Пример за въпроси относно центъра на тежестта

10 примера за въпроси относно центъра на тежестта

1. Координати Център на тежестта обектът спрямо точка 0 е…
Дискусия
Известно е :
Площ на обекта (A) = (8)(4) = 32
Средна точка на оста x (x) = ½ (8) = 4
Средна точка на оста y (y) = ½ (4) = 2
Попитан Координати на центъра на тежестта на обекта спрямо точка 0
Джаваб :
2. Местоположение център на тежестта на обект до точка 0 е…
Дискусия
Първо, изчислете височината на обекта. Разделете обекта на два правоъгълни триъгълника, където всеки правоъгълен триъгълник има основа 4 см и хипотенуза 5 см.
Известно е :
Площ на обекта (A) = ½ (основа)(височина) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
Средна точка на оста x (x) = ½ (8) = 4
Средна точка на оста y (y) = 1/3 (3) = 1
Попитан Координати на центъра на тежестта на обекта спрямо точка 0
Джаваб :
Координатите на центъра на тежестта на обекта са (4, 1) см.

3. Вижте изображението по-долу! Определете (а) местоположението на центъра на тежестта на обекта спрямо точка P (б) местоположението на центъра на тежестта на обекта спрямо страната PQ.
Дискусия
Известно е :
Разделете обекта на две части, част 1 = правоъгълник, част 2 = квадрат.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
Попитан Координатите на центъра на тежестта спрямо страната PQ
Джаваб :
(а) Разстоянието на центъра на тежестта на обекта спрямо точка P е (3; 1,5) см.
(б) Положението на центъра на тежестта на обекта спрямо страната PQ е 1,5 см

4. Въпрос № 10 за националния изпит по физика за SMA/MA уч. година 2015/2016

Вижте следната снимка!

Координатите на центъра на тежестта на H-образната равнина са...

А. (3; 4)

Б. (3,5; 2,5)

C. (3,5; 4)

Д. (4; 3)

Е. (4; 4)

Дискусия

Разделете обекта на три части.

Площ на секция 1 (А₁) = (2)(6) = 12 см²

Средната точка на сечение 1 по оста x (x₁) = 1/2 (2) = 1 см

Средната точка на сечение 1 по оста y (y₁) = 1/2 (6) = 3 см

Площ на секция 2 (А₂) = (4)(2) = 8 см²

Средната точка на сечение 2 по оста x (x₂) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 см

Средната точка на сечение 2 по оста y (y₂) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 см

Площ на секция 3 (А₃) = (2)(6) = 12

Средната точка на сечение 3 по оста x (x₃) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 см

Средната точка на сечение 3 по оста y (y₃) = 1/2 (6) = 3 см

Координати на центъра на тежестта на обекта по оста x:

Координати на центъра на тежестта на обекта по оста y:

Координатите на центъра на тежестта на H-образната равнина са (x, y) = (4, 3)

Верният отговор е Д.

5. Въпрос № 6 за националния изпит по физика за SMA/MA уч. година 2014/2015

Наблюдавайте хомогенната област с размери, както е показано на картинката!

Положението на центъра на тежестта на фигурата по-горе спрямо оста x е….

А. 2,0 см

Б. 2,5 см

Около 3,0 см

д.3,5см

Д. 4,0 см

Дискусия

Разделете обекта на 4 части, а именно A, B, C и D.

Изчислете площта на всяка секция.

A_A = ½ (основа)(височина) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_B = (дължина)(ширина) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A_C = ½ (основа)(височина) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_D = ½ (основа)(височина) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y_A = 1/3 (3) = 1

y_B = 1/2 (1) = 0,5

y_C = 1/3 (3) = 1

y_D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Координати на центъра на тежестта на обекта по оста y:

Положението на центъра на тежестта на формата спрямо оста x е 2 см.

Верният отговор е А.

6. Въпрос № 6 от националния изпит по физика за SMA/MA уч. година 2014/2015

Вижте снимката!

Координатите на центъра на тежестта на следното изображение на площта са….

Дискусия

Разделете обекта на 4 части, а именно A, B, C и D.

Изчислете площта на всяка секция.

A_A = (дължина)(ширина) = (4)(3) = 12

A_B = ½ (основа)(височина) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_C = ½ (основа)(височина) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_D = (дължина)(ширина) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y_A = 1/2 (3) = 1,5

y_B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x_A = 1/2 (4) = 2

x_B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x_C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x_D = 1/2 (8) = 4

Координати на центъра на тежестта на обекта по оста x:

Координати на центъра на тежестта на обекта по оста y:

Верният отговор е Б.

7. Координатите на центъра на тежестта на хомогенния обект на изображението по-долу са...
А. (14, 15)
Б. (17, 11)
В. (15, 11)
Д. (15, 7)
Е. (11, 7)

Дискусия:
Разделете обекта на три части, всяка от които има площи (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)
Координати на центъра на тежестта на обекта спрямо оста x:

x₁ = разстояние на центъра на площ 1 от точка 0, x₂ = разстояние на центъра на площ 2 от точка 0, x₃ = разстоянието на центъра на площ 3 от точка 0.
Координати на центъра на тежестта на обекта спрямо оста y:

y₁ = разстояние на центъра на площ 1 от точка 0, y₂ = разстояние на центъра на площ 2 от точка 0, y₃ = разстоянието на центъра на площ 3 от точка 0.

Координатите на центъра на тежестта на обекта са (15, 11)
Верният отговор е C.

8. Координатите на центъра на тежестта на обекта на изображението по-долу са...
A. (3; 2,7) м
Б. (3; 3,6) м
C. (3; 4,0) м
D. (3; 4,5) м
E. (3; 5,0) м
Дискусия:

Разделете обекта на две части, всяка от които има площ (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Координати на центъра на тежестта на обекта спрямо оста x:

Координати на центъра на тежестта на обекта спрямо оста y:

Координатите на центъра на тежестта на обекта са (3; 3,6)
Верният отговор е Б.

9. Координатите на центъра на тежестта на хомогенен обект спрямо точка O на следното изображение са...

А. (4 3/5, 3 3/5)
Б. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
Д. (3 1/3, 4 1/3)
Е. (3, 3 2/3)

Дискусия
Разделете обекта на три части, част 1 = правоъгълник, част 2 = квадрат, част 3 = правоъгълник.

Площ на секция 1 (А₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
Средната точка на сечение 1 по оста x (x₁) = 1
Средната точка на сечение 1 по оста y (y₁) = 4

Площ на секция 2 (А₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
Средната точка на сечение 2 по оста x (x₂) = 3
Средната точка на сечение 2 по оста y (y₂) = 1

Площ на секция 3 (А₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
Средната точка на сечение 3 по оста x (x₃) = 5
Средната точка на сечение 3 по оста y (y₃) = 4

Координати на центъра на тежестта на обекта по оста x:
Координати на центъра на тежестта на обекта по оста y:
Координатите на центъра на тежестта на обекта спрямо точка O са (x, y) = (3, 3 2/3)
Верният отговор е Е.

10. Координатите на центъра на тежестта на фигурата в равнината по-долу са….

A. (1 1/2, 1 1/2) см
Б. (2,1/2) см
C. (2, 1 1/2) см
Г. (2 1/2, 1 1/2) см
E. (2 1/2, 2 1/2) см

Дискусия
Разделете обекта на три части, част 1 = правоъгълник, част 2 = правоъгълник, част 3 = правоъгълник.

Площ на секция 1 (А₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
Средната точка на сечение 1 по оста x (x₁) = 0,5
Средната точка на сечение 1 по оста y (y₁) = 1,5

Площ на секция 2 (А₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
Средната точка на сечение 2 по оста x (x₂) = 2
Средната точка на сечение 2 по оста y (y₂) = 1,5

Площ на секция 3 (А₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
Средната точка на сечение 3 по оста x (x₃) = 3,5
Средната точка на сечение 3 по оста y (y₃) = 1,5

Координати на центъра на тежестта на обекта по оста x:
Координати на центъра на тежестта на обекта по оста y:

Координатите на центъра на тежестта на обекта са (x, y) = (2, 1 1/2)
Верният отговор е C.

Източник на въпроса:

Въпроси по физика за националния изпит за гимназия/професионална гимназия