Нераўнамерны лінейны рух – праблемы і рашэнні

Нераўнамерны лінейны рух – праблемы і рашэнні

1.

У табліцы вышэй паказаны дадзеныя трох аб'ектаў, якія прайшлі аднолькавую адлегласць за пастаяннае паскарэнне.

Якая канчатковая хуткасць аб'екта P і пачатковая хуткасць аб'екта Q?

Рашэнне:

Спачатку вызначце адлегласць, якую пройдзе аб'ект 3.

Адлегласць, пройдзеная аб'ектам 3 :

вядомы :

Пачатковая хуткасць (v_o) = 0 м/с

Канчатковая хуткасць (v_t) = 30 м/с

Паскарэнне (а) = 3 м/с²

Патрабуюцца : Адлегласць

Рашэнне:

v_t² = v_o² + 2 восі

v_t² – в_o² = 2 восі

30² - 0² = 2 (3) с

900 – 0 = 6 с

900 = 6 с

s = 900 / 6

s = 150 метраў

Канчатковая хуткасць аб'екта 1 :

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v_o) = 20 м/с

Паскарэнне (а) = 4 м/с²

Адлегласць (с) = 150 метраў

Шукаецца: Канчатковая хуткасць (v_t)

Рашэнне:

v_t² = v_o² + 2 восі

v_t² = 20² + 2 (4)(150)

v_t² = 400 + 1200

v_t² = 1600

v_t = 40 м/с

Пачатковая хуткасць аб'екта 2:

Вядома:

Канчатковая хуткасць (v_t) = 50 м/с

Паскарэнне (а) = 3 м/с²

Адлегласць (с) = 150 метраў

Пажаданая: пачатковая хуткасць (v_o)

Рашэнне:

v_t² = v_o² + 2 восі

v_t² – 2 пры = v_o²

50² – 2(3)(150) = v_o²

2500 – 900 = v_o²

1600 = v_o²

v_o = 40 м/с

2. Тры аб'екты рухаюцца па гарызантальнай плоскасці з пастаянным паскарэннем. Тры аб'екты маюць аднолькавае паскарэнне. Дадзеныя трох аб'ектаў пры руху за 10 секунд паказаны на малюнку ніжэй.

Вызначце P і Q.

Рашэнне:

Спачатку вызначце паскарэнне аб'екта 1.

Паскарэнне аб'екта 1:

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v_o) = 2 м/с

Канчатковая хуткасць (v_t) = 22 м/с

Адлегласць (с) = 120 метраў

Шукаецца: Адлегласць

Рашэнне:

v_t² = v_o² + 2 восі

v_t² – в_o² = 2 восі

22² - 2² = 2 а (120)

484 – 4 = 240 а

480 = 240 а

а = 480/240

a = 2 м/с²

Пачатковая хуткасць аб'екта 2 :

Вядома:

Паскарэнне (а) = 2 м/с²

Канчатковая хуткасць (v_t) = 24 м/с

Адлегласць (с) = 140 метраў

Шукаецца: Пачатковая хуткасць (v_o)

Рашэнне:

v_t² = v_o² + 2 восі

24² = v_o² + 2 (2)(140)

576 = v_o² 560 +

576 – 560 = v_o²

16 = v_o²

v_o = 4 м/с

Адлегласць да аб'екта 3:

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v_o) = 0 м/с

Канчатковая хуткасць (v_t) = 20 м/с

Паскарэнне (а) = 2 м/с²

Патрабуюцца : Адлегласць (с)

Рашэнне:

v_t² = v_o² + 2 восі

20² = 0² + 2 (2) с

20² = 2 (2) с

400 = 4 с

s = 400/4

s = 100 метраўs

3. Вызначце адлегласць, якую прайшоў аб'ект за 40 секунд.

Рашэнне:

Плошча 1 = плошча прамавугольніка = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 метраў

Плошча 2 = плошча трыкутніка = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 метраў

Плошча 3 = плошча трыкутніка = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 метраў

Плошча 4 = плошча прамавугольніка = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 метраў

Адлегласць, пройдзеная за 40 секунд = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 метраў

4. Змена хуткасці аб'екта за 2 секунды, паказаная на графіку ніжэй. Вызначце адлегласць, якую пройдзе аб'ект.

Рашэнне:

Плошча 1 = плошча трыкутніка = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 метраў

Плошча 2 = плошча прамавугольніка = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 метраў

Плошча 3 = плошча трыкутніка = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 метраў

Адлегласць, пройдзеная за 20 секунд = 50 + 200 + 50 = 300 метраў

1. Чым адрозніваецца нераўнамерны лінейны рух ад раўнамернага лінейнага руху?
   • адказ: Нераўнамерны лінейны рух прадугледжвае змяненне хуткасці з цягам часу, гэта значыць, што ёсць паскарэнне. Наадварот, раўнамерны лінейны рух азначае, што аб'ект рухаецца з пастаяннай хуткасцю і без паскарэння.
2. Як адлегласць, пройдзеная аб'ектам пры нераўнамерным лінейным руху, звязана з плошчай пад графікам залежнасці хуткасці ад часу?
   • адказ: Адлегласць, якую пройдзе аб'ект пры нераўнамерным лінейным руху, роўная плошчы пад графікам залежнасці яго хуткасці ад часу.
3. Калі графік залежнасці паскарэння аб'екта ад часу ўяўляе сабой прамую гарызантальную лінію над воссю часу, што гэта паказвае на рух аб'екта?
   • адказ: Гэта паказвае, што аб'ект мае пастаяннае станоўчае паскарэнне. Хуткасць аб'екта пастаянна павялічваецца з роўнай хуткасцю.
4. Чаму сярэднюю хуткасць нельга проста вылічыць як сярэдняе значэнне пачатковай і канчатковай хуткасцей пры нераўнамерным руху?
   • адказ: Пры нераўнамерным руху хуткасць не пастаянная, таму фактычнае зрушэнне можа быць большым або меншым за прадказанае шляхам простага сярэдняга значэння пачатковай і канчатковай хуткасцей. Правільны метад для нераўнамернага руху — інтэграваць хуткасць за зададзены інтэрвал часу або выкарыстоўваць кінематычныя ўраўненні, якія ўлічваюць паскарэнне.
5. Як бы вы апісалі рух аб'екта, графік залежнасці хуткасці ад часу якога ўяўляе сабой прамую лінію, нахіленую ўніз?
   • адказ: Прамая лінія з нахілам уніз на графіку хуткасці ў залежнасці ад часу паказвае, што аб'ект рухаецца з пастаянным адмоўным паскарэннем, г.зн. ён запавольваецца або памяншае хуткасць, калі першапачаткова ён меў дадатную хуткасць.
6. Пры нераўнамерным руху, як імгненная хуткасць у пэўны момант суадносіцца з нахілам графіка залежнасці перамяшчэння ад часу ў гэты момант?
   • адказ: Імгненная хуткасць у пэўны момант нераўнамернага руху задаецца нахілам або градыентам графіка залежнасці перамяшчэння ад часу ў гэтым канкрэтным пункце.
7. Што крывая на графіку залежнасці перамяшчэння ад часу кажа пра характар ​​руху аб'екта?
   • адказ: Крывая на графіку залежнасці зрушэння ад часу паказвае на нераўнамерны рух, што азначае, што хуткасць аб'екта змяняецца (павялічваецца або памяншаецца) з цягам часу.
8. Калі графік залежнасці перамяшчэння аб'екта ад часу мае парабалічны характар ​​і адкрываецца ўверх, што можна зрабіць выснову пра яго паскарэнне?
   • адказ: Калі графік залежнасці зрушэння ад часу ўяўляе сабой парабалу, якая адкрываецца ўверх, гэта сведчыць аб тым, што аб'ект мае пастаяннае станоўчае паскарэнне.
9. Як паскарэнне аб'екта пры нераўнамерным руху звязана з плошчай пад графікам залежнасці яго хуткасці ад часу?
   • адказ: Змена хуткасці (якая пры памнажэнні на масу дае змену імпульсу) аб'екта, які рухаецца нераўнамерна, эквівалентная плошчы пад графікам залежнасці паскарэння ад часу. Важна адзначыць, што графік залежнасці хуткасці ад часу паказвае змену хуткасці, а не непасрэдна паскарэнне.
10. Як адмоўнае паскарэнне (запаволенне) уплывае на хуткасць аб'екта пры нераўнамерным руху?

• адказ: Адмоўнае паскарэнне, якое часта называюць запаволеннем, прыводзіць да зніжэння хуткасці аб'екта. Калі аб'ект спачатку мае дадатную хуткасць і атрымлівае адмоўнае паскарэнне, яго хуткасць будзе змяншацца, а калі запаволенне працягваецца, аб'ект можа змяніць свой кірунак руху.