Сеткавая гравітацыйная патэнцыяльная энергія Кінетычная энергія

4 Сеткавая праца Гравітацыйная патэнцыяльная энергія Кінетычная энергія – праблемы і рашэнні

1. Аб'ект масай 5 кг знаходзіцца на вышыні 10 метраў над зямлёй. Паскарэнне сілы цяжару складае 10 м/с² ^. Якую працу трэба прыкласці, каб перамясціць яго на вышыню 15 метраў над зямлёй?

Вядома:

Маса аб'екта (м) = 5 кг

Вышыня (h) = 10 метраў

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Патрабуецца: Былі праведзены работы па перамяшчэнні аб'екта на вышыню 15 метраў над зямлёй.

Рашэнне:

W = F d = wh = mgh

W = праца, F = сіла, d = перамяшчэнне , w = вага , h = вышыня, m = маса, g = паскарэнне свабоднага падзення

Выкананыя работы на аб'екце:

W = mgh = (5 кг)(10 м/с² ⁾ (10 м) = 500 кг м² ^/ с² = 500 ^{джоўляў}

2. Аб'ект масай 2 кг рухаецца па гладкай гарызантальнай паверхні са хуткасцю 2 м/с. Калі канчатковая хуткасць аб'екта складае 5 м/с. Якая работа, выкананая над аб'ектам?

Вядома:

Маса аб'екта (м) = 2 кг

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 2 м/с

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 5 м/с

Патрабуецца: праца над аб'ектам

Рашэнне:

Прынцып кінетычнай працы сцвярджае, што чыстая праца, выкананая над аб'ектам, роўная змене кінетычнай энергіі аб'екта.

W = ΔKE = KE ₂ – KE ₁ = 1/2 mv _t² – 1/2 mv _o² = 1/2 m (v _t² – v _o² ) = 1/2 (2)(5 ² -2 ² ) = (1)(25-4) = 21 Джоўль

3. Аб'ект масай 10 кг спачатку знаходзіцца ў стане спакою на гладкай падлозе. Пасля штуршка на працягу 3 секунд аб'ект паскорыўся да 2 м/с² ^. Якая праца, выкананая над аб'ектам?

Вядома:

Маса (м) = 10 кг

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 0 (пачаткова ў стане спакою)

Інтэрвал часу (t) = 3 секунд

Паскарэнне (а) = 2 м/ ^с²

Шукаецца: праца (W)

Рашэнне:

Спачатку вызначце адлегласць, выкарыстоўваючы ўраўненне руху з пастаянным паскарэннем.

d = v _o t + ½ пры ² = (0)(3) + ½ (2)(3) ²

d = 0 + (1)(9) = 9

Выкананыя работы на аб'екце:

W = F s = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 джоўляў

4. Блок масай 1.5 кг паскараецца ўверх пад дзеяннем пастаяннай сілы F = 15 Н на нахільнай плоскасці, як паказана на малюнку ніжэй. Паскарэнне сілы цяжару складае 10 м/с² ^, і трэння паміж блокам і нахільнай плоскасцю няма . Якая чыстая праца, выкананая над аб'ектам?

Вядома:

Маса блока (м) = 1.5 кг Сеткавая гравітацыйная патэнцыяльная энергія кінетычная энергія–праблемы-і-рашэнні-1

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Вага блока (w) = mg = (1.5)(10) = 15 ньютана

Сіла (Ф) = 15 Ньютанаў

Патрабуецца: сеткавая праца выканана на аб'екце

Рашэнне:

На блок працуюць дзве сілы. Па-першае, сіла, паралельная зрушэнню блока, гэта значыць сіла F. Па-другое, гарызантальная складнік вагі блока (w _x ).

Работа, выкананая сілай (F):

W ₁ = F s = (15 Н)(2 м) = 30 Н м = 30 джоўляў

Работа, выкананая гарызантальнай складнікам вагі (ш _x ):

W² ₌ w _x s = (w sin 30 ^o )(2 м) = (15 Н)(1/2)(2 м) = 15 Н·м = 15 джоўляў

Сеткавыя работы, выкананыя на аб'екце:

W _net = _W1 – W2 ₌ 30 Дж – 15 Дж = 15 джоўляў

Што такое тэарэма аб працы і энергіі ў тэрмінах чыстай працы і кінетычнай энергіі?
- АдказТэарэма аб рабоце і энергіі сцвярджае, што чыстая праца, выкананая над аб'ектам, роўная змене яго кінетычнай энергіі. Матэматычна: $W_{n e t} = Δ K E$ .
Калі падняць прадмет на пэўную вышыню і ўтрымаць яго там, якую працу вы зробіце над прадметам, утрымліваючы яго нерухома?
- АдказУтрымліваючы аб'ект нерухомым, вы не выконваеце над ім ніякай працы, бо няма зрушэння. Праца вызначаецца як памножэнне сілы на зрушэнне ў кірунку сілы, таму адсутнасць зрушэння азначае адсутнасць працы.
Якая гравітацыйная патэнцыяльная энергія аб'екта на ўзроўні зямлі?
- АдказГравітацыйная патэнцыяльная энергія аб'екта на ўзроўні зямлі звычайна прымаецца роўнай нулю. Гравітацыйная патэнцыяльная энергія адносная, і ўзровень зямлі з'яўляецца агульнай кропкай адліку.
Як зменіцца кінетычная энергія цела, калі яго хуткасць павялічыцца ўдвая?
- АдказКінетычная энергія прапарцыйная квадрату хуткасці. Калі хуткасць аб'екта павялічыць удвая, яго кінетычная энергія павялічыцца ў чатыры разы.
Калі гравітацыйная патэнцыяльная энергія падаючага аб'екта максімальная?
- АдказГравітацыйная патэнцыяльная энергія падаючага аб'екта максімальная непасрэдна перад пачаткам падзення, г.зн. калі ён знаходзіцца ў найвышэйшай кропцы над зямлёй (або кропкай адліку).
Пры адсутнасці супраціўлення паветра, што можна сказаць пра сувязь паміж стратай патэнцыяльнай энергіі і кінетычнай энергіяй, якую атрымлівае свабодна падаючы аб'ект?
- АдказПры адсутнасці супраціўлення паветра патэнцыяльная энергія, якую губляе свабодна падаючы аб'ект, будзе роўная кінетычнай энергіі, якую ён атрымлівае. Гэта з'яўляецца прамым вынікам закону захавання механічнай энергіі.
Што адбудзецца з гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіяй аб'екта, калі яго падняць над зямлёй на вышыню, якая ўдвая перавышае яго першапачатковую вышыню?
- АдказГравітацыйная патэнцыяльная энергія прапарцыйная вышыні. Калі аб'ект падняць удвая вышэй за яго першапачатковую вышыню, яго гравітацыйная патэнцыяльная энергія падвоіцца.
Калі чыстая праца, выкананая над аб'ектам, роўная нулю?
- АдказЧыстая праца, выкананая над аб'ектам, роўная нулю, калі агульная праца, выкананая ўсімі сіламі, якія на яго дзейнічаюць, роўная нулю, або, што эквівалентна, калі няма змены кінетычнай энергіі аб'екта.
Калі аб'ект рухаецца з пастаяннай хуткасцю, што можна зрабіць выснову аб чыстай працы, выкананай над ім на пэўнай адлегласці?
- АдказКалі аб'ект рухаецца з пастаяннай хуткасцю, гэта азначае, што няма паскарэння, і, такім чынам, на яго не дзейнічае ніякая сумарная сіла. Такім чынам, чыстая праца, выкананая над аб'ектам на любой адлегласці, будзе роўная нулю.
Чаму аб'ект на большай вышыні мае большую гравітацыйную патэнцыяльную энергію, нават калі ён знаходзіцца далей ад цэнтра Зямлі?
- АдказГравітацыйная патэнцыяльная энергія вызначаецца становішчам аб'екта адносна арыенціра (часта паверхні Зямлі) і сілай гравітацыі, якая на яго дзейнічае. Аб'ект на большай вышыні знаходзіцца вышэй над гэтым арыенцірам, што азначае, што ён рухаўся супраць сілы гравітацыі ў гэтае становішча. У выніку ён назапасіў энергію дзякуючы свайму становішчу, і гэтая назапашаная энергія з'яўляецца яго гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіяй.