Формула схемы кандэнсатара

Кандэнсатар мае пэўную ёмістасць. Калі патрэбная ёмістасць недаступная, можна падключыць два ці больш кандэнсатараў, каб дасягнуць патрэбнай ёмістасці. Для правільнага падключэння кандэнсатараў неабходна добра разумець схемы кандэнсатараў.

Перад вывучэннем схем кандэнсатараў, спачатку разбярыцеся з умоўнымі абазначэннямі. Формула 1 схемы кандэнсатараНаступнае. Дзве вертыкальныя лініі на сімвале кандэнсатара абазначаюць два праваднікі ў кандэнсатары з паралельнымі пласцінамі. На сімвале батарэі даўжэйшая вертыкальная лінія азначае высокі патэнцыял (+), а карацейшая — нізкі патэнцыял (-). Гарызантальныя лініі на сімвалах кандэнсатара і батарэі абазначаюць правады.

Серыйная схема

Формула 2 схемы кандэнсатараДва кандэнсатары, злучаныя паслядоўна, як паказана злева. На малюнку справа паказаны кандэнсатар, які выкарыстоўваецца для замены, з ёмістасцю, роўнай ёмістасці двух кандэнсатараў, злучаных паслядоўна.

Спачатку абодва кандэнсатары не маюць электрычнага зарада. Пасля падключэння да акумулятара верхняя абалонка кандэнсатара C1 , якая падключана да станоўчага полюса акумулятара, зараджаецца станоўча, таму што з яе выходзяць электроны, а ніжняя абалонка кандэнсатара C2, якая падключана да адмоўнага полюса акумулятара, зараджаецца адмоўна, таму што атрымлівае электроны. Адмоўна зараджаныя электроны рухаюцца, таму што іх прыцягвае станоўчы полюс акумулятара, які мае станоўчы зарад. Затым гэтыя электроны адштурхоўваюцца адмоўным полюсам акумулятара, які мае адмоўны зарад, да ніжняй абалонкі кандэнсатара C2 . Верхняя абалонка кандэнсатара C1 , якая мае станоўчы зарад, прыцягвае электроны ад верхняй абалонкі кандэнсатара C2, так што электроны рухаюцца да ніжняй абалонкі кандэнсатара C1 . У выніку ніжняя абалонка кандэнсатара C1 зараджаецца адмоўна, а верхняя абалонка кандэнсатара C2 зараджаецца станоўча.

Адмоўны зарад, які выходзіць з верхняй абалонкі кандэнсатара C1 , такі ж, як і адмоўны зарад, які паступае на ніжнюю абалонку кандэнсатара C2 , і верхняя абалонка кандэнсатара C1 атрымлівае дадатны зарад, такі ж, як і адмоўны зарад, які з яе выходзіць. Аналагічна, адмоўны зарад на ніжняй абалонцы кандэнсатара C1 такі ж, як і дадатны зарад на верхняй абалонцы кандэнсатара C2 . Такім чынам, кожная правадніцкая абалонка мае аднолькавую колькасць зарада, але знак адрозніваецца, дзе верхняя абалонка кандэнсатара C1 мае зарад +Q, ніжняя абалонка кандэнсатара C1 мае зарад -Q, верхняя абалонка кандэнсатара C2 мае зарад +Q, а ніжняя абалонка кандэнсатара C2 мае зарад -Q. У паслядоўным ланцугу колькасць электрычнага зарада на кандэнсатары C1 ( Q1 ) = колькасць электрычнага зарада на кандэнсатары C2 ( Q2 ) = Q.

А як наконт электрычнага патэнцыялу? У паслядоўным ланцугу электрычны патэнцыял на заменным кандэнсатары такі ж, як і электрычны патэнцыял на кожным кандэнсатары, V = V1 + V2. Электрычны патэнцыял на кандэнсатары C1 гэта V1 = Q/C1, электрычны патэнцыял на кандэнсатары C2 гэта V2 = Q/C2 а электрычны патэнцыял на заменным кандэнсатары роўны V = Q/C.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C1 + Пытанні і адказы2
Q/C = Q (1/C1 + 1/С2)
1/С = 1/С1 + 1/С2
Калі тры кандэнсатары злучаны паслядоўна, формула вышэй зменіцца на:
1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3
Калі ёсць чатыры кандэнсатары, то дадайце 1/C4Аналагічна, калі ёсць пяць кандэнсатараў і гэтак далей. Гэта формула для вызначэння ёмістасці кандэнсатара, які трэба замяніць, калі кандэнсатары злучаныя паслядоўна.

Выкажам здагадку, што C1 роўна 2 і C2 роўная 1, то ёмістасць кандэнсатара, які трэба замяніць, роўная:
1/С = 1/С1 + 1/С2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Зыходзячы з гэтага разліку, робіцца выснова, што ёмістасць кандэнсатара, які трэба замяніць, меншая за ёмістасць кожнага кандэнсатара, падлучанага паслядоўна.

Паралельная схема

Формула 3 схемы кандэнсатараДва кандэнсатары, злучаныя, як паказана злева, называюцца паралельнымі кандэнсатарамі. На малюнку справа паказаны эквівалентны кандэнсатар з ёмістасцю, роўнай двум кандэнсатарам, злучаным паралельна.

Верхнія абалонкі кандэнсатараў C1 і C2 падлучаныя да станоўчага вываду акумулятара, таму яны маюць высокі электрычны патэнцыял. Тым часам ніжнія абалонкі кандэнсатараў C1 і C2 падлучаныя да адмоўнага вываду акумулятара, таму яны таксама маюць нізкі электрычны патэнцыял. Такім чынам, можна зрабіць выснову, што кожны кандэнсатар, падлучаны паралельна, мае рознасць патэнцыялаў, роўную рознасці патэнцыялаў акумулятара (V1 = V2 = V).

Калі да акумулятара падлучаныя два паралельныя кандэнсатары, станоўчы полюс акумулятара прыцягвае электроны да верхняй абалонкі, а адмоўны полюс акумулятара адштурхоўвае электроны да ніжняй абалонкі, што прымушае электроны перамяшчацца з верхняй абалонкі на ніжнюю. Дзве верхнія абалонкі губляюць электроны, зараджаючыся станоўча, а дзве ніжнія абалонкі атрымліваюць электроны, зараджаючыся адмоўна. Перадача электронаў спыняецца, як толькі рознасць патэнцыялаў паміж двума праваднікавымі абалонкамі становіцца роўнай рознасці патэнцыялаў акумулятара.

Верхняя абалонка кандэнсатара C1 і ніжняя абалонка кандэнсатара C1 маюць аднолькавы электрычны зарад, але маюць процілеглыя знакі. Аналагічна, верхняя абалонка кандэнсатара C2 і ніжняя абалонка кандэнсатара C2 маюць аднолькавы электрычны зарад, але маюць процілеглыя знакі. Калі электрычны зарад, які захоўваецца ў кандэнсатары C1, роўны Q1 , а электрычны зарад, які захоўваецца ў кандэнсатары C2, роўны Q2 , то агульны электрычны зарад, які захоўваецца ў абодвух кандэнсатарах, злучаных паралельна, роўны Q = Q1 + Q2 . Такім чынам, агульны электрычны зарад у кандэнсатарах, злучаных паралельна, роўны суме зарадаў у кожным кандэнсатары.

Велічыня электрычнага зарада на кожным кандэнсатары, падлучаным паралельна, вылічваецца з дапамогай ураўнення Q1 = С.1 ΔV і Q2 = С.2 ΔV, а велічыня электрычнага зарада на новым кандэнсатары вылічваецца з дапамогай ураўнення Q = C ΔV, дзе Q — электрычны зарад, C — ёмістасць, а ΔV — рознасць электрычных патэнцыялаў. Ураўненне Q = Q1 +Q2 перафармулявана шляхам замены Q:
Q = Q1 +Q2
C ΔV = C1 ΔV + C2 ΔV
C ΔV = ΔV (C1 + C2)
С = С1 + C2
Рознасць патэнцыялаў ΔV аднолькавая і таму выключаецца з ураўнення.
Калі тры кандэнсатары падключаны паралельна, формула вышэй зменіцца на:
С = С1 + C2 + C3
Калі ёсць чатыры кандэнсатары, то дадаецца C4Аналагічна, калі ёсць пяць кандэнсатараў і гэтак далей. Гэта формула для вызначэння ёмістасці кандэнсатара, які трэба замяніць, калі кандэнсатары падключаны паралельна.

Выкажам здагадку, што C1 роўна 2 і C2 роўная 1, то ёмістасць кандэнсатара, які трэба замяніць, роўная:
С = С1 + C2 = 2 + 1 = 3
Зыходзячы з гэтага разліку, робіцца выснова, што ёмістасць кандэнсатара, які трэба замяніць, большая за ёмістасць кожнага кандэнсатара, падлучанага паралельна.

 

 

Правільны каментар