Імпульс імпульсу і рух снарада - праблемы і рашэнні

Імпульс імпульсу і рух снарада - праблемы і рашэнні

1. Мяч масай 0.2 кг будзе ўстаўлены ў адтуліну C, як паказана на малюнку ніжэй. Гулец ударыць па мячы за 0.01 секунды, а шлях BC пройдзе за 1 секунду. Вызначце велічыню сілы, каб мяч можна было ўставіць у адтуліну C. Паскарэнне з-за сілы цяжару складае 10 м/с².

Вядома:

Вугал (θ) = 60^o

Маса шара (м) = 0.2 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²

Інтэрвал часу (Δt) = 0.01 секунды

Інтэрвал часу для праходжання шляху BC (t) = 1 секунда

Шукаецца: Сіла (Ф)

Рашэнне:

Раўнанне імпульс I = F Δt

Раўнанне змены momentum : Δp = m (v_t – в_o).

Імпульс роўны змене імпульсу :

I = Δp

F Δt = m (v_t – в_o)

F = m (v_t – в_o) / Δt

Вядома:

Δt = 0.01 секунды

m = 0.2 кг

v_t = канчатковая хуткасць у раўнанні імпульсу = пачатковая хуткасць мяча (v_o) у руху снарада

v_o = пачатковая хуткасць у раўнанні імпульсу = 0 м/с (шар першапачаткова знаходзіцца ў стане спакою)

F = m (v_t – в_o) / Δt

F = 0.2 (v_t – 0) / 0.01

F = 0.2 В_t / 0,01

працягваецца......

Вызначце пачатковую хуткасць шара (v_o) у руху снарада

Паколькі мяч удараюць, пакуль ён не дасягне кропкі B = частка 1 рух снарада.

Шар перамяшчаецца з пункта B у C = частка 2 руху снарада.

Частка 2 руху снарада:

Рух снарада можна зразумець, прааналізаваўшы асобна гарызантальную і вертыкальную складнікі руху. Рух па восі x адбываецца з пастаяннай хуткасцю, а рух па восі y — з пастаянным паскарэннем сілы цяжару.

Вядома:

Гарызантальная адлегласць (x) = 5 метраў

Час у паветры (t) = 1 секунда

x і t вядомыя, так што v_ox можна разлічыць з дапамогай ураўнення раўнамерны лінейны рух. в_ox — гарызантальны кампанент пачатковай хуткасці шара.

v_ox = x / t = 5 метраў / 1 секунда = 5 м/с.

Частка 1 руху снарада:

Гарызантальны кампанент хуткасці, v_ox заўсёды аднолькавае, таму v_ox у частцы 1 руху снарада = v_ox у частцы 2 руху снарада = 5 м/с.

вядомы

v_ox = 5 м/с

θ = 60^o

v_ox і θ вядомыя, таму пачатковая хуткасць (v_o) можна вылічыць.

cos θ = adj / hyp

cos θ = v_ox /v_o

v_o = v_ox / cos θ = 5 / cos 60^o = 5 / 0.5 = 10 м/с

Пачатковая хуткасць (v_o) складае 10 м/с.

Пачатковая хуткасць мяча (v_o) у руху снарада = канчатковая хуткасць мяча (v_t) у раўнанні імпульсу-імпульсу.

Вызначце велічыню сілы (F)

F = 0.2 В_t / 0.01

F = 0.2 (10) / 0.01

F = 2 / 0.01

F = 200 Ньютанаў

1. Якая сувязь паміж імпульсам і зменай колькасці руху?
   • адказ: Імпульс — гэта здабытак сілы і часу, на працягу якога яна дзейнічае, і ён роўны змене імпульсу аб'екта. Матэматычна, $Impulse=\Delta p$, Дзе $\Delta p$ гэта змена імпульсу.
2. Як павелічэнне часу ўдару, напрыклад, пры ўзнікненні зоны дэфармацыі ў аўтамабілі, уплывае на сілу, якая ўзнікае падчас сутыкнення?
   • адказ: Павелічэнне часу ўдару памяншае сярэднюю сілу, якая ўздзейнічае падчас сутыкнення. Гэта адбываецца таму, што імпульс (змена імпульсу) пастаянны для дадзенага сутыкнення, і пры павелічэнні часу сіла размеркавана на больш працяглы перыяд часу, тым самым памяншаючы сярэднюю сілу.
3. Што застаецца нязменным для снарада, які рухаецца толькі пад уздзеяннем сілы цяжару?
   • адказ: Гарызантальная хуткасць снарада застаецца пастаяннай, калі на яго дзейнічае толькі сіла цяжару. Аднак вертыкальная хуткасць змяняецца з-за гравітацыйнага паскарэння.
4. Чаму траекторыя снарада пад уздзеяннем сілы цяжару парабалічная?
   • адказ: Шлях парабалічны, таму што, хоць гарызантальная хуткасць застаецца пастаяннай, вертыкальная хуткасць пастаянна змяняецца пад уздзеяннем гравітацыйнага паскарэння, што прыводзіць да квадратычнай залежнасці паміж гарызантальнымі і вертыкальнымі зрушэннямі.
5. Што адбываецца з імпульсам ізаляванай сістэмы, калі на яе не дзейнічаюць знешнія сілы?
   • адказ: Калі на ізаляваную сістэму не дзейнічаюць знешнія сілы, яе поўны імпульс захоўваецца. Гэта называецца захаваннем імпульсу.
6. Як суадносіцца імпульс, які стварае бейсбольная біта, калі мяч адбіваецца для хоум-рана, і калі па ім проста лёгка пастукаюць?
   • адказ: Імпульс, які перадаецца бейсбольнаму мячу, большы пры ўдары для хоум-рана ў параўнанні з лёгкім ударам, бо змена імпульсу мяча (ад нерухомага да адскоку ад біты) значна большая пры хоум-ране.
7. Калі снарад запускаецца з узроўню зямлі пад вуглом і вяртаецца на ўзровень зямлі, як параўноўваюцца яго хуткасці запуску і пасадкі?
   • адказ: Калі выказаць здагадку, што супраціўленне паветра адсутнічае, хуткасць пасадкі снарада будзе роўная хуткасці яго запуску. Гэта звязана з захаваннем энергіі.
8. Як суадносяцца кут запуску і далёкасць палёту снарада, калі не ўлічваць супраціўленне паветра?
   • адказ: Пры зададзенай пачатковай хуткасці максімальная далёкасць палёту снарада дасягаецца пры вугле запуску 45 градусаў. Запуск пад вуглом меншым або большым за 45 градусаў прывядзе да скарачэння далёкасці.
9. Чаму павелічэнне часу, на працягу якога сіла дзейнічае на аб'ект, напрыклад, калі злавіць яйка лёгкім рухам рукі, памяншае верагоднасць разбіцця або пашкоджання аб'екта?

• адказ: Павелічэнне часу дзеяння сілы распаўсюджвае імпульс (змену імпульсу) на больш працяглы перыяд, тым самым памяншаючы сярэднюю сілу, якую адчувае аб'ект. Калі злавіць яйка лёгкім рухам рукі, сіла ўлоўлівання размеркавана, што памяншае верагоднасць таго, што яно разбіцца.