Прыклады пытанняў і формул для лупы з павелічальным шклом
1. Даследчык разглядае ліст, выкарыстоўваючы выпуклую лінзу з фокуснай адлегласцю 25/3 см у якасці павелічальнага шкла. Якое сцвярджэнне правільнае?
(1) Вуглавое павелічэнне роўна 4, калі канчатковае выява аб'екта знаходзіцца на адлегласці 25 см.
(2) Вуглавое павелічэнне роўна 3, калі канчатковае выява аб'екта знаходзіцца на бясконцасці.
(3) Сіла выпуклай лінзы складае 12 дыёптрый
(4) Адлегласць да рэальнага малюнка складае 25/3 см, калі адлегласць да аб'екта складае 50/3 см.
Абмеркаванне
(1) Формула для павелічэння вугла павелічальнага шкла, калі канчатковы малюнак знаходзіцца на пэўнай адлегласці (вока знаходзіцца ў стане максімальнай акамадацыі)
М = Н / ф + 1
M = кут павелічэння лупы, N = блізкая кропка нармальнага вока (25 см), f = фокусная адлегласць лупы
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 х 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Сцвярджэнне 1 праўдзівае
(2)
Формула для павелічэння вугла павелічальнага шкла, калі канчатковы малюнак знаходзіцца на бясконцасці (мінімальная акамадацыя вока)
М = Н / ф
M = кут павелічэння лупы, N = блізкая кропка нармальнага вока (25 см), f = фокусная адлегласць лупы
Павелічэнне вугла павелічальнага шкла:
M = 25 : 25/3 = 25 х 3/25 = 3
Сцвярджэнне 2 праўдзівае
(3) Сіла выпуклай лінзы
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 дыёптрый
Сцвярджэнне 3 няправільнае
(4) Рэальная адлегласць выявы
1/с' = 1/f – 1/с
1/с = 1:25/3 – 1:50/3
1/с₂ = 1×3/25 – 1×3/50
1/с = 3/25 – 3/50
1/с = 6/50 – 3/50
1/с₂ = 3/50
s' = 50/3
Сцвярджэнне 4 няправільнае
Крыніца пытання:
Пытанні па фізіцы SBMPTN
Як тлумачылася ў тэме павелічальнае шклоАб'ект выглядае маленькім, калі яго глядзець з вельмі далёкай адлегласці, і вялікім, калі яго глядзець зблізку. Розніца ў памерах аб'ектаў, якія бачыць вока, выклікана розніцай у вуглах, якія ўтвараюцца паміж вокам і аб'ектам. Калі аб'ект знаходзіцца вельмі далёка ад вока, вугал паміж вокам і аб'ектам меншы, таму выява, якая ўтвараецца на сятчатцы вока, таксама меншая. І наадварот, калі аб'ект знаходзіцца блізка да вока, вугал паміж вокам і аб'ектам большы, таму выява, якая ўтвараецца на сятчатцы вока, таксама большая. Чым бліжэй да вока, тым большы вугал паміж вокам і аб'ектам, таму выява, якая ўтвараецца на сятчатцы, таксама большая. Варта адзначыць, што блізкая кропка сярэдняга нармальнага вока чалавека складае 25 см, таму адлегласць паміж вокам і аб'ектам не можа быць меншай за 25 см. Можна зрабіць выснову, што вугал паміж сярэднім нармальным вокам чалавека і аб'ектам мае максімальнае значэнне, калі адлегласць паміж вокам і аб'ектам складае 25 см.
Калі пасля набліжэння да нармальнага вока прадмет немагчыма выразна ўбачыць, неабходна павелічальнае шкло каб дапамагчы воку ўбачыць аб'ект. Павелічальнае шкло або простая лупа функцыянуе для павелічэння вугла паміж вокам і аб'ектам. Здольнасць лупы павялічваць выяву аб'екта выражаецца як кут павелічэння (M) павелічальнага шклаПавелічальнае шкло з 2-кратным павелічэннем, безумоўна, лепшае за 1-кратнае. Кутавое павелічэнне адрозніваецца ад лінейнага павелічэння; каб зразумець розніцу, калі ласка, вывучыце тэму. вуглавое павелічэнне (М) і лінейнае павелічэнне (м).
Разуменне павелічэння вугла павелічэння
Вуглавое павелічэнне (M) лупы — гэта суадносіны вугла паміж вокам і выявай прадмета (θ'), калі прадмет разглядаецца праз лупу, да вугла паміж вокам і прадметам (θ), калі прадмет разглядаецца непасрэдна з блізкай кропкі нармальнага вока. Матэматычна:
M = θ' / θ
Агульная формула для павелічэння вугла павелічэння
Агульная формула для вуглавога павелічэння больш падрабязна тлумачыцца ў наступным раздзеле. Каб дапамагчы вам зразумець, разгледзьце малюнак ніжэй.
На малюнку 1 аб'ект разглядаецца непасрэдна з блізкай кропкі нармальнага вока..
N = блізкая кропка нармальнага вока
θ = вугал паміж вокам і абодвума канцамі аб'екта
h = вышыня аб'екта.
На малюнку 2 аб'ект бачны праз павелічальнае шкло..
s = адлегласць паміж аб'ектам і лінзай
θ' = вугал паміж пятлёй і абодвума канцамі аб'екта
h = вышыня аб'екта
Калі вугал малы, то датычны θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = г / с
Агульная формула для вуглавога павелічэння (М) лупы:
Апісанне: M = вуглавое павелічэнне, N = блізкая кропка нармальнага вока, s = адлегласць паміж аб'ектам і лупай. Гэта агульная формула для павелічэння вугла лупы. Яна называецца агульнай формулай, таму што адлегласць паміж аб'ектам і лупай (s) не з'яўляецца канкрэтнай велічынёй, а можа быць любой.
Формула для вуглавога павелічэння лупы пры мінімальнай акамадацыі вока
Што рабіць, калі пры разглядзе аб'екта з дапамогай павелічальнага шкла вока назіральніка мінімальна акамадзіруе? Калі вока мінімальна акамадзіруе, адлегласць да выявы бясконцая. Каб выява была бясконца аддаленай, адлегласць паміж аб'ектам і павелічальным шклом павінна быць такой жа, як фокусная адлегласць павелічальнага шкла (параўнайце тлумачэнне ў тэме павелічальнае шкло або лупа). Звярніце ўвагу на малюнак ніжэй.
На малюнку 3 аб'ект разглядаецца непасрэдна з блізкай кропкі нармальнага вока..
N = блізкая кропка нармальнага вока
θ = вугал паміж вокам і абодвума канцамі аб'екта
h = вышыня аб'екта.
На малюнку 4 аб'ект разглядаецца праз павелічальнае шкло, пры якім вока назіральніка знаходзіцца ў стане мінімальнай акамадацыі..
s = адлегласць паміж аб'ектам і лінзай = f = фокусная адлегласць павелічальнага шкла
θ' = вугал паміж пятлёй і абодвума канцамі аб'екта
h = вышыня аб'екта
Калі вугал малы, то датычны θ ≈ θ
Формула для вуглавога павелічэння (M) лупы пры мінімальнай акамадацыі вока:
Апісанне: M = вуглавое павелічэнне, N = блізкая кропка нармальнага вока, f = фокусная адлегласць павелічальнага шкла.
Гэтае ўраўненне паказвае, што вуглавое павелічэнне (M) павелічальнага шкла адваротна прапарцыянальна фокуснай адлегласці (f) павелічальнага шкла. Чым большая фокусная адлегласць павелічальнага шкла, тым меншае вуглавое павелічэнне. І наадварот, чым меншая фокусная адлегласць павелічальнага шкла, тым большае вуглавое павелічэнне. Павелічальнае шкло па сутнасці з'яўляецца выпуклай лінзай, таму лепш за ўсё выкарыстоўваць выпуклую лінзу з малой фокуснай адлегласцю або выпуклую лінзу з малым радыусам крывізны, каб вуглавое павелічэнне павелічальнага шкла было вялікім.
Формула для вуглавога павелічэння лупы пры максімальнай акамадацыі вока
Што рабіць, калі пры разглядзе аб'екта з дапамогай павелічальнага шкла вока назіральніка максімальна акамадзіруе? Калі вока максімальна акамадзіруе, адлегласць выявы, якую стварае павелічальнае шкло, такая ж, як і блізкая кропка нармальнага вока. Выява віртуальная, таму адлегласць выявы (s') адмоўная.
Калі адлегласць да выявы (s') такая ж, як і бліжэйшая кропка нармальнага вока (N), то адлегласць да аб'екта (s):
Калі вугал малы, то датычны θ ≈ θ
Формула для вуглавога павелічэння (M) лупы пры максімальнай акамадацыі вока:
Апісанне: M = вуглавое павелічэнне, N = блізкая кропка нармальнага вока, f = фокусная адлегласць павелічальнага шкла.
Бандынгкан Формула для павелічэння вугла лупы пры мінімальнай акамадацыі вока дзеньган Формула для павелічэння вугла лупы пры максімальнай акамадацыі вокаЗыходзячы з гэтых дзвюх формул, можна зрабіць выснову, што вугал павелічэння лупы большы, калі вока знаходзіцца ў стане максімальнай акамадацыі. Такім чынам, калі вы назіраеце за вельмі дробным почыркам з дапамогай лупы, тэкст будзе здавацца большым, калі вока знаходзіцца ў стане максімальнай акамадацыі.
