Примерни въпроси, обсъждащи статично електричество
Пендахулуан
Статичното електричество е физическо явление, с което често се сблъскваме в ежедневието си. От преживяването на лек токов удар при докосване на дръжка на врата до ефекта на настръхнала коса при сресване с пластмасов гребен, всичко може да се обясни с принципите на статичното електричество. Тази статия ще разгледа няколко примера за проблеми със статичното електричество, като очертае основните понятия и приложи приложимите закони.
Разбиране на статичното електричество
Статичното електричество е натрупването на електрически заряд върху повърхността на даден обект. Това се случва поради прехвърлянето на електрони от един обект към друг, обикновено причинено от триене, например когато балон се трие в коса. Силата, произтичаща от този електрически заряд, се определя от закона на Кулон.
Законът на Кулон гласи, че силата между два заредени обекта е пропорционална на произведението от величините на съответните заряди и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях. Математическата формула за този закон е:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
Къде:
– \( F \) е силата между два заряда,
– \(k \) е кулоновата константа (\(8.99 \u003d 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2 \)),
– \( q_1 \) и \( q_2 \) са големините на електрическия заряд, и
– \(r \) е разстоянието между двата заряда.
Примерни въпроси и дискусии
Въпрос 1: Изчисляване на електричната сила на Кулон
Два заряда с магнитуд (5 μ C) и (-3 μ C) са разположени на разстояние 20 cm един от друг. Изчислете електрическата сила между двата заряда!
Дискусия:
Първо, преобразувайте единиците за заряд и разстояние в международната система (SI):
– (q_1 = 5, μ C = 5 * 10^{-6}, C)
– (q_2 = -3, μ C = -3 по 10^{-6}, C)
– \(r = 20 \, cm = 0.2 \, m \)
Използвайте закона на Кулон, за да изчислите силата:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
Заместете известните стойности:
\[ F = \left(8.99 \frac{N \m^2}{C^2} \right) \frac{{|5 \frac{-6} \frac {(-3 \frac{-6} \frac})|}}{{(0.2 \frac)^2}}]
\[ F = \left(8.99 \times 10^9 \right) \frac{{15 \times 10^{-12}}}{{0.04}} \]
F = (8.99 x 10^9) x 3.75 x 10^{-10})
\[ F = 3.37 \, N \]
Силата между двата заряда е 3.37 N и тъй като единият от зарядите е отрицателен, тази сила е привличаща.
Въпрос 2: Влиянието на разстоянието върху силата на Кулон
Два заряда (+4, \μ C) и (+6, \μ C) са разположени на разстояние 0.1 м. Ако разстоянието между двата заряда се увеличи до 0.2 м, определете как се променя силата на Кулон!
Дискусия:
Първо, изчислете силата на началното разстояние (0.1 м):
– (q_1 = 4, μ C = 4 * 10^{-6}, C)
– (q_2 = 6, μ C = 6 * 10^{-6}, C)
– (r_1 = 0.1 m)
\[ F_1 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_1^2}} \]
Заместете известните стойности:
\[ F_1 = \left(8.99 \times 10^9 \right) \frac{{24 \times 10^{-12}}}{{(0.1)^2}} \]
\[ F_1 = \left(8.99 \f 10^9 \f) \f 2.4 \f 10^{-10} \f]
\[ F_1 = 2.1576 \, N \]
Сега изчислете силата на новото разстояние (0.2 м):
– (r_2 = 0.2 m)
\[ F_2 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_2^2}} \]
\[ F_2 = \left(8.99 \times 10^9 \right) \frac{{24 \times 10^{-12}}}{{(0.2)^2}} \]
\[ F_2 = \left(8.99 \f 10^9 \f) \f 6 \f 10^{-11} \f]
\[ F_2 = 0.5394 \, N \]
По този начин, когато разстоянието между двата заряда се увеличи от 0.1 m на 0.2 m, силата на Кулон намалява от 2.1576 N на 0.5394 N.
Задача 3: Работа по преместване на товар
Заряд (q = 2, \μ C \) се премества от точка A до точка B в електрическо поле с потенциали \(V_A = 100 \, V \) и \(V_B = 40 \, V \). Каква работа се извършва за преместване на заряда?
Дискусия:
Работата, извършена за преместване на заряд в електрическо поле, може да се изчисли по формулата:
\[ W = q (V_A – V_B) \]
Заместете известните стойности:
– (q = 2, μ C = 2 * 10^{-6} C)
– \(V_A = 100 \, V \)
– \(V_B = 40 \, V \)
\[ W = (2 \u003d 10^{-6} \, C) (100 \, V – 40 \, V) \]
\[ W = (2 \u003d 10^{-6} \, C) \u003d 60 \, V \]
\[ W = 1.2 \ по 10^{-4} \, J \]
Така че, работата, извършена за преместване на заряда, е \( 1.2 \times 10^{-4} \, J \).
Заключение
Статичното електричество е завладяващо явление, което често играе роля в различни ежедневни ситуации. Разбирането на основни понятия като закона на Кулон и принципите на електрическите полета е от решаващо значение за анализа и решаването на свързани проблеми. Чрез разгледаните примери можем да приложим физичните теории, за да разберем взаимодействията между електрическите заряди и величината на силите, действащи между тях. С добро разбиране можем по-добре да оценим и контролираме явлението статично електричество в ежедневието.
