3 пытанні па ўраўненні гравітацыі
1. Тры часціцы масай 1 кг кожная знаходзяцца ў вяршынях роўнабаковага трыкутніка з даўжынёй бакоў 1 м. Якая вялікая гравітацыйная сіла, якая дзейнічае на кожную кропкавую часціцу (у Г)?
Рашэнне
Велічыня гравітацыйнай сілы, якую адчувае адна з часціц.
F 12 = G (м 1 )(м 2 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
F 13 = G (м 1 )(м 3 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
Выніковая сіла цяжару ў пункце 1:
F1 = √1 2 +1 2 = √1+1 = √2 Ньютана
2. На малюнку ніжэй паказаны тры аб'екты масай m1 = 6 кг; m2 = 3 кг і m3 = 4 кг, якія ляжаць на прамой. Вызначце велічыню і кірунак выніковай сілы цяжару, якая дзейнічае на m2! (запішыце ў G)
Вядомы:
m1 = 6 кг
м2 = 3 кг
м3 = 4 кг
гравітацыйная пастаянная = G
r 21 = 4 м
r 23 = 2 м
Шукаецца: F выніковая сіла цяжару, якую адчувае м²
Рашэнне:
Гравітацыйная сіла паміж m² і m¹ :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3G
Гравітацыйная сіла паміж m² і m¹ :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125G
3. Аб'ект А масай 1 кг і аб'ект Б масай 2 кг знаходзяцца на адлегласці 2 м адзін ад аднаго. Пункт Р знаходзіцца на адлегласці 2 м ад аб'екта А і 2 м ад аб'екта Б. Наколькі моцнае гравітацыйнае поле ў пункце Р?
Вядомы:
м А = 1 кг
м B = 2 кг
r PA = 2 м
r PB = 2 м
Пастаянная гравітацыі = G
Шукаецца: гравітацыя E ў пункце P
Рашэнне:
E PA = G (м A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25G
E PB = G (м B ) / r 2 = G (2) / 2 2 = 2G/4 = 0,5G
Выніковая напружанасць гравітацыйнага поля ў пункце P:
E = √0,25G² + 0,5G² = √0,0625G² +0,25G² = √0,3125G² = 0,56G Н/ кг
