Пример за еластична потенциална енергия на пружина

5 примера за въпроси относно еластичната потенциална енергия на пружините

1. На пружина е даден товар от 2 кг и е окачена вертикално на стойка. Ако пружината се удължи с 4 см, тогава промяната в потенциална енергия Еластичната сила на пружината е… g = 10 m/s²
Дискусия
Известно е :
Маса на товара (m) = 2 kg
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Тегло на товара (w) = mg = (2)(10) = 20 нютона
Увеличение на дължината на пружината (x) = 4 см = 0,04 метра
Попитан Еластична потенциална енергия на пружината
Джаваб :
Формула Законът на Хук е F = kx, където F = сила, k = константа на пружината и x = увеличение на дължината на пружината. Ако се адаптира към тази задача, тогава формулата на закона на Хук се променя на w = kx, където w = гравитацияЗа да изчислите константата на пружината, променете формулата на закона на Хук на k = w / x. Така константата на пружината е k = w / x = 20 / 0,04 = 500 нютон/метър.
Промяната в еластичната потенциална енергия на пружината е:
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,04)² = (250)(0,0016) = 0,4 джаула

Промяната в еластичната потенциална енергия на пружината може да се изчисли и с помощта на една формула:
EP = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ wx = ½ мгx
Описание: w = сила на теглото на товара, m = маса на товара, x = промяна в дължината на пружината.
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 джаула.

2. За да се разтегне пружина на 10 см, е необходима сила от 50 N. Еластичната потенциална енергия, необходима за разтягане на пружината на 12 см, е…
Дискусия
Известно е :
Увеличение на дължината на пружината (x) = 10 см = 0,1 метра
Сила (F) = 50 нютона
Попитан : еластична потенциална енергия на пружината, необходима за разтягането ѝ до 12 см или 0,12 метра.
Джаваб :
Константата на пружината е:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 нютона/метър
Използваната пружина е същата, следователно константата на пружината, получена в предишното изчисление, се използва за изчисляване на еластичната потенциална енергия на пружината, за да се разтегне пружината с 0,12 метра.
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 джаула.

3. Графиката по-долу показва връзката между силата (F) и увеличението на дължината на пружината (x). Ако пружината е деформирана с 10 см, тогава еластичната потенциална енергия на пружината е…

Дискусия
Известно е :
Сила (F) = 5 нютона
Увеличение на дължината на пружината (x) = 2 см = 0,02 метра
Попитан : потенциална енергия на пружината, ако пружината е деформирана с 10 см или 0,1 метра.
Джаваб :
Константа на пружината:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 нютона/метър
Потенциалната енергия на пружината, ако тя е деформирана с 0,1 метра:
EP = ½ kx² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 джаула.

Еластична потенциална енергия
4. На пружина е приложен товар от 2 кг, както е показано на следващата фигура. Ако пружината се увеличи с дължина от 5 см и ускорение, дължащо се на гравитацията земя 10 мс^-2, тогава еластичната потенциална енергия на пружината е...
А. 4,0 Й
Б. 3,0 Й
Около 14 400 Дж
D. 52 800 J
E. 0,5 J
Дискусия
Известно е :
Увеличение на дължината (Δx) = 5 см = 0,05 метра
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Маса на товара (m) = 2 kg
Тегло на товара (w) = mg = (2)(10) = 20 нютона
Попитан Потенциална енергия на каучука?
Джаваб :
Първо, изчислете еластичната константа на пружината, използвайки формулата на закона на Хук:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Еластичната потенциална енергия на пружината е:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
EP = 0,5 джаула
Верният отговор е Е.

5. За да се разтегне пружина с 5 см, е необходима сила от 20 N. Потенциалната енергия на пружината, когато се разтегне с 10 см, е…
A. 158 400 джаула
Б. 950 400 джаула
C. 5 860 800 джаула
Г. 9 504 000 джаула
E. 100 джаула
Дискусия
Известно е :
Увеличение на дължината (Δx) = 5 см = 0,05 метра
Сила (F) = 20 нютона
Попитан EP на пружината, когато пружината се разтегне с 10 см?
Джаваб :
Константа на пружината:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Потенциалната енергия на пружината, когато Δx = 10 cm = 0,1 метра:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
EP = 2 джаула
Верният отговор е А.