3 пытанні па ўраўненні пастаяннай спружыны
1. Спружына ў свабодным падвесе мае даўжыню 10 см. На свабодным канцы падвешаны цяжар масай 200 грамаў так, што даўжыня спружыны складае 11 см. Калі g = 10 м/с² , якая пастаянная сілы спружыны?
Вядомы:
Пачатковая даўжыня спружыны (y1 ) = 10 см = 0.10 м
Канчатковая даўжыня спружыны (y² ) = 11 см = 0.11 м
Змена даўжыні спружыны (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 метра
Маса грузу (м) = 200 грамаў = 0.2 кг
Вага грузу (w) = mg = (0,2)(10) = 2 ньютаны
Шукаецца: каэфіцыент пругкасці (k)
Рашэнне:
Формула канстанты спружыны:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 ньютанаў/метр
2. Спружыну можна расцягнуць на 10 см з патэнцыяльнай энергіяй 0.5 джоўля. Якая пастаянная спружыны?
Вядомы:
Даданне даўжыні спружыны (Δy) = 10 см = 0.1 метра
Патэнцыяльная энергія спружыны (EP) = 0.5 джоўля
Шукаецца: каэфіцыент пругкасці (k)
Рашэнне:
Каэфіцыент пругкасці разлічваецца па формуле патэнцыяльнай энергіі пругкасці:
EP = ½ k Δy²
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) ²
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 ньютанаў/метр
3. Спружына, нацягнутая з сілай 100 Н, павялічвае сваю даўжыню на 5 см. Вылічыце каэфіцыент пругкасці.
Вядомы:
Сіла (F) = 100 Н
Павелічэнне даўжыні спружыны (Δx) = 5 см = 0.05 м
Шукаецца: каэфіцыент пругкасці (k)
Рашэнне:
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10 000 / 5 = 2000 ньютанаў/метр
