4 примера за задачи с уравнение за непрекъснатост на флуида
1. Едната част на тръба е с диаметър 20 см, а другата част е с диаметър 10 см. Ако дебитът на водата в частта на тръбата с по-голям диаметър е 30 см/с, тогава дебитът на водата в частта на тръбата с по-малък диаметър е...
A. 80 см/с
Б. 100 см/с
C. 120 см/с
D. 130 см/с
E. 140 см/с
Дискусия:
Известно е :
r1 = 10 см, r2 = 5 см
v1 = 30 см/с
Попитан :
v2 ?
Джаваб :
Уравнение за непрекъснатост на флуида:
A1 v1 = А2 v2
Информация :
A1 = площ на напречното сечение на тръба 1, v1 = дебит на водата в тръба 1
A2 = площ на напречното сечение на тръба 2, v2 = дебит на водата в тръба 2
Площ на напречното сечение на тръбата:
A1 = фи r12 = (3,14)(10 см)2 = (3,14)(100 см2)
A2 = фи r22 = (3,14)(5 см)2 = (3,14)(25 см2)
Дебит на водата в тръба 2:
A1 v1 = А2 v2
(3,14)(100 см2)(30 см/с) = (3,14)(25 см2)(в2)
(100)(30 см/с) = (25)(v)2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120 см/с
Верният отговор е C.
2. Маслото тече от тръба A към тръба B и след това към тръба C. Съотношението на площта на напречното сечение на тръба A към площта на напречното сечение на тръба C е 5:3. Ако дебитът на маслото в тръба A е равен на 2v, тогава дебитът на маслото в тръба C е...
А. (3/10)v
Б. 2в
В. (10/3)v
D. 5v
Д. 9v
Дискусия:
Известно е :
A1 = 5, А2 = 3, v1 = 2v
Попитан :
v2 ?
Джаваб :
A1 v1 = А2 v2
(5)(2v) = (3)(v)2)
10v = 3(v2)
v2 = (10/3)v
Дебитът на маслото в тръба C е (10/3)v
Верният отговор е C.
3. Течност тече през тръба, както е показано на следващата фигура. Ако площта на напречното сечение A1 = 8 cm2 , A2 = 2 cm2 и скоростта на течността v2 = 2 m/s, тогава големината на v1 е …
A. 0,5 мс-1
Б. 1,0 мс-1
C. 1,5 мс-1
D. 2,0 мс-1
E. 2,5 мс-1
Дискусия
Известно е :
Площ на напречното сечение 1 (A1) = 8 см2
Площ на напречното сечение 2 (A2) = 2 см2
Скорост на течността в напречно сечение 2 (v2) = 2 м/с
Попитан : скорост на течността в напречно сечение 1 (v1)
Джаваб :
Уравнение за непрекъснатост на флуида :
A1 v1 = А2 v2
8 V1 = (2)(2)
8 V1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 м/с
Верният отговор е А.
4. Вижте картинката! Ако диаметърът на голямото напречно сечение е два пъти по-голям от диаметъра на малкото напречно сечение, скоростта на потока на флуида в малката тръба е...
A. 01 мс-1
Б. 04 мс-1
C. 08 мс-1
D. 16 мс-1
E. 20 мс-1
Дискусия
Известно е :
Голям диаметър на напречното сечение (d1) = 2
Голям радиус на напречното сечение (r1) = ½ d1 = ½ (2) = 1
Голяма площ на напречното сечение (A1) = πr12 = π (1)2 = π (1)= π
Малък диаметър на напречното сечение (d2) = 1
Малък радиус на напречното сечение (r2) = ½ d2 = ½ (1) = ½
Малка площ на напречното сечение (A2) = πr22 = π (1/2)2 = π (1/4) = ¼ π
Скоростта на потока на флуида в голямо напречно сечение (v1) = 4 м/с
Попитан : скорост на потока на флуида при малко напречно сечение v2)
Джаваб :
Уравнение за непрекъснатост на флуида :
A1 v1 = А2 v2
π4 = ¼π(v)2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8 m/s
Верният отговор е C.
