекта са еднакви, така че m се елиминира от уравнението:
v1 +v2 = v1' + v2"
-6 + 8 = v1' + 5
2 – 5 = v1"
v1' = -3 м/с
Скоростта на обект 1 след сблъсъка (v1') е 3 m/s. Отрицателният знак показва, че посоката на движение на обект 1 е противоположна на посоката на движение на обект 2. Ако след сблъсъка обект 2 се премести надясно, тогава обект 1 се премести наляво. По същия начин, ако преди сблъсъка обект 2 се премести наляво, тогава обект 1 се премести надясно.
3. Топка 1 с маса 1 kg и топка 2 с маса 2 kg се движат в една и съща посока и се сблъскват частично еластично. Преди удара топка 1 се движи със скорост 10 m/s, а топка 2 се движи със скорост 5 m/s. Определете скоростта на топка 1 след удара, ако скоростта на топка 2 след удара е 4 m/s.
Дискусия
Известно е :
Маса на топката 1 (m1) = 1 кг
Маса на топката 2 (m2) = 2 кг
Начална скорост на топка 1 (v1) = 10 м/с
Начална скорост на топка 2 (v2) = 5 м/с
Крайна скорост на топка 2 (v2') = 4 м/с
И двата обекта се движат в една и съща посока, така че скоростта им има един и същ знак (избран положителен).
Попитан : крайна скорост на топка 1 (v1")
Джаваб :
m1 v1 + м2 v2 = m1 v1' + м2 v2"
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8
20 – 8 = v1"
v1' = 12 м/с
Скоростта на топка 1 след удара е 12 m/s.
