Пример за прилагане на законите на Нютон към праволинейното движение на асансьор

4 примера за въпроси относно приложението на законите на Нютон към праволинейното движение на асансьор

1. Човек с маса 50 кг е в асансьор. Ускорение на гравитацията = 10 м/с²Определете големината на нормалната сила, упражнявана от пода на асансьора върху човека, ако:
а) безшумен асансьор
(б) асансьорът се движи надолу с постоянна скорост
(в) асансьорът се движи нагоре с ускорение 5 m/s²
(г) асансьорът се движи надолу с ускорение 5 m/s²
(д) асансьор за свободно падане
Дискусия
Известно е :
Маса на човек (м) = 50 кг
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Тегло на човек (w) = mg = (50)(10) = 500 нютона
Джаваб :
а) безшумен асансьор
Асансьорът е в покой, няма ускорение (a = 0) 
Силата, насочена нагоре, е положителна, силата, насочена надолу, е отрицателна.
(б) асансьорът се движи надолу с постоянна скорост
Асансьорът се движи с постоянна скорост, няма ускорение (a = 0)
Силата, насочена нагоре, е положителна, силата, насочена надолу, е отрицателна.
(в) асансьорът се движи нагоре с ускорение 5 m/s²
Асансьорът се движи нагоре с ускорение (a) от 5 m/s²
Силата, действаща в посока на движение на асансьора, е положителна, а силата, действаща в посока, обратна на движението на асансьора, е отрицателна.
N – w = mа
N = w + mA
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Нютона
Големината на нормалната сила (N) е равна на теглото (w), следователно, когато асансьорът се движи нагоре, тялото на човека се усеща по-тежко. С други думи, когато асансьорът се движи нагоре, видимото тегло на човека става по-голямо. Ако човекът стои на кантар, когато асансьорът се движи нагоре, кантарът ще покаже, че масата на човека е по-голяма.
(г) асансьорът се движи надолу с ускорение 5 m/s²
Асансьорът се движи надолу с ускорение (a) от 5 m/s²
Силата, действаща в посока на движение на асансьора, е положителна, а силата, действаща в посока, обратна на движението на асансьора, е отрицателна.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Нютона
Докато асансьорът се движи надолу, тялото на човека се усеща по-леко. С други думи, докато асансьорът се движи надолу, видимото тегло на човека се увеличава. Ако човекът стоеше на кантар, докато асансьорът се движи надолу, кантарът щеше да показва по-ниска маса.
(д) асансьор за свободно падане
Асансьор със свободно падане означава, че асансьорът се движи надолу, където ускорението на асансьора (a) = гравитационното ускорение (g). Например, g = 10 m/s² тогава a = 10 m/s²
Силата, действаща в посока на движение на асансьора, е положителна, а силата, действаща в посока, обратна на движението на асансьора, е отрицателна.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
Когато асансьорът е в свободно падане, видимото тегло на човека е нула. С други думи, човекът би се възприемал като безтегловност. Ако човекът стоеше на кантар, докато асансьорът се движи надолу, кантарът би показвал, че масата му е нула. Това състояние е подобно на това да се намираш в пространство без гравитация.

2. Определете големината на силата на опън върху опорния кабел на асансьора с маса 2000 kg, ако:
а) безшумен асансьор
(б) асансьорът се движи надолу с ускорение 5 m/s²
(в) асансьорът се движи нагоре с ускорение 5 m/s²
(d) асансьор за свободно падане
Да приемем, че ускорението на гравитацията (g) = 10 m/s²
Дискусия
Известно е :
Подемна маса (м) = 2000 кг
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Тегло на повдигане (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 нютона
Джаваб :
а) безшумен асансьор
Асансьорът е в покой, няма ускорение (a = 0) 
Силата, насочена нагоре, е положителна, силата, насочена надолу, е отрицателна.
Когато асансьорът е неподвижен, силата на опън върху въжето (T) = теглото на асансьора (w) = 20 000 нютона
(б) асансьорът се движи надолу с ускорение 5 m/s²
Асансьорът се движи надолу с ускорение (a) от 5 m/s²
Силата, действаща в посока на движение на асансьора, е положителна, а силата, действаща в посока, обратна на движението на асансьора, е отрицателна.
w – T = mA
T = w – mA
Т = 20 000 – (2000)(5)
Т = 20 000 – 10 000
T = 20 000 нютона
Когато асансьорът се движи надолу, силата на опън върху въжето (T) става по-малка, отколкото когато асансьорът е неподвижен.
(в) асансьорът се движи нагоре с ускорение 5 m/s²
Асансьорът се движи нагоре с ускорение (a) от 5 m/s²
Силата, действаща в посока на движение на асансьора, е положителна, а силата, действаща в посока, обратна на движението на асансьора, е отрицателна.
T – w = mA
T = w + mA
Т = 20 000 + (2000)(5)
Т = 20.000 + 10.000
T = 20 000 нютона
Когато асансьорът се движи нагоре, силата на опън върху въжето (T) става по-голяма, отколкото когато асансьорът е неподвижен.

(d) асансьор за свободно падане
Асансьор със свободно падане означава, че асансьорът се движи надолу, където ускорението на асансьора (a) = гравитационното ускорение (g). Например, g = 10 m/s² тогава a = 10 m/s²
Силата, действаща в посока на движение на асансьора, е положителна, а силата, действаща в посока, обратна на движението на асансьора, е отрицателна.
w – T = mA
T = w – mA
Т = 20 000 – (2000)(10)
Т = 20 000 – 10 000
Т = 0
Когато асансьорът е в свободно падане, опънът във въжето (T) става нула. Тъй като опънът във въжето е равен на теглото на асансьора, когато опънът във въжето е нула, теглото на асансьора също изглежда равно на нула. Тази ситуация е подобна на ситуацията, когато обект се намира в гравитационен вакуум или пространство, където няма гравитационна сила.

[Английски: Приложение на закона за движение на Нютон в асансьор]

3. Човек с маса 60 кг се намира в асансьор, който се движи надолу с ускорение 3 м/с.^-2Ако ускорението на гравитацията на Земята е 10 m/s^-2, тогава големината на нормалната сила, упражнявана от пода на асансьора върху човека, е….

A. 180 N
Б. 200 N
около 340 N
D. 420 N
Източна 600 северна ширина

Дискусия
Известно е, че:
Маса (m) = 60 kg
Ускорение на човек и асансьор (a) = 3 m/s²
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²

Гравитация (w) = mg = (60)(10) = 600 нютона
Зададено е: нормална сила (N)
Отговор:

Върху човек в асансьор действат две сили, а именно гравитация (w) и нормална сила, упражнявана от пода на асансьора върху човека (N). Има три векторни величини, а именно гравитация, нормална сила и ускорение на асансьора, където гравитацията е насочена надолу, нормалната сила е насочена нагоре, а ускорението на асансьора е насочено надолу. Векторната величина, насочена надолу, е избрана да има положителен знак, а векторната величина, насочена нагоре, е избрана да има отрицателен знак.

∑F = mA
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Нютона
Верният отговор е Д.

4. Реза, с маса 40 кг, се намира в асансьор, който се движи нагоре. Ако силата на пода на асансьора върху краката на Реза е 520 N, а ускорението на гравитацията е 10 м/с^-2, тогава ускорението на асансьора е….

A. 1,0 мс^-2
Б. 1,5 мс^-2
C. 2,0 мс^-2
D. 2,5 мс^-2
E. 3,0 мс^-2

Дискусия
Известно е, че:
Маса (m) = 40 kg
Нормална сила (N) = 520 N
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²

Сила на гравитацията (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Въпрос: Ускорение на асансьора
Отговор:
∑F = mA
400 – 520 = (40)(а)
-120 = (40)(а)
а = -120/40
a = -3 м/с²
Ускорението на асансьора е 3 м/с²Отрицателният знак означава, че асансьорът се движи нагоре.
Верният отговор е Е.

Източник на въпроса:

Въпроси по физика за националния изпит за гимназия/професионална гимназия