Прыклады пытанняў і формул для электрычнай энергіі і магутнасці
Энергія і электрычная магутнасць
1. Кошт электраэнергіі за кВт⋅г складае 400 рупій. У доме тэлевізар магутнасцю 100 Вт працуе ў сярэднім 4 гадзіны ў дзень, а дзве лямпы па 20 Вт кожная выкарыстоўваюцца 10 гадзін у дзень. Кошт спажывання электраэнергіі ў месяц (30 дзён) складае….
А. 4.800 рупій
B. 9 600 рупій
C. 19 200 рупій
D. 21 120 рупій
Абмеркаванне
Вядома, што:
Тарыф на электрычнасць складае 400 рупій/кВт·г
Магутнасць тэлевізара = 1 х 100 Вт = 100 Вт, а час выкарыстання тэлевізара = 4 гадзіны х 30 = 120 гадзін
Магутнасць лямпы = 2 х 20 Вт = 40 Вт, а час выкарыстання лямпы = 10 гадзін х 30 = 300 гадзін
Спыталі: Кошт спажывання электраэнергіі ў месяц
Адказ:
Электрычная энергія = электрычная магутнасць х час выкарыстання
Электрычная энергія тэлевізара = 100 Вт х 120 гадзін = 12 000 Вт-гадзін
Энергія лямпы = 40 Вт х 300 гадзін = 12 000 Вт-гадзін
Агульная энергія = 12 000 Вт-гадзін + 12 000 Вт-гадзін = 24 000 Вт-гадзін = 24 кілават-гадзіны = 24 кілават-гадзіны = 24 кВт-гадзіны
Кошт спажывання электраэнергіі ў месяц = (24 кВт·г)(400 рупій/кВт·г) = (24)(400 рупій) = 9 600 рупій
Правільны адказ — Б.
2. Дзве лямпы, кожная з якіх мае пазнаку 24 Вт / 12 вольт, злучаюцца паралельна, а затым паслядоўна з рэзістарам 2 Ом. Затым гэты ланцуг падключаецца да крыніцы напружання, каб абедзве лямпы свяціліся толькі на 25% ад сваёй максімальнай яркасці. Калі адна лямпа раптоўна перагарыць, другая лямпа загарыцца з поўнай сілай…
А. 12 Вт
B. 7,5 Вт
C. 6 Вт
D. 3 Вт
Абмеркаванне
Формула магутнасці:
P = VI
I = PV
або
P = VI —–> I = V / R
P = V (V / R)
P = V2 / Р
R = V2 / С
або
P = VI —–> V = IR
P = (IR) I
P = I2 R
I2 = П / Р
Апісанне: P = электрычная магутнасць, V = электрычнае напружанне, I = электрычны ток, R = супраціўленне лямпы
Разлічыце супраціўленне ланцуга:
Дзве лямпы маюць пазнаку 24 Вт / 12 вольт, гэта значыць, што кожная лямпа будзе запальвацца з максімальнай магутнасцю 24 Вт пры падключэнні да напружання 12 вольт.
Супраціўленне кожнай лямпы разлічваецца па формуле магутнасці:
R = V2 / P = 122 / 24 = 144 / 24 = 6 Ом
Дзве лямпы падключаны паралельна, таму эквівалентнае супраціўленне складае:
1 / Р12 = 1/R1 + 1/Р2 = 1/6 + 1/6 = 2/6
R12 = 6/2 = 3 Ом
Дзве лямпы злучаныя паслядоўна з рэзістарам 2 Ом, таму эквівалентнае супраціўленне складае:
R = 3 Ом + 2 Ом = 5 Ом
Такім чынам, супраціўленне ланцуга = R = 5 Ом.
Разлічыце сілу электрычнага току, які працякае ў ланцугу:
Калі абедзве лямпы ўключаны з узроўнем яркасці 25%, то абедзве лямпы ўключаны з магутнасцю 25/100 х 24 Вт = 1/4 х 24 = 24/4 = 6 Вт.
Электрычны ток, які праходзіць праз лямпу, разлічваецца па формуле магутнасці:
I2 = P / R = 6 Вт / 6 Ом = 1 Ампер
Электрычны ток, які праходзіць праз кожную лямпу, складае 1 Ампер. Дзве лямпы падключаны паралельна, таму, згодна з першым законам Кірхгофа, агульны электрычны ток, які праходзіць праз абедзве лямпы, складае 2 Амперы. Дзве лямпы падключаны паслядоўна з рэзістарам 2 Ом, таму электрычны ток, які праходзіць праз рэзістар 2 Ом, таксама складае 2 Амперы.
Такім чынам, электрычны ток, які працякае ў ланцугу, = I = 2 Амперы.
Разлічыце напружанне крыніцы ЭРС:
Электрычнае напружанне складае:
V = IR = (2 Амперы) (5 Ом) = 10 Вольт
Гэта напружанне крыніцы ЭРС, значэнне якога не змяняецца ні да таго, як адна з лямпаў перагарыць, ні пасля таго, як адна з лямпаў перагарыць.
Разлічыце супраціўленне ланцуга пасля таго, як адна з лямпачак перагарыць:
Калі адна з лямпачак перагарае, другая, якая ўсё яшчэ гарыць, падключаецца паслядоўна з рэзістарам 2 Ом. Такім чынам, супраціўленне ланцуга змяняецца да:
R = 6 Ом + 2 Ом = 8 Ом
Вылічыце сілу току, які працякае па ланцугу пасля таго, як адна з лямпачак перагарыць:
Электрычны ток, які працякае па ланцугу, складае:
I = V / R = 10 вольт / 8 Ом = 1,25 ампера
Лямпа і рэзістар злучаныя паслядоўна такім чынам, што электрычны ток, які працякае па ланцугу, = электрычны ток, які працякае ў лямпе, = электрычны ток, які працякае ў рэзістары.
Разлічыце магутнасць лямпы:
Пасля таго, як адна з лямпачак перагарэла, астатнія загараюцца з магутнасцю:
P = VI = (10 вольт) (1,25 ампер) = 12,5 ват
Рух электронаў
3. Вядома, што маса электрона роўная 9,1 х 1031- кг і зарад электрона 1,6 х 1019- C. Рознасць патэнцыялаў, неабходная для паскарэння электрона з хуткасці 1 х 105 м/с становіцца 3 х 105 м/с — гэта…
А. 28,4375 мВ
B. 56,875 мВ
C. 113,75 мВ
D. 227,5 мВ
Абмеркаванне
Вядома, што:
Маса электрона (m) = 9,1 x 1031- kg
Зарад электрона (q) = 1,6 x 1019- C
Пачатковая хуткасць (vo) = 1 х 105 м/с —> вo2 = 1 х 1010 m2/s2
Канчатковая хуткасць (vt) = 3 х 105 м/с —> вt2 = 9 х 1010 м2/s2
Спыталі: Рознасць патэнцыялаў (V), неабходная для паскарэння электрона
Адказ:
Змена электрычнай патэнцыяльнай энергіі = q V = (1,6 x 1019- В) В
Змена кінетычнай энергіі = EKt – Э.К.o = 1/2 м (vt2 – вo2) = 1/2 (9,1 х 1031- кг)(9 х 1010 m2/s2 - 1 х 1010 m2/s2) = (4,55 х 1031- кг)(8 х 1010 m2/s2) = 36,4 х 1021- кг/м2/s2
Энергія вечная, таму электрычная патэнцыяльная энергія ператвараецца ў кінетычную энергію:
Прайграна ў АПЛ = з'явіўся EK
(1,6 х 1019-) V = 36,4 х 1021-
V = 36,4 х 1021- / 1,6 х 1019-
V = 22,75 х 10-2 вольт
V = 227,5 х 10-3 вольт
V = 227,5 мілівольт
Правільны адказ — Д.
4. Пытанні Нацыянальнай алімпіяды па прыродазнаўстве 2011 года для сярэдніх школ рэгентскага/гарадскога ўзроўню № 56
У лабараторыі пучок электронаў выстрэльваецца на поўнач. Зверху назіраецца, што пучок загінаецца налева. Затым пучок электронаў выстрэльваецца на поўдзень. Зверху назіраецца, што пучок загінаецца налева. Гэта азначае, што ёсць…
А. электрычнае поле, накіраванае на захад
Б. электрычнае поле, накіраванае на ўсход
C. магнітнае поле, накіраванае ўверх
D. магнітнае поле, накіраванае ўніз
Абмеркаванне
Электроны электрычна зараджаныя і могуць рухацца пад уздзеяннем электрычных або магнітных сіл, калі яны знаходзяцца ў электрычным або магнітным полі. Розніца ў тым, што электрычныя сілы могуць рухаць электроны як у стане спакою, так і ў руху, у той час як магнітныя сілы могуць рухаць электроны толькі ў руху.
Яшчэ адно адрозненне заключаецца ў тым, што электрычная сіла накіравана ў тым жа кірунку, што і электрычнае поле, у той час як магнітная сіла перпендыкулярная магнітнаму полю. Такім чынам, калі электрон рухаецца пад дзеяннем электрычнай сілы, кірунак яго руху супадае з кірункам электрычнага поля. І наадварот, калі электрон рухаецца пад дзеяннем магнітнай сілы, кірунак яго руху супадае з кірункам магнітнай сілы, якая перпендыкулярная кірунку магнітнага поля.
Зыходзячы з вышэйзгаданага пытання, відаць, што калі электрон выстрэльваецца на поўнач, ён адхіляецца налева (на захад), а калі ён выстрэльваецца на поўдзень, ён адхіляецца налева (на ўсход). Калі электрон адхіляецца электрычнай сілай, то кірунак электрычнай сілы, які супадае з кірункам электрычнага поля, заўсёды змяняецца. Кірунак электрычнага поля павінен быць пастаянным. Такім чынам, электрон не адхіляецца электрычнай сілай.
Можна зрабіць выснову, што магнітная сіла адхіляе электроны. Каб вызначыць кірунак магнітнай сілы (кірунак адхілення электронаў), кірунак магнітнага поля і кірунак выстрэльвання электронаў, выкарыстоўвайце правіла правай рукі.
Ужывайце правіла правай рукі, як растлумачана ніжэй. Выцягніце правую руку, выпрастайце вялікі палец і сцісніце астатнія чатыры пальцы. Размясціце вялікі палец так, каб ён паказваў на поўнач (кірунак руху электрона), а чатыры пальцы — на захад (кірунак магнітнай сілы = кірунак адхілення электрона), тады тыльны бок правай рукі будзе паказваць уніз (кірунак магнітнага поля). І наадварот, размясціце вялікі палец так, каб ён паказваў на поўдзень (кірунак руху электрона), а чатыры пальцы — на ўсход (кірунак магнітнай сілы = кірунак адхілення электрона), тады тыльны бок правай рукі будзе паказваць уніз (кірунак магнітнага поля). Можна зрабіць выснову, што электрон знаходзіцца ў магнітным полі, накіраваным уніз.
Правільны адказ — Д.
Крыніца пытання:
Пытанні OSN па фізіцы ў малодшых класах сярэдняй школы
