Часткова пругкія сутыкненні
Пры часткова пругкіх сутыкненнях дзейнічае закон захавання імпульсу, а закон захавання кінетычнай энергіі — не. У момант сутыкнення частка кінетычнай энергіі пераўтвараецца ў гукавую энергію, цеплавую энергію і ўнутраную энергію. Выкарыстанне слова «пругкі» азначае, што пасля сутыкнення два аб'екты не зліпаюцца, а адскокваюць.
Прыкладам часткова пругкага сутыкнення з'яўляецца аднамернае сутыкненне двух шарыкаў або двух більярдных шароў.
Прыклад пытання 1.
Аб'екты А і В з масамі 1 кг і 2 кг адпаведна рухаюцца ў процілеглых напрамках з хуткасцямі 4 м/с і 2 м/с адпаведна і сутыкаюцца ў часткова пругкім сутыкненні. Калі пасля сутыкнення аб'ект А рухаецца са хуткасцю 2 м/с, якая хуткасць аб'екта В?
Вядома:
m A = 1 кг, m B = 2 кг, v A = 4 м/с (дапусцім, направа), v B = -2 м/с (дапусцім, налева), v A ' = – 2 м/с
Шукаецца: v B '
Рашэнне:
mAvA + mBvB = mAvA ' + mBvB '
(1 кг)(4 м/с) + (2 кг)(-2 м/с) = (1 кг)(-2 м/с) + (2 кг)(v B ')
4 кг м/с – 4 кг м/с = -2 кг м/с + (2 кг) v B '
0 = – 2 кг м/с + (2 кг)(v B ')
-2 кг м/с = – 2 кг v B '
v B ' = 1 м/с
Пасля сутыкнення аб'ект B рухаецца са хуткасцю 1 м/с (дапусцім, направа), а аб'ект A рухаецца са хуткасцю 2 м/с (дапусцім, налева).
Прыклад пытання 2.
Аб'екты A і B масай 4 кг і 5 кг набліжаюцца адзін да аднаго ў процілеглых напрамках, як паказана на малюнку ніжэй. Пасля сутыкнення абодва аб'екты змянілі кірунак руху са хуткасцю A = 4 мс -1 і хуткасцю B = 2 мс -1 . Якая хуткасць аб'екта B да сутыкнення?
Вядома:
Маса аб'екта А (мA) = 4 кг
Маса прадмета B (м B ) = 5 кг
Хуткасць аб'екта А перад сутыкненнем (v A ) = 6 м/с
Хуткасць аб'екта А пасля сутыкнення (v A ') = 4 м/с
Хуткасць аб'екта B пасля сутыкнення (v B ') = -2 м/с
Знакі плюс і мінус паказваюць, што абодва аб'екты рухаюцца ў процілеглых напрамках.
Шукаецца: Хуткасць аб'екта B перад сутыкненнем (v B )
Рашэнне:
mAvA + mBvB = mAvA ' + mBvB '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(vB ' )
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
vB ' = -2/5
vB ' = -0.4
Знак мінус паказвае, што кірунак аб'екта пасля сутыкнення адрозніваецца ад кірунку да сутыкнення.
Прыклад пытання 3.
Два аб'екты з аднолькавай масай набліжаюцца адзін да аднаго, як паказана на малюнку ніжэй.
Калі v 2 ' — гэта хуткасць аб'екта (2) пасля сутыкнення направа са хуткасцю 5 мс –1 , то якая хуткасць аб'екта адзін v 1 ' (1) пасля сутыкнення?
Вядома:
Маса кожнага аб'екта = m
Хуткасць аб'екта 1 перад сутыкненнем (v1 ) = 8 м/с
Хуткасць аб'екта 2 перад сутыкненнем (v2 ) = 10 м/с
Хуткасць аб'екта 2 пасля сутыкнення (v 2 ') = 5 м/с
Шукаецца: Хуткасць аб'екта 1 пасля сутыкнення (v 1 ')
Рашэнне:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v1 ' + 5
18 = v1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v1 ' = 13 м/с
20 канцэптуальных пытанняў і адказаў пра часткова пругкія сутыкненні:
1. Пытанне: Што такое часткова пругкі сутыкненне? Адказ: Часткова пругкі сутыкненне — гэта сутыкненне, пры якім захоўваецца частка кінетычнай энергіі, але не ўся. Аб'екты адскокваюць адно ад аднаго, але не з поўнай пачатковай кінетычнай энергіяй.
2. Пытанне: Чым адрозніваецца часткова пругкі сутыкненне ад ідэальна пругкага сутыкнення? Адказ: Пры цалкам пругкім сутыкненні поўная кінетычная энергія захоўваецца, а пры часткова пругкім сутыкненні захоўваецца толькі частка кінетычнай энергіі.
3. Пытанне: Што захоўваецца пры часткова пругкім сутыкненні? Адказ: Імпульс захоўваецца пры ўсіх тыпах сутыкненняў, у тым ліку і пры часткова пругкіх.
4. Пытанне: Як каэфіцыент аднаўлення, , выкарыстоўваецца для апісання пругкасці сутыкнення? Адказ: Для часткова пругкіх сутыкненняў 0 < � < 1 , Чым бліжэй да 1, тым больш пругкае сутыкненне.
5. Пытанне: Ці можа каэфіцыент аднаўлення быць большым за 1? Адказ: Не. Каэфіцыент замяшчэння, большы за 1, азначае большую кінетычную энергію пасля сутыкнення, чым да яго, што парушае закон захавання энергіі.
6. Пытанне: Чаму не ўся кінетычная энергія захоўваецца пры часткова пругкіх сутыкненнях? Адказ: Некаторая кінетычная энергія пераўтвараецца ў іншыя формы, такія як гук, цяпло або дэфармацыя аб'ектаў.
7. Пытанне: Як можна вызначыць колькасць кінетычнай энергіі, якая захоўваецца пры часткова пругкім сутыкненні? Адказ: Параўноўваючы поўную кінетычную энергію да і пасля сутыкнення.
8. Пытанне: Ці заўсёды часткова пругкія сутыкненні ствараюць гук? Адказ: Не заўсёды, але гук можа ўзнікаць з-за вібрацый, выкліканых сутыкненнем.
9. Пытанне: Што адбываецца з кінетычнай энергіяй, якая не захоўваецца пры часткова пругкім сутыкненні? Адказ: Звычайна яна пераўтвараецца ў іншыя формы энергіі, такія як цяпло, гук або патэнцыяльная энергія, з-за дэфармацыі.
10. Пытанне: Як склад матэрыялу ўплывае на пругкасць пры сутыкненні? Адказ: Некаторыя матэрыялы, такія як гума, схільныя да больш пругкіх сутыкненняў, а іншыя, такія як гліна, схільныя да няпругкіх. Аднак большасць рэальных сутыкненняў часткова пругкія з-за ўласцівасцей матэрыялаў і іншых фактараў.
11. Пытанне: Ці могуць два сталёвыя шарыкі прадэманстраваць часткова пругкае сутыкненне? Адказ: Так. Хоць сталёвыя шарыкі могуць здавацца амаль ідэальна пругкімі пры сутыкненні, звычайна адбываецца невялікая страта энергіі, што робіць сутыкненне часткова пругкім.
12. Пытанне: Ці лічыцца сутыкненне Зямлі з метэарытам часткова пругкім? Адказ: Звычайна так. Пры ўдары не захоўваецца ўся кінетычная энергія, бо частка яе пераўтвараецца ў цяпло, гук і ўтварэнне кратэра.
13. Пытанне: Ці можа адбыцца часткова пругкае сутыкненне ў вакууме? Адказ: Так. Нават без супраціўлення паветра ўнутраныя ўласцівасці цел, якія сутыкаюцца, могуць прывесці да страт энергіі.
14. Пытанне: Як знешнія сілы, такія як трэнне, уплываюць на пругкасць сутыкнення? Адказ: Знешнія сілы могуць рассейваць больш кінетычнай энергіі, робячы сутыкненне больш непругкім.
15. Пытанне: Ці існуюць практычныя сферы прымянення, дзе разуменне часткова пругкіх сутыкненняў мае вырашальнае значэнне? Адказ: Так, у спорце, інжынерыі і аналізе дарожна-транспартных здарэнняў разуменне часткова пругкіх сутыкненняў можа быць вельмі важным.
16. Пытанне: Чаму вытворцы аўтамабіляў вывучаюць часткова пругкія сутыкненні? Адказ: Каб распрацаваць транспартныя сродкі, якія могуць эфектыўна паглынаць энергію ўдару, абараняючы пасажыраў падчас сутыкненняў.
17. Пытанне: Ці можна лічыць узаемадзеянне часціц на квантавым узроўні часткова пругкім? Адказ: Так. Хоць квантавая механіка ўводзіць новыя з'явы, часціцы ўсё яшчэ могуць узаемадзейнічаць, пры якіх не ўся кінетычная энергія захоўваецца.
18. Пытанне: Як малекулярныя ўзаемадзеянні звязаны з часткова пругкімі сутыкненнямі? Адказ: Малекулы могуць удзельнічаць у часткова пругкіх сутыкненнях пры ўдары адна аб адну, ператвараючы частку энергіі ў ваганні або кручэнні малекул.
19. Пытанне: Ці з'яўляецца баскетбольны мяч пры адскоку ад пляцоўкі часткова пругкім сутыкненнем? Адказ: Так. Некаторая энергія губляецца ў выглядзе гуку і нязначнай дэфармацыі мяча, што робіць сутыкненне часткова пругкім.
20. Пытанне: Як тэмпература ўплывае на пругкасць сутыкненняў у газах? Адказ: Па меры павышэння тэмпературы малекулы газу рухаюцца хутчэй і могуць сутыкацца больш энергічна. Аднак пругкасць гэтых сутыкненняў залежыць ад малекулярных уласцівасцей і не карэлюе непасрэдна з тэмпературай.
Разуменне часткова пругкіх сутыкненняў дае ўяўленне пра цэлы шэраг з'яў як у паўсядзённым вопыце, так і ў спецыялізаваных фізіках і тэхніцы.
