Примерни въпроси и дискусия за намаляване на налягането на парите на разтворите
Намаляването на парното налягане на разтвор (понижаване на парното налягане) е колигативно свойство на разтворите, което зависи само от броя на разтворените частици, а не от химичната природа на тези частици. За да улесним разбирането, ще обсъдим тази концепция чрез няколко примера и подробни дискусии.
Основна концепция за спада на налягането на парите
Когато летливо вещество се разтваря в разтворител, за да се образува разтвор, парното налягане на разтвора обикновено е по-ниско от парното налягане на чистия разтворител при същата температура. Това явление е известно като понижаване на парното налягане. Основната причина за този процес е наличието на частици разтворено вещество, които намаляват вероятността молекулите на разтворителя да преминат в газовата фаза, като по този начин понижават парното налягане.
Това намаление на налягането на парите може да се изчисли по формулата:
\[ \Делта P = P^\text{0} – P \]
Къде:
– \( \Delta P \) е намалението на налягането на парите.
– \( P^\text{0} \) е парното налягане на чистия разтворител.
– \( P \) е парното налягане на разтвора.
Падът на налягането на парите може да се изрази и с помощта на уравнението на Раулт като:
\[ \Delta P = x_{\text{разтворено вещество}} \cdot P^\text{0} \]
Къде:
– \( x_{\text{разтворено вещество}} \) е молната фракция на разтвореното вещество.
За следващите примери нека приемем, че имаме чист разтворител и различни разтворени вещества при стандартни условия.
Примерен въпрос 1
Въпрос:
Да предположим, че имаме разтвор, състоящ се от 10 грама урея (NH2CONH2), разтворена в 90 грама вода. Парното налягане на чистата вода при определена температура е 23.76 mmHg. Изчислете парното налягане на разтвора.
Дискусия:
Стъпка 1: Изчислете броя на моловете урея и вода.
– Моларна маса на урея (NH₂(_2)CONH₂(_2)): 60 g/mol.
– Брой молове урея:
\[ \text{mol урея} = \frac{10\text{ g}}{60\text{ g/mol}} = 0.167 \text{ mol} \]
– Моларна маса на водата (H₂O): 18 g/mol.
– Брой молове вода:
\[ \text{молове вода} = \frac{90\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 5 \text{ mol} \]
Стъпка 2: Изчислете молната фракция на уреята.
\[ x_{\text{урея}} = \frac{\text{мол урея}}{\text{мол урея} + \text{мол вода}} = \frac{0.167}{0.167 + 5} = 0.0326 \]
Стъпка 3: Изчислете спада на налягането на парите.
\[ \Delta P = x_{\text{урея}} \cdot P^\text{0}_{\text{въздух}} \]
\[ \Delta P = 0.0326 \cdot 23.76 \text{ mmHg} = 0.774 \text{ mmHg} \]
Стъпка 4: Изчислете парното налягане на разтвора.
\[ P_{\text{разтвор}} = P^\text{0}_{\text{вода}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{разтвор}} = 23.76 \text{ mmHg} – 0.774 \text{ mmHg} = 22.986 \text{ mmHg} \]
Примерен въпрос 2
Въпрос:
Разтвор се приготвя чрез разтваряне на 58.5 g натриев хлорид (NaCl) в 200 g вода. Изчислете понижаването на налягането на парите при 50°C, където налягането на парите на чистата вода е 92.5 mmHg.
Дискусия:
Стъпка 1: Изчислете броя на моловете NaCl и вода.
– Моларна маса на NaCl: 58.5 g/mol.
– Брой молове NaCl:
\[ \text{mol NaCl} = \frac{58.5\text{ g}}{58.5\text{ g/mol}} = 1 \text{ mol} \]
– Моларна маса на водата (H₂O): 18 g/mol.
– Брой молове вода:
\[ \text{молове вода} = \frac{200\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 11.11 \text{ mol} \]
Стъпка 2: Не забравяйте, че пълната йонизация на NaCl произвежда 2 йона на формулна единица (Na\(^+\) и Cl\(^-\)).
\[ n_{\text{общо}} = n_{\text{NaCl}} \cdot 2 = 1 \cdot 2 = 2 \text{mol йони} \]
Стъпка 3: Изчислете молната фракция на разтвореното вещество.
\[ x_{\text{NaCl}} = \frac{n_{\text{общо}}}{n_{\text{общо}} + n_{\text{въздух}}} = \frac{2}{2 + 11.11} = 0.152 \]
Стъпка 4: Изчислете спада на налягането на парите.
\[ \Delta P = x_{\text{NaCl}} \cdot P^\text{0}_{\text{въздух}} \]
\[ \Delta P = 0.152 \cdot 92.5 \text{ mmHg} = 14.06 \text{ mmHg} \]
Примерен въпрос 3
Въпрос:
Ако 20 грама глюкоза (C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\)) са разтворени в 150 грама вода и налягането на парите на чиста вода при 25°C е 23.8 mmHg, изчислете налягането на парите на разтвора.
Дискусия:
Стъпка 1: Изчислете броя на моловете глюкоза и вода.
– Моларна маса на глюкозата: 180 g/mol.
– Брой молове глюкоза:
\[ \text{mol глюкоза} = \frac{20\text{ g}}{180\text{ g/mol}} = 0.111 \text{ mol} \]
– Моларна маса на водата (H₂O): 18 g/mol.
– Брой молове вода:
\[ \text{молове вода} = \frac{150\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 8.33 \text{ mol} \]
Стъпка 2: Изчислете молната фракция на глюкозата.
\[ x_{\text{глюкоза}} = \frac{\text{mol глюкоза}}{\text{mol глюкоза} + \text{мол вода}} = \frac{0.111}{0.111 + 8.33} = 0.0132 \]
Стъпка 3: Изчислете спада на налягането на парите.
\[ \Delta P = x_{\text{глюкоза}} \cdot P^\text{0}_{\text{вода}} \]
\[ \Delta P = 0.0132 \cdot 23.8 \text{ mmHg} = 0.314 \text{ mmHg} \]
Стъпка 4: Изчислете парното налягане на разтвора.
\[ P_{\text{разтвор}} = P^\text{0}_{\text{вода}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{разтвор}} = 23.8 \text{ mmHg} – 0.314 \text{ mmHg} = 23.486 \text{ mmHg} \]
Затваряне
От горните примери можем да видим, че понижаването на налягането на парите на разтвор може лесно да се изчисли, ако знаем броя на моловете разтворено вещество и разтворител, както и налягането на парите на чистия разтворител. Тази концепция има много важни приложения, особено в химическата и фармацевтичната промишленост, където контролирането на свойствата на разтворите е от решаващо значение. Доброто разбиране на тази концепция помага и при по-нататъшни изследвания на термодинамичните свойства на разтворите.
