уча пример за интерференция и дифракция на светлината – единичен процеп, след това работете върху проблемите с интерференцията и дифракцията на светлината.
1. Светлина с дължина на вълната 700 nm преминава през процеп с ширина 0,2 mm. Дифракционната картина на екрана е на разстояние 50 cm от процепа. Определете разстоянието между втората тъмна линия и основната светла линия.
Дискусия
Попитан: y?
Отговор:
Ширината на процепа е много малка в сравнение с разстоянието между процепа и екрана (на фигурата ширината на процепа е увеличена), така че ъгълът е много малък. Ъгълът е толкова малък, че стойността на sin theta е близка до стойността на tangent theta.
Разстоянието между основната светла линия и втората тъмна линия е 3,5 милиметра.
2. Единичен процеп с ширина 0,1 мм е осветен от монохроматична светлина и на екран, разположен на 4 метра от процепа, могат да се наблюдават различни линии, светли и тъмни, в резултат на дифракция. Ако разстоянието между втората тъмна линия и основната светла линия е 16 мм, определете дължината на вълната на светлината!
Дискусия
Известно е, че:
d = 0,1 мм = 0,0001 м = 1 x 10-4 m
l = 4 м
п = 2
y = 16 мм = 16 x 10-3 m
Попитано: каква е дължината на вълната на светлината?
Отговор:
Дължина на вълната на светлината = 200 нанометра
3. Вижте снимката по-долу!
Единична празнина S с ширина 0,2 mm се осветява от успореден лъч светлина с λ = 500 nm (1 nm = 10-9 м). Получената дифракционна картина се заснема на екран, разположен на 60 см от процепа. Разстоянието между втората тъмна линия и централната светла линия е…
А. 3,0 мм
Б. 3,6 мм
C. 4,8 мм
Г. 5,8 мм
E. 6,0 мм
Дискусия
Известно е :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0,2 мм = 0,2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
l = 60 см = 0,6 м
п = 2
Попитан : y ?
Джаваб :
Ширината на процепа е много малка в сравнение с разстоянието между процепа и екрана, така че ъгълът е много малък (ширината на процепа на изображението по-горе е увеличена). Ъгълът е много малък, така че стойността на sin TETA приближаваща се тангента TETA.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Формула за дифракция на единичен процеп (минимум):
d sin θ = n λ
(2 х 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 х 10-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2 х 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 метра
y = 3 милиметра
Верният отговор е А.
4. Лъч монохроматична светлина с дължина на вълната 5000 Å (1 Å = 10-10 м) преминаването през единична цепка създава ярка дифракционна картина от първи ред, както е показано на фигурата. Ширината на цепката е…
А. 0,001 мм
Б. 0,004 мм
C. 0,012 мм
Г. 0,017 мм
E. 0,019 мм
Дискусия
Известно е :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
без 30o = 0,5
п = 1
Попитан ширина на процепа (d) ?
Джаваб :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0,001 мм
Верният отговор е А.
Интерференция и дифракция на светлината – единичен процеп
1. Процеп с ширина 0,5 mm е осветен от светлина с дължина на вълната = 650 nm. Дифракционната картина на екрана е на разстояние 50 cm от процепа. Определете разстоянието между втората тъмна линия и основната светла линия.
2. Единичен процеп с ширина 0,4 мм е осветен от монохроматична светлина и на екран, разположен на 2 метра от дифракционната решетка, може да се наблюдава светла и тъмна дифракционна картина. Ако разстоянието между третата тъмна линия и основната светла линия е 20 мм, определете дължината на вълната на светлината!
