Пример за топлинен двигател (приложение на втория закон на термодинамиката)

9 примера за проблеми с топлинни двигатели (приложение на втория закон на термодинамиката)

1. В един цикъл, двигателят абсорбира 3000 джаула топлина от резервоар с висока температура и отдава 1000 джаула топлина към резервоар с ниска температура. Определете коефициента на полезно действие на топлинния двигател!

Дискусия
Топлинен двигател Терминът „Карно“ във въпросите на тази страница не е същият като двигателят на Карно. Двигателят на Карно е идеален топлинен двигател и съществува само теоретично. За разлика от него, топлинният двигател, за който се говори в този въпрос, е реален топлинен двигател, а не теоретичен топлинен двигател (двигателят на Карно).
Известно е :
Абсорбирана топлина (Q_H) = 3000 джаула
Освободена топлина (Q_L) = 1000 джаула
Работа, произведена от машината (W) = 3000 – 1000 = 2000 джаула
Попитан КПД на топлинния двигател (e)
Джаваб :

2. Топлинен двигател произвежда 2000 джаула работа и отделя 500 джаула топлина за един цикъл. Коефициентът на полезно действие на двигателя е…

Дискусия
Известно е :
Работа, произведена от машината (W) = 2000 джаула
Освободена топлина (Q_L) = 5000 джаула
Абсорбирана топлина (Q_H) = 2000 + 5000 = 7000 джаула
Попитан КПД на топлинния двигател (e)
Джаваб :

3. Автомобилният двигател има КПД от 30%. Ако двигателят произвежда 10 000 джаула работа на цикъл, колко топлина се отделя от двигателя на цикъл?
Дискусия
Известно е :
Коефициент на полезно действие (e) = 30% = 30/100 = 0,3
Работа, произведена от машината (W) = 3000 джаула
Попитан Топлината, разсейвана от двигателя на всеки цикъл (Q_L)
Джаваб :
Изчислете абсорбираната топлина (Q_H) използвайки формулата за ефективност (e) на топлинен двигател:
Разсейвана топлина за цикъл (Q_L) = абсорбирана топлина (Q_H) – генерирана работа (W)
Q_L = 10.000 джаула – 3000 джаула
Q_L = 2 376 000 джаула

Коефициент на полезно действие на топлинни двигатели, двигатели на Карно

4. Топлинен двигател абсорбира 3.000 джаула топлина от резервоар с висока температура и отвежда 2.400 джаула към резервоар с ниска температура. Коефициентът на полезно действие на двигателя е ….
А. 10%
Б. 15%
C. 20%
Г. 30%
Д. 40%
Дискусия:
Известно е :
Q_H = 3000 джаула, Q_L = 2400 джаула.
Попитан :
Коефициент на полезно действие (e) на топлинен двигател?
Джаваб :
Верният отговор е C.

5. Двигателят на Карно има резервоар за висока температура от 300 ^oC и резервоар с ниска температура 80 ^oC. Ефективността на машината е…
А. 38%
Б. 45%
C. 50%
Г. 58%
Д. 67%
Дискусия:
Известно е :
T_L = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K
T_H = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K
Ако температурата е известна в единици по Целзий, тя трябва да се преобразува в единици по Келвин (Келвин е Международната система от единици за температура).
Попитан :
Коефициент на полезно действие (e) на двигател на Карно?
Джаваб :

Верният отговор е А.

6. Високата температура на резервоара на двигателя на Карно е 600 K, а ефективността му е 60%. За да се постигне ефективност от 70%, високата температура на резервоара на двигателя на Карно трябва да бъде...
A. 500 хиляди
Б. 800 хил.
Около 1000 хиляди години
Г. 1200 хил.
E. 1500 K
Дискусия:
Известно е :
Данни 1: T_H = 600 К, e = 60%
Данни 2: T_H = ….K ?, e = 70 %
Попитан :
Висока температура (T_H)
Джаваб :
Използвайте данни 1, за да изчислите ниската температура (T_L).
Използвайте Т_L и данни 2 за изчисляване на висока температура (T_H):
За да се постигне 70% ефективност, високата температура = 800 Келвина.
Верният отговор е Б.

7. Вижте PV графиката на двигателя на Карно по-долу. Ако W = 5000 джаула, тогава количеството топлина, отделено от двигателя за един цикъл, е...
A. 158 400 джаула
Б. 950 400 джаула
C. 5 860 800 джаула
Г. 9 504 000 джаула
E. 5.600 джаула

Дискусия:
Известно е :
W = 5000 джаула
T_H = 780 К
T_L = 320 К
Попитан :
Q₂ ?
Джаваб :
КПД на двигателя на Карно:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
Само 59% от топлината се използва за извършване на работа. Използвайте тези данни, за да изчислите топлината, абсорбирана от двигателя на Карно (Q₁).
(0,59)(Q₁) = 5000 джаула
Q₁ = 5000 джаула/0,59 = 8475 джаула
Количеството топлина, абсорбирано от двигателя, е 8475 джаула.
Количеството топлина, отделено от двигателя за един цикъл:
W = Q₁ - Q₂
5000 джаула = 8475 джаула – Q₂
Q₂ = 8475 джаула – 5000 джаула
Q₂ = 2 376 000 джаула
Верният отговор е Б.

8. Вижте PV диаграмата на двигателя на Карно по-долу! Ако абсорбираната топлина (Q₁) = 8000 джаула, тогава работата, извършена от двигателя на Карно, е…
А. 1640 Й
Б. 4720 Й
Около 14 400 Дж
D. 52 800 J
E. 8840 J

Дискусия:
Известно е :
Q₁ = 8000 Дж
T_H = 820 К
T_L = 380 К
Попитан :
W ?
Джаваб :
КПД на двигателя на Карно:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
Само 54% ​​от топлината се използва за извършване на работа. Използвайте тези данни, за да изчислите работата, извършена от двигателя на Карно (W).
(0,59)(8000) = 4720 джаула
Работата, извършена от двигателя на Карно, е 4720 джаула.
Верният отговор е Б.

9. Двигателят на Карно работи между резервоар на топлина от 520 ^oC и студен резервоар 110 ^oC. Ако машината абсорбира 3000 джаула топлина от горещия резервоар, тогава количеството топлина, отдадено от машината, е...
А. 450 джаула
Б. 800 джаула
C. 1000 минути
Г. 1200 джаула
E. 1440 джаула
Дискусия:
Известно е :
T_H = 520 + 273 = 793 К
T_L = 110 + 273 = 383 К
Q₁ = 3000 Дж
Попитан :
Q₂ = … ?
Джаваб :
КПД на двигателя на Карно:
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
Използвайте тези данни, за да изчислите работата, извършена от двигателя (W)
(0,52)(3000) = 1560 джаула
Работата, извършена от машината, е 1560 джаула.
Количеството топлина, отделено от двигателя:
Q₂ = 3000 джаула – 1560 джаула
Q₂ = 2 376 000 джаула
Топлината, отделена от двигателя, е 1440 джаула.