Велічыня і кірунак электрычных палёў — праблемы і рашэнні

1. Вылічыце велічыню і кірунак электрычнага поля ў пункце A, размешчаным на адлегласці 5 см ад кропкавага зарада Q = +10 мкКл . k = 9 x 109 ^Нм²C − ^{2 ,} 1 мкКл = 10−6 ^Кл )

Вядома:

Электрычны зарад (Q) = +10 мкКл = +10 x ^10⁻⁶ Кл

Адлегласць паміж пунктам А і кропкавым зарадам Q (r _{A ) = 5 см = 0.05} м = 5 × ^10⁻² м

^k = 9 x ^10⁻⁹ Нм²C − ²

Шукаецца: велічыня і кірунак электрычнага поля ў пункце А

Рашэнне:

Кірунак электрычнага поля ў пункце А:

Электрычны зарад дадатны, таму кірунак электрычнага поля накіраваны ў бок ад электрычнага зарада і кропак А.

[ірп]

2. Вылічыце велічыню і кірунак электрычнага поля ў пункце P, размешчаным на адлегласці 10 см ад кропкавага зарада Q = -2 0 мкКл, k = 9 x 109 ^Нм²C − ^{2 ,} 1 мкКл = 10−6 ^Кл.

Вядома:

Электрычны зарад (q) = -20 мкКл = -20 x ^10⁻⁶ Кл

Адлегласць паміж кропкай P і электрычным зарадам (rP ₎ = 10 см = 0.1 м = 1 × ^10⁻¹ м

^k = 9 x ^10⁻⁹ Нм²C − ²

Шукаецца: велічыня і кірунак электрычнага поля ў пункце P

Рашэнне:

Кірунак электрычнага поля ў пункце А:

Электрычны зарад адмоўны, таму кірунак электрычнага поля — да электрычнага зарада.

[ірп]

3. Два кропкавыя зарады знаходзяцца на адлегласці 40 см адзін ад аднаго. Якія велічыня і кірунак электрычнага поля ў пункце P паміж двума зарадамі, гэта значыць на адлегласці 20 см ад пункта A?

Вядома:

Зарад А (q _А ) = -2 мкКл = -2 x ^10⁻⁶ Кл

Зарад B (q _B ) = + 4 мкКл = +4 x ^10⁻⁶ Кл

Адлегласць паміж зарадам А і кропкай P (rAP ₎ = 20 см = 0.2 м = 2 × ^10⁻¹ м

Адлегласць паміж зарадам B і пунктам P (rBP ₎ = 20 см = 0.2 м = 2 × ^10⁻¹ м

Шукаецца: велічыня і кірунак электрычнага поля ў пункце P.

Рашэнне:

Зарад А адмоўны, таму кірунак электрычнага поля паказвае ў бок QA ₍ налева).

Зарад B дадатны, таму кірунак электрычнага поля накіраваны ад Q _B (налева).

Поўнае электрычнае поле ў пункце А:

E = E _A + E _B

E = (4.5 × 10⁶ ⁾ + (9 × ^10⁶ )

E = 13.5 x 10⁶ ^Н /К

Кірунак электрычнага поля паказвае ў бок QA ₍ налева).

[ірп]

4. Велічыня электрычнага поля роўная нулю ў…

Зарад А дадатны, і зарад В таксама дадатны, таму велічыня электрычнага поля роўная нулю ў пункце P, паміж двума зарадамі.

Вядома:

Зарад A (q _A ) = + 20 мкКл = +20 x ¹⁰⁻⁶ Кл

Зарад B (q _B ) = +40 мкКл = +40 x 10 ⁻⁶ Кл

^k = 9 x ^10⁻⁹ Нм²C − ²

Адлегласць паміж зарадам А і зарадам В = 20 см

Зарад паміж зарадам A і кропкай P (rAP ₎ = a

Адлегласць паміж зарадам B і пунктам P (rBP ₎ = 20 – a

Шукаецца: велічыня электрычнага поля роўная нулю ў кропцы….

Рашэнне:

Велічыня электрычнага поля, створанага зарадам А ў пункце P

Зарад А дадатны, таму кірунак электрычнага поля накіраваны ад зарада А (направа).

Велічыня электрычнага поля, створанага зарадам B у пункце P:

Зарад B дадатны, таму кірунак электрычнага поля накіраваны ад зарада B (налева).

Поўнае электрычнае поле ў пункце P = 0:

Мы выкарыстоўваем формулу квадратнага ўраўнення для вызначэння a.

Велічыня электрычнага поля роўная нулю, калі яно знаходзіцца на адлегласці 8 см ад зарада А або 12 см ад зарада В.

[ірп]

5. Зыходзячы з малюнка ніжэй, дзе знаходзіцца кропка P , каб электрычнае поле ў кропцы P было роўна нулю? (k = 9 x 10⁻⁹ ^Нм²C − ^{2 ,} 1 мкКл = 10−6 ^Кл )

Рашэнне

To вылічыць напружанасць электрычнага поля ў пункце P, мяркуючы, што ў пункце P ёсць дадатны пробны зарад. Q₁ дадатны і Q₂ адмоўная, таму пункт P павінен знаходзіцца справа ад Q₂ або злева ад Q₁Калі пункт P знаходзіцца злева ад Q₁электрычнае поле, якое ствараецца Q₁ у пункце P злева (у напрамку ад Q₁) і электрычнае поле, якое ствараецца Q₂ у пункце P направа (у напрамку Q₁). Кірунак электрычнага поля процілеглы, таму два электрычныя палі ўзаемакампенсуюць, і напружанасць электрычнага поля ў пункце P роўная нулю.

Вядома:

Q1 = +9 мкКл = +9 _x ¹⁰⁻⁶ Кл

Q² = -4 _мкКл = -4 x ^10⁻⁶ Кл

^k = 9 x ^10⁻⁹ Нм²C − ²

Адлегласць паміж зарадам 1 і зарадам 2 = 3 см

Адлегласць паміж Q1 _і пунктам P (r1P ₎ = a

Адлегласць паміж Q² _і пунктам P (r²P ₎ = 3 + a

Шукаецца: месцазнаходжанне кропкі P такім чынам, каб электрычнае поле ў кропцы P было роўна нулю.

Рашэнне:

Пункт P знаходзіцца злева ад _Q1.

Электрычнае поле, якое ствараецца Q1 _у пункце P:

Тэставы зарад дадатны, і Q1 _{таксама} дадатны, таму кірунак электрычнага поля накіраваны налева.

Электрычнае поле, якое ствараецца Q2 _у пункце P:

Тэставы зарад дадатны, а Q² _{адмоўны} , таму кірунак электрычнага поля направа.

Сумарнае электрычнае поле ў пункце А:

Выкарыстайце формулу квадратнага ўраўнення, каб вызначыць a:

а = -1.25, б = -13.5, с = -20.25

Адлегласць паміж Q² _і кропкай P (r²P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 см.

Пункт P знаходзіцца на 1.2 см справа ад _Q1.

[ірп]