Примерни въпроси относно закона за запазване на механичната енергия

16 примера за въпроси върху закона за запазване на механичната енергия

Законът за запазване на механичната енергия при движение на свободно падане

1. Кокосов орех с маса 2 кг пада свободно от височина 6 метра. Кинетичната енергия на кокоса, когато достигне земята, е… g = 10 m/s²
Дискусия
Известно е :
Маса на кокосовия орех (m) = 2 kg
Височина (h) = 6 метра
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитан кинетична енергия (EK)
Джаваб :

Начална механична енергия
Ако един обект е в свободно падане, той няма начална скорост. Тъй като няма начална скорост, няма и начална кинетична енергия. Първоначално обектът е на височина 6 метра, така че, разбира се, обектът има начална гравитационна потенциална енергия. Така че, началната механична енергия (ЕМ) е_o) е гравитационна потенциална енергия (EP).
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(6) = 120 джаула

Крайна механична енергия
Когато се движи надолу, височината на обекта намалява, така че неговата гравитационна потенциална енергия намалява. Гравитационната потенциална енергия не се губи, а се преобразува в кинетична енергия. Когато достигне земята, височината на обекта е същата като височината на земята (h = 0), така че неговата гравитационна потенциална енергия е нула (h = 0, следователно EP = mgh = 0). Цялата гравитационна потенциална енергия се преобразува в кинетична енергия. По този начин, крайната механична енергия (EM) е_t) е кинетична енергия (EK).
EM_t = EK = ½ mv²

Закон за запазване на механичната енергия :
Начална механична енергия = крайна механична енергия
EM_o = ЕМ_t
EP = EK
120 = ЕК
Кинетичната енергия, която кокосовият орех има, когато достигне земята, е 100 джаула.

2. Топка с маса 2 кг свободно падане от позиция А, както е показано на картинката. (g = 10 ms^-2). При достигане на точка B, кинетичната енергия е равна на 2 пъти потенциалната енергия, така че височината на точка B от земята е…

А. 80 м
Б. 70 м
Около 60 м
Д. 40 м
Изток 30 м

Дискусия
Известно е :
Маса на топката (m) = 2 kg
Ускорение на гравитацията (g) = 10 ms^-2
Височина А (h_A) = 90 метра
Попитан Височина B (h_B)
Джаваб :

Когато топката достигне точка B, кинетичната ѝ енергия в точка B е равна на 2 пъти гравитационна потенциална енергия топка в точка Б.
ЕК = 2 ЕП
½ mV² = 2 мг/г_B
½ v² = 2 г/г_B
v² = 2(2)(10) ч_B
v² = 40 часа_B
Хитунг скорост (v) топката, когато пристигне в точка B, след като е паднала от точка A.
v² = 2 gh = 2(10)(90–h_B) = 20(90–ч_B)
Заменете v² в горното уравнение с v² в това уравнение.
v² = 40 часа_B
20(90–ч.)_B) = 40 часа_B
1800-20 ч_B = 40 часа_B
1800 = 40 часа_B + 20 ч_B
1800 = 60 часа_B
h_B = 1800/60
h_B = 30 метра
Верният отговор е Е.

3. Обект с маса 1 кг пада свободно от върха на многоетажна сграда с височина 80 метра. Ако триенето с въздуха се пренебрегне и ускорението на гравитацията (g) е 10 m/s² Значи кинетичната енергия на обекта, когато достигне повърхността на земята, е...
Дискусия
Известно е :
Маса (m) = 1 kg
Височина (в) = 80 метра
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитан : кинетична енергия (EK) на обект, когато той достигне повърхността на земята
Джаваб :
Обектите падат свободно, следователно обектът няма начална скорост. По този начин, когато е на височина 80 метра, обектът има гравитационна потенциална енергия, но обектът няма кинетична енергия (v = 0, така че EK = ½ mv² = 0). Така началната механична енергия (ЕМ)_o) = гравитационна потенциална енергия (EP).

EM_o = EP = mgh = (1)(10)(80) = 800 джаула

По време на свободно падане, гравитационната потенциална енергия се преобразува в кинетична енергия. Когато обект удари земята, цялата му гравитационна потенциална енергия се преобразува в кинетична енергия. Следователно, когато достигне земята, обектът има кинетична енергия, но няма гравитационна потенциална енергия (h = 0, така че EP = mgh = 0). По този начин, крайната механична енергия (EM) е_t) = кинетична енергия (EK)

Законът за запазване на механичната енергия гласи, че началната механична енергия е равна на крайната кинетична енергия.
EM_o = ЕМ_t
EP = EK
800 = ЕК
Кинетичната енергия (EK) на обекта, когато достигне земята, е 800 джаула.

4. Обект пада свободно от височина 10 метра над земята. Ако масата на обекта е 4 kg, а ускорението на гравитацията (g) = 10 m/s^-2 Тогава кинетичната енергия и скоростта на обекта на височина 5 метра над земята са...

Дискусия
Известно е :
Промяна във височината (h) = 10 – 5 = 5 метра
Маса (m) = 4 kg
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитан : кинетична енергия на обект на височина 5 метра
Джаваб :
(а) Кинетична енергия на обект на височина 5 метра
Начална механична енергия (ЕМ)_o) = гравитационна потенциална енергия (EP)
EM_o = EP = mgh = (4)(10)(5) = 200 джаула
Крайна механична енергия (ЕМ)_t) = кинетична енергия (EK)
EM_t = ЕК
Законът за запазване на механичната енергия гласи, че началната механична енергия е същата като крайната механична енергия.
EM_o = ЕМ_t
200 = ЕК
Кинетичната енергия на обект на височина 5 метра над земята е 200 джаула.

(б) Скоростта на обекта на височина 5 метра
Начална механична енергия (ЕМ)_o) = крайна механична енергия (EM)_t)
EP = EK
200 = ½ mV²
2(200) / 4 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 метра/секунда
Скоростта на обекта е 10 метра/секунда

5. Манго пада свободно от височина 2 метра. Ако g = 10 ms^-2, изчислете скоростта на мангото точно преди да удари земята, използвайки закона за механичната енергия.
Дискусия
Известно е :
Височина (h) = 2 метра
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитан : скоростта на мангото точно преди да удари земята (v)
Джаваб :
Начална механична енергия (ЕМ)_o) = гравитационна потенциална енергия (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(2) = 20 m
Крайна механична енергия (ЕМ)_t) = кинетична енергия (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
Законът за запазване на механичната енергия гласи, че началната механична енергия е същата като крайната механична енергия.
EM_o = ЕМ_t
20 м = ½ мВ²
20 = ½ v²
2(20) = v²
40 = v²
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 метра/секунда
Скоростта на мангото точно преди да удари земята е 2√10 метра/секунда.
Важно е да се отбележи, че в нашите изчисления пренебрегваме триенето във въздуха. В действителност, ако някой обект падне свободно върху земната повърхност, триенето във въздуха също влияе върху движението му, което води до скорост, по-ниска от горното изчисление.

Законът за запазване на механичната енергия при вертикално движение нагоре и надолу

6. Обект с маса 1 kg е хвърлен вертикално надолу с начална скорост 2 m/s от ръба на сграда с височина 40 метра. Кинетичната енергия на обекта, когато е на височина 10 метра над земята, е… g = 10 m/s²

Дискусия
Известно е :
Маса на обекта (m) = 1 kg
Начална скорост (v_o) = 2 м/с
Промяна във височината = 40 – 10 = 30 метра
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитан : кинетична енергия на обект на височина 10 метра над нивото на земята
Джаваб :

Начална механична енергия
Първоначално обектът има гравитационна потенциална енергия и кинетична енергия.
Начална гравитационна потенциална енергия (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 джаула
Начална кинетична енергия (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 джаула
Така че началната механична енергия = начална гравитационна потенциална енергия + начална кинетична енергия = 300 + 2 = 302 джаула.

Крайна механична енергия
С движението надолу, височината на обекта намалява, като по този начин се намалява и гравитационната му потенциална енергия. Тази гравитационна потенциална енергия се преобразува в кинетична енергия. След преместване на 30 метра или когато обектът е на 10 метра над земята, цялата му гравитационна потенциална енергия се преобразува в кинетична енергия.
Така че крайната механична енергия = крайната кинетична енергия = началната гравитационна потенциална енергия + началната кинетична енергия = 300 + 2 = 302 джаула.

7. Обект с маса 1 kg е хвърлен вертикално нагоре с начална скорост 10 m/s. Определете (а) гравитационната потенциална енергия в най-високата точка (б) най-високата точка или максималната височина, достигната от обекта… g = 10 m/s²
Дискусия
Известно е :
Маса на обекта (m) = 1 kg
Начална скорост (v_o) = 10 м/с
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитан гравитационна потенциална енергия в най-високата и най-ниската точка
Джаваб :
(а) Гравитационна потенциална енергия в най-високата точка
Начална механична енергия
Първоначално обектът има кинетична енергия, но няма гравитационна потенциална енергия. Начална механична енергия = начална кинетична енергия (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 джаула.
 
Крайна механична енергия
След вертикално движение нагоре, височината на обекта се увеличава, като по този начин се увеличава и неговата гравитационна потенциална енергия. Тази гравитационна потенциална енергия не възниква спонтанно, а се извлича от кинетичната енергия. На максималната си височина или най-висока точка обектът е в покой за момент, преди да обърне посоката си. Тъй като е в покой за момент, скоростта му е нула, а кинетичната му енергия също е нула. Цялата кинетична енергия се преобразува в гравитационна потенциална енергия.
Крайна механична енергия = гравитационна потенциална енергия (EP)

Закон за запазване на механичната енергия:
Начална механична енергия = крайна механична енергия
ЕК = ЕП
50 = ЕП
Гравитационната потенциална енергия е 50 джаула.

(б) Най-висока точка или максимална височина
EP = mgh
50 = (1)(10) ч
50 = 10 часа
h = 50 / 10 = 5 метра
Най-високата точка или максималната височина, достигната от даден обект, е 5 метра от повърхността на земята.

 

Законът за запазване на механичната енергия при движение по наклонена равнина

8. От състояние на покой, блок се плъзга без триене по наклонена равнина. Скоростта на блока, когато достигне долната част на наклонената равнина, е… g = 10 m/s²
Дискусия
Известно е :
Височина (h) = 8 метра
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитан : скоростта (v) на блока, когато достигне дъното на наклонената равнина
Джаваб :
Когато е на височина 8 метра, блокът има гравитационна потенциална енергия, но няма кинетична енергия, защото все още не се е помръднал. Следователно, началната механична енергия на блока е гравитационна потенциална енергия.
Начална механична енергия (ЕМ)_o) = гравитационна потенциална енергия (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(8) = 80 m
Когато блокът започне да се движи надолу, неговата гравитационна потенциална енергия започва да се преобразува в кинетична енергия. Когато достигне долната част на наклона, цялата му гравитационна потенциална енергия се преобразува в кинетична енергия. По този начин, крайната механична енергия на блока е кинетична енергия.
Крайна механична енергия (ЕМ)_t) = кинетична енергия (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
Законът за запазване на механичната енергия гласи, че началната механична енергия е същата като крайната механична енергия.
EM_o = ЕМ_t
80 м = ½ мВ²
80 = ½ v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 м/с
Скоростта на блока в долната част на наклонената равнина е 4√10 метра/секунда.

9. Обект с маса 1 kg, първоначално в покой, се освобождава от върха на гладка наклонена равнина с дължина 8 метра. Определете кинетичната енергия, след като обектът се плъзга по наклонената равнина в продължение на 5 метра…. (g = 10 m/s²)
Дискусия
Известно е :
Маса на обекта (m) = 0,2 kg
Дължината на хипотенузата, през която преминава обектът = 5 метра
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитан : кинетична енергия (EK) на обект след плъзгане от 5 метра
Джаваб :
Първата стъпка при решаването на този проблем е да се изчисли промяната във височината на обекта, след като той се плъзне по наклонена равнина в продължение на 5 метра.
без 30^o = дължина на вертикалния катет / дължина на хипотенузата
0,5 = дължина на вертикалната страна / 5
Дължина на вертикалната страна = (0,5)(5) = 2,5 метра
Промяната във височината на обекта е 2,5 метра.

Начална механична енергия (ЕМ)_o) = гравитационна потенциална енергия (EP)
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(2,5) = 25 джаула
Крайна механична енергия (ЕМ)_t) = кинетична енергия (EK)
EM_t = ЕК
Законът за запазване на механичната енергия гласи, че началната механична енергия е същата като крайната механична енергия.
EM_o = ЕМ_t
25 = ЕК
Кинетичната енергия на обекта, след като се плъзне на 5 метра, е 25 джаула.

 

Законът за запазване на механичната енергия при движение в извита равнина

10. Обект с маса 1 кг се плъзга без триене от височина 5 метра без начална скорост. Кинетичната енергия и скоростта на обекта в най-ниската точка са… g = 10 m/s²
Дискусия
Известно е :
Маса на обекта (m) = 1 kg
Промяна във височината (h) = 5 метра
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитан : кинетична енергия (EK) и скорост (v) на обекта в най-ниската точка
Джаваб :

(а) Кинетична енергия на обекта в най-ниската точка
Когато е на височина от 5 метра и все още не е започнал да се движи, обектът има гравитационна потенциална енергия, но няма кинетична енергия, защото е все още в покой. Така че, началната механична енергия преди обектът да започне да се движи, е гравитационна потенциална енергия. След като обектът започне да се движи надолу, гравитационната потенциална енергия започва да се преобразува в кинетична енергия. Когато достигне най-ниската точка, цялата гравитационна потенциална енергия се преобразува в кинетична енергия. Така че, крайната механична енергия е кинетична енергия.
Начална механична енергия = гравитационна потенциална енергия
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(5) = 50 джаула
Крайна механична енергия = кинетична енергия
EM_t = EK = ½ mv_t²
Законът за запазване на механичната енергия гласи, че началната механична енергия е същата като крайната механична енергия..
EM_o = ЕМ_t
EP = EK
50 = ЕК
Кинетичната енергия (EK) в най-ниската точка е 50 джаула.

(б) Скоростта на обекта в най-ниската точка
Първи начин:
Закон за запазване на механичната енергия:
Начална механична енергия (ЕМ)_o) = крайна механична енергия (EM)_t)
Гравитационна потенциална енергия (EP) = кинетична енергия (EK)
50 = ½ mV²
2(50) / m = v²
100 / 1 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 метра/секунда
 
Втори начин:
Закон за запазване на механичната енергия :
Начална механична енергия (ЕМ)_o) = крайна механична енергия (EM)_t)
Гравитационна потенциална енергия (EP) = кинетична енергия (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(5) = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 метра/секунда
Скоростта на обекта в най-ниската точка е 10 m/s.

11. Обект с маса 2 кг, който първоначално е в покой, се плъзга без триене от височина 10 метра над земята. Кинетичната енергия и скорост на обекта на височина 2 метра над земята е… g = 10 m/s²
Дискусия
Известно е :
Маса на обекта (m) = 2 kg
Промяна във височината (h) = 10 – 2 = 8 метра
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитан : кинетична енергия (EK) и скорост (v) на обекта на височина 2 метра над повърхността на земята.
Джаваб :
Решението на този проблем е подобно на решението на предишния проблем.

(а) Кинетична енергия на обект на височина 2 метра
Начална механична енергия = гравитационна потенциална енергия
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(8) = 160 джаула
Крайна механична енергия = кинетична енергия
EM_t = EK = ½ mv_t²
Законът за запазване на механичната енергия гласи, че началната механична енергия е същата като крайната механична енергия..
EM_o = ЕМ_t
EP = EK
160 = ЕК
Кинетичната енергия (EK) на височина 2 метра е 160 джаула.

(б) Скоростта на обекта в най-ниската точка
Първи начин:
Закон за запазване на механичната енергия:
Начална механична енергия (ЕМ)_o) = крайна механична енергия (EM)_t)
Гравитационна потенциална енергия (EP) = кинетична енергия (EK)
160 = ½ mV²
160 = ½ (2) v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 метра/секунда

Втори начин:
Закон за запазване на механичната енергия :
Начална механична енергия (ЕМ)_o) = крайна механична енергия (EM)_t)
Гравитационна потенциална енергия (EP) = кинетична енергия (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(8) = v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 метра/секунда
Скоростта на обект на височина 2 метра е 4√10 метра/секунда.

12. През зимата състезания по фигурно пързаляне се провеждат в планините на Швеция. Кънкьорите се спускат от височина А, както е показано на Фигура 2.

Ако началната скорост на скиора е нула, а ускорението поради гравитацията е 10 ms^-2, тогава скоростта на играча на височина B е...

A. √2 мс^-1

Б. 5 √2 мс^-1

В. 10 √2 мс^-1

D. 20 √2 мс^-1

Д. 25 √2 мс^-1

Дискусия

Известно е, че:

Начална скорост (v_o) = 0

Начална височина (h_o) = 50 м – 10 м = 40 м

Крайна височина (h_t) = 0

Ускорение на гравитацията (g) = 10 мс^-2

Попитано: Крайна скорост (v_t)

Отговор:

Промяна в кинетичната енергия:

ΔEK = 1/2 м (v_t² - v_o²) = 1/2 м (v_t² - 0) = 1/2 mV_t²

Промяна в потенциалната енергия:

ΔEP = mg (h_t - ч_o) = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = – 400 м

Изчислете крайната скорост (v_t) използвайки формулата за закона за запазване на механичната енергия:

0 = ΔЕК + ΔEP

0 = 1/2 mV_t² - 400 m

1/2 мВ_t² = 400 m

1/2v_t² = 400

v_t² = 2(400)

v_t = √(400)(2)

v_t = 20√2 м/с

Верният отговор е Д.

13. Топка с маса 1 кг се пуска и се плъзга от позиция А до позиция С по гладка извита траектория, както е показано на картинката по-долу. Ако ускорение поради гравитацията = 10 ms^-2, тогава кинетичната енергия (Ek) на топката, когато тя е в точка C, е….

А. 25,0 джаула
Б. 22,5 джаула
C. 20,0 джаула
Г. 12,5 джаула
E. 7,5 джаула

Дискусия
Известно е, че:
Маса на топката (m) = 1 kg
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Промяна във височината (h) = 0,75 м

Начална гравитационна потенциална енергия (EP)_o) = mgh = (1)(10)(0,75) = 7,5 джаула
Начална кинетична енергия (EK)_o) = ½ mV_o² = ½ м (0²) = 0
Крайна гравитационна потенциална енергия (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Въпрос: Кинетична енергия (EK) на топката, когато тя е в точка C
Отговор:

Законът за запазване на механичната енергия гласи, че механичната енергия на топката в началното ѝ положение е равна на крайната ѝ механична енергия в крайното ѝ положение. В тази задача началното положение е положението на топката преди да бъде пусната, а крайното положение е точка C.

Начална механична енергия (ЕМ)_o) = Крайна механична енергия (EM)_t)
Начална гравитационна потенциална енергия (EP)_o) + Начална кинетична енергия (EK)_o) = Крайна гравитационна потенциална енергия (EP)_t) + Крайна кинетична енергия (EK)_t)
7,5 джаула + 0 = 0 + EK_t
7,5 джаула = EK_t
Кинетичната енергия (EK) на топката в точка C е 7,5 джаула.
Верният отговор е Е.

14. Топка A с маса 2 kg е пусната и се движи по гладка траектория, както е показано на картинката. Ако ускорението поради гравитацията е 10 m/s^-2, кинетичната енергия на топката, когато в Б е….

А. 4 джаула
Б. 8 джаула
C. 10 джаула
Г. 12 джаула
E. 24 джаула

Дискусия
Известно е, че:
Маса на топката (m) = 2 kg
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Промяна във височината (h) = 120 см = 1,2 метра

Начална гравитационна потенциална енергия (EP)_o) = mgh = (2)(10)(1,2) = 24 джаула
Начална кинетична енергия (EK)_o) = ½ mV_o² = ½ м (0²) = 0
Крайна гравитационна потенциална енергия (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Въпрос: Кинетичната енергия на топката в точка B
Отговор:
Механичната енергия на топката в точка А (начална механична енергия) е същата като механичната енергия на топката в точка Б (крайна механична енергия).

Начална механична енергия (ЕМ)_o) = Крайна механична енергия (EM)_t)
Начална гравитационна потенциална енергия (EP)_o) + Начална кинетична енергия (EK)_o) = Крайна гравитационна потенциална енергия (EP)_t) + Крайна кинетична енергия (EK)_t)
24 джаула + 0 = 0 + EK_t
EK_t = 2 376 000 джаула
Кинетичната енергия (EK) на топката в точка C е 24 джаула.
Верният отговор е Е.

 

Законът за запазване на механичната енергия при параболично движение

15. Топка с маса 0,1 кг се рита със скорост 10 м/с. Ако ъгълът на издигане е 30^o и ускорението, дължащо се на гравитацията, е 10 m/s² , определете (а) гравитационната потенциална енергия на топката в най-високата точка (б) най-високата точка или максималната височина.
Дискусия
Известно е :
Маса на топката (m) = 0,1 kg
Начална скорост (v_o) = 10 м/с
Ъгъл на кота = 30^o
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитан : кинетична енергия (EK) на топката в най-високата точка
Джаваб :

(а) Гравитационна потенциална енергия на топката в най-високата точка
Траекторията на топката е парабола, както е показано на изображението по-долу.
Първо изчислете началния компонент на скоростта в хоризонтална посока (v_ox) и вертикално (v_oy).
Ако параболичният път на движение е като изображението по-горе, тогава движението в хоризонтална или хоризонтална посока се анализира по следния начин. равномерно линейно движение и движението във вертикална посока се анализира като вертикално движение нагореПри равномерно линейно движение скоростта остава постоянна по време на цялото движение. Обратно, при вертикално движение нагоре, когато обектът достигне максималната си височина или най-висока точка, той спира за момент, преди да обърне посоката си. Така че, в най-високата точка, вертикалната скорост на обекта е нула, но в най-високата точка обектът все още има скорост v._ox.

Начална механична енергия
Когато топката започне да се движи, височината ѝ е същата като тази на пода или земната повърхност (h = 0), така че гравитационната ѝ потенциална енергия е нула (h = 0, така че EP = mgh = 0). Обратно, когато започне да се движи, топката има максимална начална скорост, така че кинетичната ѝ енергия е максимална. Следователно, началната механична енергия на топката е кинетична енергия.
Начална механична енергия (ЕМ)_o) = кинетична енергия (EK)
EM_o = EK = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 джаула

Крайна механична енергия
След като започне да се движи, височината на топката се увеличава, така че нейната гравитационна потенциална енергия се увеличава. Когато достигне максималната си височина, гравитационната ѝ потенциална енергия достига максималната си стойност. А какво да кажем за кинетичната енергия на топката? В най-високата си точка вертикалната скорост на топката (voy) е нула, но тя все още има хоризонтална скорост (vox).
Кинетична енергия на максимална височина :
EK = ½ mV_ox² = ½ (0,1)(5√3)² = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75 джаула

Закон за запазване на механичната енергия:
Начална механична енергия (ЕМ)_o) = крайна механична енергия (EM)_t)
EK = EP + EK
5 = EP + 3,75
EP = 5 – 3,75 = 1,25 джаула
Гравитационната потенциална енергия на максимална височина е 1,25 джаула.
 
(б) Най-висока точка или максимална височина
EP = mgh
1,25 = (0,1)(10) ч
1,25 = ч
Максималната височина е 1,25 метра.

16. Топка с маса 0,1 kg е хвърлена хоризонтално със скорост 10 m/s от ръба на сграда с височина 10 метра. Ако ускорението на гравитацията на това място е 10 m/s², тогава кинетичната енергия на топката, когато тя достигне земята, е….
Дискусия
Известно е :
Маса на топката (m) = 0,1 kg
Начална скорост (v_o) = 10 м/с
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Промяна във височината (h) = 10 – 2 = 8 метра
Попитан : кинетична енергия на топката на височина 2 метра
Джаваб :
Когато топката е на 10 метра височина, тя има гравитационна потенциална енергия. Топката започва да се движи, след като е хвърлена с начална скорост от 10 m/s, така че тя има и кинетична енергия. Следователно, началната механична енергия на топката е гравитационна потенциална енергия + кинетична енергия.
Начална гравитационна потенциална енергия (EP) = mgh = (0,1)(10)(10) = 10 джаула
Начална кинетична енергия (EK) = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 джаула

Докато топката се движи надолу, височината ѝ намалява, като по този начин намалява и гравитационната ѝ потенциална енергия. Когато достигне земята, височината ѝ е същата като височината на земята (h = 0), така че гравитационната ѝ потенциална енергия е нула (h = 0, следователно EP = mgh = 0). Цялата гравитационна потенциална енергия се преобразува в кинетична енергия.
Крайна кинетична енергия = начална гравитационна потенциална енергия + начална кинетична енергия = 10 + 5 = 15 джаула