ЭРС паслядоўна і паралельна

ЭРС паслядоўна і паралельна

Калі дзве або больш крыніц электрарухаючай напругі (ЭРС) злучаны, як паказана на малюнку, ЭРС размешчана паслядоўна.

Эквівалент напружанне крыніца (ε) роўная:

ε = ε₁ + ε₂ + ε_n

Эквівалентны ўнутраны супраціў (r) складае:

r = r₁ +г₂ +г_n

Электрычны ток, які працякае праз знешняе супраціўленне (R), складае:

I = ε / (r + R)

Прыклад задачы:

Выкажам здагадку, што дзве батарэі маюць ЭРС кожнай 1.5 вольта, а ўнутраны супраціў кожнай батарэі — 0.1 Ом. Знешні супраціў (R) = 10 Ом. Кірунак электрычнага току — па гадзіннікавай стрэлцы.

Выкарыстайце папярэднюю формулу:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 вольты

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ом

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

I = 1 000 000 / 10.2

I = 0.294 А

Выкарыстайце другое правіла Кірхгофа:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 л

I = 1 000 000 / 10.2

I = 0.294 А

Калі дзве або больш крыніц электрарухаючай напругі (ЭРС) падключаны, як паказана на малюнку, ЭРС падключаецца паралельна.

Эквівалентная крыніца напружання (ε) роўная:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

Эквівалентны ўнутраны супраціў (r) складае:

1/r = 1/r₁ + 1/р₂ + 1/р_n

Электрычны ток, які працякае праз знешняе супраціўленне (R), складае:

I = ε / (r + R)

Прыклад задачы:

Выкажам здагадку, што дзве батарэі маюць ЭРС кожнай 1.5 вольта, а супраціўленне кожнай батарэі роўна 0.1 Ом. Знешняе супраціўленне (R) = 10 Ом.

Выкарыстайце папярэднюю формулу:

ε = 1.5 вольта

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

I = 0.149 А

Выкарыстайце правіла Кірхгофа

Ужываць КірхгофПершае правіла:

I₁ + I₂ = I ………. Раўнанне 1

Прааналізуйце цыкл AEFCA. Кірунак цыкла — па гадзіннікавай стрэлцы. Ужывайце другое правіла Кірхгофа:

ε₂ - Я₁ r₂ – ІЧ = 0

1.5 – 0.1 л₁ – 10 I = 0

– 0.1 л₁ = 10 I – 1.5

I₁ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₁ = -100 I + 15 ………. Раўнанне 2

Прааналізуйце цыкл Befdb. Кірунак цыкла — па гадзіннікавай стрэлцы. Ужывайце другі закон Кірхгофа:

ε₁ - Я₂ r₁ – ІЧ = 0

1.5 – 0.1 л₂ – 10 I = 0

- 0.1 I₂ = 10 I – 1.5

I₂ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₂ = -100 I + 15 ………. Раўнанне 3

Падстаўце ўраўненні 2 і 3 у ўраўненне 1:

I₁ + I₂ = I

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 л + 30 = л

30 = 1/2 + 200 1/2

30 = 201 л

I = 1 000 000 / 201

I = 0.149 А

Выключыце раўнанне 2 і 3:

I₁ = -100 I + 15

I₂ = -100 I + 15

——————– –

I₁ - Я₂ = 0

I₁ = I₂ ………. Раўнанне 4

Таму што я₁ + I₂ = Я, дзе Я₁ = I₂ тады я₁ = I₂ = 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 А.