Примерни въпроси и формули за лупи с лупа
1. Изследовател изследва листо, използвайки изпъкнала леща с фокусно разстояние 25/3 см като лупа. Кое твърдение е правилно?
(1) Ъгловото увеличение е равно на 4, ако крайното изображение на обекта е на разстояние 25 cm.
(2) Ъгловото увеличение е равно на 3, ако крайното изображение на обекта е в безкрайност.
(3) Силата на изпъкналата леща е 12 диоптъра.
(4) Разстоянието на реалното изображение е 25/3 см, ако разстоянието на обекта е 50/3 см.
Дискусия
(1) Формула за увеличение на ъгъла на лупата, когато крайното изображение е на определено разстояние (окото е в максимална акомодация)
М = Н / ф + 1
M = ъгъл на увеличение на лупата, N = близка точка на нормалното око (25 см), f = фокусно разстояние на лупата
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Твърдение 1 е вярно
S
Формулата за увеличение на ъгъла на лупата, когато крайното изображение е в безкрайност (минимална акомодация на окото)
М = Н / ф
M = ъгъл на увеличение на лупата, N = близка точка на нормалното око (25 см), f = фокусно разстояние на лупата
Увеличение на ъгъла на лупата:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
Твърдение 2 е вярно
(3) Силата на изпъкналата леща
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 диоптъра
Твърдение 3 е грешно
(4) Разстояние на реалното изображение
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
Твърдение 4 е грешно
Източник на въпроса:
Въпроси по физика за SBMPTN
Както е обяснено в темата за лупите , един обект изглежда малък, когато се гледа от много голямо разстояние, и изглежда голям, когато се гледа от близко разстояние. Разликата в размера на обектите, виждани от окото, се дължи на разликата в ъгъла, образуван между окото и обекта. Когато един обект е много далеч от окото, ъгълът между окото и обекта е по-малък, така че изображението, образувано върху ретината на окото, също е по-малко. Обратно, когато обектът е близо до окото, ъгълът между окото и обекта е по-голям, така че изображението, образувано върху ретината на окото, също е по-голямо. Колкото по-близо до окото, толкова по-голям е ъгълът между окото и обекта, така че изображението, образувано върху ретината, също е по-голямо. Трябва да се отбележи, че близката точка на средностатистическото нормално човешко око е 25 см, така че разстоянието между окото и обекта не може да бъде по-малко от 25 см. Може да се заключи, че ъгълът между средностатистическото нормално човешко око и обекта има максимална стойност, когато разстоянието между окото и обекта е 25 см.
Ако след приближаване на разстояние от 25 см от нормалното око, даден обект не може да се види ясно, тогава е необходимо лупа да помогне на окото да види обекта. Лупата или обикновеният увеличител функционират, за да увеличат ъгъла между окото и обекта. Способността на лупата да увеличава изображението на обект се изразява чрез ъгъл на увеличение (M) на лупатаЛупа с 2x увеличение със сигурност е по-добра от лупа с 1x увеличение. Ъгловото увеличение е различно от линейното увеличение; за да разберете разликата, моля, изучете темата. ъглово увеличение (M) и линейно увеличение (m).
Разбиране на увеличението на ъгъла на увеличаване
Ъгловото увеличение (M) на лупа е съотношението на ъгъла между окото и изображението на обекта (θ'), когато обектът се гледа през лупата, към ъгъла между окото и обекта (θ), когато обектът се гледа директно от близката точка на нормалното око. Математически:
M = θ' / θ
Обща формула за увеличение на ъгъла на увеличение
Общата формула за ъглово увеличение е обяснена по-подробно в следващия раздел. За да ви помогнем да разберете, разгледайте изображението по-долу.
На фигура 1 обектът се наблюдава директно от близката точка на нормалното око..
N = близо до точката на нормално око
θ = ъгъл между окото и двата края на обекта
h = височина на обекта.
На фигура 2 обектът се вижда през лупа..
s = разстояние между обекта и лещата
θ' = ъгъл между контура и двата края на обекта
h = височина на обекта
Ако ъгълът е малък, тогава тангентата θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
Обща формула за ъглово увеличение (M) на лупа:
Описание: M = ъглово увеличение, N = близка точка на нормалното око, s = разстояние между обекта и лупата. Това е общата формула за увеличаване на ъгъла на лупата. Нарича се обща формула, защото разстоянието между обекта и лупата (s) не е специфична стойност, а може да бъде всякаква стойност.
Формулата за ъгловото увеличение на лупа, когато окото е в минимално акомодирано положение
Ами ако при гледане на обект с лупа окото на наблюдателя акомодира минимално? Ако окото акомодира минимално, разстоянието до изображението е безкрайно. За да бъде изображението безкрайно отдалечено, разстоянието между обекта и лупата трябва да е същото като фокусното разстояние на лупата (сравнете обяснението в темата за лупите ). Наблюдавайте изображението по-долу.
На фигура 3 обектът се наблюдава директно от близката точка на нормалното око..
N = близо до точката на нормално око
θ = ъгъл между окото и двата края на обекта
h = височина на обекта.
На фигура 4 обектът се наблюдава през лупа, където окото на наблюдателя е в минимално акомодирано положение..
s = разстояние между обекта и лещата = f = фокусно разстояние на лупата
θ' = ъгъл между контура и двата края на обекта
h = височина на обекта
Ако ъгълът е малък, тогава тангентата θ ≈ θ
Формула за ъглово увеличение (M) на лупа, когато окото е в минимално акомодирано състояние:
Описание: M = ъглово увеличение, N = близка точка на нормално око, f = фокусно разстояние на лупата.
Това уравнение показва, че ъгловото увеличение (M) на лупата е обратно пропорционално на фокусното разстояние (f) на лупата. Колкото по-голямо е фокусното разстояние на лупата, толкова по-малко е ъгловото увеличение. Обратно, колкото по-малко е фокусното разстояние на лупата, толкова по-голямо е ъгловото увеличение. Лупата е по същество изпъкнала леща, следователно е най-добре да се използва изпъкнала леща с малко фокусно разстояние или изпъкнала леща с малък радиус на кривината, така че ъгловото увеличение на лупата да е голямо.
Формулата за ъгловото увеличение на лупа, когато окото е в максимална акомодация
Ами ако при гледане на обект с помощта на лупа окото на наблюдателя акомодира максимално? Ако окото акомодира максимално, разстоянието до изображението, получено от лупата, е същото като близката точка на нормално око. Изображението е виртуално, така че разстоянието до изображението (s') е отрицателно.
Когато разстоянието до изображението (s') е същото като близката точка на нормалното око (N), тогава разстоянието до обекта (s):
Ако ъгълът е малък, тогава тангентата θ ≈ θ
Формулата за ъглово увеличение (M) на лупа, когато окото е в максимална акомодация:
Описание: M = ъглово увеличение, N = близка точка на нормално око, f = фокусно разстояние на лупата.
Сравнете формулата за ъгловото увеличение на лупа, когато окото е в минимална акомодация, с формулата за ъгловото увеличение на лупа, когато окото е в максимална акомодация . Въз основа на двете формули може да се заключи, че ъгловото увеличение на лупата е по-голямо, когато окото е в максимална акомодация. Така че, ако наблюдавате много дребен текст с помощта на лупа, размерът на текста ще изглежда по-голям, когато окото е в максимална акомодация.
