10 Дынамічны аб'ект, злучаны шнуром праз шкіў машыны Атвуда – праблемы і рашэнні
1. Блок А з маса 5 кг, размешчаны на гладкай гарызантальнай плоскасці. Блок B масай 3 кг вісіць на адным канцы шнура, злучанага з блокам A праз шкіў. Паскарэнне з-за сілы цяжару складае 10 м/с2. Што такое паскарэнне з абодвух блокаў?
Вядома:
Маса блока А (мA) = 5 кг
Маса блока B (мB) = 3 кг
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с2
вага блока B (wB) = мB g = (3)(10) = 30 Ньютанаў
Хацелася: Паскарэнне абодвух блокаў (а)
Рашэнне:
Гарызантальная плоскасць гладкая, таму няма сілы трэння. Сіла, якая паскарае абодва блокі, — гэта вага блока B.
ΣF = ма
wB = (мA + мB)
30 = (5 + 3) а
30 = 8 а
а = 30/8
a = 3.75 м/с2
2.
Зыходзячы з малюнка вышэй, 
(1) паскарэнне аб'екта = 0
(2) аб'ект рухаецца з пастаяннай хуткасцю
(3) аб'ект у стане спакою
(4) аб'ект рухаецца, калі яго вага меншая за сілу, якая яго цягне.
Рашэнне:
(1) Паскарэнне аб'екта = 0.
Чыстая сіла:
∑F = ма -> паскарэнне (а) = 0
∑F = 0 год
F1 + Ж2 - Ф3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 Н
(2) Аб'ект рухаецца з пастаяннай хуткасцю
Адсутнасць паскарэння азначае, што аб'ект знаходзіцца ў стане спакою або рухаецца з пастаяннай хуткасцю.
(3) аб'ект у стане спакою
Адсутнасць сумарнай сілы азначае, што аб'ект знаходзіцца ў стане спакою.
(4) аб'ект рухаецца, калі яго вага меншая за сілу, якая яго цягне.
Вага дзейнічае ў вертыкальным кірунку, а сіла цягі — у гарызантальным.
Аб'ект рухаецца ў гарызантальным кірунку, таму на яго дзейнічаюць толькі гарызантальныя сілы
3. Калі каэфіцыент кінетычнае трэнне паміж блокам А і паверхняй стала роўная 0.1. Паскарэнне сілы цяжару роўна 10 м/с2, тады якая сіла дзейнічае на блок А, каб сістэма рухалася налева са хуткасцю 2 м/с?2.
Вядома:
Маса блока А (мA) = 30 кг
вага блока А (шA) = (30 кг)(10 м/с2) = 300 кг м/с2 or 300 Ньютанаў
Маса блока B (мB) = 20 кг
вага блока Б (шB) = (20 кг)(10 м/с2) = 200 кг м/с2 or 200 Ньютанаў
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с2
Каэфіцыент кінетычнага трэння (μk) = 0.1
Паскарэнне сістэмы (а) = 2 м/с2 (злева)
Сіла кінетычнага трэння (fk) = μk N = μk wA = (0.1)(300) = 30 Ньютана
Шукаецца: Велічыня сілы F
Рашэнне:
Другі закон Ньютана:
ΣF = ма
Аб'ект А рухаецца налева:
Ф – фk – жB = (мA + мB)
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Ньютанаў
4. Два прадметы, A = 2 кг і B = 6 кг, прымацаваныя адным канцом шнура да шківа, як паказана на малюнку ніжэй. Калі паскарэнне сілы цяжару складае 10 мс-2 тады якое паскарэнне аб'екта B?
Вядома:
Маса аб'екта А (мA) = 2 кг, мB = 6 кг, g = 10 м/с2
вага прадмета А (wA) = (мA)(g) = (2)(10) = 20 Н
вага прадмета B (wB) = (мB)(g) = (6)(10) = 60 Н
Шукаецца: Паскарэнне аб'екта b (паскарэнне сістэмы).
Рашэнне:
wB > wA так што аб'ект B рухаецца ўніз, а аб'ект A рухаецца ўверх
ΣF = ма
wB – жA = (мA + мB)
60 – 20 = (2 + 6) а
40 = (8) а
a = 5 м/с2
5. Два прадметы, злучаныя шнуром праз гладкі шкіў, як паказана на малюнку ніжэй. Калі m1 = 1 кг, м2 = 2 кг, а паскарэнне сілы цяжару — 10 мс-2, тады якая сіла нацяжэння Т.
Вядома:
Маса аб'екта 1 (м1) = 1 кг
Маса аб'екта 2 (м2) = 2 кг
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с2
вага прадмета 1 (w1) = м1 g = (1 кг)(10 м/с2) = 10 кг м/с2 або 10 ньютанаў
вага прадмета 2 (w2) = м2 g = (2 кг)(10 м/с2) = 20 кг м/с2 або 20 ньютанаў
Шукаецца: Сіла нацяжэння (Т) ?
Рашэнне:
w2 > w1 so m2 рухаецца ўніз, M1 рухаецца ўверх.
,en Другі закон руху Ньютана :
ΣF = ма
w2 – ж1 = (м1 + м2)
20 – 10 = (1 + 2) а
10 = (3) а
a = 3.3 м/с2
Паскарэнне сістэмы = 3.3 м / с2.
m2 рухаецца ўніз:
w2 - T2 = м2 a
20 – Т2 = (2)(3.33)
20 – Т2 = 6.66
T2 = 20 6.66 – XNUMX XNUMX
T2 = 13.3 Ньютана
m1 рухаецца ўверх:
T1 – ж1 = м1 a
T1 – 10 = (1)(3.3)
T1 - 10 = 3.33
T1 = 10 + 3.33
T1 = 13.3 Ньютана
Сіла нацяжэння (Т) = 13.3 ньютана.
6. Маса м1 = 6 кг і маса m2 = 4 кг. Гарызантальная паверхня гладкая. Паскарэнне сілы цяжару складае 10 м/с2Якое паскарэнне сістэмы?
Вядома:
Маса м1 = 6 кг
маса м2 = 4 кг
паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с2
вага w1 = м1 g = (6 кг)(10 м/с2) = 60 кг м/с2 або 60 ньютанаў
вага w2 = м2 g = (4 кг)(10 м/с2) = 40 кг м/с2 або 40 ньютанаў
Шукаецца: Паскарэнне сістэмы (а)
Рашэнне:
m1 на гладкай гарызантальнай плоскасці без трэння, так што сістэма паскараецца пад дзеяннем вагі блока 2.
Ужывайце другі закон Ньютана:
∑F = ма
w2 = (м1 + м2)
40 Н = (6 кг + 4 кг) а
40 Н = (10 кг) а
a = 40 Н / 10 кг
a = 4 м/с2
7. Два блокі масай 2 кг кожны, злучаныя шнуром праз шкіў, як паказана на малюнку ніжэй. Гарызантальная плоскасць і шкіў гладкія. Калі блок B цягнецца гарызантальнай сілай 40 Ньютанаў, то якое паскарэнне блока? Паскарэнне сілы цяжару роўна 10 м/с?2.
Вядома:
маса блока А (мA) = маса блока B (мB) = 2 кг
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с2
Сіла F = 40 Н
вага прадмета А (wA) = мг = (2)(10) = 20 Н
Шукаецца: Паскарэнне сістэмы (а) ?
Рашэнне:
Ужывайце другі закон Ньютана:
∑F = ма
Пн – СнA = (мA + мB)
40 – 20 = (2 + 2) а
20 = (4) а
а = 20/4
a = 5 м/с2
8. Маса блока A = 2 кг, а маса блока B = 1 кг. Блок B спачатку знаходзіцца ў стане спакою, затым паскорана рухаецца ўніз, пакуль не ўпадзе на зямлю. Паскарэнне сілы цяжару складае 10 м/с.2Якая велічыня сілы нацяжэння?
Вядома:
Маса блока А (мA) = 2 кг
Маса блока B (мB) = 1 кг
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с2
Вага блока B (wB) = мB g = (1)(10) = 10 Ньютанаў
Шукаецца: Велічыня сілы нацяжэння (Т)
Рашэнне:
Сілай трэння не ўлічвайце.
Паскарэнне сістэмы (а)
∑F = ма
wB = (мA + мB)
10 = (2 + 1) а
10 = 3 а
а = 10/3
Сіла нацяжэння (Т)
Сіла нацяжэння на блоку А:
∑F = ма
Т = мA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6.7 ньютана
Сіла нацяжэння на блоку B:
∑F = ма
wB – Т = мB a
10 – Т = (1)(10/3)
10 – Т = 3.3
T = 10 – 3.3 = 6.7 Ньютана
Сіла нацяжэння (Т) = 6.7 ньютана
9. Маса блока A = 2 кг, а маса блока B = 1 кг. Сіла трэння паміж аб'ектам A і гарызантальнай плоскасцю = 2.5 ньютана. Трэннем на шківе і шнуры можна занядбаць. Якое паскарэнне абодвух блокаў?
Вядома:
Маса блока А (мA) = 2 кг
Маса блока B (мB) = 1 кг
Сіла трэння паміж замкам a і гарызантальнай плоскасцю (fkA) = 2.5 Ньютан
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с2
Вага блока (вB) = мB g = (1)(10) = 10 Ньютанаў
Шукаецца: Паскарэнне абодвух блокаў (а)
Рашэнне:
Ужывайце другі закон Ньютана:
∑F = ма
wB - фk = (мA + мB)
10 – 2.5 = (2 + 1) а
7.5 = 3 а
а = 7.5/3
a = 2.5 м/с2
10. Маса блока a = 30 кг, ён ляжыць на гарызантальнай плоскасці і злучаны з блокам B масай 10 кг праз шкіў. Якое паскарэнне сістэмы? Паскарэнне сілы цяжару роўна 10 мс?-2.
Вядома:
Маса блока А (мA) = 30 кг
Маса блока B (мB) = 10 кг
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с2
вага блока B (wB) = мB g = (10)(10) = 100 Ньютанаў
Шукаецца: Паскарэнне сістэмы (а)
Рашэнне:
∑F = ма
wB = (мA + мB)
100 = (30 + 10) а
100 = 40 а
а = 100/40
a = 2.5 м/с2
