Артыкул пра ўраўненне кандэнсатарнага ланцуга
Кандэнсатар мае пэўную ёмістасць. Калі патрэбная ёмістасць недаступная, яго можна падключыць да двух або больш кандэнсатараў, каб атрымаць патрэбную ёмістасць. Каб правільна падключыць кандэнсатар, неабходна ведаць схему яго падключэння. 🙂
Перад вывучэннем кандэнсатарам Каб зразумець ланцуг, спачатку разбярыцеся з наступнымі сімваламі. Дзве вертыкальныя лініі на сімвале кандэнсатара абазначаюць два праваднікі на пласцінападобных кандэнсатарах. На сімвале батарэі больш доўгая вертыкальная лінія абазначае высокі патэнцыял (+), а карацейшая вертыкальная лінія — нізкі патэнцыял (-). Гарызантальная лінія як на сімвале кандэнсатара, так і на сімвале батарэі абазначае кабель.
Паслядоўная схема
Два кандэнсатары, злучаныя, як паказана на левым малюнку, называюцца кандэнсатарамі, злучанымі паслядоўна. На правым малюнку паказаны эквівалентны кандэнсатар, ёмістасць якога эквівалентная ёмістасці двух паслядоўна злучаных кандэнсатараў.
Спачатку два кандэнсатары не былі электрычна зараджаныя. Пасля падключэння да акумулятара абалонка кандэнсатара C1, падключаная да станоўчага полюса акумулятара, зараджаецца станоўча, таму што электроны рухаюцца з яе, а ніжняя абалонка кандэнсатара C2, падключаная да адмоўнага полюса акумулятара, зараджаецца адмоўна, таму што яна атрымлівае электроны. Адмоўна зараджаныя электроны рухаюцца, таму што яны прыцягваюцца да станоўчага полюса акумулятара, які мае станоўчы зарад.
Затым гэтыя электроны адштурхоўваюцца адмоўна зараджанымі электронамі адмоўнага полюса батарэі ў бок ніжняй часткі кандэнсатара C2 . Абкладка станоўча зараджанага кандэнсатара C1 прыцягвае электроны з верхняй часткі кандэнсатара C2, так што электроны рухаюцца ў бок ніжняй часткі кандэнсатара C1 . У выніку абкладка кандэнсатара C1 зараджаецца адмоўна, а абкладка кандэнсатара C2 — станоўча.
Адмоўны зарад, які выходзіць з верхняй часткі кандэнсатара C1 , роўны адмоўнаму зараду, які паступае на ніжнюю частку кандэнсатара C2 . А абкладка кандэнсатара C1 атрымлівае дадатны зарад, роўны адмоўнаму зараду, які выходзіць з яе. Адмоўны зарад на ніжняй абкладцы кандэнсатара C1 роўны дадатнаму зараду на абкладцы кандэнсатара C2 . Такім чынам, кожная правадніцкая абкладка мае аднолькавую колькасць зарада, але знак адрозніваецца, дзе верхняя частка кандэнсатара C1 зараджана + Q.
Ніжняя частка кандэнсатара C1 зараджаецца -Q, вяршыня кандэнсатара C2 зараджаецца +Q, а ніжняя частка кандэнсатара C2 зараджаецца -Q. У паслядоўным ланцугу велічыня электрычнага зарада на кандэнсатары C1 (Q1) = колькасць электрычнага зарада на кандэнсатары C2 (Q2) = Q.
А як наконт электрычнага патэнцыялу? У паслядоўным ланцугу электрычны патэнцыял эквівалентнага кандэнсатара роўны электрычнаму патэнцыялу кожнага кандэнсатара, V = V1 + V2Электрычны патэнцыял кандэнсатара C1 гэта V1 = Q/C1, электрычны патэнцыял кандэнсатара C2 гэта V2 = Q/C2, а электрычны патэнцыял кандэнсатара роўны V = Q/C.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C1 + Q/ C2
Q/C = Q (1/C1 + 1/ C2 )
1/С = 1/С1 + 1/ С2
Калі ёсць тры кандэнсатары, злучаныя паслядоўна, формула вышэй зменіцца на:
1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/ С3
Калі кандэнсатараў чатыры, дадаецца 1/C ≥ 4. Аналагічна, калі кандэнсатараў пяць і гэтак далей. Гэта формула для вызначэння ёмістасці эквівалентнага кандэнсатара для кандэнсатараў, злучаных паслядоўна.
Дапусцім, што C1 роўны 2, а C2 роўны 1, тады ёмістасць кандэнсатара, які трэба замяніць, будзе:
1/C = 1/C 1 + 1/C 2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Зыходзячы з гэтага разліку, робіцца выснова, што ёмістасць кандэнсатара, які трэба замяніць, меншая за ёмістасць кожнага кандэнсатара, падлучанага паслядоўна.
Паралельная схема
Два кандэнсатары, злучаныя, як паказана на левым малюнку, называюцца кандэнсатарамі, злучанымі паралельна. На правым малюнку паказаны кандэнсатар, які выкарыстоўваецца ў якасці замены і мае ёмістасць, роўную ёмістасці двух кандэнсатараў, злучаных паралельна.
Абкладкі кандэнсатараў C1 і C2 падлучаныя да станоўчага полюса батарэі, таму гэтыя дзве абкладкі маюць высокі электрычны патэнцыял. У той жа час ніжнія абкладкі кандэнсатараў C1 і C2 падлучаныя да адмоўнага полюса батарэі, таму гэтыя дзве абкладкі таксама маюць нізкі электрычны патэнцыял. Такім чынам, можна зрабіць выснову, што кожны кандэнсатар, падлучаны паралельна, мае рознасць патэнцыялаў, роўную рознасці патэнцыялаў батарэі (V1 = V2 = V).
Калі два кандэнсатары, падлучаныя паралельна, падключаны да акумулятара, станоўчы полюс акумулятара прыцягвае электроны да верхняй абалонкі. У той жа час адмоўны полюс акумулятара адхіляе электроны да ніжняй абалонкі, так што электроны рухаюцца зверху ўніз. Дзве абалонкі губляюць электроны, зараджаючыся станоўча, а дзве ніжнія абалонкі атрымліваюць электроны, зараджаючыся адмоўна. Рух электронаў спыняецца пасля таго, як рознасць патэнцыялаў паміж дзвюма праваднікавымі абалонкамі дасягне роўнай рознасці патэнцыялаў акумулятара.
Верхняя частка кандэнсатара C1 і ніжняя частка кандэнсатара C1 захоўваюць аднолькавы электрычны зарад, але маюць супрацьлеглы знак. Аналагічна, верхняя частка кандэнсатара C2 і ніжняя частка кандэнсатара C2 захоўваюць аднолькавы электрычны зарад, але маюць супрацьлеглыя знакі. Калі электрычны зарад захоўваецца ў кандэнсатары C1 гэта Q1 а электрычны зарад назапашваецца ў кандэнсатары C2 гэта Q2, тады колькасць электрычнага зарада, які захоўваецца ў абодвух кандэнсатарах, злучаных паралельна, роўная Q = Q1 +Q2Такім чынам, агульны электрычны зарад на кандэнсатарах, падлучаных паралельна, роўны велічыні зарада на кожным кандэнсатары.
Электрычны зарад у кожным паралельна падлучаным кандэнсатары вылічваецца па ўраўненні Q1 = C1 ΔV і Q2 = C2 ΔV , а вялікі электрычны зарад на заменным кандэнсатары вылічваецца па ўраўненні Q = C ΔV. Дзе Q — электрычны зарад, C — ёмістасць, а ΔV — рознасць электрычных патэнцыялаў. Ураўненне Q = Q1 + Q2 перафармулюецца шляхам падстаноўкі Q:
Q = Q1 + Q2
C ΔV = C1 ΔV + C2 ΔV
C ΔV = ΔV ( C1 + C2 )
C = C1 + C2
Рознасць патэнцыялаў ΔV роўная, таму выключаецца з ураўнення.
Калі тры кандэнсатары падключаны паралельна, формула вышэй зменіцца на:
C = C1 + C2 + C3
Калі кандэнсатараў чатыры, дадаецца C4. Аналагічна, калі кандэнсатараў пяць і гэтак далей. Гэта формула для вызначэння ёмістасці заменнага кандэнсатара для кандэнсатараў, падлучаных паралельна.
Калі C1 роўны 2, а C2 роўны 1, то ёмістасць кандэнсатара, які трэба замяніць, роўная:
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
Зыходзячы з гэтага разліку, робіцца выснова, што ёмістасць кандэнсатара, які трэба замяніць, большая за ёмістасць кожнага кандэнсатара, падлучанага паралельна.
