Артыкул пра фармаванне выявы з дапамогай рассейвальнай лінзы (ўвагнутай лінзы)
Каб зразумець фарміраванне выявы з дапамогай увагнутай лінзы, разгледзьце наступныя прыклады задач і іх рашэнні. У гэтым выпадку мяркуецца, што аб'ект знаходзіцца на пэўнай адлегласці ад увагнутай лінзы,
затым намалюйце фармаванне выявы з дапамогай увагнутай лінзы, адлегласць да выявы ад увагнутай лінзы і павелічэнне выявы з дапамогай увагнутай лінзы.
Фокусная адлегласць увагнутай лінзы (рассейвальнай лінзы) роўная 20 см. Прадметы вышынёй 10 см размешчаны злева ад лінзы. Вызначце адлегласць выявы, павелічэнне выявы і вышыню выявы, калі:
а) адлегласць да аб'екта меншая за фокусную адлегласць увагнутай лінзы
б) адлегласць да прадмета такая ж, як фокусная адлегласць увагнутай лінзы
в) адлегласць да аб'екта большая за фокусную адлегласць увагнутай лінзы
Вядомы:
Фокусная адлегласць увагнутай лінзы (f) = -20 см
Фокусная адлегласць увагнутай лінзы мае адмоўны знак, таму што фокус увагнутай лінзы віртуальны, і прамень святла не праходзіць праз фокус.
Вышыня прадмета (h) = 10 см
Рашэнне:
Адлегласць да аб'екта меншая за фокусную адлегласць увагнутай лінзы (do > f)
Выкажам здагадку, што адлегласць паміж аб'ектамі складае 5 см, 10 см і 15 см.
а) Фокусная адлегласць роўная -20 см, а адлегласць да аб'екта (do) = 5 см
Адлегласць выявы (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
пры = -20/5 = -4 см
Знак адлегласці да выявы, адмоўны, азначае, што выява віртуальная, гэта значыць, што прамень святла не праходзіць праз яе.
Адлегласць да выявы, 4 см, меншая за адлегласць да аб'екта, 5 см.
Павелічэнне выявы (М)
M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
Павелічэнне выявы меншае за 1 азначае, што выява паменшана, альбо памер выявы меншы за памер аб'екта.
Вышыня выявы (h')
Раўнанне павелічэння выявы:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 см) = 8 см
Вышыня выявы — гэта станоўчы знак, гэта значыць, што выява размешчана вертыкальна.
б) Фокусная адлегласць роўная -20 см, а адлегласць да аб'екта (do) = 10 см
Адлегласць выявы (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
пры = -20/3 = -6.7 см
Адлегласць да выявы адмоўная, гэта значыць, што выява віртуальная, дзе прамень святла не праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы складае 6.7 см, што менш за адлегласць да аб'екта — 10 см.
Павелічэнне выявы (М)
M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
Павелічэнне выявы меншае за 1 азначае, што выява паменшаная або памер выявы меншы за памер аб'екта.
Вышыня выявы (h')
Раўнанне павелічэння выявы:
M = г'/г
h' = M h = (0.67)(10 см) = 6.7 см
Вышыня выявы — гэта станоўчы знак, гэта значыць, што выява размешчана вертыкальна.
в) Фокусная адлегласць складае -20 см, а адлегласць да аб'екта (do) = 15 см
Адлегласць выявы (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
пры = -60/7 = -8.6 см
Адлегласць да выявы адмоўная, гэта значыць, што выява віртуальная, дзе прамень святла не праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы складае 8.7 см, што менш за адлегласць да аб'екта — 15 см.
Павелічэнне выявы (М)
M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
Павелічэнне выявы меншае за 1 азначае, што памер выявы меншы за памер аб'екта.
Вышыня выявы (h')
Раўнанне павелічэння выявы:
M = г'/г
h' = M h = (0.86)(10 см) = 8.6 см
Вышыня выявы дадатная, гэта значыць, што выява размешчана вертыкальна.
Адлегласць да аб'екта такая ж, як фокусная адлегласць увагнутай лінзы (do = f)
Фокусная адлегласць (f) = адлегласць да аб'екта (do) = 20 см.
Адлегласць выявы (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
пры = -20/2 = -10 см
Адлегласць да выявы адмоўная, гэта значыць, што выява віртуальная, дзе прамень святла не праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы складае 10 см, што менш за адлегласць да аб'екта — 20 см.
Павелічэнне выявы (М)
M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
Павелічэнне выявы меншае за 1, гэта значыць, што памер выявы меншы за памер аб'екта.
Вышыня выявы (h')
Раўнанне павелічэння выявы:
M = г'/г
h' = M h = (0.5)(10 см) = 5 см
Вышыня выявы дадатная, гэта значыць, што выява размешчана вертыкальна.
Адлегласць да аб'екта большая за фокусную адлегласць увагнутай лінзы (do > f)
Дапусцім, адлегласць паміж аб'ектамі складае 30 см і 40.
а) Фокусная адлегласць роўная -20 см, а адлегласць да аб'екта (do) = 30 см
Адлегласць выявы (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
пры = -60/5 = -12 см
Адлегласць да выявы адмоўная, гэта значыць, што выява віртуальная, дзе прамень святла не праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы складае 12 см, што менш за адлегласць да аб'екта, якая складае 30 см.
Павелічэнне выявы (М)
M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Павелічэнне выявы меншае за 1, гэта значыць, што памер выявы меншы за памер аб'екта.
Вышыня выявы (h')
Раўнанне павелічэння выявы:
M = г'/г
h' = M h = (0.4)(10 см) = 4 см
Вышыня выявы — гэта станоўчы знак, гэта значыць, што выява размешчана вертыкальна.
б) Фокусная адлегласць -20 см, а адлегласць да аб'екта (do) = 40 см
Адлегласць выявы (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
пры = -40/3 = -13 см
Адлегласць да выявы адмоўная, гэта значыць, што выява віртуальная, дзе прамень святла не праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы складае 13 см, што менш за адлегласць да аб'екта — 40 см.
Павелічэнне выявы (М)
M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
Павелічэнне выявы меншае за 1, гэта значыць, што памер выявы меншы за памер аб'екта.
Вышыня выявы (h')
Раўнанне павелічэння выявы:
M = г'/г
h' = M h = (0.3)(10 см) = 3 см
Вышыня выявы мае дадатны знак, гэта значыць, што выява размешчана вертыкальна.
